ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN Giáo dục kinh tế và pháp luật – Lớp 11 Năm học 2023 2024 GDKTPL.Nộidungôntậpgiữakì1lớp11 I. NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài 1. Cạnh tranh trong nền kinh tế thị trường Bài 2. Cung – cầu trong nền kinh tế thị trường Bài 3. Lạm pháp
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN GIỮA HỌC KÌ I-LỚP 11
NĂM HỌC 2023-2024 A.TRẮC NGHIỆM:
PHẦN ĐẠI SỐ I.GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC
Câu 1 Góc có số đo 2
5
đổi sang độ là:
A 135 0 B 72 0 C 270 0 D 240 0
Câu 2 Góc có số đo 108 đổi ra rađian là: 0
A 3
5
10
2
4
Câu 3 Một bánh xe có 72 răng Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là:
Câu 4 Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): 5 , , 25 , 19
= − = = = , Các cung nào có
điểm cuối trùng nhau:
A và ; và B , , C , , D và ; và Câu 5 Trên đường tròn bán kính r = , độ dài của cung đo 5
8
là:
A
8
l=
8
r
8
D kết quả khác
Câu 6 Một đường tròn có bán kính R=10cm Độ dài cung 40o
trên đường tròn gần bằng
Câu 7 Trên hình vẽ hai điểm M N, biểu diễn các cung có số đo là:
3
x= + k
3
x= − + k
C
3
x= + k
x= + k
Câu 8 Cho
2 a
Kết quả đúng là
A sina 0, cosa 0 B sina 0, cosa 0 C sina 0, cosa 0 D sina 0, cosa 0
Câu 9 Xét các mệnh đề sau:
2
−
II sin 2− 0
III tan 2 − 0
Mệnh đề nào sai?
A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ II và III D Cả I, II và III
Câu 10 Xét các mệnh đề sau đây:
2
+
+
+
Mệnh đề nào đúng?
A Chỉ II và III B Cả I, II và III C Chỉ I D Chỉ I và II
Câu 11 Cho hai góc nhọn và phụ nhau Hệ thức nào sau đây là sai?
A cot =tan B cos=sin C cos =sin D sin= −cos
Trang 2Câu 12 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A sin 180 –( 0 a)=– cosa B sin 180 –( 0 a)= −sina
C sin(180 –0 a)=sina D sin(180 –0 a)=cosa
Câu 13 Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau
− =
+ =
− =
+ =
Câu 14 Chọn hệ thức sai trong các hệ thức sau
A tan 3 cot
− =
C cos 3( −x)=cos x D cos( )− =x cosx
Câu 15 cos(x+2017 ) bằng kết quả nào sau đây?
A −cos x B −sin x C sin x D cos x
Câu 16 Trong các công thức sau, công thức nào sai?
2
1
2
k k
+ =
Câu 17 Cho sin 3
5
= và
2
Giá trị của cos là:
A 4
4 5
5
25
Câu 18 Cho
4 tan
5
= −
với
3
2
2
Khi đó:
41
41
41
41
=
41
41
41
41
= −
Câu 19 Cho cos150 2 3
2
+
= Giá trị của tan15 bằng:
2
−
4 +
Câu 20 Cho cos 2
5
= −
2
Khi đó tan bằng
A 21
21 5
21 2
5
= Tính cot
cot
4
cot
3
cot
3
cot
4
= −
Câu 22 Cho cot = −3 2 với
2
Khi đó giá trị tan cot
+
bằng:
sin cos
2
x+ x= và 0
2
x
Tính giá trị của sin x
Trang 3A sin 1 7
6
6
C sin 1 7
4
D sin 1 7
4
Câu 24 Cho 3sin cos
sin 2 cos
P
−
=
+ với tanx = Giá trị của P bằng 2
A 8
2 2 3
5
4
Câu 25 Cho tam giácABC đều Tính giá trị của biểu thức P=cos(AB BC, )+cos(BC CA, )+cos(CA AB, )
P 2
P 2
2
= − D P 3 3
2
= Câu 26 Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x = Giá trị của biểu thức 2
3 3
sin 3cos 5sin 2 cos
M
−
=
A 7
7
7
7
31
II CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 1 Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A cos(a b− )=cos sina b+sin sina b B sin(a b− )=sin cosa b−cos sina b
C sin(a b+ )=sin cosa b−cos sina b D cos(a b+ )=cos cosa b+sin sina b
Câu 2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A sin sin 2 cos sin
a b B cos(a b− )=cos cosa b−sin sina b
C sin(a b− )=sin cosa b−cos sina b D 2 cos cosa b=cos(a b− +) cos(a b+ )
Câu 3 Biểu thức ( )
( )
sin sin
a b
a b
+
− bằng biểu thức nào sau đây? (Giả sử biểu thức có nghĩa)
( )
=
( ) ( )
=
( )
=
( ) ( )
=
Câu 4 Rút gọn biểu thức: sin(a–17 cos) (a+ 13 – sin) (a+13 cos) (a–17), ta được:
A sin 2 a B cos 2 a C 1
2
2
Câu 5 Đẳng thức nào sau đây là đúng
Câu 6 Cho tan =2 Tính tan
4
−
A 1
3
1
3
Câu 7 Cho góc lượng giác a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
A cos 2a= −1 2sin2a B cos 2a=cos2a−sin2a
C cos 2a= −1 2 cos2a D cos 2a=2 cos2a−1
Câu 8 Cho cos 4, ; 0
Giá trị của sin 2x là
A 24
24 25
5
5
Trang 4Câu 9 Nếu 1
s inx cos
2
x
+ = thì sin2x bằng
A 3
3
2
3 4
−
sin x+cos x= +a bsin 2x, với a b, là các số thực Tính T =3a+4b
A T = − 7 B T =1 C T = 0 D T = 7
sin 2 0; 2 sin 1 0 cos sin 2 cos 3
A A=cot 6x B A=cot 3x
C A=cot 2x D A=tanx+tan 2x+tan 3x
Câu 12 Rút gọn biểu thức sin sin
A 3cos 2
2 cos 2
Câu 13 Biến đổi biểu thức sin− thành tích 1
A sin 1 2 sin cos
− = − +
B sin 1 2 sin 2 4 cos 2 4
− = − +
C sin 1 2 sin cos
− = + −
D sin 1 2 sin 2 4 cos 2 4
− = + −
Câu 14 Cho sin 3, ;3
= Tính giá trị cos 21
4
A 2
7 2 10
−
10
−
10
Câu 15 Biểu thức M =cos –53 sin –337( ) ( +) sin 307 sin113 có giá trị bằng:
A 1
2
3 2
2
Câu 16 Cho cos 3
4
a = ; sina 0; sin 3
5
b = ; cosb 0 Giá trị của cos(a b+ ) bằng:
A 3 1 7
+
− +
−
− −
Câu 17 Cho 3
sin 2
4
= Tính giá trị biểu thức A=tan+cot
3
3
3
3
A =
Câu 18 Cho a b, là hai góc nhọn Biết cos 1, cos 1
a= b= Giá trị của biểu thức cos(a b+ ) (cos a b− bằng )
A 119
144
144
144
144
−
Câu 19 Tích số cos cos4 cos5
bằng:
A 1
1 8
1 4
−
Câu 20 Cho cosx = Tính 0 2 2
A 3
1
4
Câu 21 Giá trị lớn nhất của 4 4
M = x+ x bằng:
Trang 5Câu 22 Cho M =3sinx+4cosx Chọn khẳng định đúng
A − 5 M 5 B M 5 C M 5 D M 5
Câu 23 Giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2
Câu 24 Cho A B C, , là các góc của tam giác ABC thì
A sin 2A+sin 2B2sinC B sin 2A+sin 2B2sinC
C sin 2A+sin 2B2sinC D sin 2A+sin 2B=2sinC
Câu 25 Một tam giác ABC có các góc A B C, , thỏa mãn 3 3
sin cos sin cos 0
− = thì tam giác đó có
gì đặc biệt?
A Tam giác đó vuông B Tam giác đó đều C Tam giác đó cân D Không có gì đặc biệt III HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Câu 1 Tập xác định của hàm số y=cot 2x−tanx là:
2 k k
+
4 k2 k
D \ k 2,k
3 cot 1
x y
x
=
+ có tập xác định là:
D=R +k kZ
12
D=R + kZ
Câu 3 Tìm tập xác định D của hàm số tan 2
4
k
D= + k
3
4
D= +k k
k
D= + k
Câu 4 Hàm số 2sin 1
1 cos
x y
x
+
=
− xác định khi
2
x + k
2
x + k
Câu 5 Tìm tập xác định D của hàm số 1 sin
1 sin
x y
x
−
=
D= − + k +k k
2
D= − + k k
Câu 6 Tập xác định của hàm số s inx 1
s inx 2
=
− là
A (− + 2; ) B (2; + ) C \ 2 D
Câu 7 Tìm tập xác định D của hàm số 1
sin cos
y
=
2
4
Trang 6
Câu 8 Tập xác định của hàm số tan 2
cos
x y
x
= là tập nào sau đây?
2
, k
D= +k k
Câu 9 Tìm m để hàm số 1
sin
y
x m
=
− xác định trên
A m − −( ; 1) ( + 1; ) B m − − ( ; 1 1;+ )
Câu 10 Cho các hàm số: y=sin 2x, y=cosx, y=tanx, y=cotx Có bao nhiêu hàm số tuần hoàn với chu
kỳ T =
Câu 11 Chu kỳ của hàm số 3sin
2
x
y = là số nào sau đây?
Câu 12 Trong các hàm số y=tanx ; y=sin 2x ; y=sinx ; y=cotx , có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính
chất f x( +k)= f x( ), x , k
Câu 13 Tìm chu kì T của hàm số 1 ( )
sin 100 50 2
50
100
50
200
Câu 14 Tìm chu kì T của hàm số y=2 cos2x+2020
A T =3 B T =2 C T = D T =4
Câu 15 Tìm chu kì của hàm số ( ) 3
sin 2 cos
2
Câu 16 Tìm chu kì T của hàm số 2 2
2 sin 3cos 3
3
=
Câu 17 Chọn phát biểu đúng:
A Các hàm số y=sinx, y=cosx, y=cotx đều là hàm số chẵn
B Các hàm số y=sinx, y=cosx, y=cotx đều là hàm số lẻ
C Các hàm số y=sinx, y=cotx, y=tanx đều là hàm số chẵn
D Các hàm số y=sinx, y=cotx, y=tanx đều là hàm số lẻ
Câu 18 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A y=cot 4x B y=tan 6x C y=sin 2x D y=cosx
Câu 19 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A y=sin 2x B y=xcosx C y=cos cotx x D tan
sin
x y
x
=
Câu 20 Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?
A y=sin cos 2x x B 3
sin cos
2
tan tan 1
x y
x
=
+ D
3 cos sin
Câu 21 Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
A y=cot 4x B sin 1
cos
x y
x
+
= C y=tan2 x D y= cotx
Trang 7Câu 22 Hàm số y=sinx đồng biến trên mỗi khoảng nào dưới đây
3
k k , k
C (− + k 2 ; 2 k ), k D (k2 ; +k2), k
Câu 23 Khẳng định nào sau đây sai?
A y=tanx nghịch biến trong 0;
2
B y=cosx đồng biến trong ; 0
2
C y=sinx đồng biến trong ; 0
2
D y=cotx nghịch biến trong 0; 2
Câu 24 Hàm số y=sinx đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A 5 ;7
9 11
;
7
;3
4
;
Câu 25 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 0;
2
?
A y=sinx B y=cosx C y=tanx D y= −cotx
Câu 26 Hàm số nào đồng biến trên khoảng ;
3 6
−
:
A y=cosx B y=cot 2x C y=sinx D y=cos2x
Câu 27 Tập giá trị của hàm số y=sin 2x là:
A −2; 2 B 0; 2 C −1;1 D 0;1
Câu 28 Gọi m là giá trị lớn nhất của hàm số y= +3 2sin 2x trên đoạn ;
6 2
Giá trị m thỏa mãn hệ thức
nào dưới đây?
A 3 m 6 B m =2 16 C 4 m 5 D m = +3 3
Câu 29 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2 cos2x−sin 2x+5
Câu 30 Giá trị lớn nhất của hàm số 3sin2 4
12
Câu 31 Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A,B,C , D Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A y= −1 sinx B y=cosx C y=sinx D y= +1 sinx
Câu 32 Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
A y= +1 sin 2x B y=cosx C y= −sinx D y= −cosx
Trang 8Câu 33 Hình vẽ nào sau đây biểu diễn đồ thị hàm số cos ?
2
x
IV PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 1 Cho phương trình: x2+ = (1) Phương trình nào tương đương với phương trình (1) ? x 0
A x x +( 1)=0 B x + =1 0 C x2+(x+1)2 =0 D x =0
Câu 2 Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:
A 2x+ x− = +3 1 x−3 và 2x =1 B 1 0
1
x x x
+ = + và x =0
C x+ = −1 2 x và ( )2
x+ = −x D x+ x− = +2 1 x−2 và x =1
Câu 3 Phương trình x2 =3x tương đương với phương trình:
A x2 x− =3 3x x−3 B x2+ x2+ =1 3x+ x2+ 1
3
Câu 4 Khi giải phương trình( 3)( 4)
0 2
x
=
− ( )1 , một học sinh tiến hành theo các bước sau:
Bước 1: ( )1 ( 3) ( )
2
x
x x
−
Bước 2: ( 3)
2
x
x x
−
Bước 3: = =x 3 x 4
Bước 4:Vậy phương trình có tập nghiệm là:T = 3; 4
Cách giải trên sai từ bước nào?
A Sai ở bước 2 B Sai ở bước 1 C Sai ở bước 4 D Sai ở bước 3
Câu 5 Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:
A 2x+ x− = +3 1 x−3 và 2x=1 B 1 0
1
+ = +
x x
x và x=0
C x+ = −1 2 x và ( )2
1 2 + = −
x x D x+ x− = +2 1 x−2 và x=1
Câu 6 Phương trình sin 1
3
− =
có nghiệm là
3
x= + k
6
x= +k
6
3
Câu 7 Tìm nghiệm của phương trình sin 2x = 1
2
x= + k
4
x= + k
4
x= + k
D
2
k
x=
Câu 8 Tập nghiệm của phương trình sinx =sin 30 là
Trang 9A S=30 +k2 | k 150 +k2 | k
B S = + 30 k2 | k
C S= + 30 k360 | k
D S=30 +360 | k 150 +360 | k
Câu 9 Nghiệm của phương trình cos 2
+ =
x là:
2
=
= − +
2
=
= − +
2 2
=
= − +
2
2 2
=
= − +
Câu 10 Phương trình 2 cosx − 2= có tất cả các nghiệm là 0
A
3 2 4
, 3
2 4
k
= +
= − +
2 4
, 2 4
k
= +
= − +
C
2 4
, 3
2 4
k
= +
7 2 4
, 7
2 4
k
= +
= − +
Câu 11 Nghiệm của phương trình tan 3x=tanx là
2
k
B x=k,k C x=k2 , k D ,
6
k
Câu 12 Phương trình lượng giác: 3.tanx + =3 0 có nghiệm là:
A x
3 k
3 k
= − + C x
6 k
3 k
= − + Câu 13 Giải phương trình: tan2x =3 có nghiệm là:
A x
3 k
3 k
= − + C x
3 k
= + D vô nghiệm
Câu 14 Giải phương trình cot 3( x −1)= − 3
3 18 3
3 6
x= − + k kZ
Câu 15 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: 3sinx m 1 0 có nghiệm?
Câu 16 Cho phương trình cos5x=3m− Gọi đoạn 5 a b là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương ;
trình có nghiệm Tính 3a b+
Câu 17 Nghiệm của phương trình sin 3x=cosx là
A x=k ;
2
x=k
x= + k
; 4
x= + k
C x=k2; 2
2
x= + k
4
x= + k
Trang 10
Câu 18 Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:
2
2x +mx− =2 0( )1 và 3 ( ) 2 ( )
2x + m+4 x +2 m−1 x− =4 0( )2
2
=
m
Câu 19 Cho phương trình sin 2 sin 3
− = +
Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng( )0; của
phương trình trên
A 7
2
2
4
Câu 20 Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình (m−2 sin 2) x= + nhận m 1
12
= làm nghiệm
3 2
m
+
=
− C m = − 4. D m = − 1.
Câu 21 Phương trình sin 3 3
x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0;
2 ?
Câu 22 Số nghiệm của phương trình 2 sinx − 3= trên đoạn đoạn 0 0; 2
Câu 23 Phương trình sin 2 3
2
x = − có hai công thức nghiệm dạng +k, +k (k ) với , thuộc
khoảng ;
2 2
−
Khi đó, + bằng
A
2
2
3
− Câu 24 Nghiệm lớn nhất của phương trình 2cos 2x − = trong đoạn 1 0 0; là:
12
3
6
Câu 25 Tổng các nghiệm của phương trình tan 5x−tanx= trên nửa khoảng 0 0;) bằng:
A 5
2
2
Câu 26 Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2 sin 4 1 0
3
x
− − =
4
x=
24
x=
8
x=
12
x=
Câu 27 Giải phương trình 2 cos 1 sin 2 0
2 , 3
x= +k k
3
x= + k k
3
x= + k k
4 , 3
x= +k k
Câu 28 Phương trình 8.cos 2 sin 2 cos 4x x x = − 2 có nghiệm là
5
k
−
= +
3
k
= +
Trang 11
C 8 8 ( )
3
k
= +
3
k
= +
Câu 29 Giải phương trình
2
2 2
1 sin
1 sin
x
x x
A
3
6
Câu 30 Giải phương trình sin cosx x(1 tan+ x)(1 cot+ x)=1
A Vô nghiệm B x=k2 C
2
=k
V DÃY SỐ
Câu 1 Cho dãy số u n , biết 2
1 n n
n
u
n Tìm số hạng u3.
A 3 8
3
3
u
Câu 2 Cho dãy số u n , biết 2 1
2
n
n u n
+
= + Viết năm số hạng đầu của dãy số
Câu 3 Cho dãy số u n , biết 2 1
1
n
n u
2
13 là số hạng thứ mấy của dãy số?
Câu 4 Cho dãy số u n , biết u n n3 8n2 5n 7 Số 33 là số hạng thứ mấy của dãy số?
Câu 5 Cho dãy số( )u n với
2 1
n
an u n
= + (a hằng số) Tìm số hạng thứ u n+1
1
1
n
a n u
n
+
+
=
( )2 1
2
n
a n u
n
+
+
=
2 1
1
n
a n u
n
+
+
=
2
2
n
an u
n
+ = +
Câu 6 Cho dãy số u xác định bởi n 1
1
2
1
1 3
u
u u Tìm số hạng u4.
A 4 5
9
3
27
u
Câu 7 Cho dãy số u xác định bởi n
+
=
1 1
3 5
u
u u Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là
A −3; 6; 9 B 3; 2; 7 − − C 3; 8;13 D 3; 5;7
Câu 8 Cho dãy số 1 3 2 5, , , ,
2 5 3 7 Công thức tổng quát u n nào là của dãy số đã cho?
1
n
n
n
* 2
n n
n
3
n
n
n
+
* 2
2 1
n
n
n
Câu 9 Cho dãy số ( )u n với
+
=
= + u n u
u
n
n 1
1 5
.Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng nào dưới đây?
A
2
) 1 (n n
2
) 1 (
C
2
) 1 (
D
2
) 2 )(
1 (
Trang 12Câu 10 Cho dãy số ( )u n với 1
1
1 2 2
u
=
Công thức số hạng tổng quát của dãy số này:
2n n
2
n n
u −−
2
n n
2n n
Câu 11 Cho dãy số ( )u n biết 5
2
n
n u n
+
= + Mệnh đề nào sau đây đúng?
C Dãy số không tăng, không giảm D Có số hạng 1 5 1
2
n
n u n
+
+
+
Câu 12 Cho dãy số ( )u n biết 52
n n
u n
= Mệnh đề nào sau đây đúng?
C Dãy số không tăng, không giảm D Dãy số là dãy hữu hạn
Câu 13 Cho dãy số ( )u n biết 2
400
n
u =n − n Mệnh đề nào sau đây đúng?
C Dãy số không tăng, không giảm D Mọi số hạng đều âm
Câu 14 Trong các dãy số ( )u n cho bởi số hạng tổng quát u n sau, dãy số nào tăng?
3
n n
n u n
=
1
n
n u n
+
=
3
n
n u n
−
= +
Câu 15 Cho dãy số ( )u n biết
3 2 1
n
n u n
= + Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A Dãy số bị chặn B Dãy số bị chặn trên.C Dãy số bị chặn dưới D Không bị chặn Câu 16 Trong các dãy số sau dãy số nào bị chặn ?
A Dãy ( )a n , với 3
n
a = n + n n B Dãy ( )b n , với 2 1
2
n
n
C Dãy ( )c n , với c n = −( 2)n+ 3, n * D Dãy ( )d n , với 33 , *
2
n
n
n
Câu 17 Xét tính bị chặn của các dãy số sau: 2 1
2
+
= +
n
n u n
A Bị chặn B Không bị chặn C Bị chặn trên D Bị chặn dưới Câu 18 Trong các dãy số ( ) un cho dưới đây dãy số nào là dãy số bị chặn ?
A
3
2 1
n
n u
n
=
2 2017
n
u =n + C u n = −( 1) (n n+2). D 2
1
n
n u
n
= +
VI CẤP SỐ CỘNG
Câu 1 Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A 1; 2; 4; 6; 8− − − − B 1; 3; 6; 9; 12.− − − − C 1; 3; 7; 11; 15.− − − − D 1; 3; 5; 7; 9− − − −
Câu 2 Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?
:
n n
n
= B ( )u n :u n =u n−1− 2, n 2
C ( )u n :u = n 2n− 1 D ( )u n :u n =2u n−1, n 2
Câu 3 Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?
1
1 :
n
u u
=
1
3 :
n
u u
=
C ( )u n : 1; 3 ; 6 ; 10 ; 15 ; D ( )u n : − ; 1; 11 − ; 1; 1− ;
Câu 4 Cho cấp số cộng ( )u n với u = và công sai 1 8 d = Giá trị của 3 u bằng 2
A 8