Toan 11 c6 b4 2 pt bpt mu logarit tn trich tu de bgd hdg

x 3.Lời giải Chọn D Điều kiện phương trình: 13 Ta có x 3 Thỏa mãn điều kiện phương trình Vậy nghiệm phương trình là x 3... Ta thấy với mỗi một nghiệm t thì có một nghiệm x, một u thì

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – MŨ – LOGARIT

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐỀ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC

CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY Câu 1: (MĐ 101-2022) Nghiệm của phương trình 32x132x là

A

13

x 

Lời giải Chọn A

x 

B x 0 C x 1 D x 1

Trang 2

Câu 4: (MĐ 104-2022) Số nghiệm thực của phương trình 2x 2 14 là

Lời giải Chọn B

x 

12

x 

23

x 

(thỏa mãn)

Câu 6: (MĐ 104-2022) Nghiệm của phương trình

1 2

log 2x 1 0

là

34

x 

23

x 

12

x 

D

1.2

x 

Lời giải

Ta có

3 2

8

3

Trang 3

Câu 9: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1)Nghiệm của phương trình log 35 x 2

là

323

x 

253

x 

95

85

Trang 4

Câu 14: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2)Nghiệm của phương trình 7x=2 là

x 

72

x 

x x

Câu 17: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình log3x  1  là2

A x  8 B x  9 C x  7 D x  10

Lời giải Chọn D

TXĐ: D  1; 

3log x1  2 x1 3  x10

Câu 18: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình log2x 1 3

là

A x 10 B x 8 C x 9 D x 7

Lời giải Chọn C

Trang 5

Ta có log2x 13  3

1 0

1 2

x x

Điều kiện: x 2 0  x2

 2log x 2  3 x 2 8  x10(thỏa)

Vậy phương trình có nghiệm x  10

Câu 20: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình log3x  2 2

là

A x  11 B x  10 C x  7 D 8

Điều kiện: x 2

Phương trình tương đương với x 2 3 2  x11

Câu 21: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình log2x 9  là5

A x 41 B x 23 C x 1 D x 16

ĐK: x  9

2log x9  5 x 9 2  x23

Câu 22: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình log2x 65 là:

A x  4 B x  19 C x  38 D x 26

Vậy nghiệm của phương trình: x 26

Câu 23: (Mã 104 - 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình log2x 7  là5

Trang 6

A x  18 B x 25 C x 39 D x  3

2log x7  5 x 7 2  x25

Câu 24: (Mã 101 - 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình log (2 x 8) 5 bằng

A x 17 B x 24 C x 2 D x 40

Ta có log (2 x8) 5  x 8 25  x24

Câu 25: (Đề Tham Khảo 2019) Tập nghiệm của phương trình  2 

2log x  x2 1

là :

A  0 B 0;1 C 1;0 D  1

Ta có log 12  x 2 1 x4  x3

Câu 28: (Mã 102 2018) Tập nghiệm của phương trình  2 

2log x 1 3

là

A  10; 10

B 3;3 C 3 D  3

Lời giải

Trang 7

Chọn B

2log x 1 3  x2 1 8 x2 9 x3

Câu 29: (Mã 104 2017) Tìm nghiệm của phương trình log2x  5 4

2 3log (x  7) 2  x2 7 9

44

x x

x

D x6

Điều kiện x1 Phương trình đã cho trở thành log2x2 1 3

 x2 1 8 x 3

Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm duy nhất của phương trình là x 3 S 3

Câu 33: (Mã 103 - 2019) Nghiệm của phương trình log2x1 1 log 32 x1là

Trang 8

A x 1 B x 2 C x 1 D x 3.

Điều kiện phương trình:

13

Ta có x 3( Thỏa mãn điều kiện phương trình)

Vậy nghiệm phương trình là x 3

Câu 34: (Mã 105 2017) Tìm tập nghiệm S của phương trình log 23 x1 log3x 1 1

A S 3 B S 4 C S 1 D S  2

Điều kiện:

1.4

Câu 36: (Mã 104 - 2019) Nghiệm của phương trình log 23 x1 1 log   3x1

là

A x 4 B x 2 C x 1 D x 2

Trang 9

Điều kiện:

1

11

x

x x

S   

Trang 10

 Vậy tập nghiệm phương trình S  2 5

Câu 39: (Đề Tham Khảo 2018) Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình

2log log log log

82.9

Điều kiện x 0

Phương trình đã cho tương đương với

3 4

3

9log 2

Câu 40: (Mã 110 2017) Tìm tập nghiệm S của phương trình 2  1 

2log x1 log x1 1

S   

Trang 11

Câu 41: (Mã 104 2017) Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình aln2 x b x ln   có5 0

hai nghiệm phân biệt x , 1 x và phương trình 2 5log2x b logx a  có hai nghiệm phân biệt03

x , x thỏa mãn 4 x x1 2 x x3 4 Tính giá trị nhỏ nhất Smin của S  2 a  3 b

A Smin 17 B Smin 30 C Smin 25 D Smin 33

Điều kiện x  0, điều kiện mỗi phương trình có 2 nghiệm phân biệt là b2 20a

Đặt tln ,x ulogx khi đó ta được at2bt 5 0 1 , 5t2bt a 0 2 

Ta thấy với mỗi một nghiệm t thì có một nghiệm x, một u thì có một x

thuộc đoạn 1; 2 là

A 1; 2. B 1; 2. C 1; 2. D 2;.

   

2

log 2x  m2 log x m  2 0  1 log  x 2 m2 log 2x m  2 0  *

Đặt tlog2x g x    0 t 1 và mỗi giá trị của x sẽ cho một giá trị của t

Với t 1 thì phương trình có một nghiệm x 2

Vậy để phương trình ban đầu có hai nghiệm phân biệt thì phương trình  1 phải có một nghiệm1

t 

0 m 1 1 1m2

Vậy m 1;2 để thoả mãn yêu cầu bài toán.

Trang 12

Câu 43: (Mã 102 2019) Cho phương trình 2  

log x  log 6x1  log m ( m là tham số thực) Có tất

cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

x m

+) Với m 6, phương trình (1) trở thành 0 1 (vô lý)

+) Với m 6, phương trình (1) có nghiệm

16

Vậy 0m6 Mà m m1;2;3;4;5

Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

Câu 44: (MĐ 101-2022) Tập nghiệm của bất phương trình log5x  1 2

là:

A 9 ;. B 25 ; C 31 ; . D 24 ; .

5log x1  2 x 1 5  x25 1  x24

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S 24 ; 

Câu 45: (MĐ 102-2022) Tập nghiệm của bất phương trình log5x  1 2

là

A 24; . B 9; . C 25;. D 31;.

Trang 13

A 72. B 73 C 71 D 74 

b

b a

a     Khi đó ta có bảng xét dấu vế trái BPT như sau:

Để với mỗi a có đúng ba số nguyên b thì b 2;3;4

TH2: Nếu 2

18log 1 a 9

a    Khi đó ta có bảng xét dấu vế trái BPT như sau:

Để với mỗi a có đúng ba số nguyên b thì b    2; 1;0 nên

TH này có 72 giá trị của a thỏa mãn

Gom cả hai trường hợp ta có 73 giá trị của a thỏa

Câu 47: (MĐ 102-2022) Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng hai số

nguyên b thỏa mãn 5b1 a.2b 5 0

5b1 a.2b 5 0

TH1:

2 2

0

0 log5

log.2 5 0

b b

Trang 14

TH2:

2 2

0

5log.2 5 0

b b

Vậy có tất cả 21 giá trị a thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 48: (MĐ 103-2022) Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng hai số

nguyên b thỏa mãn 4b1 a.3b100?

a

a a

Trang 15

Yêu cầu bài toán 3

27010

90

a

a a

Cả 2 trường hợp có tất cả 181 giá trị nguyên của athỏa yêu cầu bài toán

Câu 49: (MĐ 104-2022) Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng hai số

nguyên b thoả mãn 3b  3 a.2b160?

1

3 3 0

16.2 16 0 2

b

b b

vô nghiệm

Do đó để có đúng hai giá trị b thoả mãn yêu cầu bài toán khi và chỉ khi b 2;3

thoả mãn yêu cầu bài toán

Vậy có 33 giá trị a thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu 50: (2020-2021 – ĐỢT 1)Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 là

Trang 16

Tập nghiệm của bất phương trình là: (log 5;2  )

Câu 52: (2020-2021 – ĐỢT 1)Tập nghiệm của bất phương trình log 32 x  5 là

A

320;

Trang 17

A 2;4 B 4; 2.

C   ; 2  4; D   ; 4  2;

2

5x 5x  x x 1 x x 9 x 2x 8 0 2 x 4

Vậy Tập nghiệm của bất phương trình là 2; 4

Câu 56: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình 9x2.3x 3 0 là

9x 2.3x 3 0 3x 1 3x 3 0 3x 1

(vì 3x 0,  x )  x 0Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 0;

Trang 18

Ta có : 2x2-7<4Û 2x2 - 7<22Þ x2- <7 2 Û x2<9Þ xÎ -( 3;3 )

Câu 60: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2 1 là8

A 0; 2. B  ; 2 C 2; 2 D 2;  .

Bất phương trình tương đương 5x1 51  x   1 1 x 2.

Câu 64: (Đề Tham Khảo 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 3x22x27 là

A   ; 1 B 3;  C 1;3 D   ; 1  3;

Trang 19

Câu 66: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình  2

3log 13 x 2

là 2;2

3log 36 x 3

3log 36 x  3 36 x 279 x     0 3 x 3

3log 18 x 2

là

A  ;3

B 0;3 .

Trang 20

C 3;3 D   ; 3  3; .

Điều kiện: 18 x2  0 x  3 2 ;3 2

(*)

Khi đó ta có:  2

3log 18 x 218 x2 9 3 x 3

Kết hợp với điều kiện (*) ta được tập ngiệm của bất phương trình đã cho là 3;3

3log 31 x 3

3log 31 x  3 31 x 27 x  4 0  x 2;2

x 

Trang 21

Kết hợp các trường hợp, ta có tất cả 26 giá trị nguyên của của x thỏa mãn đề.

Câu 73: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn

30 32

x x

Trang 22

Câu 74: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn

2

x x x x x

Vậy có 15 số nguyên x thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 75: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1)Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn

02

Trang 23

Câu 76: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn  2     1

x x

Vậy có 27 giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình đã cho.

Câu 77: Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn  2     1

Trang 24

Kết hợp điều kiện ta được

5

x x

x

x x

  



 

Vì x  nên suy rax   20; 19; ; 4;5   Vậy có tất cả 18 số nguyên x thoả mãn đề bài.

Câu 78: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn

Trang 25

Câu 79: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn

Tiêu đề	Chuyên Đề Vi – Toán – 11 – Hàm Số Mũ – Hàm Số Logarit
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Bài Tập
Năm xuất bản	2020
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	1,16 MB