Toan 11 c6 b3 2 luy thua mu logarit tn trich tu de bgd hdg

Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Mệnh đề nào dưới đây đúngA. Mệnh đề nào dưới đây đúng?0 A.?. Giá trị của 3log a2log b bằng... Cách 2: Phương pháp trắc nghiệm.. Giá trị của 4log alog b bằng

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

BÀI 3: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐỀ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC

CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY Câu 1: (MĐ 103-2022) Cho a 3 5, b 32 và c 3 6 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a c b  B a b c  C b a c  D c a b 

Lời giải Chọn C

Vì 2 5 6 nên 32 3 5 3 6 hay b a c 

Câu 2: (MĐ 104-2022) Choa 3 5, b 32 vàc 3 6 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a b c  B a c b  C c a b  D b a c 

Lời giải Chọn D

Ta có b  32 3 4 Vì 4 5 6 và 3 1 nên 3 4 3 5 3 6 Vậy b a c 

Câu 3: (MĐ 101-2022) Tập xác định của hàm số log3x  4 là

A 5; 

B    ;  C 4; 

D   ; 4

Hàm số đã cho xác định  x 4 0  x4

Vậy tập xác định của hàm số là D 4;

Câu 4: (MĐ 103-2022) Tập xác định của hàm số ylog2x1 là

Lời giải

C

H

Ư

Ơ

N

G

V I

HÀM SỐ MŨ

VÀ HÀM SỐ LOGARIT

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

III

=

=I

Trang 2

Chọn C

Điều kiện xác định: x1 0  x1

Vậy tập xác định của hàm số ylog2x1 là 1; .

Câu 5: (MĐ 101-2022) Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số

y   x x 

 ?

Lời giải Chọn A

Điều kiện: 6 x x  2   0 2 x 6

: 2;6 x D x 1;0;1;2;3;4;5

có 7 giá trị của x thỏa mãn bài toán.

Câu 6: (MĐ 101-2022) Với mọi số thực a dương tuỳ ý 4 log a bằng

Lời giải Chọn B

Ta có

1

4log 4log 4 log 2log

2

Câu 7: (MĐ 103-2022) Với a là số thực dương tùy ý, log 100a  bằng

A 1 log a B 2 log a C 2 log a D 1 log a

Ta có log 100 a log100 log a 2 loga

Câu 8: (MĐ 103-2022) Với ,a b là các số thực dương tùy ý và a 1, 1 3

1 log

a b bằng

A 3loga b B loga b C 3loga b D

1 log

3 a b.

Ta có

1

3

1 3

1 log loga 3loga

a



Câu 9: (MĐ 104-2022) Với a b, là các số thực dương tuỳ ý và 1 3

1 1,log

a

b



bằng

Trang 3

A loga b B 3loga b C

1 log

3 a b. D 3loga b

- Ta có

1

3

1 3

1 log loga 1.( 3)loga 3loga

a



Câu 10: (TK 2020-2021)Với a là số thực dương tùy ý, a3 bằng

3

2

3

1

6

a

Lời giải

Ta có

n n

m a =a m với mọi a> và 0

3

m nÎ ¢+Þ a =a

Câu 11: (TK 2020-2021)Với a là số thực dương tùy ý, log 9a3 

bằng

1 log

Lời giải

Ta có log (9 )3 a =log 9 log3 + 3a= +2 log 3a

Câu 12: Cho a 0 và a 1, khi đó loga 4 a bằng

1

1 4



Lời giải

Với a 0 và a 1 ta có:

1

Câu 13: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1)Cho a 0 và a 1, khi đó loga 3 a bằng

1

1 3



Lời giải

Với a 0 và a 1, ta có

1

a a  a a  a a

Câu 14: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1)Cho a  và 0 a  , khi đó 1 loga a bằng

1 2



1

2

Lời giải

Trang 4

Với a  và 10 a  , ta có:

1

a a  a a  a a

Câu 15: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1)Cho a  và a 10  , khi đó loga 5 a bằng

A

1

1 5



Lời giải

Ta có

1

log log

5

a a  a a 

Câu 16: Với mọi a b, thỏa mãn log2a3log2b6, khẳng định nào sau đây đúng?

A a b 3 64 B a b 3 36 C a3 b 64 D a3 b 36

Lời giải

Câu 17: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Với mọi a b, thỏa mãn 3

log a log b8 Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lời giải

 

log a log b 8 log a b  8 a b2  a b256

Câu 18: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Với mọi a , b thỏa mãn log2a3log2b Khẳng định nào7

dưới đây đúng?

Lời giải

Điều kiện: a0,b0 Ta có: 3  3  3 7 3

log a log b 7 log a b  7 a b2  a b128

Câu 19: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Với mọi a b, thỏa mãn log2a3log2b5, khẳng định nào

dưới đây là đúng?

A a b 3 32 B a b 3 25 C a3 b 25 D a3 b 32

Lời giải

Câu 20: Với a  đặt 0 log 2a2  b, khi đó  4

2

log 8a

bằng

A 4b  7 B 4b  3 C 4b D 4b  1

Trang 5

Lời giải

Ta có log 22 a   b 1 log2a b  log2a b 1

log 8a  3 log a  3 4 log a 3 4 b1 4b1

Vậy  4

2 log 8a 4b1

Câu 21: Với a  , đặt 0 log 2a2   , khi đó b log 4a2 3

bằng

A 3b  5 B 3b C 3b  2 D 3b  1

Lời giải

Ta có: log 22 a log 2 log2  2a 1 log2a

2 log a b 1

log 4a log  2a a  log 2a log a2b b  1 3b1

Câu 22: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2)Với a  , đặt 0 log 3a3   , khi đó b log 9a3 3

bằng

A 3b B 3b  1 C 3b  2 D 3b  5

Lời giải

Ta có log 33 a   b 1 log3a b  log3a b 1

log 9a  2 3log a 2 3 b1 3b1

Câu 23: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2)Với a  , đặt 0 log 3a3  b

khi đó  4

3

log 27a

bằng

A 4b  3 B 4b C 4b  1 D 4b  7

Lời giải

Ta có log 33 a   b 1 log3a b  log3a b  1

log 27a log 27 log a  3 4log a 3 4(b1) 4 b1

Câu 24: (Mã 105 2017) Rút gọn biểu thức

5 3

3:

Q b b với b  0

A

4 3

5 9

Q b D Q b 2 Lời giải

Chọn B

3

3: 3: 3 3

Q b b b b b

Trang 6

Câu 25: (Mã 110 2017) Rút gọn biểu thức

1 6

3

P x x với x  0

1 8

2 9

P x D P x 2

Ta có:

6

3 3 6 3 6 2

P x x x x x  x  x

Câu 26: (Mã 102 2017) Cho biểu thức P4 x x.3 2. x3 , với x  Mệnh đề nào dưới đây đúng?0

A

2 3

1 2

13 24

1 4

P x

Ta có, với x 0 :

7 13

4 3 2 3 2 2 2 6 6 24

P x x x  x x x  x x  x x  x x

Câu 27: (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị của biểu thức P  7 4 3 2017 4 3 7 2016

A P  7 4 32016

B P 1 C P  7 4 3 D P  7 4 3

   

2016

2017 2016 2016

7 4 3 4 3 7 7 4 3 7 4 3 4 3 7

7 4 3 1 7 4 3

Câu 28: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Với a b, là các số thực dương tùy ý và a  , 1 loga5b bằng:

A 5loga b B

1 log

5 a b. C 5 log a b D

1 log

Câu 29: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Với a, b là các số thực dương tùy ý và a 1, loga2b bằng

A

1 log

2 a b

1 log

2 a b

C 2 log a b D 2loga b

Trang 7

Ta có 2

1 log log

2 a

a b b

Câu 30: (Mã 103 - 2020 Lần 1) Với a,b là các số thực dương tùy ý và a  , 1 loga3b bằng

A 3 log a b B 3loga b C 13loga b

D

1

3loga b

Ta có: 3

1

a b b

Câu 31: (Mã 103 2018) Với a là số thực dương tùy ý, ln 7 a ln 3 a bằng

A

ln 7

7 ln

3 C ln 4a 

D

 

ln 7

ln 3

a a

   

ln 7a  ln 3a

7 ln 3

a a

 

  

 

7 ln 3



Câu 32: (Mã 101 2018) Với a là số thực dương tùy ý, ln 5 a ln 3 a

bằng:

A

5 ln

ln 5

 

ln 5

ln 3

a

a D ln 2a 

   

ln 5a  ln 3a

5 ln 3



Câu 33: (Mã 110 2017) Cho loga b  và log2 a c  Tính 3 Plogab c2 3

Ta có: logab c2 3 2 loga b3loga c2.2 3.3 13 

Câu 34: (Mã 102 2019) Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 3 2 32 Giá trị của

3log a2log b bằng

Trang 8

Ta có: log2a b3 2 log 322  3log2a2log2b5

Câu 35: (Đề Tham Khảo 2017) Cho a b, là các số thực dương thỏa mãn a  , a1  b và

loga b  3 Tính P log b

a

b a



A P  5 3 3 B P  1 3 C P  1 3 D P  5 3 3

Cách 1: Phương pháp tự luận.

3 1

1

a

a a

b

b a

P

a



1 3

 

Cách 2: Phương pháp trắc nghiệm.

Chọn a  , 2 b 2 3 Bấm máy tính ta được P  1 3.

Câu 36: (Mã 103 2019) Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 2 3 16 Giá trị của

2log a3log bbằng

Câu 37: (Mã 101 2019) Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 4 16 Giá trị của

4log alog b bằng

Câu 38: (Mã 123 2017) Với a , b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt 2

loga loga

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A P  6logab B P  27logab C P  15logab D P  9logab

Lời giải

Trang 9

Chọn A

2

Câu 39: (Mã 105 2017) Cho log3a  và 2 2

1 log

2

b 

Tính 3 3  1 2

4 2log log 3 log

I   a   b

A

5 4

I 

3 2

I 

2

4

2

Câu 40: (Mã 104 2017) Với mọi a , b , x là các số thực dương thoả mãn log2x5log2a3 ol g2b

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A x5a3b B x a 5b3 C xa b5 3 D x3a5b

Có

log x  5log a  3log b  log a  log b  log a b  x a b 

Câu 41: (Mã 104 2019) Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn ab 3 8 Giá trị của

log a3log b bằng

log a3log blog alog b log ab log 8 3

Câu 42: (Mã 123 2017) Cho loga x3,logb x với $a,b$ là các số thực lớn hơn 1 Tính 4 Plogab x.

12 7

P 

C

7 12

P 

D

1 12

P 

3 4

ab

Trang 10

Câu 43: (Mã 110 2017) Cho x y, là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn x2 9 y2  6 xy Tính

12 12 12

1 log log 2log 3

M

x y



A

1 2

M 

1 3

M 

1 4

M 

D M 1

Ta có x29y2 6xy x 3y2  0 x3y

 

2 12 12

log 36 log 12

1 log log

1

y xy

M

Câu 44: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Xét số thực a và b thỏa mãn log 3 93 a b log 39



Mệnh đề nào dưới đây đúng

A a2b 2 B 4a2b 1 C 4ab  1 D 2a4b 1

Ta có:

2

1

log 3 9 log 3 log 3 3 log 3

1

2

Câu 45: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 4log ( 2 ab) 3a Giá trị của

2

ab bằng

Từ giả thiết ta có : 4 log ( 2 ab)  3a

log ( ).log 4 log (3 )ab a

2(log a log ) logb a log 3

log a 2log b log 3

2

log (ab ) log 3

2 3

ab

Trang 11

Câu 46: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a b, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a 2log9b ,2

mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a 9b2 B a9b C a6b D a 9b2

Ta có: log3a  2log9b  2  log3a  log3b  2 log3 a 2

b

 

   

   a9b

A a27b B a9b C a27b4 D a27b2

Ta có: log3 2 log9 3 log3 log3 3 log3 3 27 27

A a16b2 B a8b C a16b D a16b4

Ta có log2a  2log4b  4

2

2 4

log 2log 4

1 log 2 log 4

2 log log 4 log 4

2 16

a b a b

Câu 49: (Đề Tham Khảo 2019) Đặt log 2 a3  khi đó log 27 bằng16

A

3

4

a

B

3

4

4 3

a

Trang 12

Ta có

3

log 27 log 3

4 4.log 2 4a

Câu 50: (Đề Minh Họa 2017) Đặtalog 3,2 blog 3.5 Hãy biểu diễn log 45 theo a và b 6

A

2 6

2 2 log 45 a ab

ab





B 6

2

ab b







C

2 6

2 2 log 45 a ab

ab b





 D 6

2

ab





 

2 2

6

log 3

log 3 5 2log 3 log 5 2 log 3.log 5 log 3 2 log 45

a



CASIO: Sto\Gán Alog 3,2 Blog 35 bằng cách: Nhập log 3 \shift\Sto\2 A tương tự B

Thử từng đáp án A: 6

2 log 45 1,34

A AB AB



( Loại)

Thử đáp án C: 6

2 log 45 0

A AB AB



( chọn )

Tiêu đề	Hàm số mũ – Hàm số logarit
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài tập trắc nghiệm
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	679,39 KB