nghiên cứu đánh giá ảnh hưởng của kênh truyền hồi tiếp không lý tưởng lên chất lượng của hệ thống điều chế thích ứng

Tóm tắt luận văn Mục tiêu chính của luận văn là nghiên cứu và đánh giá xác suất lỗi của hệ thống điều chế thích ứng với kênh truyền hồi tiếp không lý tưởng.. Chất lượng của hệ thống điều

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ

BỘ MÔN VIỄN THÔNG

-o0o -

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG CỦA KÊNH TRUYỀN HỒI TIẾP KHÔNG LÝ TƯỞNG LÊN CHẤT LƯỢNG CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU CHẾ

THÍCH ỨNG

GVHD: PGS TS HOÀNG ĐÌNH CHIẾN SVTH: NGUYỄN BẢO THÁI

- Tp HCM, Tháng 1/2011 –

Tóm tắt luận văn

Mục tiêu chính của luận văn là nghiên cứu và đánh giá xác suất lỗi của hệ thống điều chế thích ứng với kênh truyền hồi tiếp không lý tưởng Mô hình hệ thống điều chế thích ứng và mô hình hệ thống điều chế thích ứng kết hợp tổ hợp phân tập được xây dựng và kênh hồi tiếp không lý tưởng được tạo ra Chất lượng của hệ thống được đánh giá dựa trên kênh truyền hồi tiếp

Chất lượng của hệ thống điều chế thích ứng được đánh giá với các trường hợp xác suất lỗi khác nhau trên kênh hồi tiếp Hệ thống điều chế thích ứng được nghiên cứu và kết hợp với hệ thống phân tập để tăng tối đa chất lượng kênh truyền cũng được đề cập tới

Phương pháp bù lỗi được đặt ra và cho thấy hiệu quả của phương pháp trong việc truyền dữ liệu, hình ảnh hay âm thanh

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Bảo Thái

Mục lục

Lời cảm ơn ii

Tóm tắt luận văn iii

Mục lục iv

Danh Sách Hình Vẽ vi

Danh Sách Bảng Biểu ix

Danh mục từ viết tắt x

Chương 1 Giới thiệu chung 1

1.1 Giới thiệu 2

1.2 Một số loại kênh truyền 4

1.2.1 Kênh truyền Rayleigh 4

1.2.2 Kênh truyền Rician 5

1.2.3 Kênh truyền Nakagami 7

Chương 2 Đặc tính của kênh truyền và mô hình kênh truyền 9

2.1 Giới thiệu 10

2.2 Kênh truyền AWGN 11

2.3 Kênh truyền fading 16

2.3.1 Xác suất rớt 16

2.3.2 Xác suất lỗi trung bình 16

2.3.3 Hàm sinh các momen 17

2.4 Giải thuật mô phỏng và kết quả 20

2.4.1 Giải thuật mô phỏng 21

2.4.2 Kết quả mô phỏng 26

2.4.3 Code mô phỏng 30

Chương 3 Điều chế thích ứng 32

3.1 Giới thiệu 33

3.2 Mô hình hệ thống 33

3.3 Các phương pháp điều chế thích ứng 34

3.3.1 Phương pháp thích ứng công suất và tốc độ liên tục 35

3.3.2 Phương pháp thích ứng công suất liên tục, tốc độ rời rạc 38

3.3.3 Đảo kênh truyền với tốc độ cố định 42

3.3.4 Đảo kênh truyền với tốc độ rời rạc 46

3.3.5 Phương pháp thích ứng công suất rời rạc, tốc độ rời rạc 47

3.4 Khoảng thời gian fading trung bình 52

3.5 Xác suất lỗi trung bình của phương pháp thích ứng công suất liên tục, tốc độ rời rạc 53

3.5.1 Tính toán lý thuyết 53

3.5.2 Giải thuật mô phỏng và kết quả 54

3.6 Ước lượng kênh truyền trễ và lỗi 56

3.7 Điều chế thích ứng tổng quát 59

3.7.1 Thích ứng với công suất và tốc độ liên tục 59

3.7.2 Thích ứng tỷ số tín hiệu trên nhiễu trung bình 62

3.8 Code mô phỏng 67

Chương 4 Điều chế thích ứng kết hợp tổ hợp phân tập 71

4.1 Giới thiệu 72

4.2 Điều chế thích ứng kết hợp tổ hợp phân tập 75

4.2.1 Mô hình tín hiệu và kênh truyền 75

4.2.2 Mô hình AMDC lợi về băng thông 75

4.2.3 Mô hình AMDC lợi về công suất 77

4.2.4 Mô hình AMDC lợi về băng thông và công suất 78

4.3 Phương pháp AMDC option 2 81

Chương 5 Ảnh hưởng của kênh hồi tiếp không lý tưởng lên chất lượng của hệ thống điều chế thích ứng 84

5.1 Giới thiệu 85

5.2 Ước lượng lỗi trên kênh hồi tiếp 86

5.3 Lỗi đường hồi tiếp trong hệ thống điều chế thích ứng 88

5.4 Lỗi đường hồi tiếp trong hệ thống điều chế thích ứng kết hợp phân tập AMDC option 2 93

5.4.1 Bù lỗi hồi tiếp 93

5.4.2 Giải thuật mô phỏng và kết quả 106

5.4.3 Code mô phỏng 114

Chương 6 Kết luận và hướng phát triển của đề tài 121

6.1 Kết luận 121

6.2 Hướng phát triển của đề tài 121

Tài liệu tham khảo 122

Danh Sách Hình Vẽ

Chương 1

Hình 1.1 Phân bố Rayleigh 5

Hình 1.2 Phân bố Rician 6

Hình 1.3 Phân bố Nakagami-m 8

Chương 2 Hình 2.1 Các hiện tượng xảy ra trong quá trình truyền sóng vô tuyến 11

Hình 2.2 Sơ đồ mô phỏng cho kênh AWGN 21

Hình 2.3 Sơ đồ mô phỏng cho kênh truyền fading 22

Hình 2.4 Phương pháp tạo kênh Rayleigh 22

Hình 2.5 Phương pháp tạo kênh Rician 25

Hình 2.6 Phương pháp tạo kênh Nakagami-m 26

Hình 2.7 Kênh truyền AWGN với M=4 27

Hình 2.8 Kênh truyền AWGN với M=8 27

Hình 2.9 Kênh truyền Rayleigh cho tín hiệu MQAM với M=4, M=16 và M=64 28

Hình 2.10 Kênh truyền Rician cho tín hiệu MQAM 29

Hình 2.11 Kênh truyền Nakagami cho tín hiệu MQAM 29

Chương 3 Hình 3.1 Mô hình hệ thống 34

Hình 3.2 Hiệu suất phổ trong kênh truyền log-normal 39

Hình 3.3 Hiệu suất phổ trong kênh truyền Rayleigh 39

Hình 3.4 Kênh Rayleigh Mỗi giá trị SNR chỉ có tương ứng một giá trị thỏa (3.20) 43

Hình 3.5 Kênh log-normal Mỗi giá trị SNR chỉ có tương ứng một giá trị

thỏa (3.20) 44

Hình 3.6 Mỗi giá trị SNR chỉ có tương ứng một giá trị để cực đại hiệu suất phổ 45

Hình 3.7 Hiệu suất phổ của các phương pháp thích ứng khác nhau, kênh truyền Rayleigh 45

Hình 3.8 Kiểu thích ứng công suất liên tục tốc độ rời rạc, kênh truyền log-normal 47

Hình 3.9 Kiểu thích ứng công suất liên tục, tốc độ rời rạc, kênh truyền Rayleigh 48

Hình 3.10 Kiểu thích ứng công suất và tốc độ rời rạc, kênh truyền log-normal 49

Hình 3.11 Kiểu thích ứng công suất và tốc độ rời rạc, kênh truyền Rayleigh 49

Hình 3.12 Hiệu suất phổ với các kiểu thích ứng khác nhau, kênh truyền log-normal 51

Hình 3.13 Hiệu suất phổ với các kiểu thích ứng khác nhau, kênh truyền Rayleigh 51

Hình 3.14 Giải thuật mô phỏng 55

Hình 3.15 Xác suất lỗi trong kênh truyền log-normal 56

Hình 3.16 Xác suất lỗi trong kênh truyền Rayleigh 56

Hình 3.17 Ảnh hưởng của ước lượng lỗi lên BER 58

Hình 3.18 Ảnh hưởng của ước lượng trễ lên BER 59

Hình 3.19 Các biên xác suất lỗi khác nhau cho tín hiệu MPSK 62

Hình 3.20 Thích ứng công suất cho các biên xác suất lỗi khác nhau của tín hiệu MPSK 64

Hình 3.21 Giá trị tối ưu của 66

Hình 3.22 Hiệu suất phổ của một số kiểu thích ứng khác nhau 67

Chương 4 Hình 4.1 Mô hình AMDC lợi về băng thông 77

Hình 4.2 Mô hình AMDC lợi về công suất 79

Hình 4.3 Mô hình AMDC lợi về băng thông và công suất 80

Chương 5 Hình 5.1 Mô hình kênh truyền cho hệ thống điều chế thích ứng 85

Hình 5.2 Mô hình kênh truyền cho hệ thống điều chế thích ứng kết hợp phân tập 86

Hình 5.3 Giá trị của ngưỡng 2 và 3 theo ngưỡng 1 90

Hình 5.4 Giá trị có thể đạt được của xác suất lỗi 91

Hình 5.5 Hiệu suất phổ của hệ thống điều chế thích ứng 91

Hình 5.6 Giải thuật mô phỏng của hệ thống điều chế thích ứng trong trường hợp có lỗi trên kênh hồi tiếp 92

Hình 5.7 Giải thuật bù lỗi cho phương pháp AMDC option 2 95

Hình 5.8 Cách tính cận cho trường hợp 99

Hình 5.9 Cách tính cận cho trường hợp 99

Hình 5.10 Cách tính cận cho trường hợp 98

Hình 5.11 Giải thuật mô phỏng cho hệ thống điều chế thích ứng kết hợp tổ hợp phân tập 108

Hình 5.12 Số đường kết hợp cho hệ thống điều chế thích ứng kết hợp tổ hợp phân tập 109

Hình 5.13 Hiệu suất phổ cho hệ thống điều chế thích ứng kết hợp tổ hợp phân tập 110

Hình 5.14 Xác suất lỗi cho hệ thống điều chế thích ứng kết hợp tổ hợp phân tập 111

Hình 5.15 Xác suất lỗi lý thuyết của hệ thống điều chế thích ứng kết hợp tổ hợp phân tập 111

Hình 5.16 Hình ảnh trước khi truyền 112

Hình 5.17 Hình ảnh thu được khi kênh hồi tiếp lý tưởng 112

Hình 5.18 Hình ảnh thu được khi không bù lỗi hồi tiếp 113

Hình 5.19 Hình ảnh thu được khi có bù lỗi hồi tiếp 113

Danh Sách Bảng Biểu

Chương 3

Bảng 3.1 Tính toán thích ứng công suất và tốc độ cho 5 vùng 40 Bảng 3.2 Thời gian fading trung bình cho từng vùng, kênh truyền Rayleigh 52 Chương 5

Bảng 5.1 Xác suất chuyển tiếp cho kênh truyền Rayleigh với các giá trị BER trung bình khác nhau 88

Danh mục từ viết tắt

BPSK Binary Phase Shift Keying

QPSK Quadrature Phase Shift Keying

QAM Quadrature Amplitude Modulation

MPAM Pulse-Amplitude Modulation

MPSK Multiple Phase Shift Keying

MQAM Multiple Quadrature Amplitude Modulation

BER Bit Error Ratio

CSI Channel State Information

LOS Line-Of-Sight

AWGN Additive White Gaussian Noise

ARMA Autoregression and Moving Average

SNR Signal-to-Noise Ratio

MGF Moment-Generating Function

GSM Global System for Mobile Communications

EGPRS Enhanced General Packet Radio Service

CDMA Code Division Multiple Access

WiMAX Worldwide Interoperability for Microwave Access

SC Selection Combining

MRC Maximal Ratio Combining

EGC Equal Gain Combining

SSC Switch-And-Stay Combining

GSC Generalized Selection Combining

AT-GSC Absolute Threshold Generalized Selection Combining NT-GSC Normalized Threshold Generalized Selection Combining MS-GSC Minimum Selection Generalized Selection Combining AMDC Adaptive Modulation and Diversity Combining

IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers

MEDS Method of Exact Doppler Spread

Chương 1 Giới thiệu chung

Nội dung

1.1 Giới thiệu

1.2 Một số loại kênh truyền

1.2.1 Kênh truyền Rayleigh

1.2.2 Kênh truyền Rician

1.2.3 Kênh truyền Nakagami

Điều chế thích ứng yêu cầu bộ phát phải biết được trạng thái của kênh truyền và điều này yêu cầu bộ thu ước lượng kênh truyền sau đó gửi thông tin này cho bên phát để lựa chọn kiểu điều chế thích hợp

Điều chế thích ứng là một giải pháp hiệu quả cho truyền dẫn tin cậy và mang lại hiệu quả về băng thông Hầu hết những nghiên cứu về điều chế thích ứng trước đây đều giả sử kênh truyền hồi tiếp không có lỗi để dễ phân tích Tuy nhiên trong hoàn cảnh thực tế, điều giả sử lí tưởng này không hợp lí, ví dụ phương pháp kiểm soát lỗi đủ mạnh không thể thực hiện trên kênh truyên hồi tiếp vì kênh hồi tiếp có hạn chế về băng thông và tốc độ Khi lỗi hồi tiếp xuất hiện, máy phát sẽ dùng kiểu điều chế khác

so với kiểu điều chế mà máy thu đã chọn Trong trường hợp này cho dù máy thu có thể biết được kiểu điều chế sẽ thu nhờ phần đầu của đoạn dữ liệu được truyền và cấu hình lại bộ thu cho tương ứng, xác suất lỗi tức thời của hệ thống có thể trở nên không chấp nhận được Gần đây đã có một số nghiên cứu về ảnh hưởng của kênh hồi tiếp không lí tưởng lên chất lượng của hệ thống và một số phương pháp phát hiện lỗi hồi tiếp được đưa ra nhằm làm giảm sự suy giảm chất lượng và hạn chế vùng gián đoạn do lỗi đường hồi tiếp Trong luận văn này, phương pháp được dùng là sử dụng phân tập thu thích ứng để bù cho sự suy giảm chất lượng hệ thống do kênh truyền hồi tiếp không lí tưởng

Với sự phát triển gần đây của kĩ thuật kết hợp phân tập như tổ hợp chọn lựa suy rộng GSC (Generalized Selection Combining), tổ hợp chọn lựa tối thiểu MS-GSC (Minimum Selection-GSC), và tổ hợp tỉ số cực đại kết hợp ngưỡng ngõ ra (Output threshold-maximum ratio combining), có một số mô hình kết hợp giữa tổ hợp phân tập

và điều chế thích ứng AMDC (Adaptive Modulation and Dirversity Combining) được

đề xuất và nghiên cứu để cải thiện hiệu suất phổ của hệ thống nhiều hơn dưới cùng điều kiện về xác suất lỗi Với mô hình AMDC, máy thu quyết định kiểu điều chế thích hợp và cấu trúc tổ hợp phân tập dựa trên chất lượng kênh truyền và yêu cầu về xác suất lỗi

Luận văn này cũng sẽ xem ảnh hưởng của kênh hồi tiếp không lí tưởng và làm giảm nhẹ ảnh hưởng của nó trong điều kiện của hệ thống AMDC Cụ thể là giả sử lỗi hồi tiếp gây nên kiểu điều chế thích ứng dùng cho máy phát là khác so với kiểu được chọn bởi máy thu sau khi máy thu ước lượng kênh truyền Trong trường hợp có lỗi hồi tiếp, máy thu có thể nhận dạng chính xác kiểu điều chế thực sự dùng để truyền ban đầu và thực hiện cấu trúc lại bộ giải điều chế tương ứng Trước tiên ta đánh giá ảnh hưởng của lỗi kênh hồi tiếp lên chất lượng của hệ thống AMDC Sau đó, ta điều chỉnh số đường phân tập ở máy thu để làm giảm sự suy giảm chất lượng hệ thống do lỗi và tiết kiệm thêm công suất sử dụng qua việc hạn chế các đường phân tập được dùng

Trong trường hợp nhất định, máy thu có thể kết hợp nhiều đường hơn nếu có thể để

bù cho việc xác suất lỗi BER tăng khi máy phát chuyển dữ liệu ở kiểu điều chế cao hơn kiểu được chọn bởi máy thu Mặt khác, máy thu có thể dùng ít đường hơn để tiết kiệm năng lượng xử lí khi kiểu điều chế được dùng thấp Vì thế số đường kết hợp có thể thay đổi thích ứng tùy thuộc vào đặc tính lỗi của kênh hồi tiếp Ta nghiên cứu ảnh hưởng của phương pháp bù lỗi này bằng việc phân tích số đường kết hợp trung bình, hiệu suất phổ trung bình và xác suất lỗi BER trung bình của mô hình điều chế thích ứng kết hợp tổ hợp phân tập AMDC Việc bù lỗi có thể chấp nhận với sự mất mát về mặt năng lượng xử lí và hiệu suất phổ so với trường hợp không bù

Phần tiếp theo trong chương này giới thiệu về ba loại kênh truyền fading cơ bản mà sẽ nói đến trong các chương sau Chương 2 sẽ trình bày cụ thể đặc tính của ba loại kênh truyền này và phương pháp mô phỏng Chương 3 sẽ trình bày hệ thống điều chế thích ứng, trong đó các phương pháp thích ứng được thực hiện dựa trên các loại kênh truyền này Chương 4 trình bày sơ lược về một số phương pháp phân tập Chương 5 sẽ đánh giá chẩt luợng của hệ thống điều chế thích ứng khi có lỗi hồi tiếp và trình bày phương pháp điều chế thích ứng kết hợp tổ hợp phân tập AMDC và giải thuật bù lỗi, so sánh kết quả bù lỗi với trường hợp không bù lỗi và thực hiện truyền một đoạn âm thanh và một bức hình để có thể đánh giá khách quan và chủ quan Chương 6 sẽ kết luận về kết quả đạt được và hướng phát triển của đề tài

1.2 Một số loại kênh truyền

Ngoài kênh truyền AWGN, còn có kênh truyền fading như Rayleigh, Rician và Nakagami-m là ba kiểu kênh truyền thường gặp

1.2.1 Kênh truyền Rayleigh

Khi môi trường có nhiều thành phần tán xạ, ta có thể dùng mô hình Rayleigh Với hai biến Gauss ngẫu nhiên có trung bình bằng không và variance là thì

√ có phân bố Rayleigh và có phân bố hàm mũ Nếu và đều là biến ngẫu nhiên Gauss với trung bình bằng không, variance , ta có[15]

( ) | ( )| √ ( ) ( ) ( )

có phân bố Rayleigh

( ) , ⁄( )- ( ) trong đó là công suất trung bình của tín hiệu nhận được

Và có phân bố hàm mũ

( ) ⁄

⁄ ( )

Hình 1.1 Phân bố Rayleigh

1.2.2 Kênh truyền Rician

Rician fading là kết quả của sự kết hợp hiện tượng đa đường và đường trực tiếp

LOS (Light of Sight) Tín hiệu LOS tạo thêm một thành phần biết trước trong tín hiệu

Trong đó là công suất trung bình của thành phần không chứa đường trực tiếp LOS (Light Of Sight) và là công suất của thành phần đường trực tiếp là hàm Bessel bậc không

Công suất trung bình nhận được trong kênh truyền Rician fading là

1.2.3 Kênh truyền Nakagami

Có một mô hình có thể bao gồm cả hai mô hình trên trong một số trường hợp cụ thể

Đối với phân bố Nakagami thì Đối với giá trị 0.5 phân bố Nakagami có dạng một nửa phân bố Gauss Phân bố Nakagami trở thành Reyleigh đối với ,

và đối với giá trị Nakagami trở thành Rician Hàm mật độ xác suất Nakagami thì đủ tổng quát để bao gồm cả phân bố Rayleigh và Rician

Với

( ) ( ) thì phân bố trên xấp xỉ là Rician fading với tham số Khi thì không có fading

Hàm phân bố công suất cho Nakagami fading như sau

Chương 2 Đặc tính của kênh truyền và mô hình

kênh truyền

Nội dung

2.1 Giới thiệu

2.2 Kênh truyền AWGN

2.3 Kênh truyền fading

2.3.1 Xác suất rớt

2.3.2 Xác suất lỗi trung bình

2.3.3 Hàm sinh các momen

2.4 Giải thuật mô phỏng và kết quả

2.4.1 Giải thuật mô phỏng

2.4.2 Kết quả mô phỏng

2.4.3 Code mô phỏng

ra yêu cầu phải có mô hình mô phỏng kênh truyền

Mô phỏng kênh truyền là một vấn đề đã được đặt ra từ rất lâu và cũng đã gặp phải rất nhiều khó khăn

Sóng lan truyền trong môi trường có thể truyền theo hướng trực tiếp, nhưng cũng có thể bị phản xạ khi gặp các vật cản lớn như các tòa nhà, nhiễu xạ khi gặp các vật có góc cạnh chắn, hoặc tán xạ khi gặp phải cây cối (hình 2.1) Dọc môi trường truyền sóng có thể gặp các vấn đề như vậy, sóng lan truyền được mô tả bằng các hiện tượng như suy hao (path loss), bóng mờ (shadowing) và đa đường (mutipath) Các hiện tượng này tuân theo những nguyên tắc vật lý khác nhau mà khi mô hình hóa cần phải quan tâm

Ở đây ta chỉ đề cập đến việc mô phỏng kênh truyền Rayleigh, Rician và Nakagami

Kênh truyền Rayleigh được mô phỏng với nhiều phương pháp khác nhau, ở đây

mô phỏng theo phương pháp tổng chuổi sin [1] Ngoài ra còn có các phương pháp khác, như mô hình Markov [2], mô hình tự hồi quy [3] và các mô hình lọc nhiễu trắng, dùng phép biến đổi Fourier rời rạc ngược [4], và xấp xỉ ARMA [5] Kênh truyền

Rician được mô phỏng dựa trên kênh truyền Raleigh cộng thêm thành phần trực tiếp [1]

Hình 2.1 Các hiện tượng xảy ra trong quá trình truyền sóng vô tuyến

Kênh truyền Nakagami-m là kênh truyền khó mô phỏng hơn cả do tính tổng quát của

nó Các mô phỏng trước đây có khi chỉ mô phỏng được với giá trị m<1 [6], hoặc sử dụng các phép biến đổi phức tạp mà chỉ có thể thực hiện được nhờ các kỹ thuật số học như phép biến đổi Beaulieu [7], [10] Mô hình Markov cũng được đưa ra nghiên cứu [8], phương pháp dựa trên các chuỗi có phân bố Rayleigh thì lại có khuyết điểm là chỉ thực hiện được với các giá trị m nguyên dương [9] Các phương pháp đi từ lý thuyết thống kê cũng được đưa ra như dùng quá trình Gauss phức và quá trình beta ở [6], [12], dùng quá trình Gamma [11], [14] Ở đây ta mô phỏng dựa trên quá trình gamma, giá trị của m càng tăng thì độ chính xác cũng càng tăng Đồng thời, phương pháp mô phỏng này có thể áp dụng cho bất kỳ giá trị m nào, dù là với m<1 thì kết quả trở nên thiếu chính xác hơn với độ chính xác khoảng 0.9 [11]

2.2 Kênh truyền AWGN

Trong phần này ta định nghĩa tỉ số công suất tín hiệu trên nhiễu (SNR) và mối liên

hệ của nó với năng lượng trên mỗi bit ( ) và năng lượng trên mỗi kí tự ( ) Sau đó chúng ta xem xét xác suất lỗi trên kênh AWGN cho những kĩ thuật điều chế khác nhau

Ta định nghĩa tỉ số công suất tín hiệu trên nhiễu thu được (SNR) là tỉ số của công suất nhận trên công suất nhiễu trong băng thông tín hiệu phát Công suất tín hiệu nhận được tính từ công suất phát, suy hao đường truyền, hiệu ứng bóng mờ, fading đa đường

Tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR thường được mô tả theo năng lượng tín hiệu trên mỗi bit hay trên mỗi kí tự

( )Với là thời gian kí tự còn là thời gian bit (với điều chế nhị phân và ) Cho xung dữ liệu ⁄ , xung rised cosine với , chúng ta có với tín hiệu nhiều mức và với tín hiệu nhị phân

Với đặc tính công suất, chúng ta quan tâm đến xác suất lỗi như một hàm của SNR trên bit Tuy nhiên với tín hiệu M-aray (MPAM hoặc MPSK) xác suất bit lỗi phụ thuộc cả xác suất lỗi kí tự và kiểu ánh xạ từ bit sang kí tự Vì thế thông thường chúng

ta tính xác suất lỗi kí tự như một hàm của SNR trên ký tự dựa trên khái niệm không gian tín hiệu và sau đó có được như một hàm của dùng một biến đổi chính xác hoặc xấp xỉ Biến đổi xấp xỉ thường giả sử rằng năng lượng kí tự được chia đều giữa các bit và mã hóa Gray được dùng để một lỗi kí tự tương ứng chính xác một bit lỗi Những giả sử này với tín hiệu M-aray cho ta công thức sau

( ) ( )Xác suất lỗi cho tín hiệu MPSK

Giản đồ chòm sao tín hiệu MPSK có thành phần đồng pha 0 ( )1 và thành phần vuông pha 0 ( )1 với Năng lượng kí tự là nên ⁄ Với vector thu được trong hệ tọa độ cực, một lỗi xuất hiện nếu như điểm thứ i trong giản đồ chòm sao tín hiệu được phát và

( ( ) ⁄ ( ) ⁄ ) ( ) Phân phối đồng thời của và cho bởi công thức sau [15]

(√ √ ⁄ ( ⁄ )) √ ( ⁄ )/ ( ) Xác suất lỗi cho tín hiệu MPAM

Giản đồ chòm sao cho MPAM ( ) , Mỗi điểm trong giản đồ chòm sao này có 2 điểm kế cận gần nhất ở khoảng cách Xác suất tạo

ra một lỗi khi gửi một trong những điểm trong giản đồ chòm sao chỉ là xác xuất mà nhiễu vượt quá trong cả hai hướng : ( ) (| | ), Với những điểm xa trong giản đồ chòm sao chỉ có một điểm gần nhất, vì thế lỗi xuất hiện nếu nhiễu vượt ngưỡng theo một hướng ( ) ( ) (| | ) Xác suất lỗi do đó được tính như sau [15]

Xác suất lỗi cho tín hiệu MQAM

Ta xem xét tín hiệu điều chế MQAM với giản đồ chòm sao tín hiệu vuông Hệ thống này có thể xem như hai hệ thống MPAM với giản đồ chòm sao tín hiệu kích thước L trong mỗi thành phần đồng pha và thành phần vuông pha, mỗi hệ thống mang một nửa năng lượng của hệ thống MQAM gốc Những điểm trong nhánh đồng pha và vuông pha có giá trị ( ) Xác suất lỗi kí tự cho mỗi nhánh của hệ thống MQAM do đó được cho như công thức (2.11) với giá trị thay bởi √ và ̅ bằng trung bình năng lượng trên mỗi kí tự trong giản đồ chòm sao MQAM

(√ )

̅ ) ( )

Chú ý rằng ̅ được nhân bởi hệ số 3 thay vì 6 vì giản đồ chòm sao MQAM chia tổng năng lượng trung bình của nó ̅ ra giữa hai nhánh đồng pha và vuông pha Xác suất lỗi kí tự cho hệ thống MQAM như sau

( (√ )

̅ ), ( )

Xấp xĩ xác suất lỗi kí tự cho hệ thống MQAM vuông được tính như sau [15]

(√ )

̅ ) ( ) Với giản đồ chòm sao không vuông, xác suất lỗi kí tự được tính như sau [15]

(√ ̅

) ( )

2.3 Kênh truyền fading

Trong kênh truyền AWGN xác suất lỗi kí tự phụ thuộc vào SNR nhận, trong môi trường fading công suất nhận được biến đổ ngẫu nhiên theo khoảng cách hay thời gian tùy thuộc vào loại fading là bóng mờ shadowing hay fading đa đường Do đó, trong fading là biến ngẫu nhiên có phân phối ( ) Khi đó, tham số thể hiện chất lượng của kênh truyền phụ thuộc vào tốc độ thay đổi của kênh truyền

Từ đó ta thấy với một xác suất làm cho tỉ số tín hiệu trên nhiễu SNR ngõ ra xuống dưới mức ngưỡng, thì sẽ có tỷ số tín hiệu trên nhiễu trung bình SNR

̅ ( ) ( ) Điều này có nghĩa là giá trị phải lớn hơn giá trị một lượng là , ( )- để đảm bảo chất lượng kênh truyền có thể chấp nhận được

2.3.2 Xác suất lỗi trung bình

Xác suất lỗi trung bình được tính bằng tích phân xác suất lỗi kênh truyền AWGN trên phân phối fading [15]

Với phân bố Rayleigh

( ) ( ̅ ) ( ) Với phân bố Ricean với tham số K

( ) ̅ [

̅ ̅] ( ) Với phân bố Nakagami-m

( ) ( ̅*

( ) Nếu biểu thức xác suất lỗi trong kênh truyền AWGN của một kiểu điều chế nào đó có dạng ∫ ( ( )) thì xác suất lỗi trung bình được tính như sau

Tín hiệu MPSK có xác suất lỗi được tính theo công thức

∫( ) ⁄ 0 1 Do đó xác suất lỗi trung bình được tính như sau

Để tính xác suất lỗi trung bình cho tín hiệu MQAM, ta dùng hàm thay thế ( ) [15]

⁄

(

√ * ∫ ∫

/ ( )

Biểu thức (2.3) chỉ là dạng gần đúng và có độ chính xác cao khi tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR lớn, việc tìm chính xác biểu thức xác suất bit lỗi với việc sử dụng mã Gray

là khá khó khăn [16] Biểu thức chính xác hơn cho xác suất lỗi bit cho tín hiệu MQAM trong kênh truyền AWGN được tìm thấy ở [16, phương trình 8.14]

( ) (

√ * ( * ∑ (( )√

,

2.4 Giải thuật mô phỏng và kết quả

Nói chung việc mô phỏng mô hình kênh truyền không dây được thực hiện nhờ các bộ tạo nhiễu Gauss màu (colored Guassian Noise) Với kênh fading Rayleigh hoặc Rician thì cần hai bộ tạo nhiễu này Phương pháp phổ biến trong thiết kế bộ tạo nhiễu Gauss màu là tạo ra nhiễu trắng, rồi dùng bộ lọc có hàm truyền bằng căn bậc hai của mật độ phổ công suất Doppler Một phương pháp cũng khá phổ biến thì dựa trên tổng chuỗi hình sin của Rice Ở đây chỉ thực hiện tính toán thông số cho phương pháp tổng chuỗi hình sin Với phương pháp này, nhiễu Gauss màu được xấp xỉ bởi các chuỗi hình sin được thiết kế và gán trọng số phù hợp Nhược điểm của cả hai phương pháp là bộ tạo nhiễu Gauss màu là có chu kỳ

Để có thể so sánh các tính chất thống kê của mô hình mô phỏng tất định, ta cần có một

mô hình tham khảo, các thông số cần thiết để mô phỏng được tính toán dựa trên mô hình tham khảo Ở đây không đề cập đến mô hình tham khảo mà chỉ sử dụng kết quả

có đuợc, đó là các công thức tính toán một số tham số cho mô hình mô phỏng

2.4.1 Giải thuật mô phỏng

Ta tiến hành mô phỏng ba kiểu điều chế là MPAM, MPSK và MQAM trong kênh truyền AWGN, và mô phỏng tín hiệu MQAM cho ba kênh truyền fading là Rayleigh, Rician và Nakagami-m

Kênh truyền AWGN

Hình 2.2 Sơ đồ mô phỏng cho kênh AWGN

Kênh truyền fading

Tùy theo loại fading mà ta sử dụng kênh truyền fading tương ứng

Hình 2.3 Sơ đồ mô phỏng cho kênh truyền fading

( )

Độ lợi kênh truyền được cho bởi

( ) ( ) ( ) ( ) Trong đó

Để xấp xỉ hệ số ta xét hàm phân bố xác suất của hàm ̃ ( ) (

) có biểu thức như sau

̃ ( )

{ √ ( ⁄ )

| | | |

( )

Do ̃ ( ) ̃ ( ) ̃ ( ) ̃ ( ) nên ta có

̃ ( ) ̃ ( ) ̃ ( ) ̃ ( ) ( ) Thực hiện tính toán hàm ̃ ( ) như trên rất phức tạp, ta xem xét hàm đặc tính của biến ngẫu nhiên ̃ ( ) bằng cách thực hiện phép biển đổi Fourier của hàm phân bố xác suất

̃

( ) ( ) ( )

Suy ra

̃ ( ) ̃ ( ) ̃ ( ) ̃ ( ) ∏ ( ) ( )

Từ đó ta tính hàm ̃ ( ) cách biến đổi Fourier ngược như sau

( ) ∫ ( )

⁄

( ) Hay

Chú ý là ở đây ta lấy xấp xỉ ( ) ̃ ( ) với ( ) chính là hàm tự tương quan theo công thức phổ mật độ công suất của Jake để có thể tìm công thức (2.44)

Pha Doppler được chọn như sau

( )

Khi số lượng chuỗi hình sin tăng đến rất lớn, các thành phần ( ) sẽ có phân bố Gauss và do đó ( ) sẽ có biên độ phân bố Rayleigh Khi tiến hành mô phỏng, ta có thể dùng các công cụ hỗ trợ sẵn tạo phân bố Gauss để tạo phân bố Rayleigh

Biên độ, tần số Doppler và pha của thành phần trực tiêp được ký hiệu Nếu như năng lượng của thành phần tán xạ là thì

Ta thấy giá trị của phân

bố Rician thể hiện tỷ số giữa năng lượng thành phần trực tiếp và thành phần tán xạ Khi thì phân bố Rician trở thành phân bố Rayleigh

Với kênh Nakagami-m

Sơ đồ tiến hành mô phỏng từ quá trình tạo Gamma như hình 5 Quá trình Nakagami được tạo ra từ quá trình Gamma [14], với giá trị biến Nakagami bằng căn bậc hai giá trị biến Gamma

Hình 2.6 Phương pháp tạo kênh Nakagami-m

Sau đó các giá trị có phân bố Nakagami được sắp xếp lại để đảm bảo hàm tự tương quan xấp xỉ với phân bố Nakagami thực [11]

2.4.2 Kết quả mô phỏng

Hình (2.7)và hình (2.8) vẽ kết quả mô phỏng kênh truyền AWGN với và cho tín hiệu MPSK, MPAM, MQAM Chất lượng của tín hiệu MQAM cho thấy hơn hẳn tín hiệu MPSK và MPAM khi giá trị tăng Điều đó là do MQAM được điều chế theo cả pha và biên độ, trong khi MPSK hay MPAM chỉ điều chế theo pha hoặc biên độ Khi thì chất lượng của tín hiệu MQAM giống như tín hiệu MPSK Hình (2.9) vẽ kết quả mô phỏng kênh truyền Rayleigh với các giá trị khác nhau của cho tín hiệu MQAM

Hình 2.7 Kênh truyền AWGN với M=4

Hình 2.8 Kênh truyền AWGN với M=8

Hình 2.9 Kênh truyền Rayleigh cho tín hiệu MQAM với M=4, M=16 và M=64

Hình 2.10 Kênh truyền Rician cho tín hiệu MQAM

Hình 2.11 Kênh truyền Nakagami cho tín hiệu MQAM

Ta thấy rằng nếu như trong kênh truyền AWGN, xác suất lỗi giảm theo hàm mũ khi tỷ

số tín hiệu trên nhiễu (theo ) tăng thì trong kênh truyền Rayleigh, xác suất lỗi giảm tuyến tính khi tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR tăng

Hình (2.10) vẽ kết quả mô phỏng kênh truyền Rician với các giá trị khác nhau của

và cho tín hiệu MQAM

Ta thấy rằng khi thì kênh truyền Rician trở thành kênh truyền Rayleigh Giá trị

k càng lớn thì kênh truyền càng có tính chất như kênh truyền AWGN, nghĩa là xác suất lỗi có xu hướng giảm theo hàm mũ khi giá trị của tăng

Hình (2.11) vẽ kết quả mô phỏng kênh truyền Nakagami- với các giá trị khác nhau của và Ta thấy rằng khi , kết quả mô phỏng giống như trường hợp kênh truyền Rayleigh Khi giá trị của càng lớn thì kênh truyền càng giảm mức độ fading

legend('BER lythuyet','BER thuc nghiem');

xlabel('Ty so tin hieu tren nhieu SNR(dB)');ylabel('Ty so bit loi BER');

title(['MQAM qua kenh Rayleigh M=',num2str(M)]);