_VD_ Một người đo chiều cao của cái tháp được đặt ở cách xa người đó C bằng cách cong 5 ngón tay lại để cho hết cái tháp xem hình vẽ.. Bóng của người đó trên mặt đất dài 1, 25 m trùng v
Trang 1BÀI 9.ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ :Xem lại các bài đã qua
B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1 _NB_ Quan sát hình vẽ dưới dây Biết AI 2,1 m; IB 1, 4 m;AC1,5m Hãy tính chiều cao
AH của cái cây.
1,5m
2,1m 1,4m
H
B I
A C
A 1,5 m B 2,5 m C 3,5 m D 4,5 m
Câu 2 _NB_ Tính chiều rộng của mặt hồ trong hình vẽ.
A 20 cm B 8,3 m C 7, 2 m D 20 m
II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 3 _TH_ Tính chiều rộng AB của khúc sông trong hình
18,6m 79,6m
34,2m
B
F
Trang 2A 43, 20 m B 43,091 m C 43,29 m D 43, 29 cm.
Câu 4 _TH_ Một ngôi nhà có thiết kế như hình vẽ và có các số đo như sau: AD 1,5 m ; DE 2,5 m;
1 m
BF GC ; FG 5,5 m ; ED // BC Chiều dài mái nhà bên là
5,5m
1,5m
D
A
A 1,8 m B 3,3 m C 3 m D 2,5 m
Câu 5 _TH_ Một cột điện AB có bóng trên mặt đất dài 5 m, cùng lúc đó một cây cọc DE cao 1 m thì có
bóng trên mặt đất là DF dài 0,7 m Chiều cao của cột điện (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là
F
E C
B
A 3,5 m B 3,05 m C 7,14 m D 7,15 m
Câu 6 _TH_ Nhân viên của một công ty môi trường cần đo khoảng cách giữa hai khu dân cư A và B
ngăn cách bởi hồ nước như hình vẽ Biết AO 630 m ; DO 270m ; CD 320 m Khoảng cách giữa hai khu dân cư ( làm tròn đến hàng đơn vị) là
hồ nước
C
O
D
A 75 m B 74 m C 74,7 m D 74,6 m
Câu 7 _TH_ Để đo khoảng cách giữa 2 điểm C và B trong hình ( khi điểm B không thể di chuyển
đến được ), người ta dùng thước ngắm và tiến hành đo đạc như hình biết AB DF // ; DF 2 m;
3 m
DC ; AD 4,5 m.
Trang 32m 4,5m
3m
F
B
D A
C
Khoảng cách AB là
Câu 8 _TH_ Để đo khoảng cách giữa 2 điểm C và B trong hình ( khi điểm B không thể di chuyển
đến được ), người ta dùng thước ngắm và tiến hành đo đạc như hình biết AB // DF; DF 2 m;
3 m
DC ; AD 4,5 m.
2m 4,5m
3m
F
B
D A
C
Khoảng cách giữa 2 điểm C và B ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ) là
A 9, 0 m B 9, 2 m C 9,3 m D 9, 4 m
III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 9 _VD_ Một người đo chiều cao của cái tháp được đặt ở cách xa người đó C bằng cách cong 5
ngón tay lại để cho hết cái tháp ( xem hình vẽ) Biết cánh tay người đó dài 1 m và nóng tay cao
5 cm Tính chiều cao của tháp.
Trang 4A 75 m. B 750 m. C 85 m. D 850 m.
Câu 10 _VD_ Một người cao 1, 6 m đứng cách một gốc cây 4, 75 m Bóng của người đó trên mặt đất
dài 1, 25 m trùng với bóng của cây ( hình vẽ) Chiều cao của cây là
cây
người
4,75m 1,25m
D
E C
B
A
A 6, 08 m B 6,1 m C 6 m D 7,68 m
Câu 11 _VD_ Để đo chiều rộng AB của một khúc sông người ta dựng được 3 điểm C D E; ; thẳng
hàng ; 3 điểm C B A; ; và BD AE // Biết CB 38 m; CD 32 m; CE 100 m Chiều rộng AB
của khúc sông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ) là
38m
32m D 100m
E
C B A
A 80,8 m B 80,7 m C 118,7 m D 118,8 m
Câu 12 _VD_ Để đo chiều rộng của khúc sông AB người ta dựng các điểm C D E; ; như hình vẽ biết
80 m
BC ; DE 27 m; CD 37 m Chiều rộng AB của khúc sông (làm tròn đến chữ số thập
phân thứ nhất) là
Trang 5E
D C
A
B
A 58,3 m B 58, 4 m C 58,5 m D 58, 2 m
Câu 13 _VD_ Bóng của cột điện DE trên mặt đất có độ dài EF 1,6 m Cùng thời điểm đó, một thanh
sắt AB cắm vuông góc với mặt đất có chiều cao so với mặt đất là 1,8 m và có bóng BCtrên mặt
đất dài v Chiều cao của cột điện là
thanh sắt
cột điện
C
A
F
D
E B
A 7,3 m B 7 m C 7,1 m D 7,2 m
Câu 14 _VD_ Một cột đèn cao 7 m có bóng trên mặt đất dài 4 m Gần đấy có một toà nhà cao tầng có
bóng trên mặt đất dài 80 m Biết mỗi tầng cao 2 m Hỏi toà nhà có bao nhiêu tầng?
cột đèn
toà nhà F
B
Trang 6Câu 15 _VD_ Tính chiều cao của một cái cây với các dữ liệu như hình vẽ, trong đó chiều cao của cọc
AB bằng chiều cao của người Chiều cao của người là 1,7 m và khoảng cách giữa hai chân cọc và góc cây là 3 m
A 5,1 m B 3,4 m C 3 m D 4,7 m
Câu 16 _VD_ Kim tự thự tháp là niềm tự hào của người dân Ai Cập Để tính được chiều cao gần đúng
của Kim tự tháp, người ta là như sau: đầu tiên cắm cây cọc cao 1 m vuông góc với mặt đất và đo được bóng cọc trên mặt đất là 1,5 m và khi đó bóng kim tự tháp trên mặt đất và đo được bóng cọc
là 1,5 m, bóng của Kim tự tháp trên mặt đất là 208,2 m Hỏi Kim tự tháp cao bao nhiêu mét?
A 138,8 m B 138,88 m C 139 m D 138,7 m
IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 17 _VDC_ Một người đo chiều cao của một cái cây nhờ cọc chôn xuống đất, cọc NE cao 2 m và
đặt cách xa cây 4,5 m Sau khi người đó lùi ra xa cọc 0,5 m thì người ấy nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng (như hình vẽ) Hỏi cây cao bao nhiêu ? biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,5 m
Trang 7A 4,5 m B 6 m C 5,5 m D 6,5 m.
Câu 18 _VDC_ Một người thợ làm bánh, thiết kế một chiếc bánh kem sinh nhật có ba tầng hình tròn như
hình bên Tầng trên cùng có đường kính EF, tầng thứ hai có đường kính bằng 2 lần đường kính tầng 1 Tầng đáy CH có đường kính 60 cm Biết rằng FE // CG và D, G lần lượt là trung điểm của EC và FH Em hãy tính độ dài FE
Câu 19 _VDC_ Thanh và Yến rủ nhau ra công viên chơi viên bập bênh Biết chiều cao của trụ bập bênh
là 50 cm Khi Thanh cách 30 cm thì Yến cách mặt đất bao nhiêu cm?
Câu 20 _VDC_ Hình bên là bản vẽ thiết kế tầng trệt của một ngôi nhà Biết AB // CD, CDBC và
4 m
AB , CD 7 m, AD 11 m Em hãy tính độ dài BC (kết quả làm tròn tới chữ số thập
phân thứ nhất
Trang 8A 10,6 m B 10,5 m C 10,58 m D 10 m.
Trang 9ĐÁP ÁN
HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1 _NB_ Quan sát hình vẽ dưới dây Biết AI 2,1 m; IB 1, 4 m;AC1,5m Hãy tính chiều cao
AH của cái cây.
1,5m
2,1m 1,4m
H
B I
A C
A 1,5 m B 3,5 m C 2,5 m D 4,5 m
Lời giải Chọn C
Ta có: ABAI IB 2,1 1, 4 3,5 m
ABH
có IC // BH
AC AI
AH AB
( hệ quả ta lét)
1,5 2,1 3,5
AH
2,5 m
AH
Câu 2 _NB_ Tính chiều rộng của mặt hồ trong hình vẽ
Trang 10A 20 cm B 8,3 m C 7, 2 m D 20 m.
Lời giải Chọn D
Ta có L M 76; LPK MPN 90
KLP NMP
∽
LP KP
MP PN
3 12
5 PN
20 m
PN
II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 3 _TH_ Tính chiều rộng AB của khúc sông trong hình
18,6m
B
F
A 43, 20 m B 43,091 m C 43,29 m D 43, 29 cm
Lời giải
Chọn C
Ta có OAB∽ OFE
AB BO
FE FO
79,6 18,6 34, 2
AB
Trang 1143, 29 (m)
AB
Câu 4 _TH_ Một ngôi nhà có thiết kế như hình vẽ và có các số đo như sau: AD 1,5 m ; DE 2,5 m;
1 m
BF GC ; FG 5,5 m ; ED BC // Chiều dài mái nhà bên là
5,5m
1,5m
D
A
A 1,8 m B 3,3 m C 3 m D 2,5 m
Lời giải Chọn B
Ta có: ED // BC
AD DE
AB BC
1,5 2,5 5,5
AB
3,3 m
AB
Câu 5 _TH_ Một cột điện AB có bóng trên mặt đất dài 5 m, cùng lúc đó một cây cọc DE cao 1 m thì có
bóng trên mặt đất là DF dài 0,7 m Chiều cao của cột điện (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là
F
E C
B
A 3,5 m B 3,05 m C 7,14 m D 7,15 m
Lời giải Chọn C
Trang 121 0,7
AB
7,14 (m)
AB
Câu 6 _TH_ Nhân viên của một công ty môi trường cần đo khoảng cách giữa hai khu dân cư A và B
ngăn cách bởi hồ nước như hình vẽ Biết AO 630 m ; DO 270m ; CD 320 m Khoảng cách giữa hai khu dân cư ( làm tròn đến hàng đơn vị) là
hồ nước
C
O
D
A 75 m B 74 m C 74,7 m D 74,6 m
Lời giải
Chọn A
Ta có B C ; AOB COD
AOB DOC
∽
OA AB
OD CD
630
270 320
AB
75 m
AB
Câu 7 _TH_ Để đo khoảng cách giữa 2 điểm C và B trong hình ( khi điểm B không thể di chuyển
đến được ), người ta dùng thước ngắm và tiến hành đo đạc như hình biết AB // DF; DF 2 m;
3 m
DC ; AD 4,5 m.
2m 4,5m
3m
F
B
D A
C
Khoảng cách AB là
Trang 13Lời giải Chọn C
Ta có DF // AB
ABC DFC
∽
CD DF
AC AB
7,5 AB
5 (m)
AB
Câu 8 _TH_ Để đo khoảng cách giữa 2 điểm C và B trong hình ( khi điểm B không thể di chuyển
đến được ), người ta dùng thước ngắm và tiến hành đo đạc như hình biết AB DF // ; DF 2 m;
3 m
DC ; AD 4,5 m.
2m 4,5m
3m
F
B
D A
C
Khoảng cách giữa 2 điểm C và B ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ) là
A 9,0 m B 9, 2 m C 9,3 m D 9, 4 m
Lời giải Chọn A
Ta có DF // AB
ABC DFC
∽
CD DF
AC AB
7,5 AB
5 (m)
AB
Theo định lí pi-ta-go:
2 7,52 52
CB
2 7,52 52
CB
9, 0 (m)
CB
III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 9 _VD_ Một người đo chiều cao của cái tháp được đặt ở cách xa người đó C bằng cách cong 5
ngón tay lại để cho hết cái tháp ( xem hình vẽ) Biết cánh tay người đó dài 1 m và nóng tay cao
5 cm Tính chiều cao của tháp.
Trang 14A 75 m. B 750 m. C 85 m. D 850 m.
Lời giải Chọn A
0,05 4m
1500m
E
D A
C B
ABC ADE
AB BC
AD DE
AD BC DE
AB
1500.0,05
75 (m) 1
DE
Vậy tháp cao 75m
Câu 10 _VD_ Một người cao 1,6 m đứng cách một gốc cây 4, 75 m Bóng của người đó trên mặt đất
dài 1, 25 m trùng với bóng của cây ( hình vẽ) Chiều cao của cây là
cây
người
4,75m 1,25m
D
E C
B
A
A 6, 08 m B 6,1 m C 6 m D 7,68 m
Lời giải Chọn D
Ta có E chung; A C 90
ABE CDE
∽
Trang 15AB AE
CD CE
6 1,6 1, 25
AB
7, 68 (m)
AB
Câu 11 _VD_ Để đo chiều rộng AB của một khúc sông người ta dựng được 3 điểm C D E; ; thẳng
hàng ; 3 điểm C B A; ; và BD AE // Biết CB 38 m; CD 32 m; CE 100 m Chiều rộng AB
của khúc sông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ) là
38m
32m D 100m
E
C B A
A 80,8 m B 80,7 m C 118,7 m D 118,8 m
Lời giải Chọn A
Ta có BD AE // ( Theo định lí Ta lét)
CB CD
AC CE
38 32 100
AC
118,75 m
AC
Mà AB CA CB 118, 75 38 80,8 m
Câu 12 _VD_ Để đo chiều rộng của khúc sông AB người ta dựng các điểm C D E; ; như hình vẽ biết
80 m
BC ; DE 27 m; CD 37 m Chiều rộng AB của khúc sông (làm tròn đến chữ số thập
phân thứ nhất) là
27m
E
D C
A
B
Trang 16A 58,3 m B 58, 4 m C 58,5 m D 58, 2 m.
Lời giải Chọn B
ACB DCE
ABC EDC
∽
AB BC
DE CD
80
27 37
AB
58, 4 (m)
AB
Câu 13 _VD_ Bóng của cột điện DE trên mặt đất có độ dài EF 1, 6 m Cùng thời điểm đó, một thanh
sắt AB cắm vuông góc với mặt đất có chiều cao so với mặt đất là 1,8 m và có bóng BCtrên mặt
đất dài v Chiều cao của cột điện là
thanh sắt
cột điện
C
A
F
D
E B
A 7,3 m B 7 m C 7,1 m D 7,2 m
Lời giải Chọn D
ACB DFE
AB DE
CB FE
0, 4 1,6
DE
7, 2 (m)
DE
Câu 14 _VD_ Một cột đèn cao 7 m có bóng trên mặt đất dài 4 m Gần đấy có một toà nhà cao tầng có
bóng trên mặt đất dài 80 m Biết mỗi tầng cao 2 m Hỏi toà nhà có bao nhiêu tầng?
cột đèn
toà nhà F
B
Lời giải Chọn A
Ta có
Trang 17ABC DFE
AB DF
AC DE
4 80
DF
140 (m)
DC
Số tầng của tòa nhà là: 140 : 2 70
Câu 15 _VD_ Tính chiều cao của một cái cây với các dữ liệu như hình vẽ, trong đó chiều cao của cọc
AB bằng chiều cao của người Chiều cao của người là 1,7 m và khoảng cách giữa hai chân cọc và góc cây là 3 m
A 5,1 m B 3,4 m C 3 m D 4,7 m
Lời giải Chọn D
Ta có
ABM DCM
AB MB
DC MC
4,7
DC
4, 7 (m)
DC
Câu 16 _VD_ Kim tự thự tháp là niềm tự hào của người dân Ai Cập Để tính được chiều cao gần đúng
của Kim tự tháp, người ta là như sau: đầu tiên cắm cây cọc cao 1 m vuông góc với mặt đất và đo được bóng cọc trên mặt đất là 1,5 m và khi đó bóng kim tự tháp trên mặt đất và đo được bóng cọc
là 1,5 m, bóng của Kim tự tháp trên mặt đất là 208,2 m Hỏi Kim tự tháp cao bao nhiêu mét?
A 138,8 m B 138,88 m C 139 m D 138,7 m
Lời giải Chọn A
Trang 18Ta có
ABC DFE
AC AB
DF DE
1,5 1
AB
138,8 (m)
AB
IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 17 _VDC_ Một người đo chiều cao của một cái cây nhờ cọc chôn xuống đất, cọc NE cao 2 m và
đặt cách xa cây 4,5 m Sau khi người đó lùi ra xa cọc 0,5 m thì người ấy nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng (như hình vẽ) Hỏi cây cao bao nhiêu ? biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,5 m
A 4,5 m B 6 m C 5,5 m D 6,5 m
Lời giải Chọn D
M chung
MNH MCK
HN MH
CK MK
0,5 0,5
5
CK
5 (m)
DC
5 1,5 6,5(m)
AC CK AK
Câu 18 _VDC_ Một người thợ làm bánh, thiết kế một chiếc bánh kem sinh nhật có ba tầng hình tròn như
hình bên Tầng trên cùng có đường kính EF, tầng thứ hai có đường kính bằng 2 lần đường kính
Trang 19tầng 1 Tầng đáy CH có đường kính 60 cm Biết rằng FE // CG và D, G lần lượt là trung điểm của EC và FH Em hãy tính độ dài FE
Lời giải Chọn C
Ta có DG2 EF
Mà FE CH 2DG +60 2.2
3FE 60
=20 (m)
FE
Câu 19 _VDC_ Thanh và Yến rủ nhau ra công viên chơi viên bập bênh Biết chiều cao của trụ bập bênh
là 50 cm Khi Thanh cách 30 cm thì Yến cách mặt đất bao nhiêu cm?
Lời giải Chọn D
Ta có ABCD là hình thang có IK là đường trung bình
2
AB CD IK
30 2.50
AB
70 (m)
AB
Trang 20Câu 20 _VDC_ Hình bên là bản vẽ thiết kế tầng trệt của một ngôi nhà Biết AB // CD, CDBC và
4 m
AB , CD 7 m, AD 11 m Em hãy tính độ dài BC (kết quả làm tròn tới chữ số thập
phân thứ nhất
A 10,6 m B 10,5 m C 10,58 m D 10 m
Lời giải Chọn A
Áp dụng pi-ta-go trong ADI
2 2 2
AI AD DI
2 112 32
AI
10, 6(m)
AI
