Ds8 c4 bài 4 bất phương trình bậc nhất một ẩn

Ví dụ A a B x C x  A x C x  B x - Quy tắc nhân hoặc chia với một số khác 0: Khi nhân hoặc chia hai vế của bất phương trình với một số khác 0 ta phải giữ nguyên chiều bất phương trì

Trang 1

BÀI 4.BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng ax b 0 (hoặc

ax b  ax b  ax b  ) trong đó a, b là hai số đã cho và a 0.

* Các quy tắc

- Quy tắc chuyển vế; Khi chuyển một hạng tử từ một vế của bất phương trình sang vế còn lại, ta phải đổi

dấu hạng tử đó.

Ví dụ A a( )B x( )C x( ) A x( )C x( ) B x( )

- Quy tắc nhân (hoặc chia) với một số khác 0: Khi nhân (hoặc chia) hai vế của bất phương trình với một số

khác 0 ta phải giữ nguyên chiều bất phương trình (nếu số đó dương) hoặc đổi chiều bất phương trình (nếu số đó âm) ta được bất phương trình mới tương đương với bất phương trình đã cho.

Ví dụ:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

A x B x C x  mA x mB x mC x với m 0.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A x B x C x

A x B x C x

với m 0. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

A x B x C x  mA x mB x mC x với m0.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A x B x C x

A x B x C x

với m0.

* Cách giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn ax b 0(a0)

Ta có:

0

ax b   ax b (sử dụng quy tắc chuyển vế)

b x

a

  

(sử dụng quy tắc chia cho một số dương)

* Tương tự cho các trường hợp còn lại (chú ý tuân thủ hai quy tắc ở trên)

B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1 _NB_ Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A 2x  1 0 B x2 x 2 0 C

5 2

0 8

x x

 



 D x  2 3 0

Câu 2 _NB_Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Trang 2

A x  5 9 B x 3 4 1 C 4x 4 3y D 3y10x2.

A 2x  4 0 B 5x 6 3 y C 4x  1 2 D 8x3 4 2 x3

A 2x 1 2x4x B

2

2 0 3

x

 

7 1

0

11 5

x x

 



 D x22x 1 0

A

3

1

4 y . B

2

5

x x

 

2

3 1

y

  

D 0x  4 4

Câu 6 _NB_ Cho bất phương trình 3x9, phép biến đổi nào sau đây là đúng?

A x  9 3 B x  9 3 C x 9 : 3  D x 9 :3

Câu 7 _NB_ Cho bất phương trình 2x  5 7, phép biến đổi nào sau đây là đúng?

A 2x  7 5 B 2x  7 5 C 2x 7.5 D

7 2 5

x 

Câu 8 _NB_ Cho bất phương trình 6x11 34 , phép biến đổi nào sau đây là đúng?

A 6x34 11 B 6x34 11 C 6x34 11 D 6x34 11

II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 9 _TH_ Kiểm tra xem x 4 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

A x  5 9 B x  4 1 C 4x 4 3x D 3x 8 x

Câu 10 _TH_ Tập nghiệm của bất phương trình 2x 4 là

A S  x x| 2 B Sx x|  2 C S x x| 2 D Sx x|  2

Câu 11 _TH_ Tập nghiệm của bất phương trình 3x5 là

A

5

| 3

S x x 

5

| 3

S x x 

C

5

| 3

S x x 

5

| 3

S x x 

Câu 12 _TH_ Tìm giá trị của x sao cho giá trị của biểu thức 10x 15 không âm.

A

3 2

x 

3 2

x 

3 2

x

3 2

x

Câu 13 _TH_ Cho lời giải bài toán tìm nghiệm của bất phương trình sau:

Trang 3

Giải bất phương trình: 2x23

Hãy kiểm tra xem lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

A Lời giải sai, sai từ bước x 23 2 . B Lời giải sai, sai từ bước x 25

C Lời giải sai, sai ở bước kết luận D Lời giải đúng.

Giải bất phương trình: 4x 16

Ta có: 4x 16 4 : 4x    16 : 4   x4

A Sai từ bước 4 : 4x    16 : 4 

. B Sai từ bước x 4

C Sai ở bước kết luận D Lời giải đúng.

III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 15 _VD_ Tập nghiệm của bất phương trình

2 5

0 3

x x





 là

A Sx x| 3 B Sx x| 3 C S  x x| 3 D S  x x| 3

2 3 1

0

x 

 

là

A

1

| 4

S x x 

1

| 4

S x x 

C

2

| 3

S x x 

2

| 3

S x x 

Câu 17 _VD_ Tập nghiệm của bất phương trình 3 5 x24x1 là

A

2

| 11

S x x 

2

| 11

S x x 

C

5

| 11

S x x 

5

| 11

Sx x 

Câu 18 _VD_ Tập nghiệm của bất phương trình x5 x6  x2 x 2 là

Trang 4

A

34

| 11

S x x 

34

| 11

S x x 

C

26

| 11

S x x 

26

| 11

S x x 

IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 19 _VDC_ Tập nghiệm của bất phương trình

2 1

0 2

x x





 là

A

1

2

S x   x 

1

2

S x   x 

C

1

2

S x   x 

1

2

Sx   x 

Câu 20: _VDC_ Tập nghiệm của bất phương trình x25x 6 0 là

A S x| 6 x1 B S x| 6  x 1

C S x| 6  x 1 D S x| 6 x1

Trang 5

ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI

I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

A 2x  1 0 B x2 x 2 0 C

5 2

0 8

x x

 



 D x  2 3 0

Lời giải Chọn A

Bất phương trình dạng ax b 0 (hoặc ax b 0, ax b 0, ax b 0) trong đó a và b là

hai số đã cho, a 0, gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn

Nên 2x  1 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn

Câu 2 _NB_Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A x  5 9 B x 3 4 1 C 4x 4 3y D 3y10x2

Bất phương trình dạng ax b 0 (hoặc ax b 0, ax b 0, ax b 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a 0 gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn

Nên x  5 9 là bất phương trình bậc nhất một ẩn

A 2x  4 0 B 5x 6 3 y C 4x  1 2 D 8x3 4 2 x3

Lời giải Chọn C

Bất phương trình dạng ax b 0 (hoặc ax b 0, ax b 0, ax b 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a 0, gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn

Nên 4x   1 2 là bất phương trình bậc nhất một ẩn

A 2x 1 2x4x B

2

2 0 3

x

 

7 1

0

11 5

x x

 



 D x22x 1 0

Lời giải Chọn B

Bất phương trình dạng ax b 0 (hoặc ax b 0, ax b 0, ax b 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a 0 gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn

Trang 6

Nên

2

2 0 3

x

 

là bất phương trình bậc nhất một ẩn

A

3

1

4 y . B

2

5

x x

 

2

3 1

y

  

D 0x  4 4

Bất phương trình dạng ax b 0 (hoặc ax b 0, ax b 0, ax b 0) trong đó a và b là

hai số đã cho, a 0 gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn

Nên

3

1

Câu 6 _NB_ Cho bất phương trình 3x9, phép biến đổi nào sau đây là đúng?

A x  9 3 B x  9 3 C x   9 : 3 D x   9 : 3

Ta có:

9

3

0ta phải đổi chiều của bất phương trình Cụ thể chia cả hai vế của bất phương trình cho 3)

Câu 7 _NB_ Cho bất phương trình 2x  5 7, phép biến đổi nào sau đây là đúng?

A 2x  7 5 B 2x  7 5 C 2x 7.5 D

7 2 5

x 

Ta có: 2x 5 7  2x 7 5 (Chuyển vế 5 đổi dấu thành 5)

Câu 8 _NB_ Cho bất phương trình 6x11 34 , phép biến đổi nào sau đây là đúng?

A 6x34 11 B 6x34 11 C 6x34 11 D 6x34 11

Ta có: 6x11 34  6x34 11 (Chuyển vế 11 đổi dấu thành 11)

II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 9 _TH_Kiểm tra xem x 4 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau ?

A x  5 9 B x  4 1 C 4x 4 3x D 3x 8 x

Lời giải Chọn D

Trang 7

A 4 5 9   9 9 (vô lý) nên x 4 không là nghiệm của bất phương trình.

B 4 4 1   0 1 (vô lý) nên x 4 không là nghiệm của bất phương trình

C 4.4 4 3.4  16 16 (vô lý) nên x 4 không là nghiệm của bất phương trình

D 3.4 8 4  12 12 (thỏa mãn) nên x 4 là nghiệm của bất phương trình

Câu 10 _TH_ Tập nghiệm của bất phương trình 2x 4 là

A S  x x| 2 B Sx x|  2 C S x x| 2 D Sx x|  2

Ta có: 2x 4 x2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S  x x| 2

Câu 11 _TH_ Tập nghiệm của bất phương trình 3x5 là

A

5

| 3

S x x 

5

| 3

S x x 

C

5

| 3

S x x 

5

| 3

S x x 

Ta có:

5

3 5

3

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

5

| 3

S x x 

Câu 12 _TH_ Tìm giá trị của x sao cho giá trị của biểu thức 10x 15 không âm

A

3 2

x 

3 2

x 

3 2

x

3 2

x

Ta có:

3

10 15 0

2

x   x

Giải bất phương trình: 2x23

A Lời giải sai, sai từ bước x 23 2 . B Lời giải sai, sai từ bước x 25

Trang 8

C Lời giải sai, sai ở bước kết luận D Lời giải đúng.

Sai lầm của lời giải xuất hiện từ bước đầu tiên Ta phải chia hai vế của bất phương trình cho

2

 Lời giải đúng là:

2

Vậy nghiệm của bất phương trình là

23 2

x 

Giải bất phương trình: 4x 16

Ta có: 4x 16 4 : 4x    16 : 4   x4

A Sai từ bước 4 : 4x    16 : 4 

. B Sai từ bước x 4

C Sai ở bước kết luận D Lời giải đúng.

Sai lầm của lời giải xuất hiện từ bước đầu tiên Khi ta chia hai vế của bất phương trình với cùng một số âm khác 0 ta phải đổi chiều của bất phương trình Lời giải đúng là:

Ta có: 4x 16 4 : 4x   16 : 4   x4

III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

2 5

0 3

x x





A Sx x| 3

D S  x x| 3

Trang 9

Ta có:

2 5

0 3

x x





3 0

x

   vì x  2 5 0 với mọi x  

3

x

 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Sx x| 3

2 3 1

0

x 

 

là

A

1

| 4

S x x 

1

| 4

S x x 

C

2

| 3

S x x 

2

| 3

S x x 

Ta có:

2 3 1

0

x 

 

2 2 3 5

0

x 

4x 1 0

1 4

x 

1

| 4

S x x 

Câu 17 _VD_ Tập nghiệm của bất phương trình 3 5 x24x1

là

A

2

| 11

S x x 

2

| 11

S x x 

C

5

| 11

S x x 

5

| 11

Sx x 

Ta có: 3 5 x2 4x1

15x 4x 1 6

11x 5

5 11

x 

.

5

| 11

S x x 

Câu 18 _VD_Tập nghiệm của bất phương trình x5 x6  x2 x 2là

Trang 10

A

34

| 11

S x x 

34

| 11

S x x 

C

26

| 11

S x x 

26

| 11

S x x 

Ta có: x5 x6  x2 x 2

2 11 30 2 4

11x 34

  

34 11

x 

 

34

| 11

S x x 

IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 19 _VDC_ Tập nghiệm của bất phương trình

2 1

0 2

x x





 là

A

1

2

S x   x 

1

2

S x   x 

C

1

2

S x   x 

1

2

Sx   x 

Ta có:

2 1

0 2

x x





 ĐK: x 2.

Trường hợp 1:

1

2 2

2

x x

x





 

Trường hợp 2:

1

2 1 0

2

x







 

1

2

S x   x 

Câu 20 _VDC_ Tập nghiệm của bất phương trình x25x 6 0 là

A S x| 6 x1 B S x| 6  x 1

C S x| 6  x 1

Trang 11

2 5 6 0

x  x 

Trường hợp 1:

x

Trường hợp 2:

x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S  x| 6  x 1

Tiêu đề	Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn
Trường học	Trường Đại Học
Thể loại	Bài

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	421,33 KB