Ds8 c1 bài 2 nhân đa thức với đa thức

BÀI 2 .NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Bình phương của một tổng - Bình phương của một tổng bằng tổng hai bình phương của hai số cộng hai lần tích của hai số đó.. MỨC ĐỘ NHẬN

BÀI 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Bình phương của một tổng

- Bình phương của một tổng bằng tổng hai bình

phương của hai số cộng hai lần tích của hai số đó

(A B ) A 2AB B

Ví dụ:

(x2) x 2 .2 2x  x 4x4

Bình phương của một hiệu

- Bình phương của một hiệu bằng tổng hai bình

phương của hai số trừ hai lần tích của hai số đó

(A B ) A  2AB B

Ví dụ:

 

(2x1) (2 )x  2 2 1 1x  4x  4x1

Hiệu hai bình phương

- Hiệu hai bình phương bằng tích giữa tổng hai số

và hiệu hai số đó

A  B  A B A B 

Ví dụ:

25x  9y (5 )x  (3 )y (5x 3 )(5y x3 )y

B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1 _NB_ Thực hiện phép tính nhân x1 x3 ta được kết quả

A x 2 3 B x 2 3 C x22x 3 D x2 4x3

Câu 2 _NB_ Thực hiện phép tính 2x1 2  x1 ta được kết quả

Câu 3 _NB_ Tích của đa thức x  2 và đa thức x  5 là đa thức

A 2

10

Câu 4 _NB_ Kết quả của phép nhân x y x y     là

A x22xy y 2 B x2 2xy y 2 C x2 xy y 2 D x2 2xy y 2

Câu 5 _NB_ Kết quả của phép nhân x2 2x1 x1 là

A 2 2

C x3 3x2 3x 1 D x33x23x1

Câu 6 _NB_ Thực hiện phép tính nhân x y x   2 xy y 2 ta được kết quả

Câu 7 _NB_ Thực hiện phép tính nhân 2x y x y     ta được

A 2x23xy y 2 B 2x2 3xy y 2 C 2x2 xy y 2 D 2x2xy y 2

Câu 8 _NB_ Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau.

A 4a 3 4  a 3  9 16a2 B 3a2b 3a 2b 3a2 2b2

C 3a1 3  a1 3a21 D a3b a   3b a2 3b2

II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 9 _TH_ Giá trị của biểu thức    2 

Câu 10 _TH_ Hệ số của x4 trong đa thức Ax3 2x2 x 1 5  x3 x là

Câu 11 _TH_ Giá trị m thỏa mãn x4 x36x2 x m x2 x5 x21 là

Câu 12 _TH_ Giá trị của biểu thức x y x y     tại x 8, y 6 là

Câu 13 _TH_ Rút biểu thức 3x 5 2  x11  2x3 3  x7 Khẳng định nào sau đây là đúng

A 6x215x55 B Không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

Câu 14 _TH_ Dạng rút gọn của biểu thức A2x 3 4 6   x  6 3 x 4x 2 là

III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 15 _VD_ Giá trị x thỏa mãn 3x2 x1 3x1 x 2 4 là

Câu 16 _VD_ Giá trị x thỏa mãn 12x 5 4  x1  3x 7 1 16   x81 là

Câu 17 _VD_ Giá trị của biểu thức 4x 5 2  x3 4x2 2  x110x7 là

Câu 18 _VD_ Giá trị của biểu thức Ax3 9  x 8  2x 9x1 bằng 29 khi x bằng

IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 19 _VDC_ Giá trị a, b thỏa mãn x 3 2  x2 ax b  2x3 8x29x 9 là

A a 2, b 3 B a 3, b 2 C a 3, b 2 D a 2, b 3

Câu 20 _VDC_ Giá trị của a, b, c biết ax2bx c x   3 x32x2 3x là

A a 1, b 1, c 0 B a 2, b 1, c 1

C a 1, b 1, c 0 D a 1, b 2, c 1

ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI

I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1 _NB_ Thực hiện phép tính nhân x1 x3 ta được kết quả

A 2

3

3

Lời giải Chọn C

x1 x3x x x  3 1. x1.3x23x x  3x22x 3

Câu 2 _NB_ Thực hiện phép tính 2x1 2  x1 ta được kết quả

A 4x 1 B 4x 2 1 C 4x 1 D 4x 2 1

Lời giải Chọn B

2x1 2  x1 2 2x x2 1 1.2x  x1.1 4 x22x 2x 1 4 x2  1

Câu 3 _NB_ Tích của đa thức x  2 và đa thức x  5 là đa thức

A 2

10

Lời giải Chọn C

x 2 x 5 x x x  5 2. x2.5x2 5x 2x10x2 7x10

Câu 4 _NB_ Kết quả của phép nhân x y x y     là

A x22xy y 2 B x2 2xy y 2 C x2 xy y 2 D x2 2xy y 2

Lời giải Chọn B

x y x y     x x x y y x y y x     2 xy yx y  2 x2 2xy y 2

Câu 5 _NB_ Kết quả của phép nhân x2 2x1 x1 là

A x2 3x23x1 B x23x23x1

C 3 2

Lời giải Chọn C

x2 2x1x1 x3 x2 2x22x x 1x3 3x23x1

Câu 6 _NB_ Thực hiện phép tính nhân x y x   2 xy y 2 ta được kết quả

A x3 y3 B x32x y2 2xy2y3

Lời giải Chọn C

x y x   2 xy y 2 x3 x y xy2  2yx2 xy2y3 x3y3

Câu 7 _NB_ Thực hiện phép tính nhân 2x y x y     ta được

A 2x23xy y 2 B 2x2 3xy y 2 C 2x2 xy y 2 D 2x2xy y 2

Lời giải Chọn B

2x y x y     2x2 2xy xy y  2 2x2 3xy y 2

Câu 8 _NB_ Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau

A 4a 3 4  a 3  9 16a2 B 3a2b 3a 2b 3a2 2b2

C 3a1 3  a1 3a21 D a3b a   3b a2 3b2

Lời giải Chọn A

A 4a 3 4  a 3 16a212a12a 9 16a2  9 9 16a2

B 3a2b 3a 2b 9a2 6ab6ba 4b2 9a2 4b2

C 3a1 3  a1 9a23a 3a1 9 a21

D a3b a   3b a2  3ab3ba 9b2 a2 9b2

II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 9 _TH_ Giá trị của biểu thức    2 

Lời giải Chọn A

Ta có x 2 x2 2x4x32x24x 2x2 4x 8x3 8

Tại x 2 thì giá trị biểu thức là 23 816

Câu 10 _TH_ Hệ số của x4 trong đa thức Ax3 2x2 x 1 5  x3 x là

Lời giải Chọn A

Ta có Ax3 2x2 x 1 5  x3 x5x6 x410x52x35x4  x2 5x3x.

5x 10x 4x 3x x x

Hệ số của x4 trong đa thức Ax3 2x2 x 1 5  x3 x là 4

Câu 11 _TH_ Giá trị m thỏa mãn x4 x36x2 x m x2 x5 x21 là

Lời giải Chọn B

x  x  x  x m  x  x x 

x  x  x  x m x  x  x  x x 

x  x  x  x m x   x  x  x

x  x  x x  x  x  x x m  

5

m 

Vậy giá trị mcần tìm là m 5

Câu 12 _TH_ Giá trị của biểu thức x y x y     tại x 8, y 6 là

Lời giải Chọn B

x y x y     x2xy yx y  2 x2 y2

Tại x 8, y 6 thì giá trị biểu thức là 82 62 28

Câu 13 _TH_ Rút gọn biểu thức 3x 5 2  x11  2x3 3  x7 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A 6x215x55 B Không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

Lời giải Chọn B

3x 5 2  x11  2x3 3  x7

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x

Câu 14 _TH_ Dạng rút gọn của biểu thức A2x 3 4 6   x  6 3 x 4x 2 là

A 0 B 40x C 40x D 24x2 40x.

Lời giải Chọn D

2 3 4 6   6 3  4 2 12 2 10 12  12 2 30 12

A x  x   x x  x  x   x  x

A x  x  x  x  x  x

III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 15 _VD_ Giá trị x, thỏa mãn 3x2 x1 3x1 x 2 4 là

Lời giải Chọn A

3x2 x1 3x1 x 2 4

3x2 x 2 3x2 x 2 4

3x  x 2 3 x 3x 6 4

2x  4 4

0

x 

Vậy giá trị cần tìm là x 0

Câu 16 _VD_ Giá trị x, thỏa mãn 12x 5 4  x1  3x 7 1 16   x 81 là

Lời giải Chọn C

12x 5 4  x1  3x 7 1 16   x81

48x  32x5  48x 115x 7 81

48x  32x 5 48x 115x 7 81

83x  2 81

83x 83

1

x 

Vậy giá trị cần tìm là x 1

Câu 17 _VD_ Rút gọn biểu thức 4x 5 2  x3 4x2 2  x110x7 ta được

Lời giải Chọn B

4x 5 2  x3 4x2 2  x1 10 x7

Câu 18 _VD_ Giá trị biểu thức Ax3 9  x 8  2x 9x1 bằng 29 khi x bằng

Lời giải Chọn C

x3 9  x 8  2x 9x1 29

9x219x 24  9x217x 229

9x 19x 24 9 x 17x 2 29

2x  2229

2x 7

3,5

x 

Vậy x 3,5

IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 19 _VDC_ Giá trị a, bthỏa mãn x 3 2  x2ax b 2x3 8x29x 9 là

A a 2, b 3 B a 3, b 2 C a 3, b 2 D a 2, b 3

Lời giải Chọn A

x 3 2  x2 ax b  2x3 8x29x 9

2x ax bx 6x  3ax 3b2x  8x 9x 9

2x  a 6 x  b 3a x 3b2x  8x 9x 9

Suy ra a  68; b 3a9; 3b9

Suy ra a 2, b 3

Câu 20 _VDC_ Giá trị của a, b, c biết ax2bx c x   3 x32x2 3x là

A a 1, b 1, c 0 B a 2, b 1, c 1

C a 1, b 1, c 0 D a 1, b 2, c 1

Lời giải Chọn C

ax2bx c x  3 x32x2 3x

   

Suy ra a 1; 3a b 2; 3b c 3; 3c 0 Suy ra a 1, b 1, c 0