Ds8 c1 bài 3 những hằng đẳng thức đáng nhớ (1, 2, 3)

bình phương của một tổng.. bình phương của một hiệu.. _NB_ Hằng đẳng thức bình phương của một tổng là C.. _NB_ Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là... _NB_ Hằng đẳng thức hiệu hai

Trang 1

BÀI 3.NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (1, 2, 3) A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Lập phương của một tổng

(A B ) A 3A B3AB B

Ví dụ:

(x2) x 3 2 3 .2x  x 2 x 6x 12x8

Lập phương của một hiệu

(A B ) A  3A B3AB  B

Ví dụ:

(2x 3) (2 )x  3.(2 ) 3 3.(2 ).3x  x  3

Tổng hai lập phương

A B  A B A  AB B

Chú ý: A2 AB B 2 được gọi là bình

phương thiếu của hiệu

Ví dụ:

x  y x  y  x y x  x y y 

(x 3 )y x 3xy 9y

Hiệu hai lập phương

A  B  A B A AB B

Chú ý: A2AB B 2 được gọi là bình

phương thiếu của tổng

Ví dụ:

8x  y (2 )x  y  2x y (2 )x 2 x y y 

(2x y) 4x 2xy y

B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1 _NB_ Hằng đẳng thức A B 2 A22 .A B B 2 có tên là

A bình phương của một tổng B tổng hai bình phương.

C bình phương của một hiệu D hiệu hai bình phương.

Câu 2 _NB_ Hằng đẳng thức A B 2 A2 2 .A B B 2

có tên là

Câu 3 _NB_ Hằng đẳng thức A2 B2 A B A B     có tên là

Câu 4 _NB_ Hằng đẳng thức bình phương của một tổng là

C A B 2 A22 .A B B 2

Câu 5 _NB_ Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là

Trang 2

A A B 2 A22 .A B B 2

B A B 2 A2 2 .A B B 2

C A B 2 A22 .A B B 2

D A B 2 A2 2 .A B B 2

Câu 6 _NB_ Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương là

C A2 B2 A B A B    

D A2 B2 A B B A    

Câu 7 _NB_ Điền vào chỗ trống sau: x22 x2 4

Câu 8 _NB_ Điền vào chỗ trống sau: x2 x 4 x4

II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 9 _TH_ Khai triển của hằng đẳng thức x5y2

là

A x5y2 x25x25y2

B x5y2 x22x25y2

C x5y2 x210x10y2

D x5y2 x210xy25y2

Câu 10 _TH_ Khai triển của hằng đẳng thức 2x 4y2

là

A 2x 4y2 2x2 8xy4y2 B 2x 4y2 4x2 8xy16y2

C 2x 4y2 4x216xy16y2

D 2x 4y2 4x2 8xy16y2

Câu 11 _TH_ Dạng bình phương của một tổng của biểu thức

4

là

A

2 1 4

x



2 1 2

x



  C x 22. D x 42.

Câu 12 _TH_ Dạng hiệu hai bình phương của biểu thức x2 4y x  24y

là

A x216y2 B x4 4y2 C x416y2 D x2 4y

Câu 13 _TH_ Kết quả của biểu thức x22 4x24

là

A x 2 16 B x28x16 C x2 4x D x2

Câu 14 _TH_ Kết quả của biểu thức x 52 x52

là

III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 15 _VD_ Kết quả của biểu thức 9992x1998x x là

Trang 3

A 89975 x y   B 305295xy C 89975xy. D 90025xy.

Câu 17 _VD_ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M x2 4x10 là

Câu 18 _VD_ Kết quả của biểu thức 3 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2   4   8   16   32 

là

A 2641 B 2641 C 2321 D 2321

IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 19 _VDC_ Tìm x; y sao cho x2 6x4y24y10 0

A

1 3;

2

x y

1 3;

2

x y

C

1 3;

2

x y

D

1 3;

2

x y

Câu 20 _VDC_ Cho biểu thức M 9x26y218x12xy12y 27 Khẳng định nào sau đây là đúng

Trang 4

ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1 _NB_ Hằng đẳng thức A B 2 A22 .A B B 2 có tên là

Lời giải Chọn A

Hằng đẳng thức A B 2 A22 .A B B 2

có tên là bình phương của một tổng.

Câu 2 _NB_ Hằng đẳng thức A B 2 A2 2 .A B B 2

có tên là

Lời giải Chọn C

Hằng đẳng thức A B 2 A2 2 .A B B 2 có tên là bình phương của một hiệu.

Câu 3 _NB_ Hằng đẳng thức A2 B2 A B A B    

có tên là

Lời giải Chọn D

Hằng đẳng thức A2 B2 A B A B    

có tên là hiệu hai bình phương.

Câu 4 _NB_ Hằng đẳng thức bình phương của một tổng là

A A B 2 A22 .A B B 2 B A B 2 A2 2 .A B B 2

C A B 2 A22 .A B B 2

D A B 2 A2 2 .A B B 2

Hằng đẳng thức bình phương của một tổng là A B 2 A22 .A B B 2

Câu 5 _NB_ Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là

A A B 2 A22 .A B B 2

C A B 2 A22 .A B B 2

Lời giải

Trang 5

Chọn B

Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu làA B 2 A2 2 .A B B 2

Câu 6 _NB_ Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương là

C A2 B2 A B A B     D A2 B2 A B B A    

Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương là A2 B2 A B A B    

Câu 7 _NB_ Điền vào chỗ trống sau: x22 x2 4

Lời giải Chọn B

x22 x2 4x 4

Câu 8 _NB_ Điền vào chỗ trống sau: x2 x 4 x4

x   x x

II– MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 9 _TH_ Khai triển của hằng đẳng thức x5y2

là

A x5y2 x25x25y2

B x5y2 x22x25y2

C x5y2 x210x10y2

D x5y2 x210xy25y2

x5y2 x22 .5x y5y2 x210xy25y2

Câu 10 _TH_ Hãy chọn đáp án đúng.

A 2x 4y2 2x2 8xy4y2

B 2x 4y2 4x2 8xy16y2

C 2x 4y2 4x216xy16y2 D 2x 4y2 4x2 8xy16y2

Trang 6

2x 4y2 4x216xy16y2

Câu 11 _TH_ Dạng bình phương của một tổng của

4

là

A

2 1 4

x



2 1 2

x



  C x 22

D x 42

2

x  x x 

 

Câu 12 _TH_ Dạng hiệu hai bình phương của biểu thức x2 4y x  24y

là

A x216y2 B x4 4y2 C x416y2 D x2 4y

x2 4y x  24yx416y2

Câu 13 _TH_ Kết quả của biểu thức x22 4x24

là

A x 2 16 B x28x16 C x2 4x D x2

x22 4x24

Câu 14 _TH_ Kết quả của biểu thức x 52 x52

là

x 52 x52

 10 2 x 20x

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 15 _VD_ Kết quả của biểu thức 9992x1998x x là

Trang 7

Chọn B

2

999 x1998x1x

x

999 1

x

Câu 16 _VD_ Kết quả của biểu thức 305 295.x y là

A 89975 x y   B 305295xy C 89975xy. D 90025xy.

305 295.x y

300 5 300 5 xy  

3002 5 xy2

90000 25xy 89975xy

Câu 17 _VD_ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M x2 4x10 là

2 4 10

Dấu “ ” xảy ra khi x 2

Vậy minM 6

Câu 18 _VD_ Kết quả của biểu thức 3 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2   4   8   16   32 

là

A 2641 B 2641 C 2321 D 2321

 2   4   8   16   32 

3 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1    

22 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1  2   4   8   16   32 

24 1 2 1 2 1 2 1 2 1  4   8   16   32 

28 1 2 1 2 1 2 1  8   16   32 

 16   16   32 

2 1 2 1 2 1

Trang 8

232 1 2 1  32 

64

 

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 19 _VDC_Tìm x; y sao cho x2 6x4y24y10 0

A

1 3;

2

x y

1 3;

2

x y

C

1 3;

2

x y

D

1 3;

2

x y

x 322y12 0

3 0

2 1 0

x y

 



 

 



3 1 2

x y







 





Câu 20 _VDC_ Cho biểu thức M 9x26y218x12xy12y 27 Khẳng định nào sau đây là đúng

M  x  y   y  

(vì 3x3 2 y20

; 2y 2 0).

Dấu “ ” xảy ra khi x 1; y 0

Tiêu đề	Những hằng đẳng thức đáng nhớ (1, 2, 3)
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài tập

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	344,66 KB