Tân nhựt đề + đáp án đề kiểm tra cuối hk ii khối 8( 22 23)

Tính quãng đường AB.. Người ta muốn sơn nước trần phòng học và bốn bức tường.. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 10m2.. Hãy tính diện tích cần sơn.. Cùng thời điểm đó thanh sắt ED cao

TRƯỜNG THCS TÂN NHỰT

-ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang)

ĐỀ ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN TOÁN 8

Ngày kiểm tra:…

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 9x - 10 = 0

b) x x2 5 3 2 x5

3

2

1

5











x

x

x

Câu 2:( 1,75 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a) 7x + 42  0

b) 5 3x 2 7 4x

Câu 3: (1 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h, rồi từ B về A ô tô đi với

vận tốc 40km/h nên thời gian đi ít hơn thời gian về là 36 phút Tính quãng đường AB

Câu 4: ( 0,75 điểm) Một phòng học dài 9m, rộng 6m và cao 4m Người ta muốn sơn nước trần phòng học và bốn bức tường Biết rằng tổng diện tích các cửa là 10m2 Hãy tính diện tích cần sơn.

Câu 5: (1điểm) Bóng của một tòa nhà trên mặt đất có độ dài AC = 6m Cùng thời điểm đó thanh sắt ED cao 1,5m cắm vuông góc với mặt đất có bóng DF dài 0,5m Tính chiều cao AB của tòa nhà.

Câu 6: (3 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH

a) Chứng minh: ∆HBA ∆ABC

b) Chứng minh: AH2 = HB.HC

c) Gọi E là điểm đối xứng với H qua điểm A, M là trung điểm của AH

Chứng minh: CM  BE tại K

Hết

?

0,5m

A

E 1,5m B

F

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK II TOÁN 8 Câu 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 9x - 10 = 0

 9x = 10 0,25đ

 x = 10

9 0,25đ Vậy phương trình có tập nghiệm là S = 10

9

 

 

  b) x x2 5 3 2 x5

 ( 2x+ 5) ( x – 3 ) = 0 0,25đ

 2x + 5 = 0 hoặc x – 3 = 0 0,25đ

 x = 5

2



hoặc x = 3 0,25đ + 0,25đ

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = 5;3

2



 

3

2

1

5











x

x

x

Mẫu chung :x1 x 3

((x x 5)(1)(x x3)3)(x2(3)(xx1)1) 1((x x1)(1)(x x3)3)

 (x – 5)(x – 3) + 2(x – 1) = (x – 1)(x – 3)

 x2 – 6x – x2 + 4x = 3 – 13

 - 2x = -10

 x = 5 ( thoả ĐKXĐ)

Câu 2:( 1,75 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a)7x + 42  0

 7x  -42 0,25đ

 x  - 6

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là x x / 6 0,25đ Biểu diễn tập nghiệm đúng : 0,25đ b) 5 3x 2 7 4x

 15( 5) 6(3x 2) 10(7 4x)

  0,25đ

 15x + 75 + 18x – 12 < 70 + 40x 0,25đ

 -7x < 7

 x > -1

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S = x x / 1 0,25đ Biểu diễn tập nghiệm đúng : 0,25đ

Câu 3: ( 1 điểm)

Đổi 36 phút = 3

5 giờ Gọi x (km) là quãng đường từ A đến B (x>0) 0,25đ Thời gian đi là ( )

50

x

h ,thời gian về là

40

Vì thời gian đi ít hơn thời gian về là 36 phút nên ta có PT:

5

3

50

40 

x

x

0,25đ

 x = 120

Vậy quãng đường AB là 120 km 0,25đ

Câu 4: ( 0,75 điểm)

Diện tích cần sơn : 2.(9.4)+2.(6.4)+9.6-10=164 m2 0,5đ+ 0,25đ

Câu 5: (1 điểm).

Xét ABC và DEF có

A = D = 900

C = F ( đồng vị của BC // EF)

Vậy ABC DEF (g – g) 0,25đ Suy ra AB AC

DE DF 0,25đ

1,5 0,5

 

6.1,5

0,5

   0,25đ Vậy chiều cao AB của tòa nhà là 18m 0,25đ

Câu 6: (3 điểm)

ABC vuông tại A ( AB < AC)

AH là đường cao

E là điểm đối xứng với H qua điểm

A, M là trung điểm của AH

KL a/ ∆HBA ∆ABC

b/ AH2 = HB.HC

c/ CM  BE tại K

K M

H B

E

a/ Xét ∆ABC và ∆HBA có:

B AˆC B HˆA 90 0 0,5đ

C

B

A ˆ chung 0,25đ Vậy ∆HBA ∆ABC 0,25đ b/ Xét ∆ABH và ∆CAH có

0

90 ˆ

H

B 0,25đ

C

H

A

Bˆ  ˆ (cùng phụ với H ˆ A C) 0,25đ Vậy∆ABH đồng dạng với ∆CAH 0,25đ

BH AH AH2 HB HC

    0,25đ

c/ HB.HC = AH.AH = 2HM HE = HM.HE 0,25đ Chứng minh được:

∆HMC ∆HBE (c.g.c)

Góc MCH = góc BEH 0,25đ

∆BKC ∆BHE (g.g) 0,25đ Góc BKC = góc BHE = 900

CM  BE tại K 0,25đ

Nếu học sinh có cách giải khác, Thầy (Cô) dựa vào biểu điểm trên để chấm.