Toán 9 đáp án

Theo đồ thị ta thấy:... a Cm tứ giác ACOB nội tiếp đường tròn.

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

CÂU 1

2,0 a/Mỗi bảng giá trị đúngMỗi đồ thị vẽ đúng 0,25đ

0,25đ b/ Phương trình HĐGD của (P) và (D):

1

4 x

2 = −12 x + 2

 14x2

+ 12x −¿2 = 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1= −4 ; x2= 2

Tìm được y1 = 4, y2 = 1

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là (−4;4) và ( 2;1)

0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ CÂU 2

1,0đ

Vì pt có hai nghiệm phân biệt

Áp dụng hệ thức Vi-et

{x1+x2=−b

a =3

x1 x2=c

a=

−3 2

A = x x1

2

+x2

x1+2023= x12+x22

x1x2❑❑ + 2023

= (x1+x2)2−2 x1x2

x1x2❑ +2023

=

32−2.(−32 )

−3 2 +2023=¿ 2015

0,25đ

0, 25đx3

CÂU 3

1,0đ Gọi x, y lần lượt là số chiếc xe 30 chỗ, 45 chỗ trường thuê (x,y là số nguyên dương)

Số chiếc xe Số người đi

Hệ phương trình: {30 x +45 y=435 x + y=11 {x=4 y=7

Vậy trường thuê 4 chiếc xe 30 chỗ và 7 chiếc xe 45 chỗ

0,25đ

0,25+0,25 0,25đ

CÂU 4 a) Hàm số: y ax b   Theo đồ thị ta thấy:

1,0đ *Khi x 0  thì y100  0a b 100 b100

Vậy y ax 100 

*Khi x 3  thì y 220

Công thức hàm số là: y40x100

b) Thay y=380 vào y40x100được:

380 40  x 100  x 280 : 40 7 

Vậy số giờ bạn Phương cần thêm để đọc hết cuốn sách là:

7 3 4  giờ

0,25đ

0,25đ

0,25 0,25

CÂU 5

1,0đ

a/ Khách hàng mua 5 pizza thì sẽ được giảm 50% cho bánh

thứ 2 và 4 Số tiền khách phải trả là:

250000.3 + 250000.2.50% = 1000000 đồng

b/ Khách hàng mua 10 pizza thì sẽ đươc giảm 50% cho cái

bánh thứ 2, 4, 6, 8, 10 Số tiền khách phải trả là:

250000.5 + 250000.5.50% = 1875000 đồng

Với hóa đơn trên khách sẽ được giảm thêm 5% Số tiền

khách cần thanh toán là:

1875000 95% = 1781250 đồng

0,5đ

0,25đ

0,25đ CÂU 6

1,0đ

6 đội sẽ đấu vòng tròn 15 trận

Gọi số trận đấu có kết quả thắng – thua là x

Số trận đấu có kết quả hòa là y

(x,y là số nguyên dương)

Theo đề bài ta có hệ phương trình

{ x+ y =15

3 x +2 y=41 ⇔{x=14 y=1

Vậy có 1 trận hòa

0,25đ

0,25 đ x 2

0,25đ CÂU 7

3,0đ GT A nằm ngoài (O)

Hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Cát tuyến AED với (O)

I là giao điểm của AO và BC.

KL a/ Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn

b/ AC2 = AE.AD c/ ODE=^^ AIE

a) Cm tứ giác ACOB nội tiếp đường tròn Xác định tâm và

bán kính

Xét tứ giác ACOB ta có:

^ACO=9 00

(MA là tiếp tuyến)

^ABO=9 00

(MB là tiếp tuyến)

Nên ^ACO+^ ABO=1800

 tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn ( tứ giác có tổng 2 góc

đối bằng 1800

)

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b) Chứng minh AC2 = AE.AD

Xét ACE và ADC, có:

^

DAC là góc chung

^ACE=¿ ¿ ^ADC( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung,

góc nội tiếp cùng chắn cung AC của (O))

Nên ACE ADC(g - g)

=> AC AD=AE

AC ( tỉ số đồng dạng)

=> AC2

= AE AD

0,25đ

0,25đ

0,25đ 0,25đ c) Chứng minh ODE=^^ AIE

Chứng minh AC2

= AI AO Suy ra AE AD = AI AO

  AIE  ADO (c-g-c)

 ODE=^^ AIE

0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ