Nhân đơn thức với đa thức

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC... Dạng 2: Sử dụng phép nhân đơn thức với đa thức để rút gọn biểu thức cho trước Cách giải:Bước 1: Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức để phá ngoặc Bước 2

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

e 3 2 2 3 2

42

D u v uv v v

e 3 2 2 3 2

42

Dạng 2: Sử dụng phép nhân đơn thức với đa thức để rút gọn biểu thức cho trước Cách giải:

Bước 1: Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức để phá ngoặc

Bước 2: Nhóm các đơn thức đồng dạng và rút gọn biểu thức đã cho

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau

Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức cho trước Cách giải:

Bước 1: Rút gọn biểu thức đã cho

Bước 2: Thay các giá trị của biến vào biểu thức sau khi đã rút gọn ở bước 1

Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau

Thay

110;

- Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức để phá dấu ngoặc

- Nhóm các đơn thức đồng dạng và rút gọn biểu thức ở hai vế để tìm x

Bài 1: Tìm x, biết a) 2 (x x 5) x x(2 3) 26 b) 3(2x1) 5( x 3) 6(3 x 4) 24

Vậy phương trình có tập nghiệm

53

c) Ta có: 2(x31) 2 ( x x2 2 ) (4x4  x54)x 6 2x3 2 2 x3 4x64x64x 6 4 8  x2

Vậy phương trình có tập nghiệm S  2

Dạng 5: Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến Cách giải: Rút gọn biểu thức đã cho và chứng tỏ kết quả đó không phụ thuộc vào biến Bài 1: Chứng tỏ rằng giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến a) A2(x22 )x  x x2( 2)x3 4x3

Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức 2 2 4  2 3    2

Dạng 6: Các bài toán chứng minh Cách giải: Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9,… và các phép toán về phép chia số nguyên

d) Cho biểu thức D xy 3 4 x 4y x 2 x Chứng minh rằng biểu thức D luôn chia hết cho 7 với mọi số nguyên x y,

e) Cho biểu thức P 210211212 Chứng minh rằng biểu thức P luôn chia hết cho 7

Câu 5: Chọn câu sai

A Giá trị của biểu thức ax ax y   tại x1,y0 là a2

B Giá trị của biểu thức ay ax y2   tại x0,y1 là  

2

1

a 

C Giá trị của biểu thức xy x y   tại x5,y5 bằng 0

D Giá trị của biểu thức xy x y   tại x5,y5 bằng 0

Lời giải

Chọn đáp án B

Giải thích:

Thay x0,y1 vào biểu thức ay ax y2   ta được: a.12a.0 1  a.1a nên đáp án B sai

Câu 6: Cho 4 18 5  x12 3 x 7 15 2 x16 6x14 Kết quả của x bằng

A Giá trị của biểu thức P tại x 0 là 1

B Giá trị của biểu thức P tại x 2 là -20

C Giá trị của biểu thức P tại x 2 là 30

D Giá trị của biểu thức P tại x 9 là 0

Lời giải

Chọn đáp án B

Giải thích:

Thay x 2 vào P ta được: P2.2 2 2 42 22 2 94.0 4 5  20 B đúng.

Câu 8: Cho biểu thức C x y z    y z x   z x y   Hãy chọn khẳng định đúng

A Biểu thức C không phụ thuộc vào x y z, ,

B Biểu thức C phụ thuộc vào x y z, ,

C Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào y

D Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào z

Lời giải

Chọn đáp án A

Giải thích:

Ta có: C x y z    y z x   z x y  xy xz yz xy xz xy     0

Nên C không phụ thuộc vào x y z, ,

Câu 9: Biểu thức D x x 2 1n y y x y 2 1n  y2n x2n 5

D có giá trị là

Lời giải

Chọn đáp án D

Giải thích:

Ta có: D x x 2 1n y y x y 2 1n  y2n x2n 5 x2n xy xy y2n y n x2n 5 5

Vậy D 5

Câu 10: Gọi x là giá trị thỏa mãn 5 3 x5 4 2 x 3 5x3 2 x121 Khi đó

Lời giải

Chọn đáp án C

Giải thích:

Ta có: P 10n1 6.10n 10.10n 6.10n 4.10n

Câu 14: Thực hiện phép nhân  x x x   21

ta thu được kết quả nào sau đây

Câu 15: Một mảnh vướn hình chữ nhật có chiều dài bằng 2x3y mét và chiều rộng bằng

7 y mét Diện tích mảnh vườn trên được cho bởi công thức nào sau đây

Câu 17: Cho biểu thức

Câu 19: Thực hiện phép nhân xy x 3 y2

ta thu được kết quả nào sau đây

Câu 20: Biết rằng x0 thỏa mãn đẳng thức 2005x2  xx2006 2005 x 2 Tính giá trị của

BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Thực hiện phép tính

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào x

Bài 6: Tính giá trị của các biểu thức, n N  a) A 2 3x x n 1 1 6x x n 2 1

e) E2x2n 2x y n ny2n y n4x n2y n

f) F 4n1 3.4n

a) Cho x 2018 Tính giá trị của biểu thức P x 2019 2019x2018 2019x2017 2019 x1

b) Cho x 4 Tính giá trị của biểu thức Q x 5 5x45x3 5x25x1