Cau 13 ptdmh 2021 pt bpt logarit don gian dinh ngoc thuy pb equa

Nghiệm của phương trình là Lời giải Chọn A Điều kiện: x>0¿ Vậy phương trình có nghiệm x=3 A... Tập nghiệm của bất phương trình log2x2−1≥3 là A.. Tập nghiệm của bất phương trình là Lời gi

ÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

CHỦ ĐỀ CÂU 13: PT-BPT LOGARIT ĐƠN GIẢN

ĐỀ GỐC

Câu 1: Nghiệm của phương trình là:

Lời giải Chọn C

Ta có log2(3 x)=3⇔{3 x>0

3 x=23⇔{x>0

x=8

3

⇔ x= 83.

ĐỀ PHÁT TRIỂN

PT 13.1: Nghiệm của phương trình là:

Lời giải

Chọn D

PT 13.2: Tập nghiệm của phương trình là

Lời giải Chọn D

Lời giải Chọn C

Điều kiện: {3x−2>0

x+1>0 ⇔ x>23(¿)

Vậy phương trình có nghiệm x= 32.

Lời giải

Chọn B

Ta có

⇔{ x−1>0

x3−4 x2+4 x−1=x−1 ⇔{ x>1

x3−4 x2+3x=0 ⇔{x>1

[x=0

x=1 x=3

⇔ x=3.

PT 13.5 Nghiệm của phương trình là

Lời giải Chọn A

Điều kiện: x>0(¿)

Vậy phương trình có nghiệm x=3

A 3+√33

Lời giải Chọn A

Điều kiện: x>2

⇔ x2−3x−6=0⇔[x= 3+√33

2

x= 3−√33 2

.

Đối chiếu điều kiện ta thấy nghiệm x= 3+√33

2 thỏa mãn.

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 3+√33

PT 13.7 Tập nghiệm của bất phương trình log3(2 x−1)≤ 2 là

2;4)

Lời giải Chọn B

Điều kiện: x>12(*)

log3(2 x−1)≤ 2⇔2 x−1≤ 32⇔x ≤5(**).

Từ (*) và (**) ta có tập nghiệm BPT là (1

2;5)

PT 13.8 Tập nghiệm của bất phương trình log1

2 (3−x)+2≤ 0 là

Lời giải Chọn A

Điều kiện: x<3(*)

log1

2

(3−x)+2 ≤ 0⇔log1

2 (3−x)≤−2⇔3−x≥(1

2)−2

⇔ x≤−1(**).

Từ (*) và (**) ta có tập nghiệm BPT là ¿

−2

3 ;0 ∪¿.

Lời giải Chọn B

Điều kiện:3 x+2>0⇔x>−23 (*)

Ta có

⇔ x2−2x+2≥3 x+2⇔ x2−5 x≥ 0⇔[x ≤ 0

x≥ 5(**).

Từ (*) và (**) ta có tập nghiệm BPT là −23 ;0 ∪¿.

PT 13.10 Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

Lời giải Chọn D

Vì

⇒ x ∈{4;❑5;❑6;❑7}

A (−1;3)

Lời giải Chọn C

Điều kiện:{3−x>0

x+2>0 ⇔−2<x<3(*)

Ta có

⇔ 3−x x+2<(0,5)−1⇔ 3−x x+2 <2⇔3−x<2(x+2)

⇔3x>−1 ⇔x>−13 (**)

Từ (*) và (**) ta có tập nghiệm BPT là (−1

3 ;3)

PT 13.12 Bất phương trình có tập nghiệm là Giá trị của a

2√b

là

Lời giải Chọn C

Điều kiện: x>0(¿)

PT 13.13 Tập nghiệm của bất phương trình log2(x2−1)≥3 là

A [−2 ;2] B ¿ C.¿ D [−3;3]

Lời giải.

Chọn C

log2(x2−1)≥3 ⇔ x2−1≥ 23⇔ x∈¿

PT 13.14 Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải Chọn D

PT 13.15 Số nghiệm nguyên của bất phương trình log❑1

2

(x2+2 x−8)≥−4 là

Lời giải.

Chọn C

2

(x2+2 x−8)≥−4⇔{ x2+2 x−8>0

x2+2 x−8≤(1

2)−4⇔{x<−4∨x>−2

x2+2 x−24≤ 0 ⇔{x<−4∨ x>−2

−6≤ x ≤ 4 .

Do x nguyên nên tập nghiệm nguyên của BPT là S=¿

Vậy ta có 4 số nguyên thỏa BPT