Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúngA. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng.. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đ
Trang 1CHỦ ĐỀ CÂU 15: NGUYÊN HÀM HS LƯỢNG GIÁC
ĐỀ GỐC
Câu 15: Cho hàm số f ( x )=cos 2 x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A ∫f ( x )dx=1
2sin 2 x+C B ∫f ( x )dx=−1
2 sin 2 x+C.
C ∫f ( x )dx=2 sin 2 x +C. D ∫f ( x )dx=−2 sin 2 x+C.
Lời giải Chọn A
Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản: ∫cos2 x d x=1
2sin2 x+C.
ĐỀ PHÁT TRIỂN Câu 15.1:Cho hàm số f ( x )=sin2 x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A ∫f ( x )dx=1
2cos2 x+C B ∫f ( x )dx=−1
2 cos 2 x +C.
C ∫f ( x )dx=2 cos2 x+C. D ∫f ( x )dx=−2 cos2 x+C.
Lời giải Chọn B
Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản: ∫sin2 x d x=−1
2 cos 2 x+C.
Câu 15.2:Cho hàm số f ( x )= 1
cos22 x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A ∫f ( x )dx=1
2tan2 x+C B ∫f ( x )dx=−1
2 tan2 x +C.
C ∫f ( x )dx=2 tan 2 x+C. D ∫f ( x )dx=−2 tan2 x+C.
Lời giải Chọn A
Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản: ∫ 1
cos22 x d x=
1
2tan 2 x +C.
Câu 15.3:Cho hàm số f ( x )= 1
sin22 x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A ∫f ( x )dx=1
2cot 2 x+C B ∫f ( x )dx=−1
2 cot 2 x+C.
C ∫f ( x )dx=2 cot 2 x +C. D ∫f ( x )dx=−2 cot 2 x+C.
Lời giải Chọn B
Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản: ∫ 1
sin22 x d x=
−1
2 cot 2 x+C.
Câu 15.4:Cho hàm số f ( x )=cos 3 x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A ∫f ( x )dx=1
3sin 3 x +C B ∫f ( x )dx=−1
3 sin 3 x+ C.
C ∫f ( x )dx=3 sin 3 x+C. D ∫f ( x )dx=−3 sin 3 x+C.
Lời giải Chọn A
Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản: ∫cos3 x d x=1
3sin 3 x+C.
Câu 15.5:Cho hàm số f ( x )=sin5 x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Trang 2A ∫f ( x )dx=1
2cos5 x +C B ∫f ( x )dx=−1
5 cos5 x +C.
C ∫f ( x )dx=5 cos5 x +C. D ∫f ( x )dx=−5 cos5 x +C.
Lời giải Chọn B
Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản: ∫sin5 x d x=−1
5 cos 5 x +C.
Câu 15.6:Cho hàm số f ( x )= 1
cos26 x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A ∫f ( x )dx=1
6tan 6 x+C B ∫f ( x )dx=−1
6 tan6 x +C.
C ∫f ( x )dx=6 tan 6 x +C. D ∫f ( x )dx=−6 tan 6 x+C.
Lời giải Chọn A
Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản: ∫cos122 x d x=
1
2tan 2 x +C.
Câu 15.7:Cho hàm số f ( x )= 1
sin27 x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A ∫f ( x )dx=1
7cot 7 x +C B ∫f ( x )dx=−1
7 cot 7 x +C.
C ∫f ( x )dx=7 cot 7 x +C. D ∫f ( x )dx=−7 cot 7 x +C.
Lời giải Chọn B
Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản: ∫sin127 x d x=
−1
7 cot 7 x +C.
Câu 15.8:Cho hàm số f ( x )=cos (−2 x ) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A ∫f ( x )dx=−1
2 sin (−2 x )+C B ∫f ( x )dx=1
2sin (−2 x )+C.
C ∫f ( x )dx=2 sin (−2 x)+C. D ∫f ( x )dx=−2 sin (−2 x )+C.
Lời giải Chọn A
Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản: ∫cos2 x d x=1
2sin2 x+C.
Câu 15.9:Cho hàm số f ( x )=sin x
2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A ∫f ( x )dx=1
2cos
x
2+C. B ∫f ( x )dx=−1
2 cos
x
2+C.
C ∫f ( x )dx=2 cos x
2+C. D ∫f ( x )dx=−2 cos x
2+C.
Lời giải Chọn D
Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản: ∫sin x
2d x =−2 cos
x
2+C.
Câu 15.10: Cho hàm số f ( x )= 1
cos2
(2 x+3) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A ∫f ( x )dx=1
2tan(2 x+3)+C B ∫f ( x )dx=−1
2 tan(2 x +3)+C.
C ∫f ( x )dx=2 tan (2 x+3)+C. D ∫f ( x )dx=−2 tan(2 x+3)+C.
Lời giải Chọn A
Trang 3Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản: ∫ 1
cos2(2 x+3 )d x=
1
2tan (2 x +3 )+C.