Cau 7 ptdmh 2021 khao sat ve do thi hs hoàng ngọc hùng eq

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?. Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số cắt trục Oy tai điểm có tọa độ0 ;1 nên chọn phương án B.A. Câu 7.6: Đồ thị của hàm s

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ- DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

Chủ đề câu 7: Đồ thị hàm số

ĐỀ GỐC Câu 7 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A yx42x2 1 B y x 4 2x2 1 C y x 3 3x2  1 D yx33x2 1

Lời giải Chọn B

Nhận xét: Dạng của đồ thị hàm số y ax 4bx2cx d a  0  loại ,C D

Vì xlim y a 0

    

Vậy y x 4 2x2 1

ĐỀ PHÁT TRIỂN Câu 7: 1: Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào

A. y= x−1

2 x+1

2 x−3

2 x+5

x+1

Lời giải Chọn B

Đồ thị hàm số cắt trục Oy tai điểm có tọa độ(0 ;1) nên chọn phương án B.

Câu 7.2: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y=−x4+2 x2−3 B y=x4−2 x2−3 C y=x4−2 x2 D y=x4+2 x2.

Lời giải Chọn C

Dựa vào đồ thị hàm số ta có limx→+∞ y=+ ∞ nên a>0 và hàm số có 3 điểm cực trị nên a.b<0, đồng

thời đồ thị hàm số đi qua điểm O (0 ;0) nên chọn C

Câu 7.3: Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây

A y=x3

−3 x +1. B y=x3

+3 x+1. C y=−x3−2 x2

+1 D y=x3

−3 x−1.

Lời giải Chọn A

Vì các đáp án đều là hàm đa thức bậc ba nên hàm số đã cho có dạng f ( x )=a x3

+b x2 +cx +d với

a ≠ 0.

Vì limx→+∞ f ( x )=+∞ nên a>0 Suy ra loại đáp án C và b=0.

Vì đồ thị cắt trục tung tại điểm nằm trên trục hoành nên d >0 Loại đáp án D.

Hàm số đã cho có 2 cực trị là x=± 1 nên f '

(x )=3 a x2+c có 2 nghiệm là x=± 1.

Suy ra c=−3 a Loại đáp án B.

Câu 7.4: Cho các số thực dương a , b , c và đồ thị biểu diễn các hàm số Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a<b<c B b<c< a C a<c< b D b<a<c

Lời giải Chọn B

Vì hàm số y=b x nghịch biến nên 0<b<1 (1)

Hàm số y=a x , y=log c x đồng biến nên a>1, c >1 (2)

Mặt khác logc a>1 ⇔ a>c (3)

Từ (1) , (2), (3) suy ra a>c> b.

Câu 7.5: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

A y= x−1

x +1

2 x+1

x +3

2+x.

Lời giải Chọn B

Theo bảng biến thiên ta thấy lim

x→ 2−¿

y=−∞¿

¿, lim

x→ 2+¿

y=+∞¿

¿ và limx→ ±∞ y=1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận

đứng là x=2 và tiệm cận ngang là y=1.

Do đó, y= x−2 x +1

Câu 7.6: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A y=−x4

+4 x2 B y=x4

−4 x2−3 C y=x3

−3 x2+3 D y=−x3

+3 x2−3

Lời giải Chọn D

Dựa vào hình dạng đồ thị, ta thấy đây là dạng đồ thị của hàm số bậc 3, hệ số a<0.

Câu 7.7: Cho hàm số y= ax +b cx +d có đồ thị như trong hình bên dưới Biết rằnga là số thực dương, hỏi trong các

số b , c , dcó tất cả bao nhiêu số dương?

A.1 B 2 C.0 D.3.

Lời giải Chọn B

Nhìn vào đồ thị ta thấy

 Tiệm cận ngang y=a

c nằm trên trục hoành nên c >0 (vì a>0).

 Tiệm cận đứng x=−d

c nằm bên trái trục tung nên

−d

c <0 suy ra d >0 (vì c >0).

 Giao điểm của đồ thị và trục tung nằm bên dưới trục hoành nên b

d<0.

Suy ra b<0 (vì d >0).

Vậy c >0 , d >0

Câu 7.8: Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

A y=x3

+x−1.

Lời giải

Chọn A

Nhìn vào hình vẽ ta thấy đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên loại các đáp án

y=x3

−x −1 và y=x3

+x−1.

Ta thấy đồ thị hàm số không có cực trị nên chọn đáp án y=x3

+x +1 vì hàm số này có

y '=3 x2+1>0,∀ x.

Câu 7.9: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A y=−x3+3 x2

C y=x3

−3 x +2

Lờigiải

Chọn C

Từ đồ thị hàm số y=f ( x ) ta có lim x→+∞ f ( x )=+∞ Nên loại hai đáp án A, B

Đồ thị đi qua điểm có tọa độ ¿ Suy ra hàm số cần tìm là y=x3−3 x2

+2

Câu 7.10: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

A y=−x3

+x2−2 B y=−x4

+3 x2−2 C y=x4

−2 x2−3 D y=−x2

+x−1.

Lời giải Chọn C

Đồ thị đi qua M¿, suy ra loại các phương án A, B, D

Bài tập về nhà

Câu 7.11: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A , B , C , D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A

y x  x  B yx2  x 1 C y x33x 1 D y x 3 3x1

Lời giải Chọn D

Ta thấy đồ thị hàm số có dạng bậc 3 với hệ số a>0.

Câu 7.12: Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

y

2



2

1 1

 3

1



A. y=−x3+3 x +1 B. y=x4−2 x2+1 C y=x3

−3 x +1. D. y=x3

−3 x2−1

Chọn C

Dựa vào đồ thị ta có: Hàm số có dạng y=a x3

+b x2 +cx +d , lim x→ ±∞ f (x )=± ∞ nên hệ số a>0 , giao

của đồ thị hàm số với trục tung tại điểm có tung độ y0>0

Nên chọn C

Câu 7.13: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên:

A y=−x3+3 x +2 B y=x4

−x2 +2 C y=−x2

+x−2. D y=x3

−3 x +2.

Lời giải

Chọn D

Đồ thị đã cho có hình dạng của đồ thị hàm số bậc ba y=a x3

+b x2 +cx +d nên loại phương án B và

C

Dựa vào đồ thị, ta có limx→+∞ y=+∞ ⇒a>0 nên loại phương án A

Câu 7.14: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x y

-1

O

y

1 -1

1

A y=−2 x4

+4 x2−1 B y=x4−2 x2−1

C y=−x4+4 x2−1 D y=−x4+2 x2+1.

Lời giải

Chọn A

Ta có đồ thị hàm số đi qua điểm A¿; B (1 ;1) và C (−1 ;1)

Xét y=−2 x4+4 x2−1

Thế tọa độ điểm A¿ thỏa mãn; thế tọa độ điểm B (1;1): 1=−2.1+4.1−1

Thế tọa độ điểm C (−1 ;1) thỏa mãn.

Câu 7.15: Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số

nào ?

A y=1

9x

3 +1

1

9x

3

−1

3x+1.

C y=1

4x

4

+x2−x +1.

Lời giải

Chọn A

+ Do đây là đồ thị của hàm số bậc ba nên loại đáp án C

+ Từ đồ thị ta thấy limx→+∞ y=+∞ nên hệ số của x3 dương nên loại đáp án D

+ Ở đáp án B ta có:

y=1

9 x

3

−1

3 x+1 y '=

1

3x

2

−1 3

y '=0 ⇔ x=± 1

Suy ra hàm số có hai điểm cực trị nên loại B

+ Vậy chọn đáp án A

Câu 7.16: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị là hình vẽ trên?

A y=x4−4 x2+2 B y=x3

−3 x +2. C y=−x4+4 x2

+2 D y=−x3+3 x +2

Lời giải

Chọn D

Từ đồ thị ta có hàm số đã cho phải là hàm số bậc 3, vậy hai phương án A, C bị loại.

Mặt khác limx→−∞ f (x )=+∞, suy ra hệ số bậc ba âm Vậy chọn phương án D

Câu 7.17: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

+3 x−1. B y=x3

−3 x−1. C. y=−x3

+3 x−1 D. y=−x3

+x−1

Lời giải Chọn C

Đồ thị trong hình vẽ là của hàm số bậc ba với limx→+∞ y=−∞ nên hệ số a<0 Loại phương án

y=x3−3 x−1.

Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ (1 ;1) nên loại phương án y=−2 x3+3 x−1 và y=−x3

+x−1.

Vậy chọn đáp án y=−x3

+3 x−1

Câu 7.18: Hàm số y=a x3

+b x2 +cx +d có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Khẳng định nào là đúng?

A a<0, b<0, c <0, d <0. B a>0, b>0, c >0, d <0.

C a>0, b>0, c <0, d >0. D a>0, b<0, c <0, d >0.

Lời giải Chọn D

+ Dựa vào hình dạng đồ thị ta có limx→+∞ y=+ ∞ nên a>0.

+ Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tọa độ (0 ;d ) Dựa vào đồ thị suy ra d >0.

+ Ta có: y '

=3 a x2+2bx +c Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 ( x1<x2) trái dấu nên phương trình

y '=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 trái dấu Vì thế 3 a c <0, nên suy ra c <0.

+ Mặt khác từ đồ thị ta thấy {x1>−1

x2>1 nên x1+x2>0

Mà x1+x2=−2 b

3 a nên suy ra

−2 b

3 a >0⇒ b<0.

Vậy a>0, b<0, c <0, d >0.

Câu 7.19: Cho ba số thực dương a , b , c và đồ thị các hàm số y=a x ; y=b x ; y=c x được cho như hình vẽ bên

dưới Chọn chuỗi so sánh trong các đáp án sau?

A a>1>c>b B a<c<b<1 C a<c<1<b D a<1<c<b

Lời giải Chọn D

 Hàm y=ax nghịch biến trên tập số thực nên 0<a<1 Do đó: loại A.

 Hàm y=bx , y=c x đồng biến trên tập số thực nên b>1;c >1 Do đó: loại B, C.