Cd4 3 ptmc co tam tiep xuc mp tim toa do tiep diem md2

Tìm tọa độ tiếp điểm.. Hướng dẫn giải Chọn B.. Hướng dẫn giải Chọn C.. Hướng dẫn giải Chọn B.. Gọi mặt cầu cần tìm là S.. Hướng dẫn giải Chọn A... Hướng dẫn giải Chọn C.. Phương trình m

HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 4.3 PTMC có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng Tìm tọa độ tiếp điểm.

MỨC ĐỘ 2

Câu 1 [2H3-4.3-2] [THPT Hà Huy Tập] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm,

(1; 1;1)

I  và mặt phẳng   : 2x y  2z10 0 Mặt cầu  S tâm I tiếp xúc   có phương trình là

A   S : x12y12z12 1 B   S : x12y12z12 9

C   S : x12y12z12 1 D   S : x12y12z12 3

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Bán kính của mặt cầu  S tiếp xúc mp  là: 

 

 ,  2 1 2 10 3

9

Phương trình mặt cầu  S tâm I1; 1;1 , bán kính R 3 là:

  S : x12y12z12 9.

Câu 2 [2H3-4.3-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06] Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với

1;6; 2 ; 5;1;3

A B ; C4;0;6; D  5;0;4 .Viết phương trình mặt cầu   S có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng  ABC  là:

A   : 52 2  42 8

223

223

C    2 2  2 4

223

223

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Ta có:

4; 5;1 ;  3; 6; 4   14;13;9

ABC

Phương trình mặt phẳng ABC là: 14x13y9z110 0 .

 ;  14.5 13.0 9.4 1102 2 2 4

446

14 13 9

Vậy phương trình mặt cầu là:    2 2  2 8

223

Câu 3 [2H3-4.3-2] [THPT chuyên Lương Thế Vinh] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho

mặt cầu  S có phương trình x2y2z2 4x 8y12z 7 0 Mặt phẳng tiếp xúc với  S

tại điểm P  4;1; 4 có phương trình là.

A 9y16z 73 0 B 8x7y8z 7 0

C 6x3y2z13 0 D 2x 5y10z53 0

Hướng dẫn giải

Mặt cầu  S có tâm là I2; 4;6 và bán kính R 7.

 6; 3; 2

IP    

Mặt phẳng cần tìm có phương trình là: 6x43y12z 4 0

6x 3y 2z 13 0

Câu 4 [2H3-4.3-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương

trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I1; 2; 1  và tiếp xúc với mặt phẳng

 P : x 2y 2z 8 0 ?

A x12y22z12 9 B x12y 22z12 9

C x12y 22 z12 3 D x12y22z12 3

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có d I P      3

Câu 5 [2H3-4.3-2] [Minh Họa Lần 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới

dây là phương trình mặt cầu có tâm I1; 2; 1  và tiếp xúc với mặt phẳng

 P x:  2y 2z 8 0 ?

A x12y 22z12 3 B x12y 22z129

C x12y22z12 3 D x12y22z12 9

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Gọi mặt cầu cần tìm là ( )S

Ta có ( )S là mặt cầu có tâm I(1;2; 1)  và bán kính R

Vì ( )S tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :P x 2y 2z 8 0  nên ta có

1 2.2 2.( 1) 8

1 ( 2) ( 2)

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là x12y 22z12 9

Câu 6 [2H3-4.3-2] [BTN 173] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu tâm I4; 2; 2 

bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng   :12x 5z19 0 Tính bán kínhR

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Ta có:    

 

 

12.4 5 2 19

3

I

Câu 7 [2H3-4.3-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt

phẳng  P có phương trình là 2x2y z 16 0 Viết phương trình của mặt cầu  S có tâm

 3;1;0

I  , biết  S tiếp xúc với mặt phẳng  P

A   S : x 32y12z2 16 B   S : x32y12z2 16

C   S : x32y 12z2 16 D   S : x32y12z2 4

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Vì  S tiếp xúc với  P nên  S có bán kính      

 2

2 2

2 3 2.1 0 16

Phương trình mặt cầu   S : x32y12z2 16

Câu 8 [2H3-4.3-2] [THPT Gia Lộc 2] Viết phương trình mặt cầu tâm I1; 1;1  và tiếp xúc với mặt

phẳng   có phương trình x2y 2z 3 0 :

A. x12 y12z12 4 B. x12y12z12 4

C. x12y12z12 2 D. x12y12z12 2

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có: R d I  ,   2

Vậy phương trình mặt cầu x12y12z12 4

Câu 9 [2H3-4.3-2] [Cụm 4 HCM] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm , A  1;3;2 và

mặt phẳng  P : 3x6y 2z 4 0 Phương trình mặt cầu tâm ,A tiếp xúc với mặt phẳng  P

là

A.  12  32  22 1

49

C. x12y 32z 22 7 D. x12y 32z 22 1

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Bán kính mặt cầu cần tìm:    

 2

2 2

3 18 4 4

Do đó,   S : x12 y 32z 22 1

Câu 10 [2H3-4.3-2] [THPT Thuận Thành 2] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm M1; 1; 2 

và mặt phẳng   :x y  2z3 Viết phương trình mặt cầu  S có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng  

3

6

C.  : 2 2 2 2 2 4 16 0

3

6

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có: M,  1 1 4 3 1

 

  

Phương trình mặt cầu  S có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng   là

6

Câu 11 [2H3-4.3-2] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

, cho mặt phẳng  P : 2x2y z  3 0 và điểm I1;2 3  Mặt cầu  S tâm I và tiếp xúc mặt phẳng  P có phương trình

A ( ) : (S x1)2(y 2)2(z 3)2 4 B ( ) : (S x1)2(y 2)2(z3)2 2

C ( ) : (S x1)2(y 2)2(z3)2 16 D ( ) : (S x1)2(y 2)2(z3)2 4

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có  ;   2 4 3 3 2

4 4 1

  

 

Vậy phương trình mặt cầu là ( ) :S x12y 22z32 4

Câu 12 [2H3-4.3-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06] Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với

1;6; 2 ; 5;1;3

A B ; C4;0;6; D  5;0;4 .Viết phương trình mặt cầu   S có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng  ABC  là:

A    2 2  2 8

223

223

C    2 2  2 4

223

223

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Ta có:

4; 5;1 ;  3; 6; 4   14;13;9

ABC

Phương trình mặt phẳng ABC là: 14x13y9z110 0

 ;  14.5 13.0 9.4 1102 2 2 4

446

14 13 9

Vậy phương trình mặt cầu là:   : 52 2  42 8

223

Câu 13 [2H3-4.3-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa] Phương trình mặt cầu  S có tâm

 1; 2;1

I  và tiếp xúc với mặt phẳng  P : x 2y 2z 2 0 là

A x12y 22z12 9 B x12y 22z12 3

C x12y 22z12 9 D x12y 22z12 3.

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Tâm I  1; 2;1,  ,   1 4 2 2 3

3

R d I P     

Câu 14 [2H3-4.3-2] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa] Viết phương trình mặt cầu  S có tâm

 1;2;1

I  và tiếp xúc với mặt phẳng  P x:  2y 2z 2 0

A x12  y 22 z 12 9 B x12  y 22 z 12 3

C x12  y 22 z12 9 D x12  y 22 z12 3

Hướng dẫn giải

Chọn A.

 S tiếp xúc  P     

 2  2 2

1 2.2 2.1 2

    Vậy  S có dạng: x12  y 22 z 12 9

Câu 15 [2H3-4.3-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương

trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I1; 2; 1  và tiếp xúc với mặt phẳng

 P : x 2y 2z 8 0 ?

A x12y22z12 9 B x12y 22z12 9

C x12y 22 z12 3 D x12y22z12 3

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có d I P      3

Câu 16 [2H3-4.3-2] [BTN 162] Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;1; 2  và mặt phẳng

  :x y  2z3 Viết phương trình mặt cầu  S có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng   .

3

S x y z  x y z 

3

S x y z  x y z 

3

3

S x y z  x y z 

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Ta có ,  1 1 4 3 6

3

1 1 4

M

d 

 

  

  Vậy  : 2 2 2 2 2 4 16 0

3

S x y z  x y z 

Câu 17 [2H3-4.3-2] [BTN 162] Mặt cầu tâm I2;2; 2  bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng

 P : 2x 3y z  5 0 Bán kính R bằng:

A. 4

5

4

5

13.

Hướng dẫn giải

Chọn B.

 

 2

2.2 3.2 2 5 5 ,

14

Câu 18 [2H3-4.3-2] [BTN 173] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu tâm I4; 2; 2 

bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng   :12x 5z19 0 Tính bán kínhR

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Ta có:    

 

 

12.4 5 2 19

3

I

Câu 19 [2H3-4.3-2] [Cụm 4 HCM] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm , A  1;3;2 và

mặt phẳng  P : 3x6y 2z 4 0 Phương trình mặt cầu tâm ,A tiếp xúc với mặt phẳng  P

là

A.  12  32  22 1

49

C. x12y 32z 22 7 D. x12y 32z 22 1

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Bán kính mặt cầu cần tìm:    

 2

2 2

3 18 4 4

Do đó,   S : x12 y 32z 22 1

Câu 20 [2H3-4.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình mặt cầu ,  S tâm

 2;1;1

I  và tiếp xúc với mặt phẳng  P x: 2y 2z 5 0

A  S :x2y2z2 4x2y2z 5 0 B   S : x 22 y12z12 1

C  S :x2y2z24x 2y 2z 5 0 D   S : x 22y12z12 0

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Cách1: Vì mặt cầu  S có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P nên  S có bán kính:

 

 ;  2 2.1 2 52 2 2 1

Suy ra PT mặt cầu  S là x 22 y 12 z 12 1

2 2 2

Cách 2: Quan sát các đáp án chỉ có đáp án D là có tâm I  2;1;1.

Câu 21 [2H3-4.3-2] [THPT Quoc Gia 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I1;2;3

và mặt phẳng  P : 2x 2y z 40. Mặt cầu tâm I tiếp xúc mặt phẳng  P tại điểm H Tìm tọa độ điểm H

A H(1; 1;0) . B H(3;0;2). C H( 3;0; 2)  . D H( 1;4;4) .

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Điểm H cần tìm chính là hình chiếu vuông góc của tâm I lên mặt phẳng  P Phương trình tham số đường thẳng IH là

1 2

2 2 3

 





 



  



Thay tọa độ H vào phương trình mặt phẳng  P ta có:

2(1 2 ) 2(2 2 ) 3 t   t   t 4 0   t 1 H(3;0;2)..

Câu 22 [2H3-4.3-2] [THPT Gia Lộc 2] Viết phương trình mặt cầu tâm I1; 1;1  và tiếp xúc với mặt

phẳng   có phương trình x2y 2z 3 0 :

A. x12 y12z12 4 B. x12y12z12 4

C. x12y12z12 2 D. x12y12z12 2

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có: R d I  ,   2

Vậy phương trình mặt cầu x12y12z12 4