Cd4 3 ptmc co tam tiep xuc mp tim toa do tiep diem md3

Tìm tọa độ tiếp điểm.. Hướng dẫn giải Chọn D.. Hướng dẫn giải Chọn A... Tương tự các trường hợp khác.. Hướng dẫn giải Chọn A.. Hướng dẫn giải Chọn A.. Không tồn tại giá trị của m.. Hướng

HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 4.3 PTMC có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng Tìm tọa độ tiếp điểm.

MỨC ĐỘ 3

Câu 1. [2H3-4.3-3] [THPT Tiên Lãng] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho

 : 2 2 9 0

mp P x y z  Mặt cầu  S tâm O tiếp xúc với mp P tại   H a b c ; ;  Tổng

a b c  bằng:

zzzzz.

zzzzz.

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Bán kính của  S là R d O P  ,  3

Tiếp điểm H a b c ; ;  là hình chiếu vuông góc của O lên mp P  

Đường thẳng  qua O và   P có phương trình : 2

2

x t







  

 



 H   P , giải hệ phương trình 2

2

2 2 9 0

x t

z t





 









    



được 1

1; 2; 2

t







Vậy H  1;2; 2  có   1 2 21

Câu 2. [2H3-4.3-3] [TT Hiếu Học Minh Châu] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt

cầu  S đi qua điểm A2; 2;5  và tiếp xúc với các mặt phẳng   :x1,   :y1,

  :z1 Bán kính mặt cầu  S bằng.

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Gọi I a b c là tâm mặt cầu. ; ; 

Ta có:

 2  2  2  2

1 1 (*)

1 1 (**)

   



  







Từ (*) (**) 

2 0

b c







  

Xét bc:

- Từ (**) 

2

a c

a c





  

- Với a c thay vào (***) 

4

a







    

Tương tự các trường hợp khác Chọn A.

Câu 3. [2H3-4.3-3] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm

A 2;1;1 và mp ( ) : 2P x y 2z 1 0 Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ( )P là:

(x 2) (y1) (z1) 4 B 2 2 2

(x 2) (y1) (z1) 3

(x 2) (y1) (z1) 5 D 2 2 2

(x2) (y1) (z1) 9

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Vì mặt cầu tâm A tiếp xúc với ( )P nên bán kính R d A P  ,( ) 2

Vậy Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ( )P là:

(x 2) (y1) (z1) 4

Câu 4. [2H3-4.3-3] [BTN 161] Trong không gian O i j k; ; ;  , cho OI 2i3j2k

và mặt phẳng

 P có phương trình x 2y 2z 9 0 Phương trình mặt cầu  S có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P là:

A x 22y 32z 229 B x 22y 32z22 9

C x22y 32z22 9 D x 22y32z22 9

Hướng dẫn giải

Chọn A.

2 3 2 2; 3; 2

OI i j k I 

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

Tâm của mặt cầu: I2; 3; 2 

Bán kính của mặt cầu:      

 2  2

2

2 2.3 2 2 9 9

3

Vậy, phương trình mặt cầu  S là.

x a 2y b 2z c 2 R2  x 22y 32z22 9

Câu 5. [2H3-4.3-3] [THPT – THD Nam Dinh] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt

phẳng   2

P x y z m   m và mặt cầu   S : x12y12z12 9 Tìm tất

cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng  P tiếp xúc với mặt cầu  S

A. m2;m5 B. m2;m5

C. m4;m7 D. Không tồn tại giá trị của m

Hướng dẫn giải

Chọn B.

  S : x12 y12z12 9 có tâm và bán kính lần lượt là I1; 1;1 ,   R3

Mặt phẳng  P tiếp xúc với mặt cầu  S khi và chỉ khi d I P ;   R

  2 2

2

2

2 2 1

5

2 2 1

m



  

Câu 6. [2H3-4.3-3] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

đường thẳng : 3 2

-= = và hai mặt phẳng ( )P x: - 2y+ 2z= 0, ( )Q x: - 2y+ - 3z 5 0 = Mặt cầu ( )S có tâm I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng ( )P . Mặt phẳng ( )Q tiếp xúc với mặt cầu ( )S . Viết phương trình của mặt cầu ( )S .

A ( ) ( )2 ( )2 ( )2 9

14

S x- + -y + -z = B ( ) ( )2 ( )2 ( )2 2

7

C ( ) ( )2 ( )2 ( )2 2

7

14

Hướng dẫn giải

Chọn C.

2

2









  



Mà I P  2t 2t32t2 0 2t 2 0   t 1 I2;4;3 

Gọi R là bán kính của  S ta có ,  Q tiếp xúc với  S

 

 2

2 2.4 3.3 5 2

14

Kết hợp với  S có tâm I2; 4;3   : 22  42  32 4 2

14 7

Câu 7. [2H3-4.3-3] [Sở GD và ĐT Long An] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm

2; 1; 6

I   và đường thẳng : 1 1

x y z

 Gọi  P là mặt phẳng thay đổi luôn chứa

đường thẳng ;  S là mặt cầu có tâm I và tiếp xúc mặt phẳng  P sao cho mặt cầu  S có

bán kính lớn nhất Tính bán kính R của mặt cầu  S

A R 5 B R 3 2 C R 2 5 D R 2 3

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Gọi H là hình chiếu của I lên 

Ta có: IH d I ,  d I P ,  

Gọi   là mặt phẳng chứa I và vuông góc 

Ta tìm được   :x2y 2z12 0

Tọa độ H là giao điểm của   và   nên là nghiệm của hệ phương trình:



Vậy: H2; 2; 3 .

Bán kính R IH  023232 3 2

Câu 8. [2H3-4.3-3] [THPT Ngô Quyền] Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I1; 2; 4 và

 P : 2x2y z 1 0 Viết phương trình mặt cầu  S tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P

A. x12 y22z 42 4 B. x12y 22z 42 3

C. x12 y 22z 42 9 D. x12y22z42 9

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Do

( )P tiếp xúc ( )S nên bán kính R d I P  ;   3.

 

 S : x12y 22z 42 9