Chuyên đề 17 công thức, biến đổi logarit câu hỏi

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương , AA. Mệnh đề nào dưới đây đúng.. Mệnh đề nào dưới đây đúng.. Mệnh đề nào dưới đây đúng?... Mệnh đ

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM

Dạng 1 Câu hỏi lý thuyết

Công thức logarit:

Cho các số a b, 0, a1và m n ,  Ta có:

 loga b  a b  lgblogblog10b

 lnbloge b

 log 1 0a 

 loga a 1

 loga a n n



1

loga m b loga b

m

  loga b n nloga b

 log m log

n

a a

n

m



 log ( ) loga bc  a bloga c

 loga loga loga

b

c



log

a

b









 log loga b b cloga c,

log

log log

a

b a

c

b  , b 1



1 log

log

a

b

a



, b 1

Câu 1. (Đề Minh Họa 2017) Cho hai số thực a và b , với 1 a b  Khẳng định nào dưới đây là khẳng

định đúng?

A logb a 1 loga b B 1 log a blogb a C logb aloga b1 D loga b 1 logb a

Câu 2. (Mã 110 2017) Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương

,

A

loga x loga x loga y

C

log log

log

a a

a

x x

Câu 3 (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Với mọi số thực dương , , ,a b x y và , 1 a b  , mệnh đề nào

sau đây sai?

A

log

a

C log logb a a xlogb x D

Câu 4 (Chuyên Hạ Long 2019) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A loga b loga b



 với mọi số ,a b dương và a 1.

B

1 log

log

a

b

a



với mọi số ,a b dương và a 1.

C loga bloga cloga bc với mọi số ,a b dương và a 1.

CÔNG TH C, BI N Đ I LOGARIT ỨC, BIẾN ĐỔI LOGARIT ẾN ĐỔI LOGARIT ỔI LOGARIT

Chuyên đề 17

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

D

log log

log

c a

c

a b

b



với mọi số , ,a b c dương và a 1.

Câu 5 (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Cho a b, là hai số thực dương tùy ý và b  Tìm kết luận1

đúng

A lnalnblna b  B ln a b   ln a.ln b

C ln a ln b ln a b    .D b

ln a log a

ln b



Câu 6 (THPT Yên Phong Số 1 Bắc Ninh 2019) Cho hai số dương a b a ,  1 

Mệnh đề nào dưới đây

SAI?

A loga  a 2a B log a a    C log 1 0a  D a log b a  b

Câu 7 (Sở Thanh Hóa 2019) Với các số thực dương a b, bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A logab log loga b

log log

log

b  b .

C logab logalogb

a

Câu 8 (VTED 03 2019) Với các số thực dương a b, bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A lnab lnalnb B

ln ln

ln



  C lnab ln lna b D ln ln ln

a

b

Câu 9. (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Với các số thực dương a , b bất kì Mệnh đề nào sau

đây đúng?

A log ab log loga b

a

C

log log

log

b b. D logablogalogb

Câu 10 Cho , ,a b c  , 0 a  và số 1   , mệnh đề nào dưới đây sai?

A loga a c c B loga a 1

C loga b loga b D loga b c loga b loga c

Dạng 2 Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit

Công thức logarit:

Cho các số a b, 0, a1và m n ,  Ta có:

 loga b a b



    lgblogblog10b

 lnbloge b

 log 1 0a 

 loga a 1

 loga a n n



1

loga m b loga b

m

  loga b n nloga b

 log m log

n

a a

n

m



 log ( ) loga bc  a bloga c

 loga loga loga

b

c



log

a

b









Trang 3

 log loga b b cloga c,

log

log log

a

b a

c

b  , b 1



1 log

log

a

b

a



, b 1

Câu 11 [THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho a b c, , là các số dương a b , 1

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

1

3

b

b a



C loga bloga b0 

D loga clog log b c a b

Câu 12 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Với a b, là các số thực dương tùy ý và a 1, loga5b bằng:

A 5loga b B

1 log

5 a b. C 5 log a b D

1 log

5 a b.

Câu 13 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Với a, b là các số thực dương tùy ý và a 1, loga2b

bằng

A

1 log

2 a b. B

1 log

2 a b. C 2 log a b D 2loga b

Câu 14 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Với a,b là các số thực dương tùy ý và a 1, log 3

a b

bằng

A 3 log a b B 3loga b C

1

3loga b D

1

3loga b

Câu 15 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a là số thực dương tùy ý, log 5a5 

bằng

A 5 log a 5 B 5 log a 5 C 1 log a 5 D 1 log a 5

Câu 16 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a là số thực dương tùy ý, log 2a bằng2

A 1 log a 2 B 1 log a 2 C 2 log a 2 D 2 log a 2

Câu 17 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Với a là số thực dương tùy ý, log a2 2 bằng:

A 2 log a 2 B 2

1 log

2 a. C 2log a 2 D 2

1 log

2 a.

Câu 18 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Với a là hai số thực dương tùy ý,  3

2

log a

bằng

A 2

3 log

1 log

Câu 19 (Mã 103 2019) Với a là số thực dương tùy ý, log a2 3 bằng

A 3 log  2a B 3log 2a C 2

1 log

Câu 20 (Mã 102 2019) Với a là số thực dương tùy ý, log a5 3 bằng

A 5

1 log

3 a. C 3 log a 5 D 3log a 5

Câu 21 (Mã 104 2017) Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 4

A log2a log 2a B 2

2

1 log

log

a



C 2

1 log

log 2a

a 

D log2a  log 2a

Câu 22 (Mã 104 2019) Với a là số thực dương tùy ý, log a2 2 bằng:

1 log

Câu 23 (Đề Tham Khảo 2019) Với a , b là hai số dương tùy ý, log ab 2

bằng

A 2 log alogb B

1

2

Câu 24 (Đề Tham Khảo 2017) Cho a là số thực dương a  và 1 3

3

log a a

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

1 3

P 

Câu 25 (Mã 101 2019) Với a là số thực dương tùy ý, bằng log a5 2

A 5

1 log

2 a D 2log 5a

Câu 26 (Mã 103 2018) Với a là số thực dương tùy ý, ln 7 a ln 3 a

bằng

A

ln 7

7 ln

3 C ln 4a 

D

 

ln 7

ln 3

a a

Câu 27 (Mã 101 2018) Với a là số thực dương tùy ý, ln 5 a ln 3 a bằng:

A

5 ln

ln 5

 

ln 5

ln 3

a

a D ln 2a 

Câu 28 (Mã 102 2018) Với a là số thực dương tùy ý, log 3a3 

bằng:

A 1 log a 3 B 3log a3 C 3 log a 3 D 1 log a 3

Câu 29 Với các số thực dương a b, bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng

A lnab lnaln b

B lnab ln ln a b

C

ln

a

Câu 30 (Mã 123 2017) Cho a là số thực dương khác 1 Tính Ilog a a.

1 2

I

D 0I

Câu 31 (Mã 104 2018) Với a là số thực dương tùy ý, 3

3 log

a

  bằng:

A 1 log a 3 B 3 log a 3 C 3

1

Câu 32 Với các số thực dương a, b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 5

A

3

2 log   1 3log log

 

a

3

 

 

 

a

C

3

2 log a 1 3log a log b

b

 

 

3

 

 

 

a

b

Câu 33 (Mã 110 2017) Cho loga b  và log2 a c  Tính 3 Plogab c2 3

Câu 34 (Mã 102 2019) Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 3 2 32 Giá trị của

3log a2log b bằng

Câu 35 (Đề Tham Khảo 2017) Cho a b, là các số thực dương thỏa mãn a 1, a b và loga b  3.

Tính

P log b

a

b a



A P  5 3 3 B P  1 3 C P  1 3 D P  5 3 3

Câu 36 (Mã 103 2019) Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 2 3 16 Giá trị của

2log a3log bbằng

Câu 37 (Mã 104 2017) Với các số thực dương x , y tùy ý, đặt log x 3  , log y 3  Mệnh đề nào

dưới đây đúng?

A

3 27

log

2

x y





 

 

 

3 27

2

x y





 

C

3 27

log

2

x y





 

 

 

3 27

2

x y





 

Câu 38 (Mã 101 2019) Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 4 16 Giá trị của 4log2alog2b

bằng

Câu 39 (Dề Minh Họa 2017) Cho các số thực dương a b, với a 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng

định đúng ?

A 2 

1

4 a

B 2 

1 1

2 2 a

C 2 

1

2 a

D loga2ab  2 2loga b

Câu 40 (Mã 123 2017) Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt   2

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 6

Câu 41 (Đề Tham Khảo 2018) Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log 3  1log

3



B log 3 a 3loga

C

log log

3



D loga3 3loga

Câu 42 (Mã 105 2017) Cho log3a2 và 2 

1 log

2

b

Tính    

4

2 log log 3 log

A 

5 4

I

3 2

I

Câu 43 (Mã 105 2017) Cho a là số thực dương khác 2 Tính

 

 

2

log 4

a

a I

1 2

I

1 2

I

Câu 44 (Mã 104 2017) Với mọi a, b, x là các số thực dương thoả mãn log2x5log2a3log2b

Câu 45 (Mã 104 2019) Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn ab 3 8 Giá trị của log2a3log2b

bằng

Câu 46 (Mã 105 2017) Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a2 b2 8ab , mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A   1  

2

B     1 

2

C    1   

2

D loga b   1 logalogb

Câu 47 (Mã 123 2017) Cho loga x3,logb x4 với ,a b là các số thực lớn hơn 1 Tính Plogab x

12 7

P

C 

7 12

P

D 

1 12

P

Câu 48 (Mã 110 2017) Cho x y, là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn x29y2 6xy Tính

12

1 log log 2log 3

M

x y



A

1 2

M 

1 3

M 

1 4

M 

Câu 49 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn log2alog ( )8 ab Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

A a b 2 B a3 b C a b D a2 b

Trang 7

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 50 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Xét số thực a và b thỏa mãn log 3 93 a b log 39



Mệnh đề nào dưới đây đúng

A a2b 2 B 4a2b 1 C 4ab  1 D 2a4b 1

Câu 51 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho a và b là các số thực dương thỏa mãn 4 log ( 2 ab)  3a Giá trị của ab2

bằng

Câu 52 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 9log ( 3 ab) 4a Giá trị của ab2

bằng

Câu 53 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với ,a b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a 2log9b , mệnh2

A a9b2 B a9b C a6b D a9b2

Câu 54 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với ,a b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a 2log9b , mệnh3

A a27b B a9b C a27b4 D a27b2

Câu 55 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Với ,a blà các số thực dương tùy ý thỏa mãn log2a 2log4b , mệnh4

A a16b2 B a8b C a16b D a16b4

Câu 56 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho các số thực dương ,a b thỏa mãn ln a x ;lnb y Tính

ln a b

A P x y 2 3 B P6xy C P3x2y D P x 2y2

Câu 57 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Giá trị của biểu thức M log 2 log 4 log 8 log 2562  2  2   2 bằng

Câu 58 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho log c m8  và log 2c3 n

Khẳng định đúng là

1 log 9

B mn  9 C mn9log2c D

1 9

mn 

Câu 59 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho a0,a và log1 a x1,loga y Tính4

 2 3

loga

A P  18 B P  6 C P  14 D P  10

Câu 60 (Sở Bình Phước 2019) Với a và b là hai số thực dương tùy ý;  3 4

2

log a b

bằng

log log

3 a4 b B 3log2a4log2b C 2 log 2alog4b

D 4log2a3log2b

Câu 61 (Chuyên Hạ Long -2019) Cho P 203 27 2437 4 Tính log P ?3

Trang 8

A

45

9

45

56 D Đáp án khác.

Câu 62 (THPT Cẩm Giàng 2 2019) Cho các số dương a b c d, , , Biểu thức ln ln ln ln

S

bằng

  D ln abcd 

Câu 63 Cho x , y là các số thực dương tùy ý, đặt log x a3  , log y b3  Chọn mệnh đề đúng

A 271 3

1 log

3

x

a b y

 

 

 

  B 271 3

1 log

3

x

a b y

 

 

C 271 3

1 log

3

x

a b y

 

 

 

1 log

3

x

a b y

 

 

 

Câu 64 (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Với ,a b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt

2

loga loga

A P27 loga b B P15loga b C P9loga b D P6loga b

Câu 65 (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Với các số thực dươnga b, bất kỳ a  Mệnh1

A

3 2

1

3

a

b

3 2

1

2

a

b

C

3 2

1 1

3 2

a

b

3 2

Câu 66 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho các số thực dương a b c, , với a và b khác 1

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A

2

loga b log b cloga c

4

a b b c a c

C

2

loga b log b c4loga c

2

loga b log b c2loga c

Câu 67 (Chuyên Bắc Giang -2019) Giả sử a b, là các số thực dương bất kỳ Mệnh đề nào sau đây sai?

A log 10 ab2  2 logab2

B log 10 ab2  1 logalogb2

C log 10 ab2  2 2logab D log 10 ab2 2 1 log  alogb

Câu 68 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho loga b3,loga c Khi đó 2 logaa b3 2 c

bằng bao nhiêu?

Câu 69 (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Rút gọn biểu thức 3 9  1

3

9

x

Trang 9

A M  log 33 x B 3

2 log

3

x

log 3

x

  D M  1 log3x

Câu 70 (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho

2

và

2

Tìm giá trị của biểu thức Px  y

A P 56 B P 16 C P 8 D P 64

Câu 71 (Hsg Bắc Ninh 2019) Cho hai số thực dương a b, Nếu viết

64

ab      thì biểu thức P xy có giá trị bằng bao nhiêu?

A

1 3

P 

B

2 3

P 

C

1 12

P 

D

1 12

P 

Câu 72 Cho 700

log 490

log 7

b a

c

 

 với a b c, , là các số nguyên Tính tổng T    a b c

A T 7 B T  3 C T  2 D T  1

Câu 73 Choa b, là hai số thưc dương thỏa mãn a2b2 14ab Khẳng định nào sau đây sai?

A 2log2a b   4 log2alog2b

ln ln ln

a b a b



C 2log 4 log log

a b



D 2log4a b   4 log4alog4b

Câu 74 Cho x y, là các số thực dương tùy ý, đặt log x a3  , log y b3  Chọn mệnh đề đúng

A 271 3

1 log

3

x

a b y

  B 271 3

1 log

3

x

a b y

C 271 3

1 log

3

x

a b y

1 log

3

x

a b y

Câu 75 (Sở Vĩnh Phúc 2019) Cho  loga x,  logb x Khi đó 2

2

logab x

bằng

A

αβ

2αβ

2

 

2 α+β α+2β

Câu 76 (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Tính giá trị biểu thức

loga log a a log b

b



 

 

(với 0a1;0b1)

Câu 77 (Toán Học Tuổi Trẻ 2019) Đặt

3 6

3

log 7 log 56,

log 2

b

c

+ với , ,a b c RÎ Bộ số , ,a b c

nào dưới đây để có M =N?

A a=3,b=3,c= B 1 a=3,b= 2,c=1.

Trang 10

C a=1,b=2,c= D 3 a=1,b=- 3,c= 2

Câu 78 (THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019) Tính

A

1

Câu 79 Cho a b x, , >0; a>b và ,b x¹ 1 thỏa mãn 2

b

a

x

+

Khi đó biểu thức

2

( 2 )

a ab b P

=

+ có giá trị bằng:

A

5 4

2 3

16 15

4 5

BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI

 https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 11

Tiêu đề	Chuyên đề 17 công thức, biến đổi logarit câu hỏi
Người hướng dẫn	Nguyễn Bảo Vương
Trường học	Trường THPT Minh Khai
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu ôn thi
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Tĩnh

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	830,94 KB