Tính khoảng cách từ cầu thủ đến vị trí C của khung thành làm tròn đến hàng phần chục.. Đo chiều cao ngọn tháp chùa Bái Đính Bóng của ngọn tháp trên mặt đất dài 27m, góc giữa tía sáng mặt
Trang 1TỔ 1
PHIẾU SỐ 5 : HÌNH HỌC 9: TIẾT PPCT 11: LUYỆN TẬP ( PHẦN CƠ
BẢN) GV: LÊ THỊ HOÀI PHƯƠNG Dạng 1: Giải tam giác vuông
Bài 1: Giải ABC vuông tại A, biết AB3,5 cm; AC4, 2 cm
Bài 2: Giải ABC vuông tại A, biết AB3 cm; BC4,5 cm
Bài 3: Giải ABC vuông tại A, biết B 50 ;0 AB3,7 cm
Bài 4: Giải ABC vuông tại A, biết B 57 ;0 BC4,5 cm
Bài 5: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB2,5 cm; BH 1,5 cm Tính B C AC ; ;
Bài 6: Giải ABC vuông tại A, có BC = ; a AC b AB c ; và biết:
a) a72 cm B; 580
b) b20 cm B; 480
c) b15 cm C; 300
d) b21 cm c; 18 cm
Bài 7: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Biết HB25 cm HC; 64 cm Tính B C ;
Dạng 2: Giải tam giác thường
Bài 1: Cho ABC có AB2,8 cm B; 65 ; 0 C 450 Tính các góc và các cạnh còn lại của ABC?
Bài 2: Giải ABC, biết BC 4, 2 cm B; 65 ; 0 C 400
Bài 3: Giải ABC, biết AB2,1 cm B; 70 ; 0 AC3,8 cm
Bài 4: Giải ABC, biết BC 4,5 cm B; 60 ; 0 AB3 cm
Bài 5: Tính góc tạo bởi hai mái nhà, biết rằng mỗi mái nhà AB, AC dài
2,34m và chiều cao AH 0,8 m? (hình vẽ)
Dạng 3: Tính diện tích tam giác, tứ giác.
Trang 2TỔ 1
Bài 1: Chứng minh diện tích tam giác đều cạnh a bằng 2 3
4
a
Bài 2: Chứng minh rằng : Nếu một tam giác có độ dài hai cạnh là a và b, góc nhọn tạo bởi 2 đường thẳng đó bằng thì diện tích tam giác đó bằng:
1
.sin 2
S a b
Bài 3:
Tứ giác ABCD trong hình vẽ bên có
AC BD BOC ;
;
AH DB CKDB
Tính diện tích tứ giác ABCD
Bài 4 Hình bình hành ABCD có ACAD AD; 3,5; D 600 Tính diện tích hình bình hành
Bài 5 Tính diện tích hình thang ABCD, biết: AB CD ;
D AB AD
Dạng 4: Bài toán thực tế : Xác định chiều cao và khoảng cách
Bài 1 Sút cầu môn
Cầu thủ đứng ở vị trí A, trước khung thành với khoảng cách AB 18m, đá quả bóng chếch qua hàng rào về phía cầu môn một góc BAC 230 Tính khoảng cách từ cầu thủ đến vị trí C của khung thành (làm tròn đến hàng phần chục)
Bài 2 Đo chiều cao ngọn tháp chùa Bái Đính
Bóng của ngọn tháp trên mặt đất dài 27m, góc giữa tía sáng mặt trời và mặt đất là 0
Bài 3 Đo chiều cao quả núi.
2
A
A
B
C
62 0 30' 27m
Trang 3TỔ 1
Để đo chiều cao AB của một ngọn núi, ta chọn một điểm C và điểm D
cách nhau 50m sao cho tia DC hướng về “tâm” ngọn núi Dùng giác kế
ta đo được hai góc C 22 18'0 và D 20 36'0 Tính chiều cao bằng mét của quả núi
Bài 4 Độ rộng của một con sông.
Để đo độ rộng AC của một con sông bằng cách đánh dấu điểm A trên bờ sông sao cho AC vuông góc với hai bờ sông, di chuyển tời điểm B cách
A là 120m, dùng giác kế đo được góc giữa bờ sông và tới điểm C đã được định trước bên bờ sông bên kia một góc 0
sông (Làm tròn đến mét)
Bài 5 Khoảng cách tới con tầu.
Chiều cao của ngọn hải đăng ở đảo Trường Sa so với mực nước biển là
1200m, ngọn đèn chiếu chùm tia sáng nghiêng so với mực nước biển là 350
Tính khoảng cách từ ngọn hải đăng đến tầu (Làm tròn đến mét)
C
A B
C x
350
Trang 4TỔ 1
Bài 6 Độ cao máy bay địch so với mặt đất.
Một hoa tiêu đứng cách tọa độ đã định sẵn trên mặt đất 5200m, góc ngắm giữa mặt đất và máy bay địch của hoa tiêu là 42 0, tính khoảng cách giữa máy bay địch và mặt đất (Làm tròn đến mét)
HƯỚNG DẪN GIẢI:
Dạng 1: Giải tam giác vuông
Bài 1:
3,5
AC B AB
0
50 12'
B
29,89 5,5
BC AB AC
Bài 2
4,5
AB C BC
0
41 49';
C
11, 25 3, 4
BC AB AC
AC BC AB
Bài 3
Ta có: C 900 B900 500 400
0
0
3,7
5,8
AB
Bài 4
4
B
420
Trang 5TỔ 1
Ta có: C 900 B900 570 330
0 0
Bài 5
Xét ABH vuông tại H, ta có:
0 0
1,5
53 8'
BH
B
C B
Xét ABC vuông tại A, ta có:
0
Bài 6
a) C 900 B 900 580 320
0 0
b) C 900 B 900 480 420
0 0
20
27
b
B
c) B900 C 900 300 600
0 0
15
17,32
b
B
21 7
c C b
0
41 ;
C
a b c cm
Bài 7.
Trang 6TỔ 1
Xét ABC vuông tại A, AH BC, ta
có:
2
0
40
AH HB HC
AH B
BH
0
Dạng 2: Giải tam giác thường
Bài 1:
Ta có A1800 B C 1800 650450 700
Vẽ đường cao AH
Xét ABH vuông tại H có:
0 0
ACH
vuông cân tại H nên
2,54
HCAH cm
1,18 2,54 3,7
BC BH HC cm
Xét ACH vuông tại H, ta có:
0
2,54
3,6
AH
C
Bài 2:
Ta có A1800 B C 1800 650400 750
Vẽ đường cao BH
Xét CBH vuông tại H có:
0
Xét ABH vuông tại H, ta có:
0
2,7
2,8
BH
6
Trang 7TỔ 1
0 0
AC AH CH BH A HB C
Bài 3:
Vẽ đường cao AH
Xét ABH vuông tại H, ta có:
0 0
Xét ACH vuông tại H, ta có:
1,97
3,8
AH
AC
A1800 B C 1800 70031 14'0 78 46'0
0
.cosC 3,8 s31 14 ' 3, 25
0,72 3, 25 3,97
Bài 4:
Vẽ đường cao AH
Xét ABH vuông tại H, ta có:
0 0
4,5 1,5 3
2,6
3
AH
HC
Bài 5 :
ABC
cân tại A nên đường cao AH cũng là đường phân giác BAC
Trang 8TỔ 1
2
BAC BAH
0,8
AH
cos AB
Vậy góc tạo bởi hai mái nhà xấp xỉ 1400
Dạng 3: Tính diện tích tam giác, tứ giác.
Bài 1:
Xét ABC đều cạnh a Kẻ đường cao AH
ABH
vuông tại H, ta có:
0
2
3
2
ABC
Bài 2
Xét HBC vuông tại H, ta có:
BH BC BCH a
Bài 3:
Ta có:
.sin sin
ABD
CBD
AH OA
CK OC
BD AH BD OA
8
Trang 9TỔ 1
0
1 sin 2
1 AC.sin 2
1 5.3,8.sin 65 8, 6 2
ABCD
ABCD
ABCD
S
Bài 4
Xét ADC vuông tại A, ta có:
0 0
AC AD D
S AC AD
Bài 5
Vẽ BH CD, ta được BH 3,1; DH 3,5
Xét BHC vuông tại H, ta có:
0
3,5 4 7,5
HC BH C
CD DH HC
Diện tích hình thang ABCD là:
17,1
AB CD
Dạng 4: Bài toán thực tế : Xác định chiều cao và khoảng cách
Bài 1
Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ABC ta có:
0
18
Khoảng cách từ cầu thủ đến vị trí C của khung thành 19,6m
A
B
C
Trang 10TỔ 1
Bài 2 Đo chiều cao ngọn tháp chùa Bái Đính
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ABH :
0
BH AH tanA tan m
Vậy chiều cao của ngọn tháp 54m
Bài 3 Đo chiều cao quả núi.
Để đo chiều cao AB của một ngọn núi, ta chọn một điểm C và điểm D
cách nhau 50m sao cho tia DC hướng về “tâm” ngọn núi Dùng giác kế
ta đo được hai góc C 22 18'0 và D 20 36'0 Tính chiều cao bằng mét của quả núi
Trong tam giác vuông ABC ta có: BCAB.cotC
Trong tam giác vuông ABD ta có : CDAB.cotD
Suy ra: CD BD BC – AB cotD cotC. –
50
1802
CD
Vậy độ cao của quả núi là 1802m
Bài 4 Độ rộng của một con sông.
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ABC:
0
AC AB tanB tan m
Vậy khoảng cách giữa hai bờ sông 135m
Bài 5 Khoảng cách tới con tầu.
10
62 0 30' 27m
A
C
A B
C x
350
Trang 11TỔ 1
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ABC:
0
AB AC tanB tan m
Vậy khoảng cách từ chân ngọn hải đăng đến tầu là 840m
Bài 6 Độ cao máy bay địch so với mặt đất.
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ABC:
BH AH tanA 5200. tan420 4682 m
Khoảng cách giữa máy bay địch và mặt đất 4682m
B
420
