Ds9 hk2 tuan 15 tiet 66 on tap cuoi nam phieu 6

a/ Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm?b/ Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình trên... a Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.. Do đó phương

PHIẾU SỐ 6 ĐẠI SỐ 9: TIET 66 : ÔN TẬP CUỐI NĂM

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : Khoanh trò ý đúng mỗi câu sau

Câu 1 Hệ phương trình 2x 5y 2

(m 1)x 10y 4  

có vô số nghiệm khi

Câu 2 Hệ phương trình 4x 3y 4

5x 6y 5 

có nghiệm là

Câu 3 Điểm M(-1 ;-2) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 khi m bằng :

Câu 4 Hàm số

2

1

2

đồng biến khi x > 0 nếu :

A

1 m

2



B

1 m 2



C

1 m 2

 

Câu 5 Gọi S và P lần lượt là tổng và tích 2 nghiệm của phương trình 3x2 2 3x 6 3 0 

Khi đó ta có :

Câu 6 Phương trình x2 + 6x + m + 7 = 0 có nghiệm kép khi:

Câu 7 Nếu phương trình ax2bx c 0  có a 0 và a b c 0   thì 2 nghiệm của phương trình là:

c

a

c

a

c

a

c

a

ĐÁP ÁN

II TỰ LUẬN:

Bài 1: a/ Rút gọn : A= 2 18 - 4 32 +5 50

b/ Rút gọn biểu thức B =

1

1

Lời giải

a/ A= 2 18 - 4 32 +5 50 = 2 9.2 - 4 16.2 +5 25.2 = 2.3 2 -4.4 2 +5.5 2 = 6 2 - 16 2 +25 2 = 15 2

b/ B =

1

1

6

6

9 7 = 3

Bài 2:

a/ Tính giá trị của các biểu thức:

b/ Cho biểu thức

1

1



 



x x P

x , với x0 à x 1v 

b.1) Rút gọn biểu thức P b.2) Tìm giá trị của x , biết P3

Lời giải

b.1/

1



x x x

b.2/ P3  1 x 3 x4 thỏa mãn Vậy x4 thì P  3

Bài 3: Giải hệ phương trình:

a/







x y







x y

x y

Lời giải

a/







x y







x y







x y









x

x y



1









x

1











x

1 2











x y

Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất (x,y) = (1,2)

b/







x y

x y

Vậy nghiệm (x; y) của hệ là (3 ; - 4)

Bài 4: Cho phương trình x2 2m1x m 22

, trong đó m là tham số

a/ Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm?

b/ Gọi x x1, 2

là hai nghiệm của phương trình trên Tìm m để 3x x1 2 7 5x1x2

Lời giải

a/ Phương trình x2 2m1x m 22

có nghiệm   0

  2m 1  2 – 4 m 2 2 0 

 4m 7 0  4m7 

7 4



m

Vậy với

7 4



m

thì PT đã cho có nghiệm

b/ Với

7 4



m

, PT đã cho có nghiệm Theo hệ thức Viét, ta có:

x1x2 2m1

và

2

1 2  2

x x m

Theo đề bài : 3x x1 2 7 5x1x 2 3m22 7 5 2 m1

 3m210m 8 0 1

7 2 4

 

m

(nhận); 1

4 7



m

(không thỏa điều kiện) Vậy với m12

thì 3x x1 2 7 5x1x2

Bài 5: Cho phương trình (ẩn x): x2 - (2m - 1)x + m2 - 2 = 0 (1)

a/ Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm

b/ Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x x1 2 2(x1x2)

Lời giải

a/ Phương trình x2 – (2m – 1)x + m2 – 2 = 0 vô nghiệm khi  0

 4m2 – 4m + 1– 4m2 + 8 < 0  m > 9/4

b/ Phương trình x2 – ( 2m – 1)x + m2 – 2 = 0 có nghiệm khi  0

 4m2 – 4m + 1– 4m2 + 8  0  m  9/4

Khi đó ta có

2

1 2 2 1, x1 2   2

1 2 1 2

0

4









Vậy m = 0

Bài 6: Cho phương trình x2 2 m 1 – m   2 0

với m là tham số

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b) Giả sử phương trình có hai nghiệm là x , x ,1 2

hãy tính

2 2

1 2

x  x

theo m

Lời giải

a/ Phương trình có các hệ số : a 1, b 2b’ 2 m 1 , c m        2

D’ m 1  1 m m 1   m 0

, với mọi m

Do đó phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt

x  x   2 m 1 ; x x   m

1 2

 6m2 8m 4

Bài 7: Cho hai hàm số

2

1 4



y x

và y x 1 có đồ thị lần lượt là (P) và (d)

a/ Vẽ hai đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d)

Giai

a/ Vẽ hai đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ

: 4



P y x

*  d :y x 1

b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d)

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

1

Thay x2 vào

2

1 4



y x

Ta được

2

1

4

y

Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d) là (2;1)

Bài 8: Giải bài toán bằng các lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Quảng đường từ A đến B dài 120km Hai ôtô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B Ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 12km/h nên đến nơi sớm hơn Ôtô thứ hai 30 phút Tính vận tốc mỗi xe

Lời giải

Gọi x km/h là vận tốc của ôtô thưa nhất, điều kiện x > 12

Vận tốc của ôtô thứ hai là x -12 km/h

Thời gian ôtô thứ nhất đi từ A đến B

120

x (giờ)

Thời gian ôtô thứ hai đi từ A đến B

120 12



Vì ôtô thứ nhất đến nơi sớm hơn ôtô thứ hai 30 phút=

1

2 giờ nên

ta có phương trình

120 12



x -

120

x =

1 2 Rút gọn phương trình ta được: x2 -12x -2880 = 0

1

9

-2

-4

Giải ra ta được x1 = 60 (nhận), x2 = -48 (loại)

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 60 km/h, vận tốc của xe thứ hai là

60-12 = 48 km/h

Bài 9: Giải bài toán bằng các lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ Do 3 công nhân chuyển đi làm việc khác nên mỗi người còn lại phải làm thêm 4 dụng cụ Tính số công nhân lúc đầu của tổ nếu năng suất của mỗi người là như nhau

Lời giải

Gọi x (người) là số công nhân của tổ lúc đầu Điều kiện x nguyên và x 3

Số dụng cụ mỗi công nhân dự định phải làm là:

144

x (dụng cụ)

Số công nhân thực tế khi làm việc là: x 3 (người)

Do đó mỗi công nhân thực tế phải làm là:

144 3



Theo đề bài ta có phương trình:

4



Rút gọn, ta có phương trình : x2 3x108 0

  9 432 441  441 21

1

3 21

12 2



x

(nhận) ; 2

3 21

9 2



x

(loại) Vậy số công nhân lúc đầu của tổ là 12 người

Bài 10: Cho biểu thức

P

, (với x0 và x1).

1) Rút gọn biểu thức P

2) Tính giá trị của biểu thức P tại x 2022 4 2018  2022 4 2018 .

Lời giải

a/ Ta có

1

1



nên

1





P

1



x

thỏa mãn điều kiện x0 và x1

+ Vậy giá trị của biểu thức P tại x4 là:

4 1 3

2 4





(Hết)