Xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên.. Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên?. Một phân xưởng theo kế hoạch phải dệt 3000 tấm thảm.. Trong 8 ngày đầu họ đã thực
Trang 1PHIẾU HỌC TẬP ĐẠI SỐ 9 – PHIẾU 1 – ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Câu 1: Cho hàm số 2 2
3
y x Kết luận nào sau đây đúng?
A Hàm số trên luôn đồng biến
B Hàm số trên luôn nghịch biến
C Hàm số trên đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0
D Hàm số trên đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0
Câu 2: Cho hàm số y = 2
4
3
x Kết luận nào sau đây đúng?
A y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số
B y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số
C Xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên
D Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
Câu 3: Điểm M(-1;1) thuộc đồ thị hàm số y= (m-1)x2 khi m bằng:
A 0 B -1 C 2 D 1
Câu 4: Cho hàm số y= 2
4
1
x Giá trị của hàm số đó tại x = 2 2 là:
A 2 B 1 C - 2 D 2 2
Câu 5: Đồ thị hàm số y= 2
3
2
x
đi qua điểm nào trong các điểm :
A (0 ;
3
2
) B (-1;
3
2
) C (3;6) D ( 1;
3
2 )
Câu 6: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( 2m+1)x + 2m = 0 Hệ số b' của phương trình là:
A m+1 B m C 2m+1 D - (2m + 1);
Câu 7: Điểm K( 2;1) thuộc đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
Trang 2A y = 2
2
1
x
B y = 2
2
1
x C y = 2x D y = -2 2x 2
Câu 8: Một nghiệm của phương trình 2x2 - (m-1)x - m -1 = 0 là:
A 1
2
m
B 1
2
m
C 1
2
m
D 1
2
m
Câu 9: Tổng hai nghiệm của phương trình -15x2 + 225x + 75 = 0 là:
A 15 B -5 C - 15 D 5
Câu 10: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( m+1)x + 4m = 0 Phương trình có nghiệm kép khi m bằng:
A 1 B 1 C với mọi m D Một kết quả khác
Câu 11: Phương trình (m + 1)x2 + 2x - 1= 0 có hai nghiệm cùng dấu khi:
A m ≤ -1 B m ≥ -1 C m > - 1 D m 1
Câu 12: Cho đường thẳng y = 2x -1 (d) và parabol y = x2 (P) Toạ độ giao điểm của (d) và (P) là:
A (1; -1); B (1; -1); C (-1 ; 1) D (1; 1)
Câu 13: Toạ độ giao điểm của (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = 2x là :
A O ( 0 ; 0) N ( 0 ;2) C M( 0 ;2) và H(0; 4)
B O ( 0 ; 0) và N( 2;4) D M( 2;0 và H(0; 4)
II Tự luận
Câu 1 Cho hai hàm số 1 2
2
y x và y2x 2
a/ Vẽ hai đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ;
b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị
Câu 2 Giải các phương trình sau:
a/ 2x210x29 0 b/ x24x c/ 1 0 3x2 2x 1 0
Câu 3 Cho phương trình : x22m1x m 0
a/ Chứng tỏ rằng phương trình luôn luon có nghiệm với mọi m;
Trang 3b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x thỏa mãn 1; 2 x1 x2 1
c/ Tính 2 2
1 2 6 1 2
A x x x x theo m;
d/ Tìm giá trị của m để A có giá trị nhỏ nhất
Câu 4 Một phân xưởng theo kế hoạch phải dệt 3000 tấm thảm Trong 8 ngày đầu họ đã thực
hiện đúng kế hoạch đề ra, những ngày còn lại họ đã dệt vượt mức mỗi ngày 10 tấm vải, nên đã
hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng theo kế hoạch phải
dệt bao nhiêu tấm thảm?
Hướng dẫn Đáp án
I/ Trắc nghiệm.
Đáp
án
II/ Tự luận
Câu 1
a/ Đồ thị hàm số được vẽ trên hình
b/ Gọi M x y 0; 0 là giao điểm của hai
đồ thị trên, khi đó ta có:
2
1
2x x
2
2
x x
x x
0 2
0
2
x
x
Suy ra y 0 2.2 2 2 Vậy tọa độ của điểm M là M2; 2
Câu 2
a/ Có 102 4.1.29 100 116 16 0 Phương trình vô nghiệm
y
x
-2
-1
-1
1 2
O
M
Trang 4b/ Có ' 22 , suy ra 1 5 ' 5
Đáp số x 1 2 5 ; x 2 2 5
c/ Có hệ số a b c 3 2 1 0
Vậy x ; 1 1 2 1
3
x
Câu 3
a/ 2m124m4m2 1 0 với mọi m Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m
b/ Theo hệ thức Vi-ét : x1x2 1 2m Theo giả thiết : x1 x2 1
Suy ra x1 1 m ; x2 m
Theo hệ thức Vi-ét có :
2
2 2
A x x x x x x x x
d/ Vì 2m 12 0 với mọi m nên A đạt giá trị nhỏ nhất là 0 2m 1 0
1
2
m
Câu 4
Gọi số tấm thảm mà phân xưởng dự định dệt mỗi ngày là x (x N * )
Thời gian phân xưởng phải hoàn thành kế hoạch là 3000
x (ngày).
Trong 8 ngày đầu phân xưởng dệt được 8x (tấm thảm)
Trong những ngày còn lại, mỗi ngày phân xưởng dệt được x+10 (tấm thảm)
Trang 5Số ngày cần thiết để phân xưởng dệt hết số tấm thảm còn lại là 3000 8
10
x x
(tấm thảm)
Theo đề bài , ta cso phương trình:
10 4
x x hay 9x2 230x1200 0
Giải phương trình này ta được x 1 1000 ; x 2 150 nhưng chỉ có x 1 1000 thỏa mãn điều kiện của ẩn
Trả lời: theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải dệt 100 tấm thảm