Ds9 hk1 tuan 17 tiet 33 on tap hk1 1

Với các biểu thức A và B nói trên, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1... Biến đổi vế trái ta được:... Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M Giải 1.

TIẾT 33 ÔN TẬP HỌC KÌ I Dạng 1 Rút gọn

Bài 1: Rút gọn.

a) 3 2 2  6 4 2

b) 5 3 29 12 5

c) 6 2 5  29 12 5

d) 2 5 13 48

Bài 2: Rút gọn.

a) 2 20 45 3 18 3 32   50

b)

c)

d)

Dạng 2 Biến đổi biểu thức

Bài 3: Chứng minh đẳng thức

a)

b a



b)

Bài 4: Cho biểu thức

 a b2 4 ab a b b a A



a) Tìm điều kiện để A có nghĩa

b) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào a

Bài 5: Cho biểu thức

:

B

a) Tìm ĐK để có nghĩa

b) Rút gọn biểu thức B

Bài 6: Cho biểu thức

C

a) Tìm ĐK để C có nghĩa

b) Rút gọn C

c) Tìm x để C 4

Bài 7: Cho biểu thức

: 9

D

x

a) Tìm ĐK để D có nghĩa

b) Rút gọn D

c) Tìm x sao cho D   1

Bài 8: Cho hai biểu thức

9 3

x A

x x





 3 2

x

với x0,x9

1.Tính giá trị của biểu thức B khi

9 16

x 

2 Rút gọn biểu thức M A B.

3.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M

Bài 9: Cho hai biểu thức

1 Cho biểu thức

4 1

x A x





 ( với x  và 0 x  ) 1

Tính giá trị của biểu thức A khi x 25

B

2 Rút gọn biểu thức

:

B

  ( với x  và 0 x  ).4

3 Với các biểu thức A và B nói trên, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1

A B

Bài 10: Cho hai biểu thức

2 5 1

x A

x





 và

1

B

x

1 Tính giá trị của A khi x  19 8 3  19 8 3

2 Rút gọn B

3 Gọi M A B . So sánh M và M.

Bài 11: Cho biểu thức

:

1

B

x

1 Rút gọn B

2 Tìm x sao cho B 0

3 Tìm x nguyên để B nguyên

Dạng 3 Hàm số

Bài 12:

a) Với giá trị nào của m thì hàm số: y4m3x 5

đồng biến

b) Với giá trị nào của mthì hàm số: y2m5 x14

nghịch biến

Bài 13:

Tìm giá trị của m để đường thẳng: ym 3x m 1, m3

và đường thẳng

2  3,  2

y  m x m

cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung

Bài 14: Cho 2 hsố : ym3x1  1 àv y 1 2m x 5  2

Với giá trị nào của m thì đồ thị 2 hsố trên là 2 đường thẳng

a) Song song

b) Cắt nhau

c) Trùng nhau

Bài 15 : Cho x ab  1a2 1b2; y a 1b2 b 1a2

Hãy tính y theo x , biết ab 0

-HƯỚNG DẪN GIẢI TIẾT 33 ÔN TẬP HỌC KÌ I

Bài 1: Rút gọn.

a) 3 2 2  6 4 2

b) 5 3 29 12 5

c) 6 2 5  29 12 5

d) 2 5 13 48

Bài 2: Rút gọn.

a) 2 20 45 3 18 3 32   50

b)

c)

d)

Bài 3: Chứng minh đẳng thức

a)

b a



Biến đổi vế trái ta được:

2

VT

b a



6 6 2 6 6 2 3 6

 

1

6 2 3 3 6

       

2

4 2



2



2





2

VP





b)

Biến đổi vế trái ta được:

VT

Bài 4: Cho biểu thức

 a b2 4 ab a b b a A



a) Tìm điều kiện để A có nghĩa

b) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào a

Giải

a) ĐK: a0;b0;a b

b) Ta có:

 a b2 4 ab a b b a A







 

2



2





Bài 5: Cho biểu thức

:

B

a) Tìm ĐK để có nghĩa

b) Rút gọn biểu thức B

Giải

a) ĐK: x0;x1

b) Ta có:

:

B

:

1

x





1

x

x





Bài 6: Cho biểu thức

C

a) Tìm ĐK để C có nghĩa

b) Rút gọn C

c) Tìm x để C 4

Giải

a) ĐK: x0;x4;x9

2

B

b) Ta có:

C

2

x

 

2

3

:

 



c) C  4

x



Bài 7: Cho biểu thức

: 9

D

x

a) Tìm ĐK để D có nghĩa

b) Rút gọn D

c) Tìm x sao cho D   1

Giải

a) ĐK: x0;x 9

b) Ta có:

: 9

D

x

:

:



   

:

x x







x



c)

3

x D

x





Bài 8: Cho hai biểu thức

9 3

x A

x x





 3 2

x

với x0,x9

1.Tính giá trị của biểu thức B khi

9 16

x 

2 Rút gọn biểu thức M A B.

3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M

Giải

1 Khi

9 16

x 

ta có

3 3

x B





2

3

x x

2

x

3) Ta có

M

Dấu bằng xảy ra khi x 0 x0

Bài 9: Cho hai biểu thức

1.Cho biểu thức

4 1

x A x





 ( với x  và 0 x  ) 1

Tính giá trị của biểu thức A khi x 25

2 Rút gọn biểu thức

:

B

  ( với x  và 0 x  ).4

3.Với các biểu thức A và B nói trên, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1

A B

Giải

1 x 25 (tmđk )

5

x

  Khi đó

1

x A x



2

:

B

: 1

x

x



3

1

P

A B



1

x





   

1 2

x x





2 3 2

x x

 



 3 1

2

x

 



Do x  và 0 x  nên ta có 1 x  2 2

2 2

x



Dấu “ = ” xảy ra khi x 0

Suy ra min

1

khi x  0

Bài 10: Cho hai biểu thức

2 5 1

x A

x





 và

1

B

x

1 Tính giá trị của A khi x  19 8 3  19 8 3

2 Rút gọn B

3 Gọi M A B . So sánh M và M.

Giải

1 Có x  16 2.4 3 3   16 2.4 3 3   4 32  4 32 8 Khi đó

2 10 2

6 2 2

2 2 1



2 Có

3

B



x



3

 

5

x

Do x    nên 3 3 x 0

5

Hay M  1

Khi M  thì xác định M và 0 M 0

Do đó khi 0M  thì 1 0 M 1

Hay M  M  M  M 10

nên M  M (khi M có nghĩa)

Bài 11: Cho biểu thức

:

1

B

x

1 Rút gọn B

2 Tìm x sao cho B 0

3 Tìm x nguyên để B nguyên

Giải

1.ĐK: 0x 1

Ta có:

:

1

B

x

2

:

1

2

1

1

x B

x





 

3 Ta có:

1

B

2

1

x

 

 

 

 

Bài 12:

a) Với giá trị nào của m thì hàm số: y4m3 x 5

đồng biến

b) Với giá trị nào của m thì hàm số: y2m5x14

nghịch biến

Giải

a) hsđb

3

4

b) hsnb

5

2

Bài 13:

Tìm giá trị của m để đường thẳng: ym 3x m 1, m3

và đường thẳng

2  3,  2

y  m x m

cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung

Giải

- Xét ym 3x m 1, m3

(1)

Ta có: a m  3 – 3; b m  1

- Xét y2 m x  3, m2

(2)

Ta có: a'  2 m;b  ' 3

- Để đth (1) và đth (2) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi và chỉ khi

' '

4

m

b b







Bài 14: Cho 2 hsố : ym3x1  1 àv y 1 2m x 5  2

Với giá trị nào của m thì đồ thị 2 hsố trên là 2 đường thẳng

a) Song song

b) Cắt nhau

c) Trùng nhau

Giải

Xét (1), ta có : a m 3;b 1

Xét (2), ta có : a' 1 2 ;m b' 5

a) (1) // (2)

' '

b b



 



b) (1) cắt (2)

3

c) (1) trùng (2)

' '

2

3 1 2

3

b b



 



Bài 15 : Cho x ab  1a2 1b2; y a 1b2 b 1a2

Hãy tính y theo x , biết ab 0

Giải

Ta có :

   

   

 2        

y  a b b a a b  ab a b b a

   

Do đó : y2 x2 1 y x21

Người soạn : MinhVu Le