Đs9 hk1 tuan 16 tiết 21 luyện tập hàm số bậc nhất tổ 1 lê thị hoài phương

Xác định hàm số bậc nhất, biết:... Xác định tọa đôạ các điểm C, D của hình bình hành ABCD nhận gốc O làm tâm đối xứng.. Trong các quy tắc cho tương ứng sau, quy tắc nào cho ta hàm số bậc

PHIẾU SỐ 1 - TOÁN 9 – ĐẠI SỐ TIẾT 21 – LUYỆN TẬP ( HÀM SỐ BẬC NHẤT) DẠNG 1: XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT

Bài 1 Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất:

4 2

3

x

x



Bài 2 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất:

2

3 1

x



Bài 3 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất:

2 2 2

DẠNG 2: GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT

Bài 1 Cho hàm số y ax 6 Tìm hệ số a của x biết rằng khi x  thì 1 y 5

Bài 2 Cho hàm số y ax b  Tìm hệ số a,b biết rằng khi x  thì 1 y 1, còn khi x  thì 0 y 2.

Bài 3 Cho hàm số yf x ax3 Xác định hệ số a nếu:

Bài 4 Cho hàm số y g x  3x b Xác định hệ số b nếu:

) g 1 4; ) g 2 2; ) g 8 4

Bài 5 Xác định hàm số bậc nhất, biết:

Bài 1 Biểu diễn hai điểm A2;1  và B4;5

Tính khoảng cách giữa hai điểm đó

Bài 2 Cho ABC có A 1;1 ; 3;3   B  và C5;1

a) Tính chu vi ABC ?

b) Chứng minh rằng ABC vuông cân

Bài 3 Cho các điểmA2;4 ;  B1;0  và C0;4

a) Biểu diễn các điểm A B C, , trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tính chu vi và diện tích ABC

Bài 4 Cho hai điểm A2;4 ;  B  1;0

trên hệ trục tọa độ Oxy a) Biểu diễn các điểm A B, trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm điểm C trên trục hoành sao cho ABC cân tại A

Bài 5 Vẽ AOB trên mặt phẳng tọa độ, biết A2;4 ; B4;1 ; O0;0

a) Tính khoảng cách từ các đỉnh A, B đến gốc tọa độ và khoảng cách giữa hai điểm A, B?

b) Tính diện tích AOB ?

Bài 6 Cho các điểm A3;2; B1;4

Xác định tọa đôạ các điểm C, D của hình bình hành ABCD nhận gốc O làm tâm đối xứng Tính độ dài các đường chéo

Bài 7 Cho hình bình hành ABCD, biết A2;0 ; B3;3 ;C 3;0 ;   D2; 3 

a) Vẽ hình bình hành ABCD trên mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tính diện tích hình bình hành ABCD

Bài 1 Trong các quy tắc cho tương ứng sau, quy tắc nào cho ta hàm số bậc nhất?

a) Chu vi y của hình thoi và cạnh x của nó

b) Chu vi y của đường tròn và đường kính x của nó

c) Diện tích y m 2

của tam giác có đáy 4m và chiều cao tương ứng x m 

d) Diện tích y m 2

của hình thang có đường trung bình bằng 6m và chiều cao x m 

e) Diện tích  2

y m

của hình vuông và cạnh x m của nó.

f) Diện tích y m 2

của hình tròn và bán kính x m 

của nó

Bài 2 Một ô tô đi với vận tốc 40 km/h khởi hành từ bến xe phía Nam cách Hà Nội 4 km và đi về

phía Thanh Hóa( bến xe nằm trên đường Hà Nội – Thanh Hóa) Sau khi khởi hành x giờ, xe cách

Hà Nội y km Tính y theo x

Bài 3 Một bể nước có chứa 1000 lít Một vòi chảy ra mỗi phút chảy 40 lít Tính lượng nước y lít còn lại trong bể sau x phút

DẠNG 5: XÁC ĐỊNH TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.

Bài 1 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến?

Bài 2 Cho hàm số bậc nhất ym3x 7

a) Tìm các giá trị của m để y là hàm số đồng biến?

b) Tìm các giá trị của m để y là hàm số nghịch biến?

Bài 3 Cho hàm số ym23x 7

a) Chứng tỏ hàm số y là hàm số bậc nhất

b) Hàm số y là hàm số đồng biến hay nghịch biến?

Bài 4 Cho hàm số yf x  m 3x, m là hằng số Hãy xét sự đồng biến, nghịch biến của f x  trên 

HƯỚNG DẪN GIẢI DẠNG 1: XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT

Bài 1 Các hàm số a c e f h, , , , là hàm số bậc nhất.

Bài 2 Các hàm số a b c d, , , là hàm số bậc nhất

Bài 3 Các hàm số a c d, , là hàm số bậc nhất

DẠNG 2: GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT

Bài 1 Khi x  thì 1 y 5, ta có: a 1   6 5 a1

Bài 2 Khi x  thì 1 y 1, ta có: a b 1  1

Khi x  thì 0 y 2, ta có: b 2  2

Từ (1) và (2) ta được a 3

Vậy a  ; 3 b 2

Bài 3

 



Bài 4

 

) g 1 4 3 1 b 4 1

        

       

     

Bài 5 Hàm số bậc nhất có dạng:

 

yf x ax b

5

2

a

a b

a b

b







  

 



Vậy hàm số là:

  5 9

6 2

yf x  x

2

2

a b

b

 



Vậy hàm số là:

  2 2 5

yf x  x

DẠNG 3: BIỂU DIỄN ĐIỂM TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

Bài 1.

Biểu diễn các điểm A, B như hình vẽ Ta có:

ABH

 vuông tại H có AH  4 2 2;  BH  5 1 4

Áp dụng định lý Pytago, ta có:

20 2 5

AB

Hoặc

   

4 2 5 1 20 2 5

AB

Bài 2

a) Ta có:

   

3 1 3 1 8 2 2

5 1 1 1 4

5 3 1 3 8 2 2

AB AC BC

Chu vi ABC là: AB AC BC  2 2 4 2 2 4    2 1 

(đvd)

b) Do AB BC 2 2, nên ABC cân tại B (1)

Lại có:

2 2 2 2 16 4

 ABC vuông tại B (2)

Từ (1) và (2)  ABC vuông cân tại B

Bài 3.

a) Biểu diễn các điểm như hình vẽ bên

b) Ta thấy 3 điểm A B C, , không thẳng hàng nên 3 điểm

, ,

A B C là 3 đỉnh của một tam giác.

Áp dụng công thức:

 N M2  N M2

ta tính được

Chu vi ABC là: AB AC BC    5 2 17 7  17(đvdt)

Bài 4

a) Biểu diễn các điểm như hình bên.

b) Vì C Oxnên C x ;0

với x 1

2 0 4

AB

ABC

 cân tại A nên AB AC  AB2 AC2

5 1( )

x





  

 Vậy C5;0

thì ABC cân tại A

Bài 5

a) Gọi h và K lần lượt là hình chiếu của A và B lên Ox, ta có:

Áp dụng định lý Pytago vào các tam giác vuông AHO và

KBO, ta có:

4 2 2 5

4 1 17

Gọi e là hình chiếu của A lên Oy, I là giao điểm của AE và

BK Ta có: AI 2, BI 3 và:

2 2 22 32 13

b) S OAB S AIKO S AIB S BOK

OAB

2 4 4 2.3 4.1 7

OAB

(đvdt)

Bài 6 Do điểm C đối xứng với điểm

 3; 2

A 

qua O nênC3; 2 ; điểm D đối xứng với điểm

1; 4

B

qua O nên D  1; 4 

Độ dài các đường chéo là:

3 3 2 2 52 2 13

1 1 4 4 68 2 17

AC

BD

       

Bài 7

a) Hình bình hành trong hình vẽ bên.

b)

S  S   AC BC     

(đvdt)

Bài 1.

Các quy tắc a b c d, , , cho ta hàm số bậc nhất

Các quy tắc e f, không là hàm số bậc nhất

Bài 2 y40x4

Bài 3 y1000 40 x với 0 x 25

DẠNG 5: XÁC ĐỊNH TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.

Bài 1

Các hàm số ở các câu b, d là hàm số nào đồng biến.

Các hàm số ở các câu a, c là hàm số nào nghịch biến.

Bài 2 Cho hàm số bậc nhất ym3x 7

a) Để y là hàm số đồng biến thì m  3 0 m 3 b) Để y là hàm số nghịch biến thì m  3 0 m 3

Bài 3 Cho hàm số ym23x 7

a) Hàm số y là hàm số bậc nhất vì có a m 2  3 0 m b) Hàm số y là hàm số đồng biến vì có a m 2  3 0 m

Bài 4 Hàm số yf x   m 3x, m là hằng số có hệ số a   nên hàm số 3 0 f x  nghịch biến trên 