Đs9 tuần 16 tiết 31 giải hệ pt bằng pp thế phiếu số 1 hoàng thị ánh tuyết

Dạng 1: Giải hệ phương trình bằng PP thếBài 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế a.

Dạng 1: Giải hệ phương trình bằng PP thế

Bài 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế

a

3

x y





x y







c





x y

 







e

6

3









f

2 1, 2 1.08 1,3 0,5 0,31













Bài 2:Giải hệ phương trình

a

2 4 3(x 5 y) 12

x







b

x y







 c







d







Dạng 2: Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ

Bài 3: Giải hệ phương trình

5 6 5









b

12

1











2 2







d

2

4









Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình thỏa mãm điều kiện cho trước.

Bài 4 Tìm giá trị của a và b:

Để hệ phương trình





 có nghiệm là x y ;  2; 1 

Vì x y ;  2; 1 

là nghiệm của hệ của phương trình





 nên ta thu được hệ phương trình





Bài 5: Tìm a và b:

a Vì đường thẳng y ax b  đi qua 2 điểm  

1

3

  nên ta có hệ

phương trình

2

3 1

5 6

3

a b

a b

a b

 















b Gọi K là giao điểm của    d1 , d2

Tọa độ giao điểm của K là nghiệm của hệ phương trình:



Nên K1; 2

Vì đường thẳng 5x ay b  đi qua hai điểm I  2; 3 

và K1; 2

nên ta có hệ phương

trình





HƯỚNG DẪN

Dạng 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Bài 1:

a

3

 



Vậy phương trình có nghiệm 8;5

b

7 2

Vậy phương trình có nghiệm 2;3

c

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất 2; 1  d

2 3 3 2 3 2 5



Vậy phương trình có nghiệm duy nhất 1; 5  e

21

3

21

y x

y



Vậy hệ phương trình có nghiệm 2; 3 

f

1, 2 1, 08

1, 2 1,08

2

1, 2 1,08

2

y

y













Vậy hệ phương trình có nghiệm 0,3;1, 4 g

4 3 2 15 2 3

4

y

y

x







Vậy hệ phương trình có nghiệm x y ;   3; 5 Bài 2:

a

16





Vậy phương trình có nghiệm  ;  25; 33

b

     

2

3

x x

y













c





Vậy hệ PT có nghiệm x y  ;   2;1

d









 





 



Vậy hệ PT có nghiệm  ;  79 ; 51

511 73

Dạng 2:

Bài 3:

a

 

 

2 2

5 1 6

5 2









x t y



, phương trình  1

có dạng:

3

2 6

3

t

t

t







 



Nếu

thay vào phương trình (2):

2

Với y 2 x3 , y2 x3

Nếu

thay vào phương trình (2):

2

2



Vậy hệ phương trình có nghiệm x y ,   3; 2 ; 2; 3    

b

1

x y

2

x y

 

PT có dạng :

Ta có

Với

5 3

u v













5

3

x y

x y





c

2 2







Đặt ux2 và vy22y

Ta có





Với

4 3

u v













2 2

4

x





2 2 1 3

x x y y

 

 



 













Vậy hệ phương trình có 4 nghiệm là:

x y ;  2;1 ; 2; 3 ; 2;1 ; 2; 3        

1

x

1

2 2

y

Ta có

u







Suy ra

2

1 1

7 1

2

4 2

x x

y y







Vậy hệ phương trình có nghiệm  ;  2; 7

4

x y   

Dạng 4 : Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình thỏa mãm điều kiện cho trước.

Bài 4

Vì x y ;  2; 1 là nghiệm của hệ của phương trình





 nên ta thu được hệ phương trình





Bài 5:

Vì đường thẳng y ax b  đi qua 2 điểm 1; 2 ; 1; 6

3

  nên ta có hệ phương

trình

2

3 1

5 6

3

a b

a b

a b

 















Gọi K là giao điểm của    d1 , d2

Tọa độ giao điểm của K là nghiệm của hệ phương trình:



Nên K1;2.

Vì đường thẳng 5x ay b  đi qua hai điểm I  2; 3  và K1; 2 nên ta có hệ phương

trình





Bài 6:

Từ PT mx + y = m+1 ta có y = m+1- mx Thế vào PT thứ 2 của hệ ta có:

Để hệ PT có vô số nghiệm thì suy ra    

2

1

m

m







Khi m = 1 thì hệ PT đã cho trở thành

2

2 2

x y

x y

x y







Nghiệm của hệ phương trình 2

x







 



