Phiếu số 10 đs9 tiết 19 luyện tập tổ 5 nguyễn thị thanh dung

Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y.. Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y.. Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y... a Tính các

PHIẾU SỐ 10-ĐS9-TIẾT 19-LUYỆN TẬP-TỔ 5-Nguyễn Thị Thanh Dung Dạng 1: Sự xác định hàm sồ

Bài 1 Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y Bảng nào xác định y là hàm số

của x? Vì sao?

Bảng 1

Bảng 2

Bài 2 Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y Bảng nào xác định y là hàm số

của x? Vì sao

Bảng 1

Bảng 2

Bài 3 Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y Bảng nào xác định y là hàm số

của x? Vì sao

Bảng 1

Bảng 2

Dạng 2: Giá trị của hàm số y=f(x) tại x x 0

Bài 1 Cho hàm số y= f   3

4

x  x

Tính

Bài 2: Cho hai hàm số

2

( )

f x x và g x ( ) 3   x

a) Tính

f 3 , f , f 0 , g 1 , g 2 , g 3

2

b) Xác định a để 2f ( ) g( ) a  a .

Bài 3.

a)Cho hàm số f   2

3

y  x  x

Tính

f(

1

b) Cho hàm số g   2 3

3

y  x  x 

Tính

g(

1

c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến x lấy cùng một giá trị?

Bài 4 Cho hàm số y  0,5 x và y  0,5 x  2

a) Tính giá trị y tương ứng của mỗi hàm số theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:

0,5

y  x

0,5 2

y  x 

b) Có nhận xét gì về giá trị tương ứng của hai hàm số đó khi biến x lấy cùng một giá trị?

Bài 5.Cho

1

f ( )

1

x x x





 a) Tìm tập xác định của hàm số;

b) Tính f 4 2 3   

và f a  2

với a   1 ; c) Tìm x nguyên để f x  

là số nguyên;

d) Tìm x sao cho f   x  f   x2

Bài 6 Cho

f

x

  



  

a) Tìm tập xác định;

b) Chứng minh rằng f   x   f   x

với mọi x thuộc tập xác định

Dạng 3: Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.

Bài 1 Cho hàm số

1

2 x

a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

1

2 x

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

Bài 2 Cho hàm số y = f   x  3 x

.Cho x hai giá trị bất kì x x1, 2

sao cho x1x2

Hãy chứng minh rằng f   x1  f   x2

rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R

Bài 3 Cho hàm số y = f   4 2

5

x   x

với x R  Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên R

Bài 4 Cho hàm số y = f   2 5

3

x  x 

với x R  Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên R

Bài 5 Cho hàm sốf ( ) x  xvới x  0 Chứng minh rằng hàm số đồng biến;

Dạng 4.Đồ thị hàm số

Bài 1.Biểu diễn các điểm sau trên cùng hệ trục tọa độ Nối theo thứ tự các điểm đã cho bằng các

đoạn thẳng để được một đường gấp khúc với điểm đầu là điểm A , điểm cuối là điểm M .

Bài 2 Đồ thị hàm số y  3 x được vẽ bằng compa và thước thẳng ở hình 4 Hãy tìm hiểu và trình

bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị đó

Bài 3 Cho hàm số y  2 x và y  2 x

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị hai hàm số đã cho

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến?

Bài 4 a) Vẽ đồ thị hàm số y x  và y  2 x trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm có tung độ y  4 lần lượt cắt các

đường thẳng y  2 , x y x  tại hai điểm A và B Tìm tọa độ của các điểm A B , và tính chu vi,

diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet.

HƯỚNG DẪN GIẢI Dạng 1: Sự xác định hàm số

Bài 1.

a) Bảng 1

Bảng 1 xác định y là hàm số của biến số x vì mỗi giá trị của x ta xác định được một giá trị tương

ứng duy nhất của y

b) Bảng 2

Bảng 2 không xác định y là hàm số của x vì với mỗi giá trị xác định của x không phải khi nào

cũng xác định duy nhất một giá trị tương ứng của y Cụ thể, khi x  3 thì y lấy giá trị là 6 và 4.

Bài 2.

a) Bảng 1

Bảng 1 không xác định y là hàm số của x vì với mỗi giá trị xác định của xkhông phải khi nào

cũng xác định duy nhất một giá trị tương ứng của y Cụ thể, khi x 0,5 thì y lấy giá trị là 2,5 và

3,5

b) Bảng 2

Bảng 2 không xác định ylà hàm số của x vì với mỗi giá trị xác định của x không phải khi nào

cũng xác định duy nhất một giá trị tương ứng của y Cụ thể, khi x 1,5 thì y lấy giá trị là 2 và 1.

Bài 3.

a) Bảng 1

x 0 1 1,5 2 2,5 3

Bảng 1 xác định y là hàm số của biến số x vì mỗi giá trị của x ta xác định được một giá trị tương

ứng duy nhất của y

b) Bảng 2

Bảng 2 không xác định y là hàm số của x vì với mỗi giá trị xác định của x không phải khi nào

cũng xác định duy nhất một giá trị tương ứng của y Cụ thể, khi x 1, y lấy giá trị là -2 và 2.

Dạng 2: Giá trị của hàm số y=f(x) tại x x 0

Bài 1 Cho hàm số y = f   3

4

x  x

Tính

f(1)=

.1

4  4 ; f(2)=

.2

4  2 ; f(4)=

3 4 3

4  ; f(a)=

.

a

a 

; f(a+1)= 3  1  3  1 

a

.

Bài 2: Cho hai hàm số

2

f ( )x x và g x ( ) 3   x

a)

  2

f 0  0  0;

 

g 1    3 1 2; g 2     3 2 1;  g 3     3 3 0 

b) Ta có:

f ( ) 2f ( ) 2

( ) 3

 

Để 2 f a    g a  

thì:

       

3

2





 



Vậy với

3

2

a  a 

thì 2 f a    g a  

Bài 3.

a) Cho hàm số f   2

3

y  x  x

Tính

f 2 ( 2)

    f   1 2 ( 1) 2

    f 0   2 0 0

3

 

 

 

  2 2

f 1 1

3

b) Cho hàm số g   2 3

3

y  x  x 

Tính

g 2 ( 2) 3

     g 1   2 ( 1) 3 7

     g 0   2 0 3 3

3

 

 

 

g 1 1 3

   g 2   2 2 3 13

   g 3   2 3 3 5

3

c) Cùng một giá trị của biếnx, giá trị của hàm số y  g x  

luôn luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y f    x

là 3 đơn vị

Bài 4 Cho hàm số y  0,5 xvà y  0,5 x  2.

a)

0,5

0,5 2

b) Nhận xét: Cùng một giá trị của biến x, giá trị của hàm số y  0,5 x  2 luôn luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y  0,5 xlà 2 đơn vị.

Bài 5 Cho

1

f ( )

1

x x x







a) Để hàm số

1

f ( )

1

x x x





 xác định thì

1

1 0

x x









 



Vậy với x  0và x  1thì hàm số

1

f ( )

1

x x x





 xác định

b) Ta có: x  4 2 3 3 2 3 1    3 1 2

Khi đó x   3 1  2  3 1  Thay x  3 1 vào hàm số

1

f ( )

1

x x x





 ta được:

3 3 2

3 4





Thay x a  2 (với a<-1) vào hàm số

1

f ( )

1

x x x





 ta được:

2 2

2

1

f ( )

1

a

a

a



 Vậy f 4 2 3      3 2 3  

;

f ( )

1

a a a





 (với a<-1)

c) Ta có:

x

   với x  0và x  1

Để f x  

nhận giá trị nguyên với xnguyên thì

2

f ( ) 1

1

x

x

 

 là số nguyên Khi đó:

2

1 Z

x   hay x 1Ư(2)

Mà Ư(2)    1; 2 

Từ đó ta có bảng sau:

1

(thỏa mãn) (thỏa mãn) (thỏa mãn)

Vậy với x  0;4;9 

thì

1

f ( )

1

x x x





 nhận giá trị nguyên.

d) Ta có:

1

f ( )

1

x x x





 Với x  0và x  1

Khi đó:

2 2

2

f ( )

1 1

x

x x





Để f   x  f   x2

thì

1 1

x x







1

0

0 (t/m)

x

x x x



Vậy với x=0 thì f   x  f   x2

Bài 6 Cho

f

x

  



  

a) Để hàm số

f

x

  



  

xác định thì:

0

x x

Vậy với x  0thì hàm số f   1 1

x

  



  

xác định

b) Ta có:

f

x

  



  

Khi đó:

-f

x

Ta lại có:

f

x

vì x    1  x  1    x 1 ;  x  1    x  1    x 1 Vậy với mọi x thuộc tập xác định thì f   x   f   x

Dạng 3: Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.

Bài 1 Cho hàm số

1

2 x

a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

1

2 x

b) Nhìn vào bảng giá trị của hàm số ở câu a ta thấy khi x càng tăng thì giá trị của f x  

càng giảm

Do đó hàm số nghịch biến

Bài 2 Cho hàm số y = f   x  3 x

Ta có:x x1; 2R

sao cho x1x2

 

 

f 3



Ta có: x1x2 3x1 3x2 f x1 f x2

Vì x1x2 f x1 f x2

Suy ra hàm số y = f   x  3 x

đồng biến trên R

Bài 3 Cho hàm số y = f   4 2

5

x   x

với x R  Lấy: x x1; 2R

sao cho x1x2

 

 

2

5 2

f 4

5

 

         f x1 f x2

Vì x1x2 f x1 f x2

Suy ra hàm số y = f   4 2

5

x   x

nghịch biến trên R

Bài 4 Cho hàm số y = f   2 5

3

x  x 

với x R  Lấyx x1; 2R

sao cho x1x2

 

 

2

3 2

3

3 x 3 x 3 x 3 x

       f x1 f x2

Vì x1x2 f x1 f x2

Suy rahàm số y = f   2 5

3

x  x 

đồng biến trên R

Bài 5 Cho hàm số f ( ) x  xvới x≥0

Với D={x/x≥0}

Lấy x x1; 2D

sao cho 0 x 1 x2

 

 

f

f



Ta có: 0 x 1 x2  x1  x2  f x1 f x2

Vì x1x2 f x1 f x2

Suy rahàm số f ( ) x  x đồng biến trên D.

Bài 1 Biểu diễn các điểm sau trên cùng hệ trục tọa độ Nối theo thứ tự các điểm đã cho bằng các

đoạn thẳng để được một đường gấp khúc với điểm đầu là điểm A , điểm cuối là điểm M .

Bài 2.a) Các bước thực hiện vẽ đồ thị:

- Vẽ hình vuông cạnh 1 đơn vị đỉnh O , đường chéo OB có độ dài bằng 2 .

- Trên tia Ox lấy điểm C sao cho: OC OB   2.

- Vẽ hình chữ nhật đỉnh O , cạnh OC  2, cạnh CD  1  Đường chéoOD  3.

-Trên tia Oy lấy điểm E sao cho:OE OD  3

- Xác địnhA  1; 3 

, vẽ đường thẳng OA , đó là đồ thị của hàm số y  3 x

Bài 3 Cho hàm số y  2 xvà y  2 x

a) Hàm số y  2 x

Cho x   1 y  2.1 2  đồ thị hàm số y  2 xđi qua điểm A(1; 2).

Đồ thị của hàm số y  2 xlà đường thẳng đi qua O và điểm A(1;2).

+) Hàm số: y  2 x

Cho x   1 y  2.1  2đồ thị hàm số y  2 xđi qua điểm B(1; -2).

Đồ thị của hàm số y  2 xlà đường thẳng đi qua O và điểm B(1; -2).

b) Cách 1: Dùng định nghĩa

+) Lấy x x1; 2R

mà x1x2 2x12x2  f x1 f x2

Do đó hàm số y  2 xlà hàm số đồng biến

+) Lấy x x1; 2R

mà  x1  x2  2x1 2x2  f x1 f x2

Do đó hàm số y  2 xlà hàm số nghịch biến

Cách 2:Lập bảng giá trị cho x nhận các giá trị −2;−1;0;1;2 ta được bảng sau:

2

2

Quan sát bảng trên ta thấy: Khi x càng tăng thì giá trị của hàm số y  2 xcàng tăng và giá trị của

hàm số y  2 xcàng giảm

Do đó:Hàm số y  2 xnghịch biến, hàm số y  2 xđồng biến.

Bài 4 a)

Với x 1 y 2 A 1; 2 

thuộc đồ thị hàm sốy  2 x

Với x 1 y 1 B 1; 1 

thuộc đồ thị hàm sốyx

 Đường thẳng OBlà đồ thị của hàm số yx,đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y  2 x.

b)

Đường thẳng y  cắt đồ thị hai hàm số 4 yxvà y  2 xtheo thứ tự tại A  2;4 

và B  4;4 

.

Ta có : PAOB= AB+ BO + OA

Mà AB  2

OB  √ 42+42=4 √ 2

OA  √ 42+22=2 √ 5

Do đó: PAOB=2 4 2 2 5 12,13 cm     

 2

OIB

1

 2

OIA

1 4.2 4 2

 2

8 4 4

OAB OIB OIA

S  S  S    cm

.