Ds9 hk1 tuan9 phieu so 4 nhắc lại bổ sung khái niệm về hàm số tiết 18

Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y... HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1.. Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y .Bảng nào xác định y là hàm số của x?. Lời giải

TUẦN 9:

Tiết 18: NHẮC LẠI , BỔ SUNG KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ Bài 1. Cho hàm số yf x( ) 4 x1.Tính (0),f ( 1),

2

f  f 2 , f a( )

Bài 2. Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y Bảng nào xác định y là hàm số

của x? Vì sao?

Bài 3 Cho hàm số  2 

3

a) Tính giá trị tương ứng của y theo các giá trị của xrồi điền vào bảng:

2 3 5

y x

b) Hàm số đã cho là hàm đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?

Bài 4. Sự tương quan giữa x và y theo bảng sau xác định một hàm số nào ?

Bài 5. Cho hàm số yf x( ) 2 x23x2

Bài 6. Xét chiều biến thiên của hàm số yf x( ) 3 x trong 

Bài 7. Chứng minh hàm số y2x 5 đồng biến trên 

Bài 8. Chứng minh hàm số 1

2 3

y x nghịch biến trên 

Bài 9. Chứng tỏ rằng hàm số f x( ) 4 x2 9 đồng biến trong khoảng 0;5

Bài 10. Cho hàm số y3x26x5 với x   Chứng minh rằng hàm số đồng biến khi

1

x   , hàm số nghịch biến khi   1 x

Bài 11. Chứng minh rằng hàm số

2

1

x x y

x

 



Bài 12. Tìm hàm số ( )f x , biết f x( 1)x2 x2

Bài 13. Cho các số thực không âm , ,x y z thỏa mãn x y z   Tìm giá trị lớn nhất của 1

biểu thức P xy yz zx    2xyz

Hết

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 Cho hàm số yf x( ) 4 x1.Tính (0),f ( 1),

2

f  f 2 , f a ( )

Lời giải

f   

f a  a

Bài 2 Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y Bảng nào xác định y là hàm số

của x ? Vì sao ?

Lời giải

Bảng a ) xác định y là hàm số của biến số x vì mỗi giá trị của x ta xác định được một

giá trị tương ứng của y

Bảng b )không xác định y là hàm số của biến số x vì mỗi giá trị của x không

phải khi nào ta xác cũng định được một giá trị tương ứng của y Cụ thể khi x  3, y lấy

giá trị là 6 và 4

Bài 3.

a) Cho hàm số  2 

3

2 3 5

5

12 5

13 5

14

5

17 5

18 5

19 5 b) Hàm số đồng biến Vìx1x2 f x 1 f x 2

Bài 4. Sự tương quan giữa x và y theo bảng sau xác định một hàm số nào ?

Lời giải

Vậy theo bảng là xác định được một hàm số y2x

Bài 5. Cho hàm số yf x( ) 2 x23x2

Lời giải

a) (0) 2 f 

f( 2 1) 2( 2 1)   23( 2 1) 2    4 2 4 2 3 2 1 5    2

b) f x( ) 7 2x23x 2 7

1 0

x   hoặc 2x + 5 = 0

1

x

Vậy x  hoặc 1 x 2,5 thì ( ) 7f x 

Bài 6. Xét chiều biến thiên của hàm số yf x( ) 3 x trong  :

Lời giải

Cho x x1; 2R x: 1x2 ta có f x( )1  f x( ) 32  x13x2 3(x1 x2)

Vì x x1; 2R x: 1x2 nên 3x13x2 f x( )1  f x( )2

Vậy yf x( ) 3 x đồng biến trong 

Bài 7. Chứng minh hàm số y2x 5 đồng biến trên 

Lời giải

Đặtyf x 2x 5 TXĐ: 2x  xác định với mọi x5 Với mọi x x  1, 2 bất kì và x1x2 Xét

f x  f x  x   x   x   x   x  x 

(do x1x2 x1 x2  )0

 1  2

f x f x

Vậy hàm sốyf x 2x5 đồng biến (đpcm)

Bài 8 Chứng minh hàm số 1

2 3

y x nghịch biến trên 

Lời giải

3

y g x  x

2

3x

Với mọi x x  1, 2 bất kì và x1x2 Xét

g x  g x   x    x   x   x   x  x 

1

3

 1  2

g x g x

3

y g x  x nghịch biến (đpcm)

Bài 9. Chứng tỏ rằng hàm số f x( ) 4 x2 9 đồng biến trong khoảng 0;5

Lời giải

Trong khoảng 0;5 ta lấy hai giá trị tùy ý của  x sao cho x1x2, ta có :

f x  f x  x   x 

2 2 2 2

Vì x1x2 nên x1 x2 Mặt khác trong khoảng 0 0;5 nên  x1x2 do đó 0

4(x  x )(x x ) < 0,  f x( )1  f x( ) 02  hay f x( )1  f x( )2 Vậy hàm số f x( ) 4 x29 đồng biến trong khoảng 0;5 (đpcm)

Bài 10. Cho hàm số y3x26x5 với x   Chứng minh rằng hàm số đồng biến khi

1

x   , hàm số nghịch biến khi x   1

Lời giải

y x  x  x  Với mọi x x  1, 2 bất kì và x1x2 Ta có x1 x2 0

f x  f x  x     x   

+ Khi x   thì 1 x x1 2  2 x x1 2  2 0 3(x1 x2)(x1x22) 0 hay f x( )1  f x( )2 , hàm số đồng biến

+ Khi x   thì 1 x x1 2  2 x x1 2  2 0 3(x1 x2)(x1x22) 0 hay f x( )1 f x( )2 , hàm số nghịch biến

Bài 11. Chứng minh rằng hàm số

2

1

x x y

x

 



Lời giải

Trong khoảng  2; 3 cho x hai giá trị tùy ý  2x1x2  3, ta có x1 x2 0

y y

= 3(x1 x2)

Vì 2x1x2  3 nên x1 x2 do đó 0 3(x1 x2) 0

1

x x y

x

 



Bài 12. Tìm hàm số ( )f x , biết f x( 1)x2 x2

Lời giải

Đặt x  1 t x t 1

Do đó f t( ) ( t 1)2 (t1) 2 t23t4

Thay t bởi x ta có f x( )x2 3x4

Bài 13. Cho các số thực không âm , ,x y z thõa mãn x y z   Tìm giá trị lớn nhất của 1

biểu thức P xy yz zx    2xyz

Lời giải

min( , , )

x y z

z x y z  z    Ta có  2 1 2

0

P xy  z  x y z xy   z z  z , nếu ta xem z là tham số , x và y là ẩn số thì

f xy xy  z   z là hàm số của xy với

2

0

4

z

xy 

Do 1 2 z  hàm số ( )0 f xy xy(1 2 ) (1 z   z) luôn đồng biến

Suy ra

f xy f    z  z  z       z  z  

2

3

x y z  