Hki đs9 tiết 16 ôn tập chương 3 phiếu số 4 tổ 3 nguyễn đức kiên

Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: Bài 2.. Thực hiện các phép tính sau: Bài 2... Thực hiện các phép tính sau: Bài 2... Thực hiện phép tính Bài 2.

Phiếu số 4 – Đại số 9: Tiết 16: ÔN TẬP CHƯƠNG I - Tổ 3 – GV: Nguyễn Đức Kiên Dạng 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn bậc 2:

Bài 1 Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

Bài 2 Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a)

x

x2 4  2

Dạng 2: Thực hiện phép tính

Bài 1 Thực hiện các phép tính sau:

Bài 2 Thực hiện các phép tính sau:

a) 2 3  2 3 b)

10 2 10 8





c)

Dạng 3: Giải phương trình chứa căn

Bài 1 Giải các phương trình sau:

a) x2 4x 4 3   x b) x 4 1 x  1 2 x

Bài 2 Giải các phương trình sau:

a) 4x2 20x 25 2  x 5 b) x2 x1 2

Bài 3 Giải các phương trình sau:

a) x2 1  x2  1 0 b)

x

Bài 4 Giải các phương trình sau:

a) 2x22 5 x31

b) 2x25x 1 7 x3 1

Dạng 4: Rút gọn biểu thức chứa căn:

Bài 1 Cho biểu thức:

2

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm x để

2 7

P 

Bài 2 Cho biểu thức:

A

    với x 0, x 1  1) Rút gọn A

2) Chứng tỏ rằng:

1 A 3



Bài 3 Cho biểu thức

2

M

  với a > 0, a  1

Với những giá trị nào của a thì biểu thức

6 N M



nhận giá trị nguyên?

Bài 4 Cho

M

1) Rút gọn M

2) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M nhận giá trị là số nguyên

Bài 5 Cho biểu thức A =

1 :

1 Rút gọn A

2 Với x 0, x 25, x 9 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B =

A(x 16) 5



HƯỚNG DẪN Dạng 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn bậc 2:

Bài 1 Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) Đk: 3x 0 x0

Vậy với x 0

thì biểu thức trên có nghĩa a) Đk: 4 2 x 0 x2

Vậy với x 2 thì biểu thức trên có nghĩa

b) Đk:

2

3

Vậy với

2 3

x 

thì biểu thức trên có nghĩa

Bài 2 Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) ĐK:

2 0

x



 Vậy với x > 2 thì biểu thức trên có nghĩa

b) ĐK:

2 0

x



 

 Vậy với x > 2 thì biểu thức trên có nghĩa

4 0 4

x

x x

x



  Vậy với x > 2 thì biểu thức trên có nghĩa

Dạng 2: Thực hiện phép tính

Bài 1 Thực hiện các phép tính sau:

Bài 2 Thực hiện các phép tính sau:

a)

1

2

b)

10 2 10 8

2 5 2 5 1 5



c)

2

2 2

2

B

Dạng 3: Giải phương trình chứa căn

Bài 1 Giải các phương trình sau:

a)

 

x

x

2

3

2

2

Vậy nghiệm của phương trình là

5 2

x 

b) x 4 1 x  1 2 x ; ĐK:

1 4

2

x

Ta có: x 4 1 x  1 2 x  x4  1 2 x 1 x

2

2 2

 



 



x

2

1 1

2

0( / )

7





















x x

x

x

Vậy nghiệm của phương trình là x0

Bài 2 Giải các phương trình sau:

a)

2

Vậy nghiệm của phương trình là

5 2

x 

b)

1 1 2

x



Vậy nghiệm của phương trình là x = 2

Bài 3 Giải các phương trình sau:

a) 2x2 6x 1 4x5

Điều kiện:

4 5

x 

Đặt t  4x5(t 0) thì

4

t

x 

Thay vào ta có phương trình sau:

10 25 6

(t 2t 7)(t 2 11) 0t

+) TH1:

2 2 1( )

  

       

 



Với t 2 2 1: 4 x5 2 2 1   x 1 2(t/m)

+) TH1:

2 3 1( )



Với t 2 3 1: 4 x 5 2 3 1  x 2 3( / )t m

Vậy nghiệm của phương trình là: x 1 2 và x 2 3

b)

x

Điều kiện: 1  x 0

Chia cả hai vế cho x 0 ta nhận được:

Đặt

1 0

x , ta được:

 2

1( )

 





Với

2 2

2

x















Vậy nghiệm của phương trình là

2

x 

Bài 4 Giải các phương trình sau:

a) 2x22 5 x31

ĐK: x 1

Đặt:

2

Khi đĩ phương trình trở thành :

 2 2

2

2







 

+) Với u2v, ta cĩ: x 1 2 x2 x 1 4x2 5x 3 0( )vn

+) Với

1 2

u v

, ta có:

2

( / )

( / ) 2













Vậy nghiệm của phương trình là:

5 37 2

x 

b) 2x25x 1 7 x3 1 (*)

Đk: x 1

Ta có: (*) 3x 1 2x2 x 1 7 x 1 x2 x 1

Đặt u x  1 0 ,v x 2  x 1 0, ta được:

9

4







 

 +) Với v9u, ta có:

4 6( / )

  

 



+) Với

1 4



, ta có: 4x2 x 1 x 1  4x23x 5 0( )vn

Vậy nghiệm của phương trình là :x  4 6

Dạng 4: Rút gọn biểu thức chứa căn:

Bài 1

a) ĐK: x  0, x  1 Ta có:

 

3

: 2



.

x 1

2







b) Với x  0, x  1 Ta có:



x 2 0

x 3 0(vn)

Vậy với x = 4 thì

2 7

P 

Bài 2

1)Ta có:

A

A

A







A



, với x 0, x 1 

2) Xét

 x 12

A



 x 12 0 và x x 1 x 1 2 3 0

1

A 0

3

A 3



Bài 3.

Với điều kiện a 0; a 1  thì:

a 1

M



 a 12

M





Ta thấy với 0 a 1    a  a 1 0  

2

2

6 a

a 1



Do 0  N  2

Để N có giá trị nguyên thì N = 1



6 a

1

tháa m·n tháa m·n

Bài 4

ĐKXĐ: x0;x4;x9 (*)

1) Rút gọn M: Vớix0;x4;x9

M



2) 1

3 1 1

3 1

1 1

3 1 1

2































x x

x

x x

x x

x

M

Biểu thức M có giá trị nguyên khi và chỉ khi: 3 x 1 x 1U(3)

Ư(3)1 ; 3  Vì x0 x10 x 11

Nên x11;3 

Xảy ra các trường hợp sau:

x11 x 0 x0 (TMĐK (*))

x 13 x 2 x4 (không TMĐK (*) loại )

Vậy x = 0 thì M nhận giá trị nguyên

Bài 5

1) Điều kiện x 0,x 25,x 9  

Rút gọn:

5 A

x 3





2) Ta có :

B

=> B 4 => min B = 4  x=4

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1 Thực hiện phép tính

Bài 2 Giải các phương trình sau:

a) x 2x 3 0 b) 3x2 21x18 2 x2 7x7 2

c) x2 1 x2 1 0 d) 10 x3  1 3x2 2

Bài 3 Cho biểu thức:

A

2

a) Rút gọn A nếu x0,x1 b) Tìm x để A dương c) Tìm giá trị lớn nhất của A

Bài 4 Cho biểu thức:

A

a) Rút gọn A b) Tìm x để A 1

Bài 5 Cho biểu thức:

a) Rút gọn A b) Tìm a để A 7 c) Tìm a để A 6

Bài 6 Cho biểu thức:

A

a) Rút gọn A b) Tìm x để A 12.

Bài 7 Cho biểu thức:

A

a) Rút gọn A b) Tìm x để A 0

Bài 8 Cho biểu thức:

A

1

a) Rút gọn A b) Tìm a để A 2 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A