Phiếu số 2 đs9 tiết 11 luyện tập tổ 1 nguyễn thị thu thanh

PHIẾU SỐ 2 – ĐẠI SỐ 9 – TIẾT 11 – LUYỆN TẬP – TỔ 1 – NGUYỄN THỊ THU THANH Bài 1: (Dạng 1) Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau

a) 5 3

5 3



1

a a a



18 8 2 2

  

  

Bài 2: (Dạng 2) Rút gọn các biểu thức sau

7 4 3 7 4 3

6

2 1 2 2

2 1 1 2

Bài 3: (Dạng 3) Chứng minh các đẳng thức sau

2

a

a b

a  b  a  b    (với a  0, b  0, a b  )

b

a b





  (với a  0, b  0, a b  )

Bài 4: (Dạng 4) Giải các phương trình sau

1

3

a x   x   x   b) 9x 9 4x 4 16x16 3 x1 16

Nhómchuyên ềKhối 6,7,8,9 đềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/

2 2

x

Bài 5: (Dạng 5) Cho Biểu thức

1 1

A

  a) Tìm điều kiện để A có nghĩa

b) Rút gọn A.

c) Hãy so sánh A với A, biết x 1.

d) Tìm x để A  2

e) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

Đáp án tham khảo Bài 1: Trục căn thức ở mẫu

   

2

5 3

a)

2 4 15

8 2 15

4 15.







1

a a

a a



c)

18 8 2 2 18 2 2 2 2 18

6

9 2 3 2 2

2 d)

2 1 2 3

1 2 2 2 3

2 1 2 3

2 2 1

1 2 3 2

 



  

 



2

e)

3 2 6 2 5

12

2 6



Nhómchuyên ềKhối 6,7,8,9 đềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/

   

2

)

f

  



  





  

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau

7 4 3 7 4 3

7 4 3 7 4 3 14

14

49 48

7 4 3 7 4 3



6

 

 

 

6

15 6 1 4 6 2 12 3 6

6

15 6 1 4 6 2 12 3 6

6

3 6 1 2 6 2 4 3 6 6

3 6 3 2 6 4 12 4 6 6 11

   

2 1 2 2 2 1 2 2

2 1 1 2 2 1 2 1

2 1 2 2 2 2 1

2 2 1 2 1

2 1 2 1 2.2 2 2 2 1

3 2.

2 1



 Bài 3: (Dạng 3) Chứng minh các đẳng thức sau

2

a

a b

a  b  a  b    (với a  0, b  0, a b  )

Biến đổi vế trái: Với a  0, b  0, a b  , ta có

2

2

2

2

VT

a b

a b

a b

VP









Vậy

2 1

a b

a  b  a  b    với a  0, b  0, a b 

b

a b





  (với a  0, b  0, a b  )

Biến đổi vế trái: Với a  0, b  0, a b  , ta có

Nhómchuyên ềKhối 6,7,8,9 đềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/

 

.

VT

VP



a b





  với a  0, b  0, a b  Bài 4: (Dạng 4) Giải các phương trình sau

1

3

ĐKXĐ: x  4

1

pt (1) 4( 4) 4 9( 4) 4

3

4 2

4 4 8

x x x x

  

Ta có x  8 thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x  8

ĐKXĐ: x  1

pt (2) 9( 1) 4( 1) 16( 1) 3 1 16

2 1 16

1 8

1 64

x x x

  

Ta có x  65 thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x  65

5 1

5 1

5 1 5 1

5 1

5 1 1.

c

x

x

x

x





Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x  1

d) ĐKXĐ: x 1 Khi đó:

1 9( 1) 24 ( 1) 17

1 9

2 2

x

x



      

      

( thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x  290

Bài 5: (Dạng 5) Cho biểu thức

1 1

A

 

Nhómchuyên ềKhối 6,7,8,9 đềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/

a) Biểu thức Acó nghĩa khi và chỉ khi

2

0 0

0

0

1 0

x x

x x







  

 Vậy x 0 thì A có nghĩa.

b) Với x > 0, ta có

 2 x  x  x  2 x  1 

Do đó, biểu thức A được biến đổi về dạng

1 1

A

 

      

c) Theo giả thiết

1

x  , ta có x   1 x   1 0.

Suy ra A x  x x.( x1) 0 suy ra A  A

d) Với x > 0, ta có A 2 x x 2 x x 2 0

Đặt t x , điều kiện t  0

Khi đó, phương trình trở thành

t t

  

So sánh với điều kiện ta nhận nghiệm t 2.

Với t 2 x  2 x4 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy với x  4 thì A  2

  , với mọi x  0

Do đó dấu “=” xảy ra khi 1 1 1

0

x    x   x 

(thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1

4

 khi

1 4

x 

Nhómchuyên ềKhối 6,7,8,9 đềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/