Phiếu số 4 đs9 tiết 10 biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai thanh dung

Rút gọn các biểu thức sau:... Chứng minh các đẳng thức sau Bài 2... Chứng minh các đẳng thức sau a Biến đổi vế trái ta được:.

PHIẾU SỐ 4 ĐS9 - TIẾT 10 - BÀI 7: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

Dạng 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Bài 1 Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được)

1

600

540

50

98

d

Bài 2: Khử mẫu của biểu thức lấy căn (giả thiết là các biểu thức có nghĩa)

) a;

a ab

a b b

x y c

x y



x y y x d





Dạng 2: Trục căn thức ở mẫu

Bài 1: Trục căn thức ở mẫu

5

15

2 3

5 2

10 7

d

 Bài 2: Trục căn thức ở mẫu

6

7 1

a



15

7 2

b





2

d

 Bài 3: Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa

)

5

x a

x

y b

y 

4

c

x y

2 ) ab

d

a b

Dạng 3: Rút gọn biểu thức

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

26

5 2 3

a



Bài 2 Rút gọn các biểu thức sau:

15 8

8 2



Bài 3 Rút gọn các biểu thức sau:

)x x y y

a





với x0;y0;xy

)

1

b x

 với x0;x1

)

1

c

a



 với a0;a1

) 2

d

 Với x 0

Dạng 4: Chứng minh đẳng thức

Bài 1 Chứng minh các đẳng thức sau

Bài 2 Chứng minh đẳng thức

1 1

1

Dạng 5: Tìm số chưa biết.

Bài 1 Tìm x, biết

) 2 3 1 2

HƯỚNG DẪN GIẢI Dạng 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

1 1 6

600 10 6 60

Bài 2: Khử mẫu của biểu thức lấy căn (giả thiết là các biểu thức có nghĩa)

2

khi b>0 )

- khi b<0

a ab





2

)

ab khi

b

khi b













a > 0; b > 0

a < 0; b < 0

c







d



Dạng 2: Trục căn thức ở mẫu

Bài 1: Trục căn thức ở mẫu

)

15

)

2.3 2

2 3

)

5 2

3

3

Bài 2: Trục căn thức ở mẫu

6

6

 

15

3

2

1



2

Bài 3: Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa

)

25

x a

x



)

y b

y



4 )

c

x y



2

d

a b



Dạng 3: Rút gọn biểu thức

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

26 5 2 3 26 5 2 3 26

13

5 2 3 5 2 3 5 2 3

2

Bài 2 Rút gọn các biểu thức sau:

)

7 6 5

)

8 2

6 2 1 2 2 1

4 6

2









)

3 2 3 2 2 3 2 3 2 2

3 2 3 2 2 3 2 3 2 2

10





 

)

3



Bài 3 Rút gọn các biểu thức sau:

a) Với

0; 0;

x y xy

 x y x  xy y

x x y y



b) Với

0; 1

x x

c) Với

0; 1

a a

1

a





Dạng 4: Chứng minh đẳng thức

Bài 1 Chứng minh các đẳng thức sau

a) Biến đổi vế trái ta được:

 

:

2 1

VT

VP



 

Vậy

b) Biến đổi vế trái ta được:

2

5 2

7

VT

VP

 

Bài 2 Chứng minh đẳng thức

Biến đổi vế phải của đẳng thức ta được:

1

 

Mà VT  n 1 n

1 ra: 1

1

Dạng 5: Tìm số chưa biết

Bài 1 Tìm x, biết

) 2 3 1 2

a x   

3 2

x



3 5 5 1   

2 3 3 2 2

2

x

x

x

Vậy x  2

10 3 3

x



3 4 6

4 2( / )

x x x

Vậy x 4 2

c x   

2 3

x



9 4 3

/ 3

x x



Vậy

9 4 3 3

x 

d x    x 1

Ta thấy VT= x  1 0 x

Mµ VP  5 3 0 

Do đó, không có giá trị nào của x thỏa mãn x  1 5 3 .