Phiếu số 3 đs9 tiết 10 biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Rút gọn biểu thứcBài 8... HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1... Do đó, phương trình 5 vô nghiệm.

PHIẾU SỐ 3 - Tiết 10 - Bài 7: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Dạng 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Bài 1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được)

2

a)

3 c) 98

3 d) 700

Bài 2 Khử mẫu của biểu thức lấy căn rồi thực hiện phép tính (giả thiết các biểu thức có nghĩa) 2

a) x y x

y

2 3

2

2 x c) x

5



d) 2

20  60  15 .

Dạng 2: Trục căn thức ở mẫu

Bài 3 Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các các biểu thức chứa chữ đều có nghĩa và rút gọn ( nếu được)

8

a)

2

3 2

e)

3 2





i)





15 b)

4 3 1 f)

1 2 2

a b k)





5 c)

5 1 5 g)

6 3

3 2 2 3 1)

3 2 2 3





d)

5 1



 5 h)

7 8

m) (a 0;a 1)





Bài 4 Trục căn thức ở mẫu

2 a)

14 18 3 2

1 b)

3 2 1

c)

Dạng 3: Rút gọn biểu thức

Bài 5 Rút gọn các biểu thức

1

a)

2 7

b)





1 c)

3 2

d) 12



Bài 6 Rút gọn các biểu thức

a)

5 1  5 1

b)



 

Bài 7 Rút gọn biểu thức

Bài 8 Rút gọn biểu thức

a) x x y y (x 0;y 0;x y)

x y





2

x y

x y  x y     

Dạng 4: Chứng minh đẳng thức

Bài 9 Chứng minh rằng

1 1

1

  với n là số tự nhiên.

Bài 10 Chứng minh rằng

1 1

a a

a>0

.

Bài 11 Chứng minh rằng

a a  a  a   

1 2  2 3 99 100 

Dạng 5: Tìm số chưa biết

Bài 1 Tìm x, biết

9x 16x 14

Bài 2 Tìm x, biết

b) 3x  5 3  2

d) 4x  7 1  3

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1.

2

a)

3  3.3  3  3

2

b)

720  720.720  720  720 60

2

c)

98  98.98  98  98

2

d)



Bài 2

2

néu 0, 0 a)

xy





b) x y x y x x y x x y x y x x y x y x (x 0)



c) x

30x khi x 0 5

30x khi x 0 5













20  60  15  20.20  60.60  15.15  20  60  15  20  60  15

Bài 3.

8 8 2 8 2

2

2  2.2  

b)

4 3 4 3 3  

5 5( 5 1) 5( 5 1)

c)

4

5 1 ( 5 1) ( 5 1)

5 5 (5 5)( 5 1) 4 5

4

5 1 ( 5 1)( 5 1)

2

3 2 ( 3 2)( 3 2)

3 2 ( 3 2)( 3 2)

f)

7

1 2 2 (1 2 2)(1 2 2)

g)

3



2

k)

a b

a b



3 2 2 3 (3 2 2 3)(3 2 2 3) 30 12 6

6

3 2 2 3 (3 2 2 3)(3 2 2 3)

2

1 a (1 a )(1 a ) (1 a )

1 a

1 a (1 a )(1 a )



Bài 4.

a)

14 18 3 2  14 3 2 3 2   14.14  14.14  

2

b)

4

3 2 1 ( 3 2 1)( 3 2 1) ( 3 2) 1 (4 2 6)(4 2 6)

;

2

c)

2

Bài 5

a)

3

2

1 3 (1 3)(1 3)



Bài 6.

5 1 5 1 ( 5 1)( 5 1) ( 5 1)( 5 1)

3 1 3 1 ( 3 1)( 3 1) ( 3 1)( 3 1) ( 3 1) ( 3 1) 8

3 1 3 1 ( 3 1)( 3 1) ( 3 1)( 3 1)

7 4 3 7 4 3 (7 4 3)(7 4 3) (7 4 3)(7 4 3)

d)

4 4 2 3  4 4 2 3 4 ( 3 1)  4 ( 3 1) 

(3 3)(5 3) 12 2 3

Bài 7

( 5 2)( 5 2) ( 6 2)( 6 2) ( 6 5)( 6 5)

Bài 8

( )( ) ( )( )

x x y y x x y y x y x x y y x y

x y xy x y x y

x y





b)

x y



Bài 9.

Ta có:

n 1 n

n 1 n ( n 1 n )( n 1 n )

 

Bài 10

Với mọi a>0 ta có:

3

a a

VT



Bài 11

a) VT



b)Theo câu a) ta có:

(đpcm).

Dạng 5: Tìm số chưa biết

Bài 1 Tìm x, biết

9x 16x 14(1) điều kiện: x 0

(1) 3 x 4 x 14

7 x 14

x 2

4

x

  (thõa mãn)

Vậy: x=4

Bài 2.

1 2

x 

2

(2) 2x 1 (3 5)

2x 1 8 6 5

2x 7 6 5

7 6 5 2

(thõa mãn) ; b) 3x  5 3  2 (3) điều kiện:

5 x 3



2 (3) 3x 5 (3 2)

3x 5 11 6 2

3x 16 6 2

16 6 2 3

(thõa mãn) ;

5 4

x 

2 (4) 5 4x ( 2 3)

5 4x 5 2 6

4x 2 6

6 2

x 

(thõa mãn) ;

7 4

x 

Ta thấy VT 4x 7 0mọi x thõa mãn điều kiện trên mà VP 1  3 0 Do đó, phương trình (5) vô nghiệm.