Người soạn : MinhVu Le.
Trang 1TIẾT 5 – LUYỆN TẬP ( LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG )
Dạng 1: Tính
Bài 1 : Thực hiện phép tính
b) 36.0,81
c) 0,04.256
d) 2, 25.1, 46 2, 25.0,02
e) 117,52 26,521440
Dạng 2 : So sánh các căn bậc hai số học
Bài 2 : So sánh
a) 2 và 3
b) 7 và 47
c) 2 33 và 10
d) 1 và 3 1
e) 3 à 5- 8v
f) 2 11 à 3 5v
Dạng 3: Tìm điều kiện để căn thức xác định: A xác định A 0
Bài 3: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau xác định
a)
3x 5
b) b x ) 2 2
c)
1
2 3
x x
d)
2
3 5
4
x
x
Dạng 4 : Rút gọn biểu thức
Trang 2Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau:
a) A 4 2 3 4 2 3
b) B 6 2 5 6 2 5
c) C 9x2 2 (x x0)
d) D x 4 16 8 x x 2 (x4)
Bài 5 : Rút gọn các biểu thức
2
9 x 5 x 5
2
Dạng 5 : Tìm Min, Max
Bài 6 : Tìm Min
a) y x2 2x5
b)
2
1
4 6
x x
y
Dạng 6 : Chứng minh
Bài 7 : Chứng minh các biểu thức sau
a) 6 35 6 35 1
b) 9 17 9 17 8
c) 2 1 2 9 8
d) 4 32 49 48
Bài 8 : Chứng minh các biểu thức sau
a) 3 5 3 5 2
10 17 10 17 83
Trang 3c) 2 1 2 9 8
d) 2 2 2 3 3 1 2 2 2 6 6 9
e) 8 2 15 8 2 15 2 3
Dạng 7 : Giải phương trình
Bài 9 : Giải các phương trình sau
a) 2 2x 5 8x7 18x 28
b)
1
3
c)
3 1
x x
d)
2 2
x x
Bài 10 : Giải các phương trình sau
a) 7 2x 3 5
b) x2 6x9 4 2 3
Trang 4HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1 : Thực hiện phép tính
a) 8.11.22 44
b) 36.0,81 5,4
c) 0,04.256 3, 2
d) 2, 25.1, 46 2, 25.0,02 2, 25(1, 46 0, 02) 2, 25.1, 44 (1,5.1, 2)2 1,5.1, 2 1,8 e) 117,52 26,521440 (117,5 26,5).(117,5 26,5) 1440
2 144.91 144.10 144(91 10) 144.81 (12.9) 108
Bài 2 : So sánh
a) Vì 4 > 3 nên 4 3 2 3
b) Vì 49 > 47 nên 49 47 7 47
c) Vì 33 > 25 nên 33 25 33 5 2 33 10
d) Vì 4 > 3 nên 4 3 2 3 2 1 3 1 1 3 1
e) * Cách 1: Ta có:
3 2
8 3
* Cách 2: giả sử
2 2
2 24 14 24 7 24 49
Trang 5Bất đẳng thức cuối cùng đúng do đó bất đẳng thức đầu tiên đúng
f) Ta có:
11 5
Bài 3: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau xác định
Để các căn thức trên có nghĩa thì:
a)
0
3x 5 3x 5 x10
b) Ta có: x2 2 0, x x2 2 xác định với mọi x
c)
1
0
2 3 0
2 3
x x
x x
2 3 0
x x
+ Với
1
3
2
x x
x
+ Với
1
1 3
2 3 0
2
x x
x
Vậy căn thức xác định nếu
3 2
x
hoặc x 1
d)
3 5 0
4 3
2
4 0
4
x
x x
x x
Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau:
a) Cách 1 : A 3 1 2 3 1 2 3 1 3 1 2 3
Cách 2 :
2 4 2 3 4 2 3 2 (4 2 3).(4 2 3) 8 2 16 12 8 2.2 12
2 3
A A
Trang 6b) B 5 1 2 5 1 2 5 1 5 1 2 5
2
C x x x x x x x vi x
d) D x 4 16 8 x x 2 x 4 (4 x)2 x 4 4 x x 4 x 4 2( x 4) ( Vì x 4 )
Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau:
2
9 x 5 x 5 3 x 5 3 x 5
2
x x x x x x x x x
Bài 6 : Tìm Min
a) Ta có : x2 2x 5 (x1)2 4 4 x2 2x 5 4 2
vậy Miny = 2 dấu ‘‘ = ’’ xảy ra khi và chỉ khi x – 1 = 0 => x = 1
b) Ta có :
2
y
vậy Miny =
35
6 Dấu « = » xảy ra khi và chỉ khi
0
x
Bài 7 : Chứng minh các biểu thức sau
a) 6 35 6 35 1
(6 35).(6 35) 36 35 1
b) 9 17 9 17 8
(9 17).(9 17) 81 17 64 8
c) 2 1 2 9 8
Trang 72 2 2 1 3 2 2
3 2 2 3 2 2
VT
VT VP VP
d) 4 32 49 48
2 2
4 2 12 3 7 2 2 3 7 4 3
7 4 3 7 4 3
VT
VT VP VP
Bài 8 : Chứng minh các biểu thức sau
a) 3 5 3 5 2
b) 10 17 10 17 83 (10 17).(10 17) 100 17 83
c) 2 1 2 9 8 2
2 2 2 1 3 2 2
VT
VT VP VP
d) 2 2 2 3 3 1 2 2 2 6 6 9
4 2 6 6 1 4 2 8 6 6 9
e) 8 2 15 8 2 15 2 3
VT
VP
Bài 9 : Giải các phương trình sau
a) 2 2x 5 8x7 18x 28 1 dk x: 0
Trang 8
1 2 2 5.2 2 7.3 2 28 13 2 28
1
3
x x x
1
3 1
3
c)
1
x x
đk :
2
2
3 2
3
1 0
1
x x
x
x x
x
Ta có
x
x
d)
2 2
x x
đk :
4
5
2
x x
x
(4) 5x 4 2 x2 5x 4 4 x2 x12 thỏa mãn
Bài 10: Giải phương trình
Trang 9a) 7 2x 3 5 ĐK: x 0
⇔ 7 + √2x = (3 + √ )2
⇔ 7 + √2x = 14 + 6 √5
⇔ √2x = 7 + 6 √5
⇔ 2x = (1 + 6 √5 )2
⇔ 2x = 229 + 48 √5
⇔ x = 114,5 + 24 √5 (TM)
b) x2 6x9 4 2 3
⇔ √ ( x−3)2= √ ( √ 3+1)2
⇔ | x−3|= √ 3+1
⇔
[ x−3= √ 3+1 [ x−3=− √ 3−1 [
⇔
[ x= √ 3+4 [ x=2− √ 3 [ KL:
c) 4 + 5 x = 3 (đk: x 0 )
5 x = 5 x 1
Vậy S 1
Trang 10
9 x
200 KL:
Người soạn : MinhVu Le