Phiếu số 3 đs9 tiết 2 căn thức bậc hai và hằng đẳng thức tổ 1 ngô lan anh (1)

TỔ 1

PHIẾU SỐ 3: ĐẠI SỐ 9: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa (được xác định)

Bài 1: Chọn đáp án đúng

1 Điều kiện xác định của biểu thức ab2 là:

A b 0 B a < 0 C a 0 D a = 0

2 Biểu thức

2 ( 5 3)

có giá trị là:

3 Với x y0, biểu thức

1

x x y

x y  có kết quả rút gọn là:

A x3 B - 3

x C |x3| D Kết quả khác

4 Phương trình

2 (x  1) 3

có nghiệm là:

A x = 4 B x 4 C x = - 2 D x = 4 và x = - 2

Bài 2: Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa

2

1 ) 3 1 ) 5 3 ) 2 4 d) 2+

4

x



e) ) g) h) )

j) x  2 ) k x 3 ) 25 4 l  x

2

) 2 5 3 ) ) )

x

Dạng 2: Rút gọn

Bài 1: Rút gọn rồi tính

a)

4

5 ( 2)

b)

6

4 ( 3)

 

c)

8 ( 5)

d)

2 ( 5) 3 ( 2)

Bài 2: Tính

8 5 32 3 72

3 2 2 3 2 2

9 4 5 6 2 5

E     ; F  9 4 2  11 6 2 ; G  12 8 2  6 4 2

Bài 3: Rút gọn biểu thức sau:

a)

A

  , với a0,a9

b)

2

B

  với a0,b0,a b

TỔ 1

c)

2

4 4

C



với a0, b0, a b

Bài 4: Giải các phương trình sau

2

2 ) 1 4 4 5

Bài 5: Chứng minh

 2 ) 9 4 5 5 2

) 4 7 23 8 7

Dạng 3: Bài tập nâng cao

Bài 1: Chứng minh

2 2

3 2 2

a a





 với mọi giá trị của a

Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x24x 4 x2 4x4

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa (được xác định)

Bài 1: Chọn đáp án đúng

Bài 2: Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa

a) Để biểu thức 3x  có nghĩa 1

1

3

Vậy với

1 3

x 

thì biểu thức đã cho có nghĩa

b) Để biểu thức 5 3x có nghĩa

5

3

Vậy với

5 3

x 

thì biểu thức đã cho có nghĩa

c) Để biểu thức x 2 4 x có nghĩa

x

Vậy với 2  thì biểu thức đã cho có nghĩax 4

f) Để biểu thức

3

x x



 có nghĩa

3

3 2

7

x x

x





 

Vậy với

2

3

7 x

  

thì biểu thức đã cho có nghĩa

TỔ 1

g) Để biểu thức

2

7 2

x x



 có nghĩa

7

7

7 2

2

x x





Vậy với

7 2

2

x

  

thì biểu thức đã cho có nghĩa

h) Để biểu thức

1

1 1

x   có nghĩa

1 1 0

x

 



  

 Vậy với 1   thì biểu thức đã cho có nghĩax 0

j) Để biểu thức

2 2

x  có nghĩa

2

x

x

 



 Vậy với x  2 hoặc x  2 thì biểu thức đã cho có nghĩa

k) Để biểu thức

2 3

Vậy với x thì biểu thức đã cho có nghĩa

l) Để biểu thức

2

25 4x có nghĩa

25 4 0

n) Biểu thức 2x2  5x có nghĩa 3

2

3

1

x

x













p) Để biểu thức 2

1

2x x có nghĩa  2x x 2  0 x(2 x) 0  0x2

q) Để biểu thức 2

1

x  x có nghĩa

2

x

x







r) Để biểu thức

x

x   x có nghĩa

x

Dạng 2: Rút gọn

Bài 1: Rút gọn rồi tính

a)

5 ( 2) 5 (2 ) 5.2 20

b)

4 ( 3) 4.3 108

c)

( 5)  5 5 25

d)

2 ( 5) 3 ( 2) 2.5 3.2 298

Bài 2: Tính

8 5 32 3 72 4.2 5 16.2 3 36.2 2 2 5.4 2 3.6 2

2 2 20 2 18 2 0

TỔ 1

20 2 45 3 80 125 4.5 2 9.5 3 16.5 25.5

2 5 2.3 5 3.4 5 5 5 2 5 6 5 12 5 5 5 (2 6 12 5) 5 11 5

8 2 15 8 2 15 5 2 5 3 3 5 2 5 3 3

9 4 5 6 2 5 5 2.2 5 4 5 2 5.1 1

9 4 2 11 6 2 8 2.2 2.1 1 9 2.3 2 2

12 8 2 6 4 2 8 2.2 2.2 4 4 2.2 2 2

Bài 3: Rút gọn biểu thức sau:

a)

A

  , với a0,a9

 3  3  32

Vậy với 0,a9 thì A 6 2 a

b)

2

B

  với a0,b0,a b

0

c)

2

4 4

C



với a0, b0, a b

Bài 4: Giải các phương trình sau

TỔ 1

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S 3; 3 

3

x

x





 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S 3; 3 

2

ĐK:

1

2 1 0

2

x   x

Ta có:

1

5

x









 ( thỏa mãn)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là

1 1;

5

S   

 

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S 3; 2 

2

- Nếu x  3 0 x , khi đó ta có phương trình: 3 x 3 3x 1 x (thỏa mãn)2

- Nếu x  3 0 x  , khi đó ta có phương trình: 3

1

3 3 1

2

     

(loại) Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S  2

2

f x  x   x x   x x   x

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S    x R x/ 2

Bài 5: Chứng minh

 2 ) 9 4 5 5 2.2 5 4 5 2

(đpcm)

) 4 7 4 2.4 7 7 16 8 7 7 23 8 7

(đpcm) ) 23 8 7 7 16 2.4 7 7 7 4 7 7 4

Dạng 3: Bài tập nâng cao

Bài 1: Chứng minh với mọi giá trị của a

TỔ 1

2

3

2

a

a





Có a  2 2 2với  a R a22 2 1  a2  2 1 0   a2 2 12 0

với  a R

Từ đó suy ra điều phải chứng minh

Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x24x 4 x2 4x4

+ Nếu x  2 A x 2 2  x2x > 4 hay A > 4

+ Nếu    2 x 2 A x   2 2 x4

+ Nếu x 2 A x    2 ( 2 x) 2 x4 > 4 hay A > 4

4

A

  với mọi a nên Amin 4 khi 2  x 2