Vậy anh Tư có thể đặt được nhiều nhất bao nhiêu mật khẩu cho thẻ ATM này Câu 3: Mẹ Nam được ngân hàng Vietinbank cấp cho thẻ ATM.. Câu 6: Chuẩn bị cho năm học mới, Lan được mẹ mua cho mộ
Trang 1GVSB: Phương Lai Email: phuonglai116@gmail.com
GVPB1: Phương Thanh Email: ngphuongthanh85@gmail.com
GVPB2: Trần Thị Thu Chẳng Email: thuchangthcs@gmail.com
31 Giải quyết những vấn đề thực tiễn gắn với phép tính số nguyên Cấp độ: Vận dụng cao
I ĐỀ BÀI
A PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Mẹ Ngân được ngân hàng Vietinbank cấp cho thẻ ATM Thẻ này có thể đặt mật khẩu gồm
6 chữ số, mỗi số có thể nhận các giá trị từ 0 đến9 Ngân sinh ngày 15 tháng 11 nên mẹ Ngân muốn tránh đặt mật khẩu bắt đầu hoặc kết thúc bằng dãy số 1511 Vậy mẹ Ngân có thể đặt được nhiều nhất bao nhiêu mật khẩu cho thẻ ATM này
A 998489 B 999900 C 999800. D 999998
Câu 2: Anh Tư được ngân hàng Techcombank cấp cho thẻ ATM Thẻ này có thể đặt mật khẩu gồm
4 chữ số, mỗi số có thể nhận các giá trị từ 0 đến 9 Anh Tư sinh ngày 19 tháng 8 nên anh muốn tránh đặt mật khẩu kết thúc bằng dãy số 198 hoặc 1908 Vậy anh Tư có thể đặt được nhiều nhất bao nhiêu mật khẩu cho thẻ ATM này
Câu 3: Mẹ Nam được ngân hàng Vietinbank cấp cho thẻ ATM Thẻ này có thể đặt mật khẩu gồm
6 chữ số, mỗi số có thể nhận các giá trị từ 0 đến9 Nam sinh ngày 25 tháng 10 nên mẹ Nam muốn tránh đặt mật khẩu kết thúc bằng dãy số 2510 Vậy mẹ Nam có thể đặt được nhiều nhất bao nhiêu mật khẩu cho thẻ ATM này
A 998489 B 999998 C 999800. D 999900
Câu 4: Tìm hiệu C D biết C là tích của các số nguyên âm chẵn có một chữ số và D là tổng các
số nguyên dương lẻ có hai chữ số
Câu 5: Tìm hiệu A B biết A là tích của các số nguyên âm lẻ có một chữ số và B là tổng các số
nguyên dương chẵn có hai chữ số
Câu 6: Chuẩn bị cho năm học mới, Lan được mẹ mua cho một số bút và một số quyển vở hết tất cả
165 nghìn đồng Biết một chiếc bút giá 17 nghìn đồng, một quyển vở giá 5 nghìn đồng Hỏi mẹ đã mua cho Lan bao nhiêu cái bút và bao nhiêu quyển vở ?
A 16 cây bút và 5 quyển vở B 15 cây bút và 6 quyển vở
C 6 cây bút và 15 quyển vở D 5 cây bút và 16 quyển vở
Câu 7:Do đạt được thành tích HSG xuất sắc nên Hải được bố mua cho một số bút và một số quyển
vở hết tất cả 216 nghìn đồng Biết một chiếc bút giá 15 nghìn đồng, một quyển vở giá 8 nghìn đồng Hỏi bố đã mua cho Hải bao nhiêu cái bút và bao nhiêu quyển vở?
Trang 2A 12 cây bút và 8 quyển vở B 15 cây bút và 6 quyển vở .
C 8 cây bút và 12 quyển vở D 5 cây bút và 16 quyển vở
Câu 8: Tủ truyện của Mai có 189 quyển truyện khác nhau Mai muốn tặng bạn bè, biết không có
hai bạn nào nhận được số quyển truyện bằng nhau Bạn Mai có thể tặng được nhiều nhất cho bao nhiêu bạn
Câu 9: Chỉ số đồng hồ đo nước sinh hoạt của nhà bác Bảo được ghi ở dưới bảng sau:
Thời điểm Cuối tháng
3
Cuối tháng
5
Cuối tháng 6 Chỉ số đồng hồ đo nước
3
m
Tổng số tiền mà bác Bảo phải trả trong quý II là 180000đồng Tính số tiền nước mà bác Bảo phải trả của tháng 4
A 54000 B 63000 C 117 000 D 126 000
Câu 10: Công ty X đã đề xuất chế độ thưởng phạt như sau:
Sản phẩm Mức thưởng/phạt cho 1 sản phẩm
Công nhân Henry làm được 40 sản phẩm loại A, 35 sản phẩm loại B, 15 sản phẩm loại C và 10 sản phẩm loại D Vậy anh Henry được thưởng hay phạt bao nhiêu tiền trên mỗi sản phẩm
A Được thưởng 4,6 $ /sản phẩm. B Được thưởng 4, 66 $ /sản phẩm.
C Bị phạt 4,6 $ /sản phẩm. D Bị phạt 4, 66 $ /sản phẩm.
B PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Chuẩn bị cho năm học mới, Hoa được mẹ mua cho một số bút và một số quyển vở hết tất cả
155 nghìn đồng Biết một chiếc bút giá 17 nghìn đồng, một quyển vở giá 5 nghìn đồng Hỏi mẹ đã mua cho Hoa bao nhiêu cái bút và bao nhiêu quyển vở?
Câu 2: Do đạt được thành tích HSG xuất sắc nên An được bố mua cho một số bút và một số quyển
vở hết tất cả 208 nghìn đồng Biết một chiếc bút giá 15 nghìn đồng, một quyển vở giá 8 nghìn đồng Hỏi bố đã mua cho An bao nhiêu cái bút và bao nhiêu quyển vở?
Câu 3: Tìm hiệu C D biết C là tích của các số nguyên dương chẵn có một chữ số và D là tổng
các số nguyên dương lẻ có hai chữ số
Câu 4: Mật khẩu ATM của một ngân hàng gồm 6 chữ số, mỗi số có thể nhận các giá trị từ 0 đến9
Vậy có thể có nhiều nhất bao nhiêu mật khẩu biết rằng không có mật khẩu nào bắt đầu bằng dãy số4321
Trang 3Câu 5: Mẹ Hà được ngân hàng Vietinbank cấp cho thẻ ATM Thẻ này có thể đặt mật khẩu gồm 6
chữ số, mỗi số có thể nhận các giá trị từ 0 đến 9 Hà sinh ngày 25 tháng 10 nên mẹ Hà muốn tránh đặt mật khẩu bắt đầu hoặc kết thúc bằng dãy số 2510 Vậy mẹ Hà có thể đặt được nhiều nhất bao nhiêu mật khẩu cho thẻ ATM này
Câu 6: Bác Thuận được ngân hàng Techcombank cấp cho thẻ ATM Thẻ này có thể đặt mật khẩu
gồm 4 chữ số, mỗi số có thể nhận các giá trị từ 0 đến 9 Bác Thuận sinh ngày 19 tháng
7nên bác muốn tránh đặt mật khẩu kết thúc bằng dãy số 197 hoặc 1907 Vậy bác Thuận
có thể đặt được nhiều nhất bao nhiêu mật khẩu cho thẻ ATM này
Câu 7: Tìm hiệu A B biết A là tích của các số nguyên âm lẻ có một chữ số và B là tổng các số
nguyên dương lẻ có hai chữ số
Câu 8: Tìm các số nguyên dương a b c, , thỏa mãn a33b2 5 5bvà a 3 5c
Câu 9: Công ty Y đã đề xuất chế độ thưởng phạt như sau:
Sản phẩm Mức thưởng/phạt cho 1 sản phẩm
Công nhân Ronaldo làm được 10 sản phẩm loại A, 15sản phẩm loại B, 25sản phẩm loại
C và 50 sản phẩm loại D Vậy anh Ronaldo được thưởng hay phạt bao nhiêu tiền trên mỗi sản phẩm
Câu 10: Chỉ số đồng hồ đo nước sinh hoạt của nhà bác Nga được ghi ở dưới bảng sau:
Thời điểm Cuối tháng 6 Cuối tháng 7 Cuối tháng 8 Cuối tháng 9
Chỉ số đồng hồ đo nước
m3
Tổng số tiền mà bác Bảo phải trả trong quý III là 270 000đồng Tính số tiền nước mà bác Bảo phải trả của tháng 8
Hết
Trang 4II HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
A PHẦN TRẮC NGHIỆM
BẢNG ĐÁP ÁN
Câu 1: Mẹ Ngân được ngân hàng Vietinbank cấp cho thẻ ATM Thẻ này có thể đặt mật khẩu gồm
6 chữ số, mỗi số có thể nhận các giá trị từ 0 đến9 Ngân sinh ngày 15 tháng 11 nên mẹ Ngân muốn tránh đặt mật khẩu bắt đầu hoặc kết thúc bằng dãy số 1511 Vậy mẹ Ngân có thể đặt được nhiều nhất bao nhiêu mật khẩu cho thẻ ATM này
A 998489 B 999900 C 999800 D 999998
Lời giải Chọn C.
Nếu mật khẩu có 6 chữ số thì có thể tạo ra được mật khẩu có dạng từ 000000 đến
999999 tức là có 6
10 mật khẩu
Mật khẩu bắt đầu bằng dãy số 1511 có dạng từ 151100 đến 151199 tức là có 102 mật khẩu
Mật khẩu kết thúc bằng dãy số 1510 có dạng là001511;011511; ;991511 tức là có 102 mật khẩu
Vậy mẹ Ngân có thể tạo ra nhiều nhất là 106102102 999800 (mật khẩu)
Câu 2: Anh Tư được ngân hàng Techcombank cấp cho thẻ ATM Thẻ này có thể đặt mật khẩu gồm
4 chữ số, mỗi số có thể nhận các giá trị từ 0 đến 9 Anh Tư sinh ngày 19 tháng 8 nên anh muốn tránh đặt mật khẩu kết thúc bằng dãy số 198 hoặc 1908 Vậy anh Tư có thể đặt được nhiều nhất bao nhiêu mật khẩu cho thẻ ATM này
A 9998 B 9989 C 9990. D 9999
Lời giải Chọn B.
Nếu mật khẩu có 4 chữ số thì có thể tạo ra được mật khẩu có dạng từ 0000 đến 9999 tức là có 104 mật khẩu
Mật khẩu kết thúc bằng dãy số 198 có dạng là0198;1198; ;9198 tức là có 10 mật khẩu
Mật khẩu kết thúc bằng dãy số 1908 có duy nhất 1 mật khẩu
Vậy anh Tư có thể tạo ra nhiều nhất là 10410 1 9989 (mật khẩu)
Câu 3: Mẹ Nam được ngân hàng Vietinbank cấp cho thẻ ATM Thẻ này có thể đặt mật khẩu gồm
6 chữ số, mỗi số có thể nhận các giá trị từ 0 đến 9 Nam sinh ngày 25 tháng 10 nên mẹ
Trang 5Nam muốn tránh đặt mật khẩu kết thúc bằng dãy số 2510 Vậy mẹ Nam có thể đặt được nhiều nhất bao nhiêu mật khẩu cho thẻ ATM này
A 998489 B 999998 C 999800. D 999900
Lời giải Chọn D.
Nếu mật khẩu có 6 chữ số thì có thể tạo ra được mật khẩu có dạng từ 000000 đến
999999 tức là có 106 mật khẩu
Mật khẩu kết thúc bằng dãy số 2510 có dạng là002510;012510; ;992510 tức là có 102 mật khẩu
Vậy mẹ Nam có thể tạo ra nhiều nhất là 106102 999900 (mật khẩu)
Câu 4: Tìm hiệu C D biết C là tích của các số nguyên âm chẵn có một chữ số và D là tổng các
số nguyên dương lẻ có hai chữ số
A 2430 B 2475 C 3375 D 2091
Lời giải Chọn D.
2 4 6 8 384
11 13 99 45 11 99 : 2 2475
Vậy C D 384 2475 2091
Câu 5: Tìm hiệu A B biết A là tích của các số nguyên âm lẻ có một chữ số và B là tổng các số
nguyên dương chẵn có hai chữ số
Lời giải Chọn C.
1 3 5 7 9 945
10 12 98 45 10 98 : 2 2430
Vậy A B 945 2430 3375
Câu 6: Chuẩn bị cho năm học mới, Lan được mẹ mua cho một số bút và một số quyển vở hết tất cả
165 nghìn đồng Biết một chiếc bút giá 17 nghìn đồng, một quyển vở giá 5 nghìn đồng Hỏi mẹ đã mua cho Lan bao nhiêu cái bút và bao nhiêu quyển vở ?
A 16 cây bút và 5 quyển vở B 15 cây bút và 6 quyển vở
Trang 6C 6 cây bút và 15 quyển vở D 5 cây bút và 16 quyển vở.
Lời giải Chọn D.
Gọi số bút và số vở mẹ Lan mua lần lượt là x y, ( ,x y *)
Theo bài ta có : 17x5y165
17x165 – 5y
Vì 165 5;5 5 y nên 17 5x x5
Mà 17x 165 nên x 5 y 165 –17.5 16
Vậy mẹ mua cho Lan 5 cây bút và 16 quyển vở
Câu 7: Do đạt được thành tích HSG xuất sắc nên Hải được bố mua cho một số bút và một số quyển
vở hết tất cả 216 nghìn đồng Biết một chiếc bút giá 15 nghìn đồng, một quyển vở giá 8 nghìn đồng Hỏi bố đã mua cho Hải bao nhiêu cái bút và bao nhiêu quyển vở?
A 12 cây bút và 8 quyển vở B 15 cây bút và 6 quyển vở
C 8 cây bút và 12 quyển vở D 5 cây bút và 16 quyển vở
Lời giải Chọn C.
Gọi số bút và số vở bố Hải mua lần lượt là x y, ( ,x y *)
Theo bài ta có : 15x8y216
15x216 – 8y
Vì 216 8; 8 8 y nên 15 8x x8
Mà 15x 216 nên x 8 y 216 –15.8 12
Vậy bố mua cho Hải 8 cây bút và 12 quyển vở
Câu 8: Tủ truyện của Mai có 189 quyển truyện khác nhau Mai muốn tặng bạn bè, biết không có
hai bạn nào nhận được số quyển truyện bằng nhau Bạn Mai có thể tặng được nhiều nhất cho bao nhiêu bạn
Lời giải Chọn B.
Trang 7Giả sử Mai tặng được nhiều nhất cho x bạn x *
Do không có hai bạn nào nhận được số quyển truyện bằng nhau nên để chia được cho nhiều nhất bạn thì phải chia cho từng bạn số quyển truyện tương ứng là 1; 2;3; ;x1;x
Tổng số quyển truyện của x bạn trên là:
2
x x
(quyển)
Nếu x thì 19
19 19 1
190 189 2
Do Mai chỉ có 189 quyển truyện nên Mai chỉ có thể tặng nhiều nhất được cho 19 bạn
Câu 9: Chỉ số đồng hồ đo nước sinh hoạt của nhà bác Bảo được ghi ở dưới bảng sau:
Thời điểm Cuối tháng
3
Cuối tháng
5
Cuối tháng 6 Chỉ số đồng hồ đo nước
m3
Tổng số tiền mà bác Bảo phải trả trong quý II là 180000đồng Tính số tiền nước mà bác Bảo phải trả của tháng4
A 54000 B 63000 C 117 000 D 126 000
Lời giải Chọn A.
Lượng nước nhà bác Bảo dùng trong tháng 4 là 38 32 6 m 3
Lượng nước nhà bác Bảo dùng trong quý II là 52 32 20 m 3
Giá tiền mỗi khối nước là 180000: 20 9000 (đồng)
Số tiền bác Bảo phải trả của tháng 4 là:
6 9000 54000 (đồng)
Câu 10: Công ty X đã đề xuất chế độ thưởng phạt như sau:
Sản phẩm Mức thưởng/phạt cho 1 sản phẩm
Trang 8Công nhân Henry làm được 40 sản phẩm loại A, 35 sản phẩm loại B, 15 sản phẩm loại C
và 10 sản phẩm loại D Vậy anh Henry được thưởng hay phạt bao nhiêu tiền trên mỗi sản phẩm
A.Được thưởng 4,6 $ /sản phẩm. B Được thưởng 4, 66 $ /sản phẩm.
C Bị phạt 4,6 $ /sản phẩm. D Bị phạt 4, 66 $ /sản phẩm.
Lời giải Chọn A.
Tổng số tiền anh Henry nhận được là:
40.10 35.5 15 3 10 7 460
Anh Henry làm được toàn bộ số sản phẩm là 40 35 15 10 100 (sản phẩm)
Vậy anh Henry được thưởng trung bình cho mỗi sản phẩm là: 460 :100 4,6 $
B PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Chuẩn bị cho năm học mới, Hoa được mẹ mua cho một số bút và một số quyển vở hết tất cả
155 nghìn đồng Biết một chiếc bút giá 17 nghìn đồng, một quyển vở giá 5 nghìn đồng Hỏi mẹ đã mua cho Hoa bao nhiêu cái bút và bao nhiêu quyển vở?
Lời giải
Gọi số bút và số vở mẹ Hoa mua lần lượt là x y, ( ,x y *)
Theo bài ta có : 17x5y155
17x155 – 5y
Vì 155 5;5 5 y nên 17 5x x5
Mà 17x 155 nên x 5 y 155 –17.5 14
Vậy mẹ mua cho Hoa 5 cây bút và 14 quyển vở
Câu 2: Do đạt được thành tích HSG xuất sắc nên An được bố mua cho một số bút và một số
quyển vở hết tất cả 208 nghìn đồng Biết một chiếc bút giá 15 nghìn đồng, một quyển
vở giá 8 nghìn đồng Hỏi bố đã mua cho An bao nhiêu cái bút và bao nhiêu quyển vở?
Lời giải
Gọi số bút và số vở bố An mua lần lượt là x y, ( ,x y *)
Theo bài ta có : 15x8y208
15x208 – 8y
Trang 9Vì 208 8; 8 8 y nên 15 8x x8
Mà 15x 208 nên x 8 y 208 –15.8 11
Vậy bố mua cho An 8 cây bút và 11 quyển vở
Câu 3: Tìm hiệu C D biết C là tích của các số nguyên dương chẵn có một chữ số và D là tổng
các số nguyên dương lẻ có hai chữ số
Lời giải
2.4.6.8 384
11 13 99 45 11 99 : 2 2475
Vậy C D 384 2475 2091
Câu 4: Mật khẩu ATM của một ngân hàng gồm 6 chữ số, mỗi số có thể nhận các giá trị từ 0 đến9
Vậy có thể có nhiều nhất bao nhiêu mật khẩu biết rằng không có mật khẩu nào bắt đầu bằng dãy số4321
Lời giải
Nếu mật khẩu có 6 chữ số thì có thể tạo ra được mật khẩu có dạng từ 000000 đến
999999 tức là có 6
10 mật khẩu
Mật khẩu bắt đầu bằng dãy số 4321 có dạng từ 432100 đến 432199 tức là có 102 mật khẩu
Vậy có thể tạo ra nhiều nhất là 106102 999900 (mật khẩu)
Câu 5: Mẹ Hà được ngân hàng Vietinbank cấp cho thẻ ATM Thẻ này có thể đặt mật khẩu gồm 6
chữ số, mỗi số có thể nhận các giá trị từ 0 đến 9 Hà sinh ngày 25 tháng 10 nên mẹ Hà muốn tránh đặt mật khẩu bắt đầu hoặc kết thúc bằng dãy số 2510 Vậy mẹ Hà có thể đặt được nhiều nhất bao nhiêu mật khẩu cho thẻ ATM này
Lời giải
Nếu mật khẩu có 6 chữ số thì có thể tạo ra được mật khẩu có dạng từ 000000 đến
999999 tức là có 106 mật khẩu
Mật khẩu bắt đầu bằng dãy số 2510 có dạng từ 251000 đến 251099 tức là có 102 mật khẩu
Mật khẩu kết thúc bằng dãy số 2510 có dạng là002510;012510; ;992510 tức là có 102 mật khẩu
Vậy mẹ Hà có thể tạo ra nhiều nhất là 106102102 999800 (mật khẩu)
Trang 10Câu 6: Bác Thuận được ngân hàng Techcombank cấp cho thẻ ATM Thẻ này có thể đặt mật khẩu
gồm 4 chữ số, mỗi số có thể nhận các giá trị từ 0 đến9 Bác Thuận sinh ngày 19 tháng
7nên bác muốn tránh đặt mật khẩu kết thúc bằng dãy số 197 hoặc 1907 Vậy bác Thuận
có thể đặt được nhiều nhất bao nhiêu mật khẩu cho thẻ ATM này
Lời giải
Nếu mật khẩu có 4 chữ số thì có thể tạo ra được mật khẩu có dạng từ 0000 đến 9999 tức là có 104 mật khẩu
Mật khẩu kết thúc bằng dãy số 197 có dạng là0197;1197; ;9197 tức là có 10 mật khẩu
Mật khẩu kết thúc bằng dãy số 1907 có duy nhất 1 mật khẩu
Vậy bác Thuận có thể tạo ra nhiều nhất là 10410 1 9989 (mật khẩu)
Câu 7: Tìm hiệu A B biết A là tích của các số nguyên âm lẻ có một chữ số và B là tổng các số
nguyên dương lẻ có hai chữ số
Lời giải
1 3 5 7 9 945
11 13 99 45 11 99 : 2 2450
Vậy A B 945 2450 3395
Câu 8: Tìm các số nguyên dương a b c, , thỏa mãn a33b2 5 5bvà a 3 5c
Lời giải
Do a Z 5b a33a2 5 a 3 5c
Vậy 5b 5c b c 5 5b c
Hay (a33a2 5) (a3)
a a2( 3) 5 a3
Mà a a2( 3)a3 5a3
a 3 Ư 5 Hay a 3 1; 1;5; 5 (1)
Do a Z
a 3 4 (2)
Từ (1)và (2)suy ra a 3 5 a2
Từ đó tính được 5b 233.22 25 5 2 b2
Và 5c a 3 2 3 5 c1
Vậy a2;b2;c1
Câu 9: Công ty Y đã đề xuất chế độ thưởng phạt như sau: