Sh6 c2 bai 16 boi chung boi chung nho nhat

Cách tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số: Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước sau :Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.. Cách tìm m

Trang 1

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức

- Xác định được bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai hoặc ba số tự nhiên

- Xác định được mẫu số chung của các phân số bằng cách sử dụng bội chung nhỏnhất

- Nắm được cách làm các dạng bài tìm bội chung, bội chung nhỏ nhất, các bài toánđưa về dạng bội chung và bội chung nhỏ nhất,…

2 Về năng lực

- Năng lực chung:

+ Năng lực tự chủ và năng lực tự học, năng lực giao tiếp, hợp tác

+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt:

+ Năng lực tư duy và lập luận toán học

+ Năng lực tính toán: thực hiện thành thạo các phép tính tính về phân tích thừa sốnguyên tố, lũy thừa,…

+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học

3 Về phẩm chất

- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào giảibài tập

- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện các hoạt động giáo viên đưa ra

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Thiết bị dạy học: Máy chiếu

- Học liệu: Phiếu học tập, vở ghi

III TIỀN TRÌNH BÀI DẠY

1 Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu: Củng cố lí thuyết bài học

b) Nội dung: Lí thuyết liên quan đến bội chung, bội chung nhỏ nhất

c) Sản phẩm: Các khái niệm, quy tắc, phương pháp giải có liên quan

1 Bội chung của hai hay nhiều số là: bội của tất cả các số đó

2 Tập hợp các bội chung ký hiệu là: BC

3 Cách tìm bội chung của hai số a và b:

( , ) ( ) ( )

BC a b B a B b

4 Tập hợp các bội chung nhỏ nhất ký hiệu là: BCNN

5 Cách tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số:

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước sau :Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng

Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.Tích đó là BCNN phải tìm

6 Cách tìm bội chung thông qua bội chung nhỏ nhất

Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó

Trang 2

7 Cách tìm mẫu số chung của các phân số

Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số ta có thể làm như sau:

Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu số chungBước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu số (bằng cách chia mẫu số chung cho từng mẫu số riêng)

Bước 3: Nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng

Hoạt động 3.1: Dạng 1: Tìm bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số

a) Mục tiêu: Học sinh vận dụng được phương pháp, quy tắc tìm bội chung, hoặc bộichung nhỏ nhất vào làm bài tập

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bài 1: Tìm Bội rồi tìm Bội chung

Trang 3

- GV yêu cầu HS đọc đề bài bài 1

- GV yêu cầu HS suy nghĩ làm bài và

trả lời câu hỏi để hoàn thành bài

- H1: Cách tìm bội của một số?

- H2: Cách tìm bội chung của hai hay

nhiều số?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 1

- HS đọc bài, suy nghĩ bài và trả lời các

câu hỏi của GV

Bước 4: Đánh giá kết quả 1

- GV gọi HS khác nhận xét kết quả bài

làm của bạn

- GV nhận xét và chốt kiến thức

a) (6), (8)B B và BC(6,8)b)B(12), (24)B và BC(12,24)c) (10), (12), (15)B B B và BC(10,12,15)d)B(6), (12), (42)B B và BC(6,12,42)

Bước 1: Giao nhiệm vụ 2

- H: Cách tìm bội chung nhỏ nhất của

hai hay nhiều số?

câu hỏi của GV

- Đ: Muốn tìm BCNN của hai hay

nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo

ba bước sau :

Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số

nguyên tố

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên

Bài 2: Tìm Bội chung nhỏ nhất

a) BCNN(10,24)b) BCNN(30,45)c) BCNN(8,12,15)d) BCNN(56,72,126)

Giải

a) 10 2.5 ; 24 2 3 3

3(10,24) 2 3.5 120

b) 30 2.3.5 ; 45 3 5 2

2(30,45) 2.3 5 90

c) 8 2 ; 3 12 2 3 2 ; 15 3.5

3(8,12,15) 2 3.5 120

Trang 4

làm của bạn

d) 56 2 7 3 ; 72 2 3 3 2; 126 2.3 7 2

3 2(56,72,126) 2 3 7 504

- H: Cách tìm bội chung thông qua bội

chung nhỏ nhất?

câu hỏi của GV

- Đ: Để tìm bội chung của các số đã

cho, ta có thể tìm các bội của BCNN

của các số đó

Bước 3: Báo cáo kết quả 3

- HS lên bảng làm bài

- HS khác làm bài vào vở

Giải

a) 60 2 3.5 2 ; 280 2 5.7 3

3(60,280) 2 3.5.7 840

(56,70,126) (2520) 0;2520;5040;

- H: Để kiểm tra tính đúng sai của phát

biểu trên ta làm thế nào?

câu hỏi của GV

- Đ: Tuỳ theo phát biết ta cần tìm Bội

chung hoặc bội chung nhỏ nhất rồi so

sánh với phát biểu để nhận xét đúng

hay sai

Bài 4: Xét tính đúng sai của phát biểu sau:

a) 36BC(6,21)b) 15BC(3,5,15)c) 520BCNN(40,52)d) 3460BCNN(21,35,99)

Trang 5

- HS lên bảng làm bài

- HS khác làm bài vào vở

làm của bạn

Phát biểu 36BC(6,21)saib)15 3.5

3(40,52) 2 5.13 520

Phát biểu 520BCNN(40,52)đúngd) 21 3.7 ; 35 5.7 ; 99 3 11 2

3(21,35,99) 2 5.7.11 3465

Phát biểu 3460BCNN(21,35,99)sai

- H: Để tìm nhanh BCNN của các số ta

làm thế nào?

- HS đọc bài, quan sát các giá trị, suy

nghĩ bài và trả lời các câu hỏi của GV

- Đ: Quan sát các số đề bài cho, nếu có

làm của bạn

Bài 5: Hãy tìm nhanh bội chung nhỏ nhất

và điền vào dấu

a) BCNN(1, 29) = b) BCNN(4, 16) =

c) BCNN(2, 23) = d) BCNN(9, 31) =

Giải

a) BCNN(1, 29) = 29 b) BCNN(4, 16) = 16

c) BCNN(2, 23) = 46 d) BCNN(9, 31) = 279

Hoạt động 3.2: Dạng 2: Đưa về việc tìm bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số

a) Mục tiêu: Học sinh phân tích, suy luận để đưa về dạng toán tìm bội chung, hoặc bộichung nhỏ nhất, rồi giải

b) Nội dung:

Bài 1: Tìm các số tự nhiên x, biết rằng:

a) x5; x10 và x25 b) x8; x14 và xkhác 0 và nhỏ nhất

c) x2; x7; x35và 100 x 200 d) x12; x15; x20và xkhác 0 nhỏ nhất

Trang 6

Bài 5: Tìm BCNN (a, b, c), biết rằng: a là số tự nhiên nhỏ nhất có 2 chữ số, b là số

tự nhiên lớn nhất có ba chữa số và c là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số

c) Sản phẩm: Bài làm các bài tập dạng 2 trên bảng

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của giáo viên và học

sinh

Nội dung

- GV yêu cầu HS suy nghĩ làm bài

và trả lời câu hỏi để hoàn thành bài

- H1: Nếu x a x b ,  thì x là gì của

a và b ?

- H2: Nếu x a x b ,  và x nhỏ nhất

khác 0 thì x là gì của a và b

- H3: Nếu bài toán tìm xcó kèm

theo điều kiện thì sao?

- HS đọc bài, suy nghĩ bài và trả lời

các câu hỏi của GV

- Đ1: x là Bội chung của a và b

- Đ2: x là Bội chung nhỏ nhất của

a và b

- Đ3: Sau khi tìm được các xthì so

Bài 1: Tìm các số tự nhiên x, biết rằng:

a) x5; x10 và x25b) x8; x14 và xkhác 0và nhỏ nhấtc) x2; x7; x35 và 100 x 200d) x12; x15; x20và xkhác 0nhỏ nhất

Trang 7

sánh với điều kiện chọn các giá trị

x BCNN

Vậyx 56c) Ta có: x2; x7; x35

x BCNN

Vậy x 3465

- GV yêu cầu HS dựa vào bài 1 suy

nghĩ làm bài và trả lời câu hỏi để

- H3: Nếu bài toán tìm x có kèm

Bài 2: Tìm các số tự nhiên x, biết rằng:

a) x8; x15 và x30b) x7; x14 ; x21 và xkhác 0 và nhỏ nhấtc) x3; x5; x16và 120 x 240

Trang 8

theo điều kiện thì sao?

- Đ1: x là Bội chung của 8,15,30

- Đ2: x là Bội chung nhỏ nhất của

7,14, 21

- Đ3: Sau khi tìm được các xthì so

sánh với điều kiện chọn các giá trị

- H1: Bài 3 khác bài 2 ở điểm nào?

- H2: Sau khi tìm được bội chung

của các số thì làm sao để tìm được

biến x thoả mãn điều kiện.

- Đ1: Các câu , , ,b c d e là biến x

chưa là Bội chung của các số

- Đ2: Sau khi tìm được bội chung

các số ta có thể tìm được tập hợp

các giá trị x bằng cách cộng hoặc

trừ các giá trị rồi tuỳ theo yêu cầu

của đề bài mà so sánh với điều kiện

Giải

a) 9 3 2

2(3,5,9) 3 5 45

2(4,5,6) 2 3.5 60

2 (4,5,6) (60)0;60;120;180;240;300;

Trang 9

Vậy x 2;62c) 16 2 ; 21 3.74  ; 25 5 2

4 2(16,21,25) 2 3.5 7 8400

e) 12 2 3;14 2.7;21 3.7 2  

2(12,14,21) 2 3.7 84

6 (12,14,21) (84)0;84;168;252;336;

2 2(60,45,105) 2 3 5.7 1260

(64,45,105) (1260)0;1260;2520;3780;5040;6300;7560;8820;10080;

x BC B



mà xlà số có bốn chữ sốVậy x 1260;2520;3780;5040;6300;7560;8820

- H1: Bài 4 làm như thế nào?

- H2: Sau khi tìm được bội chung

của các số thì làm sao để tìm được

biến x thoả mãn điều kiện.

Bài 4: Tìm các số tự nhiên x , biết rằng:

a) x  BC5,7,8và x 500b) x1BC(2,5,15)và x 100c)x 6BC(3,6,9) và x 100d)x 1BC(4,5,6)và x7vàx 400

Giải

a) 8 2 3

3(5,7,8) 2 5.7 280

Trang 10

- Đ1: Làm như bài 3.

- Đ2: Sau khi tìm được bội chung

các số ta có thể tìm được tập hợp

các giá trị x bằng cách cộng hoặc

trừ các giá trị rồi tuỳ theo yêu cầu

của đề bài mà so sánh với điều kiện

2(3,6,9) 2.3 18

2(4,5,6) 2 3.5 60

Trang 11

a) Mục tiêu: Học sinh phân tích, suy luận tìm phương pháp xử lý để đưa về dạng toántìm bội chung, hoặc bội chung nhỏ nhất, rồi giải.

Bài 4: Tìm hai số tự nhiên a và b , (a b )

Biết rằng tích của chúng là 2940 và BCNN của chúng là 210

Bài 5: Tìm hai số tự nhiên a và b

Biết rằng thương của chúng là

- GV yêu cầu HS đọc đề bài bài

1

- GV yêu cầu HS suy nghĩ làm

bài và trả lời câu hỏi để hoàn

thành bài

- H1: Trong câu a các số chia và

số dư có mối quan hệ thế nào?

Bài 1: Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết khi chia x

cho các số 3;5;7 thì được các số dư lần lượt là2;4;6

Giải

a) Ta có: : 3x dư 2 , : 5x dư 4 , : 7x dư 6và x là số

tự nhiên nhỏ nhất

Trang 12

- H2: Ta thêm số dư 1 đơn vị thì

số bị chia sẽ thay đổi như thế

nào? Lúc này thì số bị chia mới

sẽ là gì của các 3,5,7 ?

- HS đọc bài, suy nghĩ bài và trả

lời các câu hỏi của GV

- Đ1: Số dư cộng thêm 1 đơn vị

2

- GV yêu cầu HS suy nghĩ dựa

vào bài 1 trả lời câu hỏi để hoàn

thành bài

- H1: Trong câu a các số chia và

số dư có mối quan hệ thế nào?

- H2: Ta thêm số dư 1 đơn vị thì

số bị chia sẽ thay đổi như thế

nào? Lúc này thì số bị chia mới

sẽ là gì của các 5,7,11?

- Đ1: Số dư cộng thêm 1 đơn vị

Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết khi chia x cho các

số 5;7;11 thì được các số dư lần lượt là 3;4;6

x x x

Vậy x 193

- GV yêu cầu HS đọc đề bài bài Bài 3: Tìm hai số tự nhiên a và b

(a b )Biết rằngBCNN a b  ,  300; UCLN a b  ,  15

Trang 13

3

thành bài

- H1: Công thức liên hệ giữa tích

và ƯCLN với BCNN?

- H2: Sau khi tìm được ƯCLN

thì làm sao tìm được hai số ,a b?

4

thành bài

- H1: Muốn tìm ƯCLN khi biết

tích và BCNN của hai số a và b

ta làm sao?

- H2: Sau khi tìm được tích thì

làm sao tình được hai số a, b

Bài 4: Tìm hai số tự nhiên a và b, (a b )

Biết rằng tích của chúng là 2940 và BCNN của

Gọi m và n lần lượt là thương của a và b khi chia

cho 14Với m n, *;m n m n ; ,  1

Trang 14

5

thành bài

- H: Cách giải bài tìm 2 số ,a b

khi biết thương và BCNN của

nó?

Bài 5: Tìm hai số tự nhiên a và b

Biết rằng thương của chúng là

4

5 và BCNN củachúng là 140

b) Nội dung: Dạng 4 (toán thực tế)

Bài 1: Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa

đủ bó Biết số sách trong khoảng 200 đến 500 Tìm số sách

Bài 2: Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2 , hàng 3 , hàng 4 , hàng 5 đều thừa 1

người Tính số đội viên của liên đội đó biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150

Trang 15

Bài 3: Một khối học sinh khi xếp hàng 2 , hàng 3 , hàng 4 , hàng 5 , hàng 6 đều thiếu

1 người, nhưng xếp hàng 1 thì và đủ Biết rằng số học sinh đó chưa đến 300 Tính sốhọc sinh đó

Bài 4: Hai bạn Long và Hoàng cùng nhau học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau.

Long cứ 10 ngày lại trực nhật, Hoàng cứ 12 ngày lại trực nhật Lần đầu tiên hai bạncùng trực nhật vào một ngày Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trựcnhật?

Bài 5: Năm nay 2021 theo âm lịch là Tân Sửu, hỏi bao nhiêu năm nữa đến năm Tân

Sửu nữa? Năm đó là năm bao nhiêu?

c) Sản phẩm: Bài làm các bài tập dạng 4 trên bảng

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của giáo viên và học

sinh

Nội dung

- H1: Số sách có quan hệ thế nào

với 10;12;15;18?

- H2: Số sách là gì của 10;12;15;18

?

Ta có: 10 2.5 ; 12 2 3 2 ; 15 3.5 ; 18 2.3 2

2 2(10,12,15,18) 2 3 5 180

- H1: Số người có quan hệ gì với

2;3;4;5 ?

- H2: Số người trừ 1 là gì của

2;3;4;5 ?

Bài 2: Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2 ,

hàng 3 , hàng 4 , hàng 5 đều thừa 1 người.Tính số đội viên của liên đội đó biết rằng số đótrong khoảng từ 100 đến 150

Giải

Gọi số đội viên (người) của liên đội là a

a N *

Vì khi xếp hàng 2 , hàng 3 , hàng 4 , hàng 5

Trang 16

- Đ1: Số người trừ 1 chia hết cho

- H1: Số người có quan hệ gì với

2;3;4;5;6?

- H2: Số người cộng 1 là gì của

2;3;4;5;6 ?

- H3: Làm sao tìm được số người

thoả điều kiện còn lại?

- Đ1: Số người cộng 1 chia hết cho

trừ 1, kiểm tra trong các số đó số

nào chia hết cho 7 và nhỏ hơn 300

Bài 3: Một khối học sinh khi xếp hàng 2 , hàng

3 , hàng 4 , hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người,nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ Biết rằng số họcsinh đó chưa đến 300 Tính số học sinh đó

Giải

Gọi số học sinh (người) là a a N *

Vì khi xếp hàng 2 , hàng 3 , hàng 4 , hàng 5 , hàng 6 đều thiếu 1 người, nhưng xếp hàng 7 thì và đủ nên:

a1 2; a1 3; a1 4; a1 5; a1 6

Do đó a1BC(2,3,4,5,6) và a7;a 300

Ta có:4 2 2; 6 2.3

2(2,3,4,5,6) 2 3.5 60

 

1 (2,3,4,5,6) (60)0;60;120;180;240;300

Bài 4: Hai bạn Long và Hoàng cùng nhau học

một trường nhưng ở hai lớp khác nhau Long

cứ 10 ngày lại trực nhật, Hoàng cứ 12 ngày lạitrực nhật Lần đầu tiên hai bạn cùng trực nhật

Tiêu đề	Bội chung, bội chung nhỏ nhất
Trường học	Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	20.. – 20...
Thành phố	Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	1,26 MB