Đề phát triển minh họa bgd năm 2022 môn toán đặng việt đông đề 2 bản word có giải

Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại B tham khảo hình bên.. Phần ảo của z là... Cho hình chóp .S ABCD có SAABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật.. Từ một hộp chứa 16 quả cầu gồm 7 quả cầu

Trang 1

Đ phát tri n minh h a BGD năm 2022 - Môn Toán - Đ NG VI T ĐÔNG - Đ 2 ển minh họa BGD năm 2022 - Môn Toán - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ 2 ọa BGD năm 2022 - Môn Toán - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ 2 ẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ 2 ỆT ĐÔNG - ĐỀ 2 Ề 2

B n word có gi i ản word có giải ản word có giải

Câu 1. Cho số phức z  3 2 i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2 y2z2 2y2z 7 0

Bán kính của mặtcầu đã cho bằng

32 3

Trang 2

Câu 11 Nếu  

4 1

y 

Câu 17 Cho a là số thực dương khác 1 Giá trị của

2021 1

Trang 3

Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

C V(xy z). D V(x z y ).

, đạo hàm của hàm số ylog3x1



' 11

y x

2

112

2

12

Trang 4

x

Câu 31 Với mọi a, b , x là các số thực dương thoả mãn log2x  5log2a  3log2b Mệnh đề nào

dưới đây đúng?

Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang AD BC AD BC/ / ,   Mặt bên SBC là

tam giác vuông cân tại B (tham khảo hình bên)

đi qua điểm M3; 1;4 

đồng thời vuông góc với giácủa vectơ a   1; 1;2 có phương trình là

A 3x y 4z12 0 B 3x y 4z12 0 C x y 2z12 0 D x y 2z12 0

Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z1 i  5 i

Phần ảo của z là

Trang 5

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật Biết AD2 ,a SA a

Khoảng cách từ A đến SCD bằng?

A

37

Câu 37 Từ một hộp chứa 16 quả cầu gồm 7 quả cầu đỏ và 9 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời ba

quả Xác xuất để lấy được ba quả có đủ 2 màu bằng

y z

Câu 39 Cho bất phương trình logx1 4 log   x 0

Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn bất phươngtrình trên



218



87

64

Câu 42 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C   có đáy là tam giác đều Mặt phẳng  A BC1 

tạo với đáygóc 30 và tam giác A BC1 có diện tích bằng 8 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A V  64 3. B V  2 3. C V  16 3. D V  8 3.

Câu 43 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 2mz7m10 0 (m là tham số thực) Có bao

nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z z1, 2 thỏa mãn

Trang 6

A 5 B 6 C 3 D 4

Câu 44 Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức

2W

bằng

Câu 45 Cho hai hàm số f x( )ax4bx3cx dx2 1; ( )g x ex 2 , , , ,a b c d e 

Biết rằng đồ thịcủa hai hàm số yf x( ) và yg x( ) tiếp xúc nhau tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 1; 2( tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC

cóphương trình là

A 4x 2y z 40 B 4x 2y z 40 C 4x2y z 40 D 4x2y z 40

đáy sao cho AB4a Biết khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng (SAB) bằng 2a , diện

tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A 4 15 a 2 B 2 15 a 2 C 8 15 a 2 D 6 15 a 2

Câu 48 Có bao nhiêu cặp số nguyên x y; 

sao cho ,x y thuộc đoạn 2;10

 Có bao nhiêu điểm M thuộc trục tung, với tung độ là số nguyên, mà từ

M kẻ được đến  S hai tiếp tuyến cùng vuông góc với d ?

x x x  Khi đó tổng các phần tử của S bằng

Trang 7

41.C 42.D 43.C 44.A 45.D 46.A 47.A 48.A 49.B 50.A

L I GI I CHI TI T ỜI GIẢI CHI TIẾT ẢNG ĐÁP ÁN ẾT

Câu 1. Cho s ph c ố phức ức z 3 2 i Tìm ph n th c và ph n o c a s ph c ần thực và phần ảo của số phức ực và phần ảo của số phức ần thực và phần ảo của số phức ảo của số phức ủa số phức ố phức ức z.

A Ph n th c b ng ần thực và phần ảo của số phức ực và phần ảo của số phức ằng  và ph n o b ng 3 ần thực và phần ảo của số phức ảo của số phức ằng 2. B Ph n th c b ng 3 và ph n o b ng 2.ần thực và phần ảo của số phức ực và phần ảo của số phức ằng ần thực và phần ảo của số phức ảo của số phức ằng

C Ph n th c b ng 3 và ph n o b ng ần thực và phần ảo của số phức ực và phần ảo của số phức ằng ần thực và phần ảo của số phức ảo của số phức ằng 2. D Ph n th c b ng 2 và ph n o b ng 3.ần thực và phần ảo của số phức ực và phần ảo của số phức ằng ần thực và phần ảo của số phức ảo của số phức ằng

L i gi i ời giải ản word có giải

Ch n B ọa BGD năm 2022 - Môn Toán - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ 2

S ph c ố phức ức z 3 2i có s ph c liên h p ố phức ức ợp z   3 2 i nên z có ph n th c b ng 3 và ph n oần thực và phần ảo của số phức ực và phần ảo của số phức ằng ần thực và phần ảo của số phức ảo của số phức

b ng 2.ằng

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho m t c u ặt cầu ần thực và phần ảo của số phức  S x: 2y2z2 2y2z 7 0 Bán kính c a m tủa số phức ặt cầu

c u đã cho b ngần thực và phần ảo của số phức ằng





 có đ th ồ thị ị  H Đi m nào sau đây thu c ểm nào sau đây thuộc ộc  H ?

A Q  3;7. B M0; 1  C N   1; 4. D P1;1.

Ch n C ọa BGD năm 2022 - Môn Toán - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ 2

 Thay t a đ đi m ọa độ điểm ộc ểm nào sau đây thuộc N   1; 4 vào y3x x21

 ta đượp c:

 

3 1 14

 Suy ra đi m ểm nào sau đây thuộc N   1; 4 thu c ộc  H .

Câu 4. Th tích c a kh i c u có bán kình b ng ểm nào sau đây thuộc ủa số phức ố phức ần thực và phần ảo của số phức ằng r  2là

A

8 3

32 3

C V  16  D V  32 

Ta th tích c a kh i c u có bán kính ểm nào sau đây thuộc ủa số phức ố phức ần thực và phần ảo của số phức r  2là

Trang 8

Câu 5. Nguyên hàm c a hàm s ủa số phức ố phức f x x3x là

A

Ch n ọa BGD năm 2022 - Môn Toán - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ 2 A

D a vào b ng xét d u c a ực và phần ảo của số phức ảo của số phức ấu của ủa số phức f x 

hàm s đã cho có ố phức 2 đi m c c tr ểm nào sau đây thuộc ực và phần ảo của số phức ị

Câu 7. T p nghi m c a b t phập nghiệm của bất phương trình ệm của bất phương trình ủa số phức ấu của ương trình ng trình log5x >- 2 là

A.

1

;25

Ch n A ọa BGD năm 2022 - Môn Toán - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ 2

Ta có

2 5

Ch n D ọa BGD năm 2022 - Môn Toán - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ 2

Th tích kh i chóp: ểm nào sau đây thuộc ố phức

1.3

Trang 9

Do s ố phức 3 nguyên âm nên t p xác đ nh c a hàm s là ập nghiệm của bất phương trình ị ủa số phức ố phức \ 0  Ch n đáp ánọa độ điểm B

Câu 10 Nghi m c a phệm của bất phương trình ủa số phức ương trình ng trình log 54  x 1 là

A.x  1 B.x  9 C.x  4 D.x  1

       Do đó, ch n đáp ánọa độ điểm D.

Câu 12 Cho s ph c ố phức ức z  3 2i, khi đó 2z b ngằng

Ta có 2z2 3 2  i  6 4i

Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng ặt cầu ẳng    : 2x 3y 4z 1 0 Khi đó, m t véc t phápộc ơng trình

tuy n c a ếu ủa số phức   là:

A. n  2;3; 4  B. n  2; 3; 4  C. n    2;3;4  D. n    2;3;1

Ch n ọa BGD năm 2022 - Môn Toán - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ 2 C

M t ph ng ặt cầu ẳng    : 2x 3y 4z 1 0 có m t véc t pháp tuy n ộc ơng trình ếu n  0 2; 3; 4  

Nh n th y ập nghiệm của bất phương trình ấu của n   2;3;4 n 0

, hay n cùng phương trình ng v i ới n 0

Do đó véc t ơng trình n    2;3;4cũng là m t véc t pháp tuy n c a m t ph ngộc ơng trình ếu ủa số phức ặt cầu ẳng  

Trang 10

Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai vect ơng trình b2+c2−25ur= - -( 1; 3;2) và vr=(2; 1;0 - ) T a đọa độ điểm ộc

c a ủa số phức u v r r - là:

A (3;2;2). B (- -3; 2;2). C (3; 2;2- ). D (3; 2; 2- - )

Ta có: u vr r- = -( 3; 2; 2- )

Câu 15 2 Đi m ểm nào sau đây thuộc M trong hình vẽ bi u di n s ph c ểm nào sau đây thuộc ễn số phức ố phức ức z S ph c ố phức ức z b ngằng

x y

y 

Nên đường thẳng ng th ng ẳng y 2 là m t ti m c n ngang c a đ th hàm sộc ệm của bất phương trình ập nghiệm của bất phương trình ủa số phức ồ thị ị ố phức

Câu 17 Cho a là s th c dố phức ực và phần ảo của số phức ương trình ng khác 1 Giá tr c a ị ủa số phức

2021 1



1

Câu 18 B ng bi n thiên hình vẽ bên dảo của số phức ếu ở hình vẽ bên dưới là của hàm số nào? ưới i là c a hàm s nào?ủa số phức ố phức

Trang 11

A y  3 x4  6 x2 3 B y  x4 2 x2 C y x  3 x D y x x   3 3.

Câu 19 Trong không gian v i h tr c t a đ ới ệm của bất phương trình ục tọa độ ọa độ điểm ộc Oxyz, cho đường thẳng ng th ng ẳng

đi qua đi m ểm nào sau đây thuộc A1; 2;3 .

Câu 20 V i ới n là s nguyên dố phức ương trình ng b t kì ấu của n  , công th c nào d i đây đúng?5 ức ưới

n





S các ch nh h p ch p ố phức ỉnh hợp chập ợp ập nghiệm của bất phương trình k c a m t t p h p có ủa số phức ộc ập nghiệm của bất phương trình ợp n ph n t ần thực và phần ảo của số phức ử 1 k n  là

 

!( 1)( 2) ( 1)

L i gi i: ời giải ản word có giải Ch n A ọa BGD năm 2022 - Môn Toán - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ 2

Áp d ng công th c tính th tích kh i h p ch nh t.ục tọa độ ức ểm nào sau đây thuộc ố phức ộc ữ nhật có 3 kích thước là ập nghiệm của bất phương trình

Câu 22 Trên kho ng ảo của số phức 1;, đ o hàm c a hàm s ạnh ủa số phức ố phức ylog3x1 là:



' 11

y x

Câu 23 Cho hàm s ố phức yf x  có đ th nh hình vẽ bên Hàm s đã cho đ ng bi n trên kho ngồ thị ị ư ố phức ồ thị ếu ảo của số phức

nào dưới i đây?

Trang 12

A   1 B 1;1 C 1;0 D 0;1

T đ th , ta th y hàm s đ ng bi n trên các kho ng ừ hình vẽ ta có ồ thị ị ấu của ố phức ồ thị ếu ảo của số phức 1;0 và 1;.

Câu 24 Th tích ểm nào sau đây thuộc V c a kh i nón có đ ng kính đáy ủa số phức ố phức ường thẳng a và chi u cao ều cao bằng h là

2

14

2

112

2

12

Bán kính đáy c a kh i nón đã cho là ủa số phức ố phức 2

Theo đ nh nghĩa tích phân ta có: ị      

Ta có u2    u d1 d u u  2 1 8

Câu 27 Cho hàm s ố phức f x( ) 2022 cos  x Kh ng đ nh nào dẳng ị ưới i đây đúng?

Trang 13

 

Câu 28 Cho hàm s ố phức y ax 3bx2cx d a  0, , , ,a b c d  có đ th là đồ thị ị ường thẳng ng cong trong hình

bên Đi m c c ti u c a đ th hàm s đã cho làểm nào sau đây thuộc ực và phần ảo của số phức ểm nào sau đây thuộc ủa số phức ồ thị ị ố phức

D a vào đ th hàm s , đi m c c ti u c a đ th hàm s đã cho b ng ực và phần ảo của số phức ồ thị ị ố phức ểm nào sau đây thuộc ực và phần ảo của số phức ểm nào sau đây thuộc ủa số phức ồ thị ị ố phức ằng 1; 3 

Câu 29 Giá tr nh nh t c a hàm s ị ỏi ấu của ủa số phức ố phức y x  4 8 x2 3 trên đo n ạnh 1;3 b ngằng

Hàm s đã cho đã xác đ nh và liên t c trên ố phức ị ục tọa độ 1;3 

x

Câu 31 V i m i ới ọa độ điểm a, b , x là các s th c dố phức ực và phần ảo của số phức ương trình ng tho mãn ảo của số phức log2x  5log2a  3log2b M nh đ nàoệm của bất phương trình ều cao bằng

dưới i đây đúng?

Trang 14

Có log2 x  5log2a  3log2b  log2a5 log2b3  log2a b5 3 x a b  5 3.

Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang AD BC AD BC/ / ,   M t bên ặt cầu SBC

là tam giác vuông cân t i ạnh B (tham kh o hình bên). ảo hình bên).

Do BC/ /AD nên góc gi a ữ nhật có 3 kích thước là SC và AD b ng góc gi a ằng ữ nhật có 3 kích thước là SC và BC b ng ằng SCB

Theo gi thi t, ảo của số phức ếu SBC là tam giác vuông cân t i ạnh B  SCB  45 0

Câu 33 N u ếu

1 1

Câu 34 Trong không gian Oxyz, m t ph ng ặt cầu ẳng  P đi qua đi m ểm nào sau đây thuộc M3; 1;4 đ ng th i vuông góc v iồ thị ờng thẳng ới

giá c a vect ủa số phức ơng trình a   1; 1;2 có phương trình ng trình là

A 3x y 4z12 0 B 3x y 4z12 0 C x y 2z12 0 D x y 2z12 0

 P đi qua M3; 1;4 và nh n vecto ập nghiệm của bất phương trình a   1; 1;2 là vect pháp tuy n, nên (P) có PT:ơng trình ếu

1 x 3 1 y1 2 z 4 0  x y 2z 12 0

Câu 35 Cho s ph c ố phức ức z th a mãn ỏi z1 i  5 i Ph n o c a ần thực và phần ảo của số phức ảo của số phức ủa số phức z là

Trang 15

2 3

z   i

Ph n o c a ần thực và phần ảo của số phức ảo của số phức ủa số phức z là 3

Câu 36 Cho hình chóp .S ABCD có SAABCD, đáy ABCD là hình ch nh t Bi tữ nhật có 3 kích thước là ập nghiệm của bất phương trình ếu

2 ,

AD a SA a Kho ng cách t ảo của số phức ừ hình vẽ ta có A đ n ếu SCD b ng?ằng

A

37

AH SA  A   .

Câu 37 T m t h p ch a 16 qu c u g m 7 qu c u đ và 9 qu c u xanh, l y ng u nhiên đ ngừ hình vẽ ta có ộc ộc ức ảo của số phức ần thực và phần ảo của số phức ồ thị ảo của số phức ần thực và phần ảo của số phức ỏi ảo của số phức ần thực và phần ảo của số phức ấu của ẫu nhiên đồng ồ thị

th i ba qu Xác xu t đ l y đờng thẳng ảo của số phức ấu của ểm nào sau đây thuộc ấu của ượp c ba qu có đ 2 màu b ngảo của số phức ủa số phức ằng

L y ng u nhiên đ ng th i 3 qu trong 16 qu c u, ta có s ph n t c a không gian m uấu của ẫu nhiên đồng ồ thị ờng thẳng ảo của số phức ảo của số phức ần thực và phần ảo của số phức ố phức ần thực và phần ảo của số phức ử ủa số phức ẫu nhiên đồnglà: n  C163

G i A: “l y đọa độ điểm ấu của ượp c ba qu có đ 2 màu” Ta có: ảo của số phức ủa số phức   1 2 2 1

Tiêu đề	Đề Phát Triển Minh Họa BGD Năm 2022
Tác giả	Đặng Việt Đông
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	1,44 MB