Toan 8 tam nong (21 22) ban nhap ko dap an

Cho hình bình hành ABCD có các đường cao AE và AF.. Một tam giác cân có chiều cao ứng với cạnh đáy bằng 10 cm, chiều cao ứng với ĐỀ CHÍNH THỨC... Tam giác cân đó có diện tích làA.60cm2..

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO

TAM NÔNG

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU

NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN 8

Thời gian: 150 phút, không kể giao đề

(Đề có 03 trang)

Họ tên : Số báo danh :

………

I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm)

Câu 1 Đa thức 2x2ax b chia hết cho x  và 2 x  thì a b1  bằng

Câu 2 Cho x y thỏa mãn 0 x2 3y2 2xy thì giá trị của

2x 10y M

x y





 là

Câu 3 Biểu thức A x x  2 đạt giá trị lớn nhất bằng

A

1

4



B

1

1 2



D.

1

2

Câu 4 Khi a 2b thì giá trị biểu thức 5

Q

Câu 5 Rút gọn phân thức 2

A

2

2

1

1

x

x



2 2

1 1

x x

 



Câu 6 Số nghiệm của phương trình x 2  3 x x là

Câu 7 Bất phương trình x2 6x 8 0 có tập nghiệm là

A.

 | 2 4 

S  x  x B S  x x| 2  C S  x x| 4  D S  x x| 2 

Câu 8 Phương trình m21x2x m 1

có nghiệm duy nhất khi

A m R . B m 1. C m 1. D m 1.

Câu 9 Tứ giác ABCD có tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại I và

 1000

CID  Tia phân giác của các góc A và B cắt nhau tại E thì số đo AEB là

A 100o B 60 o C 90 o D 80 o

Câu 10 Cho hình bình hành ABCD có các đường cao AE và AF Biết AC25cm,

24

EF  cm Khoảng cách từ A đến trực tâm H của tam giác AEF là

A 7cm. B 8cm. C 9cm. D 12cm.

Câu 11 Một tam giác cân có chiều cao ứng với cạnh đáy bằng 10 cm, chiều cao ứng với

ĐỀ CHÍNH THỨC

cạnh bên bằng 12 cm Tam giác cân đó có diện tích là

A.60cm2. B 75cm2. C 90cm2. D 120cm2.

Câu 12 Cho hình thang ABCD, đáy nhỏ AB đáy lớn CD Hai đường chéo AC và BD cắt

nhau tại G Biết diện tích tam giác AGD bằng 18 cm2 và diện tích tam giác CGD bằng

24 cm2 thì diện tích hình thang ABCD là

A.68 cm2. B 70,5cm2 C 72cm2. D 73,5cm2

Câu 13 Tỉ số đồng dạng của hai tam giác bằng

2

5 Tính chu vi p và pcủa hai tam

giác đó biết p p18.

A p10, p28. B p12, p30. C p3, p21. D p20, p38. Câu 14 Cho tam giác ABC có B2C ,AB8 cm BC, 10 cm Độ dài AC bằng

A 12cm. B 12,5cm. C 11cm. D 10cm.

Câu 15 Cho hình bình hành ABCD Một đường thẳng qua A cắt đoạn thẳng DB, DC

theo thứ tự ở E và G Biết = thì tỉ số

DG

DC là

A

1

1

2

1 4

Câu 16 Một bông sen mọc cách mặt hồ 30 cm Cơn gió làm nó đổ nghiêng xuống mặt

nước cách vị trí ban đầu 60 cm Độ sâu của hồ nước tại chỗ bông sen mọc lên là

A.30cm. B 40cm. C 45cm. D 50cm.

II TỰ LUẬN (12,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm)

a) Cho

2 2

, 2

 

 

  Tính M   x y xy. b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình:2x24x19 3 y2

Câu 2 (3,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) x4 4x212x 9 0. b)  

2 2

2

9

40

3

x x

x



Câu 3 (4,0 điểm) ( Thay câu khác).

Cho tam giác đều ABC, có cạnh a và đường cao h Kẻ đường cao AH HBC. Trên

cạnh AB lấy điểm P, cạnh AC lấy điểm Q sao cho PHQ  600

a) Chứng minh rằng: PBH ∽ HCQ và HPB ∽ QHP

b) Điểm O nằm trong ABC và khoảng cách từ O tới các cạnh AB, AC, BC lần lượt

là x, y, z Chứng minh rằng:

2

3

h

x  y z 

Câu 4 (1,5 điểm) Cho các số thực ,x y 0.Chứng minh

y  x  y x

-Hết -Thí sinh được sử dụng máy tính Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.