Đề cương tham khảo ôn tập giữa học kì i lớp 9

Tính chiều cao cột cờ kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân.. góc làm tròn đến độ b Tính độ dài AH, CH.. Câu 5: Vào dịp khai trương nhà sách Huy Hoàng khuyến mãi viết bi Hồng Hà giảm

ĐỀ THAM KHẢO ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I

TOÁN 9

Họ và tên: ……… Lớp: ………

ĐỀ 1 Câu 1: Tìm x để căn thức có nghĩa: (1,0 điểm)

2 4x Câu 2: Rút gọn biểu thức chứa căn: (2,0 điểm)

a) 20 45 3 18  72

b) 15 12 6 2 6

c) 49a2 5avới a 0

Câu 3: Giải phương trình: (2,0 điểm)

a) 3 2 x  5

b) 9x2  3

Câu 4: (1,0 điểm)

Một học sinh dùng giác kế, đứng cách chân cột cờ 10m rồi chỉnh mặt thước ngắm cao bằng mắt

của mình để xác định góc “nâng” (góc tạo bởi tia sang đi thẳng từ đỉnh cột cờ với mắt tạo với

phương nằm ngang) Khi đó, góc “nâng” đo được310 Biết khoảng cách từ mặt sân đến mắt học

sinh đó bằng 1,5m Tính chiều cao cột cờ (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân)

Câu 5: (1,0 điểm)

Thực hiện chương trình khuyến mãi “ngày chủ nhật Vàng”, một cửa hàng điện máy giảm 50%

cho mặt hàng ti-vi có giá bán lẻ trước đó là 6500000 đồng/cái Đến 12h cùng ngày thì cửa hàng

sẽ giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) Ông Bình quyết định đi mua ti-vi lúc 15h Hỏi

ông Bình mua ti-vi với giá bao nhiêu?

Câu 6: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8 cm, đường cao 𝐴𝐻

a) Giải tam giác ABC (góc làm tròn đến độ)

b) Tính độ dài AH, CH

c) Vẽ HK vuông góc AB, HM vuông góc AC Chứng minh: AK AB = AM AC

ĐỀ 2

Câu 1: Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa:

a) 32x20 b) 4

2023

x



Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau:

a) 2 32 3 72 7 50   2



c) 25a210a 1 3a với a 0

d) Câu 3: Giải các phương trình sau:

3

Câu 4: Một cây AB nằm giữa hồ nước, điểm D

thuộc mép hồ, người ta chọn một điểm C cách D

một đoạn CD11,4m ( ba điểm A, C, D thẳng

hàng) và đo được ADB25 ; ABC69( hình

vẽ) Tính chiều cao AB của cây ( làm tròn đến

mét)

Câu 5: Giá bán ban đầu của một chiếc Ti vi là 25 000 000 đồng Lần đầu siêu thị điện máy giảm

giá 8% Sau đó 1 tháng, siêu thị giảm giá một lần nữa nên giá của chiếc Ti vi còn lại là 20 700

000 đồng Hỏi ở lần thứ 2 siêu thị đã giảm giá bao nhiêu phần trăm?

Câu 6: Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH Cho AB = 12cm, BC = 15cm

69°

25°

D C

B

A

a) Tính AH, CH

b) Gọi E, F là hình chiếu của H lên AB, AC C/m: AE.AB = AF.AC

c) C/m: AH3BC BE CF

ĐỀ 3

Câu 1: Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa:

a) 10x 5

2x 6



 Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau:

a) 243 1 12 2 75 2 27

2

2 3 1



  với a0,b 0

Câu 3: Giải các phương trình sau:

9

x

x



b) 10 25 70 x49x2   4

Câu 4: Tính chiều cao của cây trong hình bên

Câu 5: Vào dịp khai trương nhà sách Huy Hoàng khuyến mãi viết bi Hồng Hà giảm 20%

so với giá niêm yết và tập Sao Mai giảm 10% so với giá niêm yết Bạn Linh mua 20 tập

Sao Mai và 10 viết bi Hồng Hà thì được trả lại 3000 đồng sau khi đã trả 175000 đồng

Tính giá của tập Sao Mai và giá của viết bi Hồng Hà khi chưa được giảm giá biết tổng số

tiền Linh trả khi chưa giảm giá là 195000 đồng

Câu 6: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH Gọi E, F là hình chiếu của H lên AB, AC

a) C/m: AE.AB = AF.AC

b) C/m: ABC đồng dạng với AEF

c) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh: AMEF

ĐỀ 4 Câu 1: (1,0 điểm) Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:

6 3x Câu 2: (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) 4 5 3 125 1 45 10 1

3

Câu 3: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 12 3 x 5 b) 9 12 x4x2  7

Câu 4: (1,0 điểm) ) Chị Mai đi mua một cái áo tại cửa hàng thời

trang được giảm 30% trong đợt khuyến mãi Do chị Mai có thẻ

VIP nên được giảm tiếp 10% trên giá đã giảm Vì vậy chị Mai đã

mua được cái áo đó với giá 315000 đồng Hỏi giá chiếc áo lúc đầu

khi chưa khuyến mãi là bao nhiêu tiền?

Câu 5: (1,0 điểm) : Tia nắng chiếu qua ngọn cây tạo với mặt đất

một góc 520 Tìm chiều cao ngọn cây biết bóng của nó trên mặt đất

có chiều dài là 12 m

(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu 6: (3,0 điểm) ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH

a/ Biết AB = 15cm và BC = 25cm Giải tam giác ABC

b/ Kẻ HF vuông góc với AC tại F Chứng minh : HB.HC = AF.AC

c/ Gọi N là trung điểm của AB, CN cắt HF tại M Chứng minh: M là trung điểm của HF

ĐỀ 5 Câu 1: Tìm x để căn thức có nghĩa: (1,0 điểm)

a) 3x 9 b) 2

1

x Câu 2: Rút gọn biểu thức chứa căn: (2,0 điểm)

a) 2 2 8 3 32  50





c) 2 x 4x 8 2 18 9 x với

2

a 

Câu 3: Giải phương trình: (2,0 điểm)

a) 2x  b) 6 5 x28x16 3

Câu 4: ( 1,0 điểm) Một máy bay đang bay ở độ cao 15km Khi máy bay hạ cánh xuống mặt đất,

đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất Nếu cách sân bay 330km máy bay

bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu?

Câu 5: (1,0 điểm) Một cửa hàng điện máy thực hiện chương trình khuyến mãi giảm giá tất cả

các mặt hàng 15% theo giá niêm yết, và nếu hóa đơn của khách hàng trên 10 triệu sẽ được giảm

thêm 2% trên số tiền đã giảm, hóa đơn trên 15 triệu sẽ được giảm thêm 3% trên số tiền đã giảm,

hóa đơn trên 40 triệu sẽ được giảm thêm 4% trên số tiền đã giảm Ông An muốn mua một tivi

với giá niêm yết là 15 300 000 đồng và một tủ lạnh với giá niêm yết 12 600 000 đồng Hỏi theo

chương trình khuyến mãi của cửa hàng, ông An phải trả bao nhiêu tiền?

Câu 6: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4,5cm; BC = 7,5 cm, đường cao AH

a) Giải tam giác ABC (góc làm tròn đến độ)

b) Tính độ dài AH và BAH

c) Vẽ đường phân giác AD của góc A chứng minh:

2 2

CH

DC 

ĐỀ 6 Bài 1: (1,0 điểm) Với giá trị nào của x thì căn thức có nghĩa:

2x15 Bài 2:(2,0 điểm) Tính

3 5  2 5

3

3 2 3 1 

1

1 1





x x

x x với x0,x 1 Bài 3: (2,0 điểm) Giải phương trình :

a) x24x  4 3

b) 4x 8 2 9x18 24

Bài 4: (1,0 điểm) Một người có mắt cách mặt đất 1,4m đứng cách tháp Eiffel 400m nhìn thấy

đỉnh tháp với góc nâng 390 Tính chiều cao của tháp Eiffel (Làm tròn đến mét)

Bài 5: (1,0 điểm) Nhân ngày chủ nhật, bạn An được mẹ đưa đi nhà sách để mua truyện tranh

Mẹ đã mua cho bạn An 5 quyển truyện tranh đồng giá Được biết là ngày chủ nhật nên nhà

sách giảm 20% trên tổng hoá đơn và mẹ bạn có thẻ khách hàng thân thiết nên được giảm tiếp

5% trên số tiền sau khi giảm ở lần đầu Cuối cùng mẹ phải trả 133 000 đồng Hỏi giá ban đầu

của mỗi quyển truyện là bao nhiêu tiền?

1,4m

Đỉnh tháp

mặt đất

400m

39 0

D

O

C

Bài 6: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH

a) Giải tam giác ABC, biết AB = 15cm và BC = 25cm

b) Tính AH?

c) Kẻ HF vuông góc với AC tại F Chứng minh: HB.HC = AF.AC

ĐỀ 7 Câu 1: (1,0 điểm) Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:

a) 6 2  x b) 2

5 x  10

Câu 2: (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

1

5

8 4 3

1 2





Câu 3: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a)  2

2 x  3  1 b) 6x  8 2 0

Câu 4: (1,0 điểm) Nhà sản xuất bán chiếc máy tính bảng với giá 5 000 000 đồng Sau một thời

gian phát hành, nhà sản xuất đã ra quyết định giảm giá dòng máy tính bảng để khuyến mãi Đợt

một giảm 5%, đợt hai giảm 4% trên giá sau khi

giảm đợt một Sau hai đợt giảm giá, một chiếc máy

tính bảng hiện được bán với giá bao nhiêu?

Câu 5: (1,0 điểm) Một người đứng tại vị trí A cách

tòa nhà 25m, quan sát tòa nhà có độ cao BC Góc

nâng từ chỗ anh ta đứng đến nóc tòa nhà là 36o

Tính chiều cao của tòa nhà (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy)

Câu 6: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B.Biết AB8 cm, AC16 cm

a) Giải tam giác vuông ABC (Góc làm tròn đến độ)

b) Kẻ đường cao BH Tính độ dài BH, HC

c) Vẽ đường phân giác CE của tam giác ABC Bỏ qua số đo về cạnh, chứng minh

1 1 2 2

AB BC  CE

-HẾT -