Kiến thức Nêu được một số dụng cụ đo độ dài, đo thể tích với GHĐ và ĐCNN của chúng. Kĩ năng Xác định được GHĐ và ĐCNN của dụng cụ đo độ dài, đo thể tích. Xác định được độ dài trong một số tình huống thông thường. Đo được thể tích một lượng chất lỏng. Xác định được thể tích vật rắn không thấm nước bằng bình chia độ, bình tràn. Kiến thức Nêu được khối lượng của một vật cho biết lượng chất tạo nên vật. Nêu được ví dụ về tác dụng đẩy, kéo của lực. Nêu được ví dụ về tác dụng của lực làm vật biến dạng hoặc biến đổi chuyển động (nhanh dần, chậm dần, đổi hướng). Nêu được ví dụ về một số lực. Nêu được ví dụ về vật đứng yên dưới tác dụng của hai lực cân bằng và chỉ ra được phương, chiều, độ mạnh yếu của hai lực đó. Nhận biết được lực đàn hồi là lực của vật bị biến dạng tác dụng lên vật làm nó biến dạng. So sánh được độ mạnh, yếu của lực dựa vào tác dụng làm biến dạng nhiều hay ít. Nêu được đơn vị đo lực. Nêu được trọng lực là lực hút của Trái Đất tác dụng lên vật và độ lớn của nó được gọi là trọng lượng. Viết được công thức tính trọng lượng P = 10m, nêu được ý nghĩa và đơn vị đo P, m. Phát biểu được định nghĩa khối lượng riêng (D), trọng lượng riêng (d) và viết được công thức tính các đại lượng này. Nêu được đơn vị đo khối lượng riêng và đo trọng lượng riêng. Nêu được cách xác định khối lượng riêng của một chất. Kĩ năng Đo được khối lượng bằng cân. Vận dụng được công thức P = 10m. Đo được lực bằng lực kế. Tra được bảng khối lượng riêng của các chất. Vận dụng được các công thức D = và d = để giải các bài tập đơn giản.
Trang 1Hớng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức kĩ năng môn toán THCS
Lời giới thiệu: Ngày 5/5 / 2006 Bộ Trởng GD&ĐT đã kí QĐ số 16/2006/QĐ-BGDĐT về việc GDPT
Chơng trình giáo dục phổ thông là kết quả của sự điều chỉnh, hoàn thiện, tổ chức lại các chơngtrình đã đợc ban hành, làm căn cứ cho việc quản lí, tổ chức dạy học và kiểm tra đánh giá tất cả các cấphọc, trờng học trên phạm vi cả nớc
Chơng trình GDPT là một kế hoạch SP gồm:
- Mục tiêu GD;
- Phạm vi và cấu trúc nội dung GD;
- Chuẩn kiến thức, kĩ năng và yêu cầu về thái độ của từng môn học, cấp học
- PP và tổ chức GD;
- Đánh giá kết quả GD từng năm học của mỗi lớp, cấp học
Trong chơng trình GDPT, chuẩn kiến thức, kĩ năng đợc thể hiện, cụ thể hoá ở các chủ đề củachơng trình môn học, theo từng lớp học; đồng thời đợc thể hiện ở phần cuối của chơng trình mỗi cấphọc
Có thể nói: Điểm mới của chơng trình GDPT lần này là đa chuẩn kiến thức, kĩ năng vào thànhphần của chơng trình GDPT, đảm bảo việc chỉ đạo dạy học, kểm tra đánh giá theo chuẩn kiến tức kĩnăng, tạo nên sự thống nhất trong cả nớc; góp phần khắc phục tình trạng quá tải trong giảng dạy, họctập, giảm thiểudạy thêm, học thêm
Nhìn chung, ở các trờng PT hiện nay, bớc đầu đã vận dịng đợc chuẩn kiến thức, kĩ năng tronggiảng dạy, học tập, kiểm tra đánh giá; song về tổng thể vẫn cha đáp ứng đợc yêu cầu đổi mới giáo dụcphổ thông; cần phải tiếp tục quan tâm, chú trọng hơn nữa
Nhằm khác phục hạn chế này, BGD&ĐT tỏ chức biên soạn, xuất bản tài liệu: Hớng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức kĩ năng cho các môn học, lớp học của các cấp tiểu học, THCS, THPT.
Bộ tài liệu này đợc biên soạn theo hớng chi tiết tờng minh và các y/c cơ bản, tối thiểu về kiếnthức kĩ năng của chuẩn kiến thức, kĩ năng bằng các nội dung chọn lọc trong SGK, tạo ĐK thuận lợihơn cho GV và HS trong quá trình giảng dạy, học tập và kiểm tra đánh giá
Cấu trúc của bộ tài liệu này gồm 2 phần chính:
I Giới thiệu chung về chuẩn kiến thức, kĩ năng của chơng trình GDPT;
II Hớng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng của từng môn học trong chơng trình GDPT.
Bộ tài liệu: Hớng dẫn chuẩn kiến thức, kĩ năng các môn học ở trờng THCS và THPT có sự tam
gia của biên soạn, thẩm định, góp ý của các nhà khoa học, nhà SP, các cán bộ nghiên cứu và chỉ đạochuyên môn, các GVG ở các địa phơng
Hi vọng rằng: Hớng dẫn chuẩn kiến thức, kĩ năng sẽ là bộ tài liệu hữu ích đối với cán bộ quản
lí GD, GV và HS trong cả nớc Các sở GD&ĐT chỉ đạo triển khai sử dụng bộ tài liệu và tạo ĐK để cáccơ sở GD, các GV và HS thực hiện tốt y/c đổi mới PPDH, đổi mới kiểm tra đánh giá, góp phần tíchcực, quan trọng vào việc nâng cao chất lợng GD trung học
Lần đầu tiên đợc xuất bản, bộ tài liệu này khó tránh khỏi những thiếu sót, hạn chế Bộ GD&ĐTrất mong nhận đợc những ý kiến nhận xét, đóng góp của các thầy cô giáo và bạn đọc gần xa để tài liệu
đợc tiếp tục bổ sung, hoàn thiện hơn cho lần xuất bản sau
Bộ GD&ĐT
Phần thứ nhất:
Giới thiệu chung về chuẩn kiến thức, kĩ năng của chơng trình GDPT
I giới thiệu chung về chuẩn:
1 Chuẩn về y/c, tiêu chí: (gọi chung là y/c)
Tuân thủ các nguyên tắc nhất định, đợc dùng làm thớc đo đánh giá hoạt động, công việc, sảnphẩm của lĩnh vực nào đó Đạt đợc những y/c của chuẩn là đạt đợc mục tieeu mong muốn của chủ thểquản lí hoạt động, công việc, sản phẩm đó
Yêu cầu là sự cụ thể hoá, chi tiết tờng minh Chuẩn, chỉ ra những căn cứ để đánh giá chất lợng.Yêu cầu có thể đợc đo thông qua chỉ số thực hiện Yêu cầu đợc xem nh những " chốt kiểm soát" để
đánh giá chất lợng đầu vào, đầu ra cũng nh quá trình thực hiện
2 Những y/c cơ bản của chuẩn:
2.1 Chuẩn phải có tính khách quan, nhìn chung không phụ thuộc vào quan điểm hay thái độ chủ quan
của con ngời sử dụng chuẩn
2.2 Chuẩn phải có hiệu lực ổn định cả về phạm vi lẫn thời gian áp dụng.
2.3 Đảm bảo tính khả thi, có nghĩa là chuẩn đó có thể đạt đợc (là trình độ hay mức độ dung hoà hợp
lí giữa y/c phát triển ở mức cao hơn với những thực tiển đang diễn ra)
2.4 Đảm bảo tính cụ thể tờng minh và có chức năng định lợng.
2.5 Đảm bảo không mâu thuẩn với các chuẩn khác trong cùng một lĩnh vực hoặc những lĩnh vực cóliên quan
II Chuẩn kiến thức, kĩ năng của ch ơng trình GDPT
Chuẩn kiến thức, kĩ năng và y/c về thái độ của CTGDPT đợc thể hiện cụ thể trong các chơngtrình môn học, hoạt động GD (gọi chung là môn học) và các chơng trình cấp học
Đối với mỗi bộ môn, mỗi cấp học, mục tiêu của môn học, cấp học đợc cụ thể hoá thành kiếnthức, kĩ năng của chơng trình môn học, chơng trình cấp học
1 Chuẩn kiến thức, kĩ năng của chơng trình môn học là các y/c cơ bản, tối thiểu về kiếnthức, kĩ năng của môn học mà HS cần phải và có thể đạt đợc sau mỗi đơn vị kiến thức (mỗi bài, chủ
đề, chủ điểm, mô đun)
1
Trang 2Chuẩn kiến thức, kĩ năng của một đơng vị kiến thức là các y/c cơ bản, tối thiểu về kiến thức, kĩ
năng của đơn vị kiến thức mà HS cần phải và có thể đạt đợc
Yêu cầu về kiến thức, kĩ năng thể hiện mức độ cần đạt về kiến thức, kĩ năng.
Mỗi y/c về kiến thức, kĩ năng có thể chi tiết hơn bằng những y/c về kiến thức, kĩ năng cụ thể, tờngminh hơn; minh chứng bằng những VD thể hiện đợc cả về nội dung kiến thức, kĩ năng và mức độ y/ccần đạt về kiến thức, kĩ năng
2 Chuẩn kiến thức, kĩ năng của chơng trình cấp học là các y/c cơ bản, tối thiểu về kiếnthức, kĩ năng của các môn học mà HS cần phải và có thể đạt đợc sau từng giai đoạn học tập trong cấphọc
2.1 Chuẩn kiến thức, kĩ năng ở chơng trình các cấp học đề cập tới những y/c tối thiểu về kiến thc, kĩ
năngmà HS cần và có thể đạt đợc sau khi hoàn thành chơng trình GD của từng lớp học và cấp học.Các chuẩn này cho thấy ý nghĩa quan trọng của việc gắn kết, phối hợp các môn học nhằm đạt đợcmục tiêu GD của cấp học
2.2 Việc thể hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng ở cuối chơng trình cấp học thể hiện hình mẫu mong đợi về
ngời học sau mỗi cấp học và cần thiết cho công tác quản lí, chỉ đạo đaodf tạo, bồi dỡng GV
2.3 Chơng trình cấp học đã thể hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng không phải đối với môn học, các chuẩn
kiến thức, kĩ năng đợc biên soạn theo tinh thần:
a) Các chuẩn kiến thức, kĩ năng không đợc đa vào cho từng môn học riêng biệt mà cho từng lĩnh vựchọc tập nhằm thể hiện sự gắn kết giữa các môn học và hoạt động GD trong nhiệm vụ thực hiện mụctiêu của cấp học
b) Chuẩn kiến thức, kĩ năng và y/c về thái độ đợc thể hiện trong chơng trình cấp học, tức là các y/c
cụ thể mà HS cần đạt đợc ở cuối cấp học Cách thể hiện này tạo một tầm nhìn về sự phát triển của
ng-ời học sau mỗi cấp học, đối chiếu với những gì mà mục tiêu cấp học đã đề ra
3 Những đặc điểm của chuẩn kiến thức, kĩ năng:
3.1 Chuẩn kiến thức, kĩ năng đợc chi tiết tờng minh bằng các yêu cầu cụ thể, rõ ràng về kiến thức, kĩ
năng
3.2 Chuẩn kiến thức, kĩ năng có tính tối thiểu, nhằm đảm bảo mọi HS cần phải và có thể đạt đ ợc
những y/c cụ thể này
3.3 Chuẩn kiến thức, kĩ năng là thành phần của CTGDPT.
Trong CTGDPT, chuẩn kiến thức, kĩ năng và y/c về thái độ đối với ngời học đợc thể hiện, cụ thểhoá ở các chủ đề của CT môn học theo từng lớp và ở các lĩnh vực học tập; đồng thời chuẩn kiến thức,
kĩ năng và y/c thái độ cũng đợc thể hiện ở phần cuối chơng trình của từng cấp học
Chuẩn kiến thức kĩ năng là thành phần của CTGDPT Việc chỉ đạo dạy học, kiểm tra đánh giá theochuẩn kiến thức, kĩ năng sẽ tạo nên sự thống nhất ; làm hạn chế dạy học quá tải, đ a thêm nhiều nộidung nặng nề, quá cao so với chuẩn kiến thức, kĩ năng vào dạy học, kiểm tra đánh giá, góp phần làmgiảm tiêu cực của dạy thêm, học thêm; tạo ĐK cơ bản, quan trọng để có rthể tổ chức giảng dạy họctập, kiểm tra đánh giá và thi theo chuẩn kiến thức, kĩ năng
III Các mức độ về chuẩn kiến thức, kĩ năng
Các mức độ về kiến thức, kĩ năng đợc thể hiện cụ thể trong Chuẩn kiến thức, kĩ năng củaCTGDPT
Về kiến thức: Y/c HS phải nhớ, nắm vững, hiểu rõ các kiến thức cơ bản trong chơng trình SGK,
đó là nền tảng vững vàng để có thể phát triển năng lực nhận thức ở góc độ cao hơn
Về kĩ năng: Biết vận dụng các kiến thức đã học để trả lời câu hỏi, giải BT, làm thực hành; có kĩ
năng tính toán, vẽ hình, dựng biểu đồ,
Kiến thức, kĩ năng phải dựa trên cơ sở phát triển năng lực, trí tuệ HS ở các mức độ, từ đơn giản
đến phức tạp; nội dung bao hàm các mức độ khác nhau của nhận thức
Mức độ cần đạt đợc về kiến thức đợc xác định theo 6 mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng,phân tích, đánh giá và sáng tạo (có thể tham khảo thêm phân loại nhận thức gồm 4 mức độ: nhận biết,thông hiểu, vận dụng ở mức độ thấp, vận dụng ở mức độ cao)
1 Nhận biết: Là sự nhớ lại các dữ liệu, thông tin đã có trớc đay; nghĩa là có thể nhận biết thông tin,ghi nhớ, tái hiện thông tin, nhắc lại một loạt dữ liệu, từ các sự kiện đơn giản đến các lí thuyết phứctạp Đây là mức độ y/c thấp nhất của trình độ hận thức, thể hiện ở chỗ HS có thể và chỉ cần nhớ hoặcnhận ra khi đợc đa ra hoặc dựa trên những thông tin có tính đặc thù của một khái niệm, một sự vật,một hiện tợng
HS phát biểu đúng một định nghĩa, định lí, định luật nhng cha giải thích và vận dụng đợc chúng
Có thể cụ thể hoá mức độ nhận biết bằng các y/c:
- Nhận ra, nhớ lại các k/n, đ/l, đ/luật, t/c
- Nhận dạng đợc (không cần giải thích) các k/n hình thể, vị trí tơng đối giữa các đối tợng trong cáctình huống đơn giản
- Liệt kê, xác định các vị trí tơng đối, các mối quan hệ đã biết giữa các yếu tố, giữa các hiện tợng
2 Thông hiểu: Là khả năng nắm đợc, hiểu đợc ý nghĩa của các k/n, sự vật, hiện tợng; giải thích, c/
m đợc ý nghĩa của các k/n, sự vật, hiện tợng, liên quan đến ý nghĩa của các mối quan hệ giữa các k/n,thông tin mà HS đã học hoặc đã biết Điều đó có thể đợc thể hiện bằng việc chuyển thông tin từ dạngnày sang dạng khác, bằng cách giải thích thông tin (giải thích hoặc tóm tắt) và bằng cách ớc lợng xuhớng tơng lai (dự báo hệ quả hoặc ảnh hởng)
Có thể cụ thể hoá mức độ thông hiểu bằng các y/c:
- Diễn đạt bằng ngôn ngữ cá nhân các k/n, đ/l, đ/luật, tính chất chuyển đổi đợc từ hình thức ngôn ngữnày sang hình thức ngôn ngữ khác (VD: Từ lời sang công thức, kí hiệu, số liệu và ngợc lại)
- Biểu thị minh hoạ, giải thích đợc ý nghĩa của các khái niệm, hiện tợng, định nghĩa, đ/l, đ/luật
2
Trang 3- Lựa chọn, bổ sung, sắp xếp lại những thông tin cần thiết để giải quyết một vấn đề nào đó.
- Sắp xếp lại các ý trả lời câu hỏi hoặc lời giải bài toán theo cấu trúc lô gic
3 Vận dụng: Là khả năng sử dụng các kiến thức đã học vào hoàn cảnh cụ thể mới : Vận dụng nhậnbiết, hiểu biết thông tin để giải quyết vấn đề đặt ra; là khả năng đòi hỏi HS phải biết vận dụng kiếnthức, biết sử dụng PP nguyên lí hay ý tởng để giải quyết một vấn đề nào đó
Yêu cầu áp dụng đợc các quy tắc, PP, k/n, nguyên lí, đ/l, đ/luật, công thức để giải quyết một vấn
đề trong học tập hoặc của thực tiễn Đây là mức độ thông hiểu cao hơn mức độ trên
Có thể cụ thể hoá mức độ vận dụng bằng các y/c:
- So sánh các PP giải quyết vấn đề
- Phát hiện lời giải có mâu thuẩn, sai lầm và chỉnh sửa đợc
- Giải quyết đợc những tình huống mới bằng cách vận dụng các k/n, đ/l, đ/luật, t/c đã biết
- Khái quát hoá, trìu tợng hoá từ tình huống đơn giản, đơn lẻ quen thuộc sang tình huống mới phức tạphơn
4 Phân tích: Là khả năng phân chia một thông tin ra thành cacs thông tin nhỏ sao cho có thể hiểu
đợc cấu trúc, tổ chức của nó và thiết lập mối quan hệ phụ thuộc lẫn nhau giữa chúng
Yêu cầu chỉ ra đợc các bộ phận cấu thành, xác định đợc mối quan hệ giữa các bộ phận, nhận biết
và hiểu đợc nguyên lí cấu trúc của các bộ phận cấu thành Đây là mức độ cao hơn vận dụng vì nó đòihỏi sự thấu hiểu cả về nội dung lẫn hình thái cấu trúc của thông tin, sự vật, hiện tợng
Có thể cụ thể hoá mức độ phân tích bằng các y/c:
- Phân tích cacsự kiện, dữ kiện thừa, thiếu hoặc đủ để giải quyết đợc vấn đề
- Xác định đợc mối quan hệ giữa các bộ phận trong toàn thể
- Cụ thể hoá đợc những vấn đề trìu tợng
- Nhận biết và hiểu đợc cấu trúc các bộ phận cấu thành
5 Đánh giá: Là khả năng xác định giá trị thông tin: Bình xét, nhận định, xác định đợc giá trị một t
tởng, một nội dung kiến thức, một phơng pháp Đây là một bớc mới trong lĩnh hội kiến thức đợc đặctrng bởi việc đi sâu vào bản chất của đối tợng sự vật, hiện tợng Việc đánh giá dựa trên các tiêu chínhất định; đó có thể là các tiêu chí bên trong (cách tổ chức) hoặc các tổ chức bên ngoài (phù hợp vớimục đích)
Yêu cầu xác định các tiêu chí đánh giá (ngời đánh giá tự xác định hoặc đợc cung cấp các tiêu chí)
và vận dụng để đánh giá
Có thể cụ thể hoá mức độ đánh giá bằng các y/c:
- Xác định đợc các tiêu chí đánh giá và vận dụng để đánh giá thông tin sự vật, hiện tợng, sự kiện
- Đánh giá nhận định giá trị của các thông tin t liệu theo mục đích, y/c xác định
- phân tích những yếu tố, dữ kiện đã cho để đánh giá sự thay đổi về chất của sự vật, sự kiện
- Đánh giá, nhận định đợc giá trị của nhân tố mới xuất hiện khi thay đổi mối quan hệ cũ
Các công cụ đánh giá có hiệu quả phải giúp xác định đợc kết quả học tập ở mọi cấp độ nói trên để
đa ra một nhận định chính xác về năng lực của ngời đợc đánh giá về chuyên môn liên quan
6 Sáng tạo: Là khả năng tổng hợp, sắp xếp thiết kế lại thông tin, khai thác bổ sung thông tin từ các
nguồn t liệu khác để sáng lập một hình mẫu mới
Yêu cầu tạo ra một hình mẫu mới, một mạng lới các quan hệ trìu tợng (sơ đồ phân lớp thông tin).Kết quả học tập trong lĩnh vực này nhấn mạnh vào các hành vi, năng lực sáng tạo, đặc biệt là trongviệc hình thành các cấu trúc và mô hình mới
Có thể cụ thể hoá mức độ sáng tạo bằng các y/c:
- Mỡ rộng một mô hình ban đầu thành mô hình mới
- Khái quát hoá vấn đề riêng lẻ, cụ thể thành vấn đề tổng quát mới
- Kết hợp với nhiều yếu tố riêng thành một tổng thể hoàn chỉnh mới
- Dự đoán, dự báo sự xuất hiện nhân tố mới khi thay đổi các mối quan hệ cũ
Đây là mức độ cao nhất của nhận thức vì nó chứa đựng các yếu tố của những mức độ nhận thứctrên và đồng thời cũng phát triển chúng
IV chuẩn kiến thức, kĩ năng của CTGDPT vừa là căn cứ, vừa là mục tiêu của giảng dạy học tập, kiểm tra đánh giá
Chuẩn kiến thức, kĩ năng và y/c về thái độcủa CTGDPT bảo đảm tiúnh thống nhất, tính khả thi,phù hợp với CTGDPT; đảm bảo chất lợng và hiệu quả của quá treình giáo dục
1 Chuẩn kiến thức và kĩ năng là căn cứ:
1.1 Biên soạn SGK và các tài liệu HDDH, kiểm tra đánh giá, đổi mới PPDH, đổi mới kiểm tra đánh
giá
1.2 Chỉ đạo, quản lí thanh tra, kiểm tra việc thực hiện dạy học, kiểm tra đánh giá, sinh hoạt chuyên
môn, đào tạo, bồi dỡng quản lí GV
1.3 Xác định mục tiêu mỗi giờ học, mục tiêu của quá trình dạy học dảm bảo chất lợng GD.
1.4 Xác định mục tiêu kiểm tra, đánh giá đối với từng bài kiểm tra, bài thi, đánh giá kết quả từng
môn học, lớp học, cấp học
2 Tài liệu HD chuẩn kiến thức, kĩ năng đợc thực hiện biên soạn theo hớng chi tiết các yêu cầu cơbản, tối thiểu về kiến thức, kĩ năng của chuẩn kiến thức, kĩ năng bằng các nội dung chọn lọc trongSGK
Tài liệu giúp các cán bộ quản lí GD, các cán bộ chuyên môn, GV, HS nắm vững và thực hiện đúngtheo chuẩn kiến thức, kĩ năng
3 Yêu cầu dạy học bám chuẩn kiến thức, kĩ năng
3.1 Yêu cầu chung:
3
Trang 4a) Căn cứ chuẩn kiến thức, kĩ năng để xác định mục tiêu bàihọc Chú trọng dạy học nhằm đạt đợccác yêu cầu cơ bản và tối thiểu về kiến thức, kĩ năng đảm bảo không quá tải và không lệ thuộc hoàntoàn vào SGK; mức khai thác sâu kiến thức, kĩ năng trong SGK phải phù hợp với khả năng tiếp thucủa HS.
b) Sáng tạo về PPDH phát huy tính chủ động, tích cực, tự giác của HS Chú trọng rèn luyện PP tduy, năng lực tự học, tự nghiên cứu; tạo niềm vui hứng khởi, nhu cầu hành động và thái độ tự tin tronghọc tập của HS
c) Dạy học thể hiện mối quan hệ tích cực giữa GV và HS, giữa HS với HS; tiến hành qua việc tổchức các hoạt động học tập cú HS, kết hợp giữa học tập cá thể với học tập hợp tác, làm việc theonhóm
d) Dạy học chú trọng đến việc rèn luyện các kĩ năng, năng lực hành động, vận dụng kiến thức, tăngcờng thực hành và gắn nội dung bài học với thực tiễn cuộc sống
e) Dạy học chú trọng đến việc sử dụng có hiệu quả phơng tiện, thiết bị dạy học đợc trang bị hoặc
do GV và HS tự làm; quan tâm ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học
g) Dạy học chú trọng đến việc động viên, khuyến khích kịp thời sự tiến bộ của HS trong quá trìnhhọc tập; đa dạng nội dung, các hình thức, cách thức đánh giá và tăng cờng hiệu quả việc đánh giá
3.2 Yêu cầu đối với cán bộ quản lí cơ sở GD.
a) Nắm vững chủ chơng đổi mới GDPT của Đảng, Nhà nớc; nắm vững mục đích, nội dung đổi mớithể hiện cụ thể trong các văn bản chỉ đạo của Ngành, trong Chơng trình và SGK, PPDH, sử sụng ph-
ơng tiện , thiết bị dạy học, hình thức tổ chức dạy học và đánh giá kết quả GD
b) Nắm vững y/c dạy học bám sát Chuẩn kiến thức, kĩ năng trong CTGDPT, đồng thời tạo ĐKthuận lợi cho GV, động viên khuyến khích GV, tích cực đổi mới PPDH
c) Có biện pháp quản lí, chỉ đạo, tổ chức thực hiện đổi mới PPDH trong nhà trờng một cách hiệuquả; thờng xuyến kiểm tra, đánh giá các hoạt động dạy học định hớng dạy học bám sát Chuẩn kiếnthức, kĩ năng đồng thời với tích cực đổi mới PPDH
d) Động viên, khen thởng kịp thời những GV thực hiện có hiệu quả đồng thời với phê bình nhắcnhở những ngời cha tích cực đổi mới PPDH, dạy quá tải không bám sát Chuẩn kiến thức, kĩ năng
3.3 Yêu cầu đối với GV:
a) Bám sát Chuẩn kiến thức, kĩ năng để thiết lập bài giảng, với mục tiêu là đạt đợc các y/c cơ bản,tối thiểu về kiến thức, kĩ năng, dạy không quá tải và không lệ thuộc hoàn toàn vào SGK Việc khaithác sâu kiến thức, kĩ năng phải phù hợp với khả năng tiếp thu của HS
b) Thiết kế tổ chức HDHS, thực hiện các hoạt động học tập với các hình thức đa dạng, phong phú,
có sức hấp dẫn phù hợp với đặc trng bài học, với đặc điểm và trình độ HS, với ĐK cụ thể của lớp, ờng và địa phơng
c) Động viên, khuyến khích tạo cơ hội và ĐK cho HS đợc tham gia một cách tích cực, chủ động,sáng tạo vào quá trình khám phá, phát hiện, đề xuất lĩnh hội kiến thức; chú ý khai thác vốn kiến thức,kinh nghiệm, kĩ năng đã có của HS; tạo niềm vui, hứng khởi, nhu cầu hành động và thái độ tự tintrong học tập cho HS; giúp HS phát triển tối đa năng lực, tiềm năng của bản thân
d) Thiết kế và HDHS thực hiện các dạng câu hỏi, bài tập phát triển t duy và rèn luyện kĩ năng; HD
sử dụng các thiết bị dạy học; tổ chức có hiệu quả các giờ thực hành; HDHS có thói quen vận dụng cáckiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn
e) Sử dụng các PP và hình thức t/c dạy học một cách hợp lí, hiệu quả, linh hoạt, phù hợp với đặc tr
-ng cấp học, môn học, nội du-ng, tính chất bài học; đặc điểm và trình độ HS; thời l ợ-ng dạy học và các
ĐK dạy học cụ thể của tỷờng, địa phơng
4 Yêu cầu kiểm tra, đánh giá bám sát Chuẩn kiến thức, kĩ năng
4.1 Quan niệm về kiểm tra, đánh giá:
Kiểm tra và đánh giá là hai khâu trong quy trình thống nhất nhằm xác định kết quả thực hiện mụctiêu dạy học Kiểm tra là thu thập thông tin từ riêng lẻ đến hệ thống về kết quả thực hiện mục tiêu dạyhọc; đánh giá là để xác định mức độ đạt đợc về thực chất mục tiêu dạy học
Đánh giá kết quả học tập thực chất là việc xem xét mức độ đạt đợc của hoạt động học của HS sovới mục tiêu đề ra đối với từng môn học, lơp học, cấp hoc Mục tiêu của mỗi môn học đợc cụ thể hoáthành các chuẩn kiến thức, kĩ năng Từ các chuẩn này khi tiến hành kiểm tra, đánh giá kết quả học tậpmôn học cần phải thiết kế thành những tiêu chí nhằm kiểm tra đợc đầy đủ cả về định tính và định lợngkết quả học tập của HS
4.2 Hai chức năng cơ bản của kiểm tra, đánh giá:
a) Chức năng xác định:
- Xác định mức độ đạt đợc trong việc thực hiện mục tiêu dạy học, xác định mức độ thực hiện Chuẩnkiến thức, kĩ năng của chơng trình mà HS đạt đợc khi kết thúc một giai đoạn học tập (kết thúc mộtbài, chơng, chủ đề, chủ điểm, mô đun, lớp học, cấp học)
- Xác định đòi hỏi tính chính xác, khách quan, công bằng
b) Chức năng điều khiển: Phát hiện những mặt tốt, mặt cha tốt, khó khăn vớng mắc và xác địnhnguyên nhân Kết quả đánh giá là căn cứ để quyết định giải pháp cải thiện thực trạng, nâng cao chất l-ợng hiệu quả dạy học và GD thông qua việc đổi mới, tối u hoá PPDH của GV và HDHS biết tự đánhgiá để tối u hoá phơng pháp học tập Thông qua chức năng này, kiểm tra, đánh giá sẽ là ĐK cần thiết:
- Giúp HS nắm chắc tìn hình học tập, mức độ phân hoá về trình độ học lực của HS trong lớp, từ đó
có biện pháp giúp đỡ HS yếu kém và BDHSG; giúp GV điều chỉnh, hoàn thiện PPDH
- Giúp HS biết khả năng học tập của mình so với y/c của chơng trình; xác định nguyên nhân thànhcông, từ đó điều chỉnh PP học tập; phát triển kĩ năng tự đánh giá;
- Giúp cán bộ quản lí GD đề ra giải pháp quản lí GD phù hợp để năng cao chất lợng GD;
- Giúp cha mẹ HS và cộng đồng biết đợc kết quả GD của từng HS, từng lớp và của cả cơ sở GD
4
Trang 54.3 Yêu cầu kiểm tra, đánh giá.
a) Kiểm tra, đánh giá phải căn cứ vào chuẩn kiến thức, kĩ năng của từng môn học ở từng lớp;
các y/c cơ bản, tối thiểu cần đạt về kiến thức, kĩ năng của HS sau mỗi giai đoạn, mỗi lớp, mỗi cấp học b) Chỉ đạo việc kiểm tra thực hiện chơng trình kế hoạch giảng dạy, học tập của các nhà trờng; tăngcờng đổi mới khâu kiểm tra, đánh giá thờng xuyên, định kì; đảm bảo chất lợng kiểm tra, đánh giá th-ờng xuyên, định kì chính xác, khách quan, công bằng; không hình thức, đối phó nhng cũng không gây
áp lực nặng nề Kiểm tra thờng xuyên và định kì theo hớng vừa đánh giá đợc đúng Chuẩn kiến thức, kĩnăng, vừa có khả năng phân hoá cao; kiểm tra kiến thức, kĩ năng cơ bản, năng lực vận dụng kiến thứccủa ngời học, thay vì kiểm tra học thuộc lòng, nhớ máy móc kiến thức
c) áp dụng các phơng pháp phân tích hiện đại để tăng cờng tính tơng đơng của các đề kiểm tra,thi Kết hợp thật hợp lí các hình thức kiểm tra, thi vấn đáp, thi tự luận và trắc nghiệm nhằm hạn chếnhợc điểm của mỗi hình thức
d) Đánh giá chính xác, đúng thực trạng: đánh giá cao hơn thực tế sẽ triệt tiêu lĩnh vực phấn đấu
v-ơn lên; ngợc lại, đánh giá khắc khe quá mức hoặc thái độ thiếu thân thiện, không thấy đợc sự tiến bộ,
sẽ ức chế tình cảm, trí tuệ, giảm vai trò tích cực , chủ động sáng tạo của HS
e) Đánh giá kịp thời có tác dụng giáo dụcvà động viên sự tiến bộ của HS, giúp HS sửa chữa thiếusót Đánh giá cả quá trình lĩnh hội tri thức của HS, chú trọng đánh giá hành động, tình cảm của HS;nghĩ và làm, năng lực vận dụng vào thực tiễn, thể hiện qua ứng xử, giao tiếp; quan tâm tới mức độhoạt động tích cực, chủ động của HS trong từng tiết học, tiếp thu tri thức mới, ôn tập cũng nh các tiếtthực hành, thí nghiệm
g) Khi đánh giá kết quả học tập, thành tích học tập của HS không chỉ đánh giá kết quả cuối cùng,màcanf chú ý cả quá trình học tập Cần tạo ĐK cho HS cùng tham gia xác định tiêu chí đánh giá kếtquả học tập với yêu cầu không tập trung vào khả năng tái hiện tri thức mà chú trọng khả năng vậndụng tri thức trong việc giải quyết các nhiệm vụ phức hợp Có nhiều hình thức và có độ phân hoá caotrong đánh giá
h) Khi đánh giá hoạt động dạy học không chỉ đánh giá thành tích học tập của HS, mà còn bao gồm
đánh giá cả quá trình dạy học nhằm cải tiến hoạt động dạy học Chú trọng phơng pháp, kĩ thuật, lấythông tin phản hồi từ HS để đánh giá quá trình dạy học
i) Kết quả thật hợp lí giữa đánh giá định tính và định lợng: Căn cứ vào đặc điểm của từng môn học
và hoạt động giáo dục ở mỗi lớp học, mỗi cấp họcquy định đánh giá bằng điểm kết hợp với nhận xétcủa GV hay đánh giá bằng nhận xét, xếp loại của GV
k) Kết hợp đánh giá trong và đánh giá ngoài Dể có thêm các kênh thông tin phản hồi khách quan,cần kết hợp hài hoà giữa đánh giá trong và đánh giá ngoài
- Tự đánh giá của HS với đánh giá của bạn học, của GV, của cơ sở GD, của gia đình và cộng đồng
- Tự đánh giá của GV với đánh giá của đồng nghiệp , của HS, gia đình HS, của cơ quan quản lí GD
và của cộng đồng
- Tự đánh giácủa cơ sở GD với đánh giá của các cơ quan quản lí GD và của cộng đồng
- Tự đánh giá của ngành GD với đánh giá của xã hội và đánh giá của quốc tế
l) Phải là động lực thúc đẩy PPDH: Đổi mới PPDH và đổi mới kiểm tra, đánh giá là hai mặt thốngnhất hữu cơ của quá trình dạy học, là nhân tố quan trọng nhất đảm bảo chất lợng dạy học
4.4 Các tiêu chí của kiểm tra, đánh giá.
a) Đảm bảo tính toàn diện: Đánh giá đợc các mặt kiến thức, kĩ năng, năng lực, ý chí, thái độ, hành
d) Đảm bảo y/c phân hoá: Phân loại đợc chính xác trình độ, mức độ, năng lực nhận thức của HS, cơ
sở GD, cần đảm bảo tính phân hoá rộng đủ cho phân loại đối tợng
e) Đảm bảo hiệu quả: Đánh giá đợc tất cả các lĩnh vực cần đánh giá HS, cơ sở GD; thực hiện đợc
đầy đủ các mục tiêu đề ra; tạo động lực đổi mới PPDH, góp phần nâng cao chất lợng GD
- Hiểu về phần tử của tập hợp thông qua
VD cụ thể, đơn giản vag gần gũi
- Nên làm các bài tập: 1, 3, 4 SGK
Ghi chú:
Không nên đặt các câu hỏi nh: "Tậphợp là gì?", "Thế nào là một tập hợp?"
mà chỉ y/c HS tìm đợc VD về tập hợp
* Số phần tử của một tập hợp Tập hợpcon
Ví dụ:
- Cho tập hợp A = 3;7
- Điền các kí hiệu: ,vào ô trống:
3 A, 5 A
Ví dụ:
1.Cho tập hợp 5
Trang 6- Hiểu đợc một tập hợp có thể có mộtphần tử, có nhiều phần tử, có vô sốphần tử, cũng có thể không có phần tửnào.
- Hiểu đợc tập hợp con của một tập hợpthông qua một số VD đơn giản
- Biết cách viết một tập hợp
- Nên làm các bài tập: 16, 17, 19 SGK
Ví dụ:
+ không đi sâu vào tập hợp rỗng
+ Không y/c phát biểu đ/n tập hợp con
+ Không giới thiệu quy ớc tập hợp rống
là tập hợp con của mọi tập hợp
+ không ra loại bài tập::"Tìm tất cả cáctập hợp con của một tập hợp"
A = 3;7 ,
B = 1;3;7a) Điền các kí hiêu:, ,
vào ô trống:
7 A, 1 A
7 B, A Bb) Tập hợp B coá baonhiêu phần tử ?
2 Viết tập hợp A bằngcách liệt kê các phần tử:
- Biết cộng , trừ nhẩm các số có 2 chữ
số; nhân, chia nhẩm một số coá 2 chữ
số với một số coá một chữ số
- Biết cách vtính toán hợp lí Chẳnghạn:
+ Không đi sau về cách ghi chữ số LaMã
+ Không y/c thực hiện những dãy tínhcồng kềnh, phức tạp khi khi không chophép sử dụng máy tính bỏ túi
+ Không y/c phát biểu các tính chấtgiao hoán, kết hợp, phân phối của phépnhân đối với phép cộng
- Biết đ/n luỹ thừa
- Phân biệt cơ số, số mũ
- Biết các công thức nhân và chia hailuỹ thừa cùng cơ số (với số mũ tựnhiên)
- Biết dùng luỹ thừa để viết gọn các tích
có nhiều thừa số bằng nhau
- Thực hiện đợc phép nhân và phép chiacác luỹ thừa cùng cơ số
- Biết vận dụng các quy ớc về thứ tựthực hiện các phép tính để tính đúng giá
Ví dụ:
Tìm số tự nhiên x, biếtrằng:
có chia hết cho 6 haykhông:
a) 72 + 126
Trang 7+ Không c/m các dấu hiệu chia hết cho
2, cho 5, cho 3, cho 9
+ Không ra các bài tập liên quan đếndấu hiệu chia hết cho 4, cho 25, cho 8,cho 125
- Đa ra đợc các VDvề số nguyên tố, hợpsố
- Phân tích đợc một số ra thừa sốnguyên tố trong những trờng hợp đơngiản
- Tìm đợc các ớc, bội của một số, tìm
đ-ợc các ớc chung, một số BC của 2 hoặc
3 số trong những trờng hợp đơn giản
- Tìm đợc ƯCLN, BCNN của 2 số trongnhững trờng hợp đơn giản
- Tính nhẩm đợc BCNN của 2 hay 3 sốtrong những trờng hợp đơn giản, chẳnghạn: Tìm BCNN của 4, 5, 10
+ Chỉ ra các bài tập đơn giản về tìm
ƯCLN, BCNN
b) 48 + 16c) 54 - 36d)60 - 14
b) Tìm đợc ƯC của 33
và 44
c) Tìm đợc BC của 33 và44
Ví dụ:
Tìm ƯCLN và BCNNcủa 18 và 33
Ví dụ:
Một số sách nếu sắpthành từng bó 10 quyển,hoặc 12 quyển, hoặc 15quyển đều vờa đủ bó.Tìm số sách đó, biếtrằng số sách trongkhoảng từ 100 đến 150
- Biết một số nguyên âm đợc viết bởi 1
số tự nhiên với dấu trừ (-) đứng trớc
- Biết biểu diễn các số nguyên trên trụcsố
- Nên làm các bài tập:1, 2, 3, 4, 6, 7, 9SGK
- Nên dùng cách biểu diễn số nguyêntrên trục số để củng cố các k/n số dơng,
số âm
- Nên cho trục số ở những vị thế khácnhau để khi học mặt phẳng toạ độ HSkhông bở ngỡ Tuy nhiên chỉ chú trọngvào vị thế nằm ngang và vị thế hảng
đứng
- Viết đợc ngay số đối của một sốnguyên
- Viết đợc ngay:
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên
d-ơng là chính nó Giá trị tuyệt đối của 0
là 0 Giá trị tuyệt đối của số âm là số
đối của số đó
- Có k/n về thứ tự trong tập hợp số
Ví dụ: Hãy dùng những
từ "tăng" hoặc "giảm" đểbiểu thị ý nghĩa thực tếcủa câu nói sau:
Tháng 5/2008 giá 1lítxăng tăng 4500đ, tháng9/2008 giá 1lít xăngtăng -500đ
Ví dụ: Số 3 nằm trên tia
số, cách số 0 3 đơn vị độdài Số -2 nằm trên tia
đối của tia số và cách số
Trang 8 Mỗi số âm đều nhỏ hơn mọi số dơng.
Trong 2 số nguyên âm, số nào có giá
trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn
- Nên làm các bài tập: 11, 12, 14, 15, 20SGK
Ghi chú:
Cha nên tóm tắt đ/n giá trị tuyệt đối của
số a bởi mệnh đề:
a a a
Vì HS mới hiểu số nguyên âm nh một
kí hiệu gòm 1 số tự nhiên và dâu "-"
đứng trớc mà cha thể hiểu rằng mọi sốkhông có dâu "-" đứng trớc cũng có thể
là số âm
- Vận dụng đợc quy tắc cộng hai sốnguyên cùng dấu, hai số nguyên khácdấu
- Vận dụng đợc t/c: g/h, k/h của phépcộng các số nguyên khi làm tính(không
đòi hỏi HS phát biểu các t/c của phépcộng)
- Nên làm các BT: 23, 24, 26, 27, 28,
34, 36, 37, 46 SGK
- Vận dụng đợc quy tắc trừ số nguyên
và hiểu k/n hiệu của hai số nguyên
- Nên làm các bài tập: 47, 48, 49, 51,
52, 54 SGK
- Hiểu rằng một tổng đại số có thể viếtthành một dãy những phép cộng các sốnguyên
- Vận dụng đợc quy tắc dấu ngoặc khilàm tính
- Vận dụng đợc quy tắc chuyển vế khilàm tính
- Vận dụng đợc các quy tắc khi nhânhai số nguyên cùng dấu, hai số nguyênkhác dấu
- Vận dụng đợc các t/c các phép tínhcủa phép nhân khi làm tính (không y/cphát biểu các t/c này)
nó cũng là bội (hoặc ớc) của a
- Biết đợc số 0 là bội của mọi số nguyênkhác không nhng không phải là ớc củabất kì số nguyên nào
- Nên làm các bài tập: 101, 102, 104SGK
dấu thích hợp trong 3dấu <, =, > để điền vàomỗi chỗ sau
a) 3 -9; b) -8 -5;c) -13 2
c) 512.(2-128)-128(-512)
Ví dụ:
a) Tìm 4 bội của -5,trong đó có cả bbội âm.b) Tìm tất cả các ớc của-15
III phân số
1.
Phân Về kiến thức: - Biết cách viết phân số, tử số là số viếttrên gạch ngang và mẫu là số viết dới Ví dụ:Trong các cách viết sau
8nêú a0nêú a0
Trang 9- nên làm các bài tập: 1, 3, 4, 6, 7, 11,
13, 15, 18, 28, 29, 30a, c, 37, 38, 39SGK
đay, cách nào cho taphân số
a) 4 0, 25
; )
7 b 3 ;c) -2,5; d) 6, 23
7, 4
Ví dụ:
Tìm số nguyên x, biết:21
8và
910
Đ/n hai số nghịch đảo của nhau; quytắc chia phân số
- Viết đợc 1 phân số dới dạng số thậpphân và ngợc lại
- Viết đợc 1 số thập phân dới dạng phầntrăm và ngợc lại
3của
nó bằng 31,08;
c) Tính tỉ số của 2
3và75
đồ hình quạt
Ví dụ: Muốn đỗ bê tông, ngời ta trộn 1tạ xi măng, 2tạ cát, 6 tạ sỏi.
a) Tính tỉ số phần trăm từng thành phần của bê tông; b) Dựng biểu đồ ô vuông biểu diễn các tỉ số phần trăm đó.
- Biết các k/n điểm thuộc đờng thẳng,
điểm không thuộc đờng thẳng thôngqua hình ảnh của nó trong thực tế
Ví dụ: Xem hình 1 rồi cho biết:
- Điểm A thuộc đờng thẳng nào , không thuộc đờng thẳng nào ?
- Đờng thẳng a đi qua điểm9
Trang 10+ Không y/c hiểu 1 cách tờng minh
điểm và đờng thẳng mà chỉ y/c hìnhdung đợc chúng
+ các k/n điểm, đờng thẳng là2 k/nkhông đợc đ/n
- Biết vẽ điểm, vẽ đờng thẳng
- Biết cách đặt tên cho điểm, cách đặttên cho đờng thẳng
- Biết nhiều cách diễn đạt cùng 1 nộidung
Điểm Aa, điểm A nằm trên đờngthẳng a, đờng thẳng a đi qua điểm A
Điểm Ba, điểm B nằm ngoài đờngthẳng a, đờng thẳng a đi qua điểm B
- Biết vẽ hình minh hoạ các cách diễn
đạt liên quan đến các kí hiệu ,
Ví dụ: Vẽ 2 điểm A, B và
đ-ờng thẳng a đi qua điểm A nhng không đi qua điểm B.
Điền các kí hiệu , thích hợp vào chỗ trống:
- Biết vẽ đờng thẳng đi
qua 2 điểm cho trớc
- Hiểu đợc t/c: Trong 3 điểm thẳnghàng có 1 và chỉ 1 điểm nằm giữa 2
điểm còn lại
Không có k/n "điểm nằm giữa" khi 3
điểm không thẳng hàng
- Hiểu đợc t/c: Có 1 đờng thẳng và chỉ 1
đờng thẳng đi qua hai điểm A và B từ
đó biết đợc nếu 2 đờng thẳng có 2 điểmchung thì chúng trùng nhau
- Biết thêm 2 cách khác đặt tên cho ờng thẳng
đ Biết dùng thuật ngữ: nằm cùng phía,nằm khác phía, nằm giữa
- Biết đếm số giao điểm của các cặp ờng thẳng (với số đờng thẳng cho trớckhông quá 5), đếm các số đờng thẳng điqua các cặp điểm (với số điểm cho trớckhông quá 5)
để tính số đờng thẳng đi qua các cặp
điểm đi trong số n điểm cho trớc
+ Tính số trờng hợp 1 điểm nằm giữa 2
điểm khác trong số n 5 điểm thẳnghàng cho trớc
+ C/m nhiều điểm cùng nằm trên một
đờng thẳng hoặc nhiều đờng thẳng cùng
đi qua 1 điểm
Ví dụ: Xem hình 3 cho biết:
- Các cặp đờng thẳng cắt nhau;
-Hai đờng thẳng //;
- Các bbộ 3 điểm thẳng hàng;
- Điểm nằm giữa 2 điểm khác.
Ví dụ: Hãy vẽ 3 điểm O, A, B
thẳng hàng sao cho mỗi điểm
A, B không nằm giữa 2 điểm còn lại, rồi cho biết trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ?
a) Điểm O nằm giữa 2 điểm
A và B.
b) Hai điểm O và B nằm cùng phía đôidzs với điểm A c) Hai điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm O.
d) Hai điểm A và O nằm cùng phía đối với điểm B.
- Biết các k/n hai tia
đối nhau, hai tia trùng
Tia OB là hình gồm những điểm
Ví dụ: Vẽ tia õ rồi lấy 2 điểm
M và N thuộc tia này (hình 4) Hỏi:
- Hai điểm M và N nằm cùng phía hay khác phía đối với
Hình 1
Hình 2 m
n
m n
Trang 11hình vẽ nào ?
Tia OA và OB đối nhau
Hai điểm A và B nằm khác phía đốivới điểm O
- Biết nhận dạng đoạn thẳng; đoạnthẳng cắt nhau, cắt đờng thẳng, cắt tia
- Nhận biết đợc trên hình vẽ những tia
đối nhau, trùng nhau
- Không y/c HS giải thích lí do 1 điểm nằm giữa hai điểm khác Quan hệ này
đợc thể hiện trực quan trên hình vẽ
- Nên làm các bài tập: 22, 23, 25, 28,
33, 34, 37 SGK
Ví dụ:
Xem hình 5 rồi cho biết:
- Những cặp tia nào đối nhau ?
- Những cặp tia nào trùng nhau ?
điểm O nằm giữa 2 điểm M
- Biết tia Ox nếu OM < ON thì điểm Mnằm giữa O và N
- Biết đợc nếu điểm M nằm giữa 2 điểm
A và B thì AM + MB = AB, có thể ápdụng cộng liên tiếp nhiều đoạn thẳng
- Vận dụng hệ thức AM + MB = AB đểtính độ dài một đoạn thẳng
- Biết vận dụng t/c nếu AM+MB = ABthì điểm M nằ giữa A và B để nhận biết
điểm nằm giữa 2 điểm còn lại
- Biết vận dụng trung điểm của một
đoạn thẳng để tính độ dài của một đoạnthẳng, để chứng tỏ một điểm là trung
điểm (hoặc không là trung điểm) củamột đoạn thẳng (điều kiện điểm đó nằmgiữa hai đầu đoạn thẳng đợc nhận biếttheo hình vẽ, không cần giải thích lí do)
- Biết xác định trung điểm của một
đoạn thẳng bàng cách ggấp hình hoặcdùng thớc đo độ dài
- Nên làm các bài tập: 60c, 61, 62,63,65 SGK
Ví dụ: Cho đoạn thẳng AB =
5cm Gọi M là trung điểm của AB Lờy điểm N nằm giữa A và M sao cho AN = 1,5cm Tính độ dài MN (h.7)
Ví dụ: Trên tia Ox vẽ các
đoạn thẳng OA, OB sao cho
OA = 3cm, OB = 5cm a) Điểm A có phải là trung
điểm của OB không, vì sao ? b) Trên tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 1cm Điểm A có phải là trung điểm của BC không ? Vì sao ?(h.8)
Ví dụ: Cho đoạn thẳng AB=
6cm Gọi O là điểm nằm giữa
A và B sao cho OA = 4cm Gọi M và N lần lợt là trung
điểm của OA và OB Tính độ dài MN (h.9)
Trang 12- Biết gọi tên nửa mặt phẳng.
- Biết trên hình vẽ (không phát biểu mộtcách tờng minh) t/c nào thì một đoạnthẳng cắt hay không cắt bờ chung của 2nửa mặt phẳng đối nhau
- - Nhận biết đợc điểm nằm trong gócqua hình vẽ
- Đếm đúng số góc do 3, 4 tia chunggốc không đối nhau tạo thành
- Chỉ ra đợc nằm giữa 2 tia trong số 3, 4tia chung gốc không đối nhau tạo thành
- Nên làm các bài tập: 1,2, 5, 6, 7, 8SGK
Trên một nửa mặt phẳng bờ a lấy 2 điểm A và B Trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng bờ này lấy điểm C (A,
B, C a) a) Gọi tên 2 nửa mặt phẳng
đối nhau bờ a.
b) Vẽ 3 đoạn thẳng AB, BC
và CA Những đoạn thẳng nào cắt a, những đoạn thẳng nào không cắt a ?
Ví dụ; Cho 4 tia chung gốc
cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa một tia Có bao nhiêu trờng hợp một tia nằm giữa 2 tia khác ?
Ví dụ; Xem hình 10 rồi cho
biết:
a) các trờng hợp 1 tia nằm giữa 2 tia khác.
b) Trong 3 tia OA, OC, OD tia nào nằm giữa 2 tia còn lại không ?
- Hiểu đợc nếu tia Oy
nằm giữa 2 tia Ox, Oz
thì xOy yOz xOz
- Phân biệt 2 k/n: Góc và số đo góc
Biết góc không có số đo là 00..
- Biết so sánh 2 góc trên cơ sở so sánhcác số đo của chúng
- Biết vận dụng hệ thức:
xOy yOz xOz khi tia Oy nằm giữa
2 tia õ và Oz để giải bài tập đơn giản(biết số đo của 2 trong 3 góc trên thì
tính đợc số đo của góc còn lại)
- Nhận biết đợc góc kề nhau, góc phụnhau, bù nhau, kề bù
- Nên làm các bài tập: 11, 12, 14, 18,
19, 21, 22, 24, 25, 27 SGK
Ví dụ : Vẽ góc AOB có số đo
bằng 120 0 Vẽ tia OM ở trong góc đó sao cho
Ví dụ: Trong hình 12 biết
AOM 90 ,0 BON 350
a) Tính góc MONb) Hãy so sánh các gócAOM, MON, NOB.c) Hãy kể tên những cặpgóc phụ nhau, bù nhau, bằng nhau
- Biết đờng phân giác của một góc vàbiết mỗi góc chỉ có 1 đờng phân giác
- Biết dùng thớc đo góc để vẽ tia phângiác của một góc cho trớc để kiểm tra 1tia có phải là tia phân giác của một góckhông
- Chỉ ra đợc một tia là tia phân giác củamột góc trong trờng hợp đơn giản
- Tính đợc số đo góc dựa vào đ/n tiaphân giác của một góc
Ví dụ; Xem hình 13 rồi cho
biết những trờng hợp một tia
là tia phân giác của một góc.
Ví dụ; Cho góc AOB có số đo
bằng 100 0 Vẽ tia phân giác
OM của góc đó Vẽ tia OC nằm giữa 2 tia OA, OM sao cho AOC 200
Tính số đo của góc COM 12
A O
C M B D Hình 10
y z
B C D E
Hình 13
M B
C
?
Trang 13- Nên làm các bài tập: 30, 31, 33, 36 SGK
ta vẽ tia OD sao cho
AOD 800 (hình 15)a) Tính số đo của góc COD
b) Tia OB có phải là tia phân giác của góc COD không ? Vì sao ?
Ví dụ:
Cho 2 góc kề AOB và BOC, mỗi góc có số đo bằng 110 0 Tia OB có phải là tia phân giác của góc AOC không ? Vì sao ?
- Biết vẽ tam giác
Biết gọi tên và kí hiệu
- Phát biểu đợc đ/n của 1 tam giác cụthể VD tam giác ABC, kí hiệu:ABC
- Biết dùng com pa để vẽ một đờng trònnói chung và vẽ 1 đờng tròn có tâm chotrớc, với bán kính cho trớc
- Biết dùng thớc và com pa để vẽ 1 tamgiác biết độ dài 3 cạnh của nó
- Biết đếm số tam giác trong 1 hình đơngiản
- Biết dùng compa để so sánh 2 đoạnthẳng
- Nên làm các bài tập: 38, 40, 42a,b, 43,
44, 47SGK
Ghi chú:
+ Không y/c nhận biết các vị trí tơng
đối của 2 đờng tròn
+ Không rèn luyện kĩ năng vẽ tam giác,biết 2 cạnh và góc xen giữa, biết 1 cạnh
Vẽ đờng tròn (B; 1cm) (hình 16)
a) Cho biết vị trí của điểm A,
điểm O đối với đờng tròn (B;1cm)
b) Đờng tròn (B;1cm) cắt OB tại M Chứng tỏ M là trung
điểm của OB.
Ví dụ:
a) Vẽ ABC biết BC = 4cm,
AB = 1,5cm, AC = 3cm b) Vẽ đờng tròn (B; BA) và
đờng tròn (C; CA) chúng cắt nhau tại 1 điểm thứ 2 là D vẽ các đoạn thẳng BD và CD Tính chu vi tam giác DBC c) Đoạn thẳng AD cắt BC tại
H Hỏi trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác (hình 17)
H 34 1,5
Hình 17
Trang 14Biết biểu diễn một số
hữu tỉ trên trục số, biểu
số đó
- Nắm đợc quy tắc thực hiện cácphép tính về phân số là:
Làm thành thạo các phép tínhcộng, trừ phân số và biết ápdụng quy tắc chuyển vế;
Làm thành thạo các phép tínhnhân, chia phân số
Làm thành thạo các phép tínhcộng, trừ, nhân, chia số thậpphân
- Vận dụng quy tắc nhân chia 2luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thừacủa luỹ thừa, luỹ thừa của mộttích, luỹ thừa của một thơng
- Nên làm các bài tập: 1, 3, 6, 8,
9, 11, 13, 17, 18, 26, 27, 28, 36,37a,b SGK
ví dụ: Tìm 2 số x và y biết: 3x = 7y và x - y = - 16
- Hiểu và vận dụng đợc quy tắclàm tròn số trong trờng hợp cụthể
- Nên làm các bài tập: 65, 66,
70, 73, 74, 78, 80SGK
Ví dụ: Vì sao phân số 3
8viết đợc dới dạng số thậpphân hữu hạn ? Vì sao phân
số 4
9 viết đợc dới dạng sốthập phân vô hạn tuầnhoàn ?
Ví dụ: Làm tròn các số sau
đến chữ số hàng thập phânthứ hai:
7,923; 17,418; 79,1364;50,401; 0,155; 60,996
vị độ dài
- Biết đợc rằng tập hợp số thựcbao gồm tất cả các số hữu tỉ và
số vô tỉ
- Biết sự tơng ứng 1-1 giữa tậphợp R các số thực và tập hợp các
điểm trên trục số; biết đợc mỗi
số thực đợc biểu diễn bởi 1 điểmtrên trục số và ngợc lại
Ví dụ:
Viết dới dạng thu gọn (cóchu kì trong dấu ngoặc) các
số thập phân vô hạn tuầnhoàn 0,3333
13,26535353
14
Trang 15- Chỉ ra đợc hệ số tỉ lệ khi biếtcông thức.
- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khibiết 2 giá trị tơng ứng của 2 đạilợng
- Tìm đợc 1 số ví dụ thực tế về
đại lợng tỉ lệ thuận
- Vận dụn đợc t/c của đại lợng tỉ
lệ thuận và t/c của dãy tỉ số bằngnhau để giải bài toán chia phần
tỉ lệ thuận
- Giải thành thao bài toán chiamột số thành những phần tỉ lệ(thuận)
Với những số cho trớc
Nên làm các bài tập: 1, 3, 5, 6SGK
Ghi chú:
Tránh hiểu nhầm 2 đại lợng tỉ lệthuận chỉ là 2 đại lợng mà "khi
đại lợng này tăng lên bao nhiêulần thì đại lợng kia tăng lên bấynhiêu lần" Đó chỉ là trờng hợpriêng của k/n 2 đại lợng tỉ lệthuận
Ví dụ: Cho biết đại lợng y liên
quan với đại lợng x theo công thức y =1
Ví dụ; Cho đại lợng y tỉ lệ
thuận với đại lợng x Khi y =
-3 thì x = 9 Tìm hệ số tỉ lệ.
Ví dụ: Biết rằng đại lợng x và
y tỉ lệ thuận với nhau và khi x
Ví dụ: Biết chu vi của một
thửa đất hình tứ giác là 57m, các cạnh tỉ lệ với các số 3, 4,
định bởi công thức: y =
a a
- Chỉ ra đợc hệ số tỉ lệ khi biếtcông thức
- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khibiết 2 giá trị tơng ứng của 2 đạilợng
- Tìm đợc 1 số VD thực tế về đạilợng tỉ lệ nghịch
- Biết t/c của 2 đại lợng tỉ lệnghịch, sự khác nhau giữa các t/
c của 2 đại lợng tỉ lệ nghịch vớit/c của 2 đại lợng tỉ lệ thuận
- Sử dụng t/c của 2 đại lợng tỉ lệnghịch để tìm giá trị của 1 đại l-ợng
- Sử dụng t/c của đại lợng tỉ lệnghịch để giải bài toán đơn giản
tỉ lệ nghịch, ta thờng dùng
Ví dụ: Hai đaik lợng y và x
liên hệ với nhau bởi công thức:
-Ví dụ: Một ngời chạy từ A đến
B hết 20phút Hỏi ngời đó chạy từ B về A hết bao nhiêu phút, nếu vận tốc chạy từ B về
A bằng 0,8 lần vận tóc chạy từ
A đến B ?
Ví dụ: Biết rằng đại lợng x tỉ lệ
ngịch với đại lợng y; khi x = 5 thì y =7 Hãy tìm giá trị của y ứng với x = -4.
Ví dụ: Thùng nớc uống trên
một tàu thuỷ dự định để 15 ngời uống trong 42 ngày Nừu chỉ có 9 ngời trên tàu thì dùng
đợc bao lâu ?
Ví dụ: Một ngời đi xe đạp, một
ngời đi xe máy và một ngời đi
bộ cùng đi trên quảng đờng Ngời đi xe đạp đi hết 2 giờ, ngời đi xe máy hết 0,5 giờ, ng-
ời đi bộ hết 4 giờ Tính vận tốc
15
Trang 16t/c:"Tiách của 2 giá trị tơng ứngkhông đổi" Từ đó trở về bàitoán chia một số thành nhữngphần tỉ lệ với số đã cho.
của mỗi ngời biết rằng tổng vận tốc của 3 ngời là 55km/h.
- Biết k/n hàm số qua VD cụ thể
Hiểu đại lợng y là 1 hàm số của
đại lợng x nếu mỗi giá trị của xxác định 1 giá trị duy nhất củay
- Không đa ra đ/n rằng"Hàm số
là một quy tắc tơng ứng " cha
đa ra k/n tập xác định của hàm
số Không dùng cách viết x y hoặc x y để diễn đạt y ứngvới x
- Hiểu kí hiệu f(x) Hiểu đợc sựkhác nhau giữa các kí hiệu f(x),f(a) (với a là số cụ thể)
- Hiểu 1 hệ trục toạ độ gồm 2trục số vuông góc và chung gốc
O, Ox là trục hoành, Oy là trụctung Mặt phẳng toạ độ là mặtphẳng có hệ trục toạ độ
- Hiểu k/n toạ độ của 1 điểm
- Biết cách xác định 1 điểm trênmặt phẳng toạ độ khi biết toạ độcủa nó
- Biết rằng điểm có hoành độbằng 0 nằm trên trục tung và
điểm có tung độ bằng 0 nằmtrên trục hoành
- Biết cách xác định toạ độ điểmtrên mặt phẳng toạ độ
- Có k/n về đồ thị h/s y =f(x)
- Biết dạng và vẽ thành thạo đồthị h/s y = ax (a0)
- Biết dùng đồ thị để xác địnhgần đúng giá trị của h/s khi chotrớc giá trị của biến và ngợc lại
- Nên làm các bài tập: 24, 25,
26, 32, 33 SGK
Ví dụ: Các giá trị tơng ứng của
2 đại lợng x và y đợc cho bởi bảng sau.
Ví dụ: Cho hàm số f(x) =
2x+3 thế thì f(-5) là giá trị của hàm số tại x = -5; nghĩa là f(-5) +3 = -10+3 = -7.
Hãy tính f(0,5), f(0)
Ví dụ: a) Cho điểm P(-3; 5)
Hãy chỉ ra hoành độ, tung độ của điểm P.
b) Hãy dùng kí hiệu để biểu thị điểm Q có hoành độ là 8, tung độ là - 3.
Ví dụ: xác định trên mặt phẳng
toạ độ những điểm:
A(-5; 5), B(2; -3), C(0; 3), 4; 0)
D(-Ví dụ: Cho hàm số bởi bảng:
Đồ thị của h/s này là tậphợp 3 điểm: A(-2;3),
III Biểu thức đại số.
- Biết k/n về biểu thức đại số
- Viết đợc biểu thức đại số trongtrờng hợp đơn giản
- Lấy đợc VD về biểu thức đạisố
- Tính đợc giá trị của biểu thức
đại số dạng đơn giản khi biết giá
trị của biến
- Nên làm các bài tập: 1, 3, 6, 7SGK
Ví dụ: Viết biểu thức biểu thị
quảng đờng đi đợc sau x(h) của 1 máy bay bay với vận tốc 900km/h.
Ví dụ; Tính giá trị của biểu
- Thực hiện đợc phép nhân 2
đơn thức Tìm đợc bậc của 1 đơnthức 1 biến trong trờng hợp cụthể
- Nhận biết đợc 2 đơn thức đồngdạng
Ví dụ: Thu gọn các đơn thức
sau và xác định phần hệ số, phần biến số của đơn thức đó a) (-2) 3 xy 3 x 5 y 2 ;
Trang 17thức đồng dạng.
- Thực hiện đợc phép cộng vàphép trừ các đơn thức đồngdạng
nhiều biến, đa thức 1
biến, bậc của đa thức 1
tử của đa thức 1 biến
theo luỹ thừa tăng hoặc
giảm
- Biết lấy VD về đa thức nhiềubiến, đa thức 1 biến
- Biết ccộng, trừ hai đa thức
- Tìm bậc của đa thức sau khithu gọn
Ví dụ: Cho 2 đa thức:
P = 5xyz + 2xy - 3x 2 - 11
Q = 15 - 5x 2 + xyz - xy Tính P + Q; P - Q.
Ví dụ: Thu gọn, sắp xếp đa
thức sau theo luỹ thừa tăng (hoặc giảm) của biến rồi tìm bậc của đa thức, hệ số cao nhất, hệ số tự do.
6x 3 - x 4 -7x + 25 + x 2 - x 5 -13x 3
+ 2x 4 -7x 5 + x 2 - 4x 5 - 12
Ví dụ: Cho
P(x) = x 2 -2x-5x 5 +7x 3 -12 Q(x) = x 3 -2x 4 -7x + x 2 - 4x 5
Tính: a) P(x) + Q(x) b) P(x) - Q(x).
- Không y/c tìm nghiệm của đathức có bậc lớn hơn một
- Nên làm các bài tập: 54, 55a)SGK
Ví dụ: 1 Kiểm tra xem:
a) x = 0,5 có phải là nghiệm của đa thức 5 - 10x không ? b) Mỗi số x =1; x=-2; x= 2 có phải là nghiệmcủa đa thức x 2 +
Giá trị của dấu hiệu;
Dãy giá trị của dấu hiệu;
xác định đợc tần số của mỗigiá trị
- Nên làm các bài tập: 5; 8 SGK
* Biểu đồ
- Hiểu đợc biểu đồ đoạn thẳng
Ví dụ: Bạn An cần ghi lại thời
gian cần thiết để đi từ nhà đến ờng trong 10 ngày thu đợc kết quả nh sau:
tr-Ngày Thời gian(ph)
a) Dờu hiệu mà bạn An quan tâm
là gì ? vàdấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị ?
b) Có bao nhêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu
đó ? c) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của chúng.
Ví dụ: Kết quả điều tra về số con
của 3o gia đình một thôn trong bảng sau:
Trang 18và cách dựng biểu đồ đoạnthẳng.
- Biết cách dựng biểu đồ cột
t-ơng ứng với biểu đồ đoạn thẳng
- Nên làm các bài tập: 10; 13SGK
- Không y/c dựng biểu đồ hìnhquạt
* Số trung bình cộng:
- Sử dụng đợc công thức để tính
số trung bình cộng
- Biết rằng số trung bình cộngthờng đợc dùng làm "đại diện"
cho dấu hiệu, đặc biệt là khimuốn so sánh các dấu hiệu cùngloại
- Tìm đợc mốt của dấu hiệu quabảng "tần số"
- Nên làm các bài tập: 15, 18SGK
a) Dờu hiệu cần tìm hiểu ở đay là gì ? Lập bảng tần số;
b) Hãy nêu 1 số nhận xét từ bảng trên.
Ví dụ: Nhiệt độ trung bình
Ví dụ: Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của 50em HS lớp 7A nh sau:
V Đờng thẳng vuông góc, đờng thẳng son song.
đ-ờng thẳng đi qua một
điểm cho trớc và vuông
góc với đờng thẳng cho
- Biết nhận ra trên hình vẽ 2 ờng thẳng vuông góc, 2 tia vuông góc
đ Biết kí hiệu
- Hiểu t/c có 1 và chỉ 1 đờng thẳng a đi qua điểm O và vuông góc với đờng thẳng b cho trớc
Tính chất này đợc thừa nhận là
đúng mà không c/m
- Biết dùng êke để vẽ đờng thẳng đi qua 1 điểm cho trớc và vuông góc với đờng thẳng cho trớc ở nhiều vị trí khác nhau (hình4)
- Hiểu đợc k/n đờng trung trực của 1 đoạn thẳng và biết mỗi
đoạn thẳng chỉ có 1 đờng trung trực
- Biết vẽ đờng trung trực của
Ví dụ: Trong hình vẽ 1 có mấy
cặp góc đối đỉnh Hãy nêu tên các cặp góc đó.
Ví dụ: Cho 2 đờng thẳng AB
và CD cắt nhau tại O tạo thành
4 góc (không kể góc bẹt).Biết
AOC BOD Tính số đo 4 góc tạo bởi hình 2
Ví dụ: Hai tia OA và OB trong
hình 3 có vuông góc với nhau không ? Vì sao ?
Ví dụ: Trong hình vẽ 5, đờng
thẳng d là đờng trung trực của
d
Trang 19mỗi đoạn thẳng.
- Nhận biết đợc điểm nằm giữa
2 điểm, tia nằm giữa 2 tia trên hình vẽ, không y/c giải thích
- Chỉ ra đợc góc so le trong, góc
đồng vị, góc trong cùng phía với góc cho trớc.
- Biết t/c: Nừu 1 đờng thẳng cắt 2
đờng thẳng và trong các góc tạo thành có 1 góc so le trong bằng nhau thì:
a) Hai góc so le rong cong lại bằng nhau.
b) Hai góc đồng vị bằng nhau.
c) Hai góc trong cùng phía bù nhau
- Biết (công nhận, không c/m) dấu hiệu nhận biết 2 đờng thẳng song song.
a) Nếu cặp góc so le trong bằng nhau thì 2 đờng thẳng song song.
b) Nếu cặp góc đồng vị bằng nhau thì 2 đờng thẳng song song.
c) Nếu cặp góintrong cùng phía bù nhau thì 2 đờng thẳng song song.
- Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết
2 đờng thẳng song song để c/m 2 ờng thẳng song song.
đ Biết sử dụng êke (2 êke) để vẽ 2
đờng thẳng song song, vẽ đờng thẳng đi qua 1 điểm cho trớc ở ngoài đờng thẳng và song song với
đờng thẳng đó.
- Biết dùng kí hiệu để diễn đạt dấu hiệu nhận biết 2 đờng thẳng song song.
- Biết cách kểm tra xem 2 đờng thẳng cho trớc có song song với nhau không bằng cách vẽ thêm 1 cát tuyến rồi đo xem góc đồng vị (hoặc so le trong) có bằng nhau không.
- Nên làm các bài tập: 21, 22, 25,
26, 27 SGK.
Ghi chú:
+ Không đề cập góc so le ngoài, cặp góc ngoài cũng nh dấu hiệu nhận biết 2 đờng thẳng song song liên quan đến k/n này.
+ Không cho những bài tập mà HS phải vẽ thêm đờng phụ.
Ví dụ: Trong hình 6 , hãy kể
tên các cặp góc so le trong, các cặp góc đồng vị, các cặp góc trong cùng phía.
Ví dụ:
Trong hình 7 hãy cho biết: a) Góc so le trong với góc A 1 b) Góc đồng vị với góc A 1 c) Góc trong cùng phía với góc A 1
- Biết tiên đề Ơ-Clit
-Biết các t/c của 2 đờng
- Biết quan hệ giữa 2 đờng thẳngphân biệt cùng vuông góc hoặccùng song song với đờng thẳngthứ 3 thì song song (bớc đầu suy
A 1
4 3 4 1 2
3 B4
Hình 6
a b
c A 1
3 B 4
1 2
Hình 7
a b
c A 1
60 0
1 2 B Hình 8
B A
1 2
Trang 20góc đồng vị, góc trong
cùng phía, góc ngoài
cùng phía
- Biết dùng êke vẽ đờng
thẳng song song với 1
đ-ờng thẳng cho trớc đi
qua 1 điểm cho trớc
- Biết vận dụng tiên đề Ơ-Clit đểc/m 3 điểm thẳng hàng
- Biết vận dụng t/c của hai đờngthẳng song song để c/m 2 gócbằng nhau hoặc bù nhau Chobiết số đo củav 1 góc, biết cáchtính số đo của góc còn lại
- Biết quan hệ giữa vuông góc vàsong song để c/m 2 đờng thẳngvuông góc hoặc song song
- Nên làm các bài tập: 32, 33,
34, 40, 41, 42, 43, 46 SGK
Ví dụ:
Trong hình 10, có OA//xy, OB//xy Hỏi 3 điểm A, O, B
đ/l, trong 1 bài toán
- Biết vẽ hình minh hoạ đ/l vàviết GT, KL bằng kí hiệu
- Khi c/m đ/l 2 tia phân giác của
2 góc kề bù thì tập suy luận làchủ yếu nhằm minh hoạ thế nào
là c/m, không nhằm mục đíchluyện tập cách c/m
trên vào việc tính số đo
các góc của tam giác
- C/m đợc đ/l về tổng 3 góc của
1 tam giác
- Tính đợc số đo các góc trong 1tam giác ở các bài toán đơngiản
- Nhận biết đợc góc ngài của 1tam giác, mối quan hệ giữa gócngoài của tam giác với 2 góctrong không kề với nó
- Không y/c c/m đ/l về gócngoài của tam giác
- Nên làm bài tập; 1, 2, 5, 6, 7SGK
Ví dụ: Cho ABC có
80 ,0 300
B C Tia phângiác của góc A cắt BC ở D.a) Tính số đo góc BAC.b) Tính số đo góc ADC,ADB
* Hai tam giác bằng nhau:
- Biết đ/n 2 tam giác bằng nhau
- Biết viết kí hiệu 2 bằng nhautheo quy ớc, tìm đợc các đỉnh t-
ơng ứng; các góc tơng ứng, cáccạnh tơng ứng của 2 tam giácbằng nhau
- Biết sử dụng 2 tam giác bằngnhau để suy ra 2 đoạn thẳngbằng nhau, 2 góc bằng nhau
- Nên làm các bài tập: 11, 14SGK
* Các trờng hợp bằng nhau của
Hình 11
b
B
1 2
2 1
a b
M N
Trang 21- Biết 3 trờng hợp bằng nhau của
2 tam giác: (c.c.c; c.g.c; g.c.g)
- Biết trờng hợp bằng nhau vềcạnh huyền và góc nhọn của 2tam giác vuông
- C/m 2 tam giác bằng nhautrong bài toán cụ thể bằng cách
sử dụng các trờng hợp bằngnhau của 2 tam giác
- Chứng minh đợc 2 đoạn thẳngbàng nhau, 2 góc bằng nhau dựavào việc c/m 2 tam giác bằngnhau
- Nên làm các bài tập: 17, 19,
25, 29, 34, 36, 39, 43 SGK
Ghi chú:
+ Thừa nhận, không c/m các ờng hợp bằng nhau của 2 tamgiác
tr-+Viết kí hiệu 2 tam giác bằngnhau theo quy ớc viết tên các
đỉnh tơng ứng theo cùng một thứ
tự để từ đó dễ dàng suy ra 2cạnh tơng ứng bằng nhau, 2goác tơng ứng bằng nhau
CA) chúng cắt nhau tại D(khác A) C/mr BC là tiaphân giác của góc ABD
Ví dụ: Cho đoạn thẳng AB.
Đờng trung trực d của ABcắt AB ở H Gọi M là 1trong các điểm thuộc đờngthẳng d (M khác H) C/mr
MA = MB
Ví dụ: Cho ABC (AB <AC) M là trung điểm của
BC Kẻ BE và CF vuônggóc với AM (E và F thuộc
tr-ờng hợp bằng nhau của
tam giác vuông để c/m
các đoạn thẳng bằng
nhau, các góc bằng
nhau
* Tam giác cân, tam giác đều.
- Biết vẽ tam giác cân, tam giácvuông cân, tam giác đều
- Biết đợc số đo các góc của tamgiác vuông cân, tam giác đều
- Biết cách c/m 1 tam giác làtam giác cân, tam giác vuông,tam giác đều
- Biết vận dụng các t/c của cân vào tính toán và c/m đơngiản
- Nên làm các bài tập: 47, 49, 51SGK
* Đ/l Pi-Ta-go:
- Tính đợc độ dài 1 cạnh của Vuông khi biết độ dài 2 cạnhkia
- Nhận biết đợc 1 tam giác làtam giác vuông
- Nên làm các bài tập: 55, 56SGK
Ghi chú:
Định lí Pi-Ta-go thừa nhận,không c/m
* Các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông.
- Liệt kê đợc các trờng hợp bằngnhau của tam giác vuông (khôngy/c c/m)
- C/m 2 đoạn thẳng bằng nhau,các góc bằng nhau dựa vào cáctrờng hợp bằng nhaucủa 2 tamgiác vuông
- nên làm các bài tập: 63, 65SGK
* Thực hành ngoài trời:
Biết sử dụng các dụng cụ để xác
định khoảng cách giữa 2 điểm A
và B trên mặt đất, trong đó địa
điểm B nhìn thấy đợc nhngkhông đến đợc
Ví dụ: Cho tam giác ABC
cân tại A A 400 Tính số
đo các góc B, C
Ví dụ: Cho tam giác ABC
cân tại A Lấy điểm Dthuộc cạnh AB, điểm Ethuộc cạnh AC sao cho BD
= CE C/mr DE//BC
Ví dụ: Cho tam giác nhọn
ABC Kẻ AH vuông góc với
BC (HBC) Cho biết AB =13cm, AH = 12cm, HC =16cm Tính độ dài AC, BC
Ví dụ: Tam giác ABC có
AB = 10cm, BC = 8cm, AC
= 6cm Tính số đo gócACB
Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A ( A < 900) Vẽ
21
Trang 22VII quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác các đờng đồng quy của tam giác.
- Biết quan hệ giữa góc
và cạnh đối diện trong 1
- Biết đợc trong 1 tam giácvuông (hoặc tam giác tù), cạnhlớn nhất là cạnh huyền (hoặccạnh đối diện với góc tù)
- Nên làm các bài tập: 1, 2, 3SGK
* Bất đẳng thức trong tam giác:
- Hiểu đ/l về mối quan hệ giữa 3cạnh của 1 tam giác và bất đảngthức tam giác
- Có y/c c/m đ/l để rèn luyện kĩnăng giải toán nói chung và kĩnăng vận dụng đ/l
- Biết vận dụng đợc ĐK cần đểnhận biết 3 đoạn thẳng cho trớc
có là 3 cạnh của một tam giáchay không (loại BT này phải cho
độ dài các đoạn thẳng bằng số
cụ thể, chỉ y/cloại trừ các bộ 3không thoả mãn bất đẳng thứctam giác và vẽ hình trong trờnghợp thoả mãn)
- Nên làm các bài tập: 15, 16, 18SGK
Ví dụ: a) Cho tam giác
Ví dụ:
a) Cho tam giác ABC với
AB = 6cm, BC = 2cm Tìmcạnh AC;
b) Bộ 3 đoạn thẳng có độdài 2cm, 4cm và 7cm có thể
là 3 cạnh của 1 tam giáchay không ?
vuông ógc, đờng xiên,
hình chiếu của đờng
xiên, khoảng cách từ 1
điểm đến 1 đờng thẳng
- Biết quan hệ giữa đờng
vuông góc và đờng xiên,
giữa đờng xiên và hình
chiếu của nó
Về kĩ năng:
Biết vận dụng các mối
quan hệ trên để giải bài
tập
- Nhận biết đợc đờng vuông góc,
đờng xiên kẻ từ 1 điểm đến 1 ờng thẳng, hình chiếu của đờngxiên treen 1 đờng thẳng thôngqua hình vẽ, k/n khoảng cách từ
đ-1 điểm đén đ-1 đờng thẳng
- Biết rằng ta cũng gọi đoạnvuông góc chung là đờng vuônggóc, đoạn xiên là đờng xiên
- Vẽ đợc hình và tìm đợc trênhình đó đờng vuông góc, đờngxiên, hình chiếu của đờng xiên
Ví dụ: Trong số các đoạnthẳng AB, AC, AD, AE ởhình 14 dới đây, đoạn nàongắn nhất ? Vì sao ?
Ví dụ: Cho ABC vuôngtại A Gọi D là 1 điểm nằmgiữa A và C Sử dụng đ/l vềquan hệ giữa các đờng xiên
kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 ờng thẳng đến đờng thẳng
đ-đó và các hình chiếu củachúng để so sánh BC vớiBD
trung tuyến, đờng phân
giác, đờng trung trực,
đ-ờng cao của 1 tam giác
- Biết các t/c của tia
phân giác của 1 góc,
đ-ờng trung trực của 1
* Đờng trung tuyến của
- Nhận biết đợc đờng trungtuyến của
- Biết vẽ 3 đờng trung tuyến của
.
- Biết 3 đờng trung tuyến của
đồng quy tại 1 điểm, điểm đógọi là trọng tâm của tam giác
Ví dụ:
a) Vẽ 1 tam giác với 3 đờngtrung tuyến của nó; đặt têncác điểm cần thiết tronghình đó
b) Cho biết tỉ số giữa 1 ờng trung tuyến và 1 đoạnthẳng của đờng trung tuyến22
đ-A
Hình 14
Trang 23đ-ờng trung tuyến, 3 đđ-ờng
phân giác, 3 đờng trung
trực, 3 đờng cao của 1
tam giác để giải bài tập
- Biết c/m sự đồng quy
của 3 đờng phân giác, 3
đờng trung trực
Trọng tâm cách mỗi đỉnh mộtkhoảng bằng 2/3 độ dài đờngtrung tuyến đi qua đỉnh đó
- Không c/m đ/l về sự đồng quycủa 3 đờng trung tuyến trong 1tam giác
- vận dụng đợc đ/l về sự đồngquy của 3 đờng trung tuyếntrong 1 tam giác để giải một sốbài tập đơn giản
và cách đều 2 cạnh của góc Vậndụng để giải một số bài tập đơngiản
- Biết vẽ đờng phân giác của 1góc trong tam giác
- Biết 3 đờng phân giác của tamgiác đồng quy tại 1 điểm, điểm
đó cách đều 3 cạnh của tamgiác C/m đợc 3 đờng phân giáctrong 1 tam giác đồng quy
- Biết t/c đờng phân giác xuấtphát từ đỉnh đối diện với cạnh
đáy của tam giác cân
- Vận dụng đợc đ/l về sự đồngquy của 3 đờng phân giác trong
1 tam giác để giải 1 số bài tập
đơn giản
- Nên làm các bài tập: 31,33a,b,c, 34, 36, 38, 39 SGK
* Đờng trung trực của tam giác.
- Vẽ đợc đờng trung trực củamột đoạn thẳng, trung điểm của
đoạn thẳng bằng thớc thẳng vàcompa
- C/m đợc: 1 điểm nằm trên ờng trung trực của 1 đoạn thẳngkhi và chỉ khi nó cách đều 2 mútcủa đoạn thẳng đó
đ Biết t/c đờng trung trực củacạnh đáy trong tam giác cân
- C/m đợc3 đờng trung trực của
1 tam giác đồng quy tại 1 điểm
Điểm đó là tâm đờng tròn ngoạitiếp tam giác
- Biết vận dụng để giải 1 số bàitập đơn giản
- nên làm các bài tập: 44, 46, 47,
50, 53, 54, 55 SGK
* Đờng cao của tam giác:
- Biết k/n đờng cao của 1 tamgiác, nhận ra mỗi tam giác có 3
đờng cao
- Vẽ đợc chính xác các đờng cao
này kể từ đỉnh đến trọngtâm trong hình vẽ ở câu a;c)Cho tam giác đều ABC Gọi
G là trọng tâm của tam giác
đó C/m:
GA = GB = GC
Ví dụ: Cho tam giác ABC
a) Vẽ 2 tia phân giác của 2góc ngoài tại 2 đỉnh B và C,biết rằng 2 tia này nằm bêntrong góc A;
b) C/mr giao điểm của 2 tiaphân giác đó nằm trên tiaphân giác của góc A
Ví dụ: Cho tam giác ABC.
Gọi O là giao điểm của 2 ờng phân giác xuất phát từ 2
đ-đỉnh B và C của tam giácABC C/mr: AO là tia phângiác của góc A
đoạn thẳng AB C/m:
thớc thẳng và compa vẽchính xác đờng trung trựccủa đoạn thẳng AB)
Ví dụ:
a) Cho tam giác ABC Gọi
O là giao điểm của 2 đờngtrung trực của 2 cạnh AB và
Bc Gọ M là trung điểm củacạnh AC C/m:
OA = OC và OMAC; b) Cho ABC cân tại A.Gọi G, O lần lợt là giao
điểm của 3 đờng trungtuyến, 3 đơnmgf trung trựccủa tam giác đó
C/m A, G, O thẳng hàng
Ví dụ:
a) Cho tam giác ABC Gọi23