Đe̐̀ số 5 gk1 toán 8 kết nối tri thức (word, giải, ma trận, đặc tả)

Biểu thức nào dưới đây là một đơn thức?. Đơn thức nào dưới đây đồng dạng với đơn thức đã choA. Khẳng định nào dưới đây là đúng.. Khẳng định nào sau đây là đúngA. a Chứng minh rằng: Tứ gi

ĐỀ SỐ 5

I Trắc nghiệm (3,0 điểm)

Câu 1 Biểu thức nào dưới đây là một đơn thức?

A 3

3

x

y

Câu 2 Bậc của đơn thức  2 2

8 x yz

Câu 3 Cho đơn thức 8 3 4

9 x y z



Đơn thức nào dưới đây đồng dạng với đơn thức đã cho?

A 8 4 3

9x y z B 6 3 4

8x yz D 10x y z 3 4

Câu 4 Cho đa thức 1 2 3 2 3 2 4 2

K  x y xyz x y z  Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Đa thức K có 4 hạng tử là 1 2 , 3 , 2 3 2 4

2x y xyz 3x y z và 2

B Đa thức K có 4 hạng tử là 1 2 , 3 , 2 3 2 4

2x y  xyz 3x y z và 2

C Đa thức K có 3 hạng tử là 1 2

3x y z

D Đa thức K có 3 hạng tử là x y xyz và 2 , x y z 3 2 4

Câu 5 Nhân hai đơn thức 3 2

3x y

 và 1

9xy ta được kết quả là

A 1 4 3

Câu 6 Khai triển  2

A 2x2 12x9 B 2x2 12x9

C 4x2 12x9 D 4x2 6x9

Câu 7 Viết biểu thức x312x248x64 dưới dạng lập phương của một tổng ta được

A  3

4

4

8

8

x

Câu 8 Biểu thức 3 3

125

A    2 2

5

x y x  xy y

x y x  xy y

Câu 9 Thu gọn đa thức 5 2 3 1 2 5 1 1 4 1

quả là

A x yxy x

4

2

A x yxy x

Câu 10 Cho hai đa thức Axy x  1 x 3xy và B 5 xy Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A A B 5xy15x3x y2 B A B 5xyx y2 2 15x3x y2

A B xyx y  x x y

Câu 11 Giá trị của biểu thức     2

5x4 5x4  5x1 123 tại x 1 là

Câu 12 Phân tích đa thức 3  3 

II Tự luận (7,0 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm) Cho hai đa thức:

M  x y xy  y và N  22xy3 42y1

  

b) Tính M N M, N

Bài 2 (1 điểm) Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

a) 2022;

b) 299.301;

c) 95315.9523.95.25 5 3;

Bài 3 (2 điểm) Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

4

Bai 4.( 2 điểm ) Cho ∆ABC cân tại A, AM là đường cao Gọi N là trung điểm của AC D là điểm đối

xứng của M qua N

a) Chứng minh rằng: Tứ giác ADCM là hình chữ nhật

b) Chứng minh rằng: Tứ giác ADMB là hình bình hàng và BD đi qua trung điểm O của AM c) BD cắt AC tại I Chứng minh rằng: DI=2

3OB

Bài 5 (0,5 điểm) Chứng minh rằng nếu 4 4 4 4

4

dương thì a  b c d

-HẾT -

C ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5

I Bảng đáp án trắc nghiệm

II Hướng dẫn giải chi tiết trắc nghiệm

Câu 1 Biểu thức nào dưới đây là một đơn thức?

A 3

3

x

y

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Biểu thức x y3 là một đơn thức

Câu 2 Bậc của đơn thức  2 2

8 x yz

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

8 x yz

Câu 3 Cho đơn thức 8 3 4

9 x y z



Đơn thức nào dưới đây đồng dạng với đơn thức đã cho?

A 8 4 3

9x y z B 6 3 4

8x yz D 10x y z 3 4

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

9 x y z



10x y z đồng dạng với nhau vì chúng có hệ số khác 0 và có

cùng phần biến

Câu 4 Cho đa thức 1 2 2 3 2 4

K  x y xyz x y z  Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Đa thức K có 4 hạng tử là 1 2 , 3 , 2 3 2 4

2x y xyz 3x y z và 2

B Đa thức K có 4 hạng tử là 1 2 , 3 , 2 3 2 4

2x y  xyz 3x y z và 2

C Đa thức K có 3 hạng tử là 1 2

3x y z

D Đa thức K có 3 hạng tử là 2

,

x y xyz và 3 2 4

x y z

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

K  x y  xyz  x y z  

2x y  xyz 3x y z và 2

Câu 5 Nhân hai đơn thức 3x y3 2 và 1

9xy ta được kết quả là

A 1 4 3

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: 3 2 1 1    3 2 1 4 3

Câu 6 Khai triển  2

A 2x2 12x9 B 2x2 12x9

C 4x2 12x9 D 4x2 6x9

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Câu 7 Viết biểu thức x312x248x64 dưới dạng lập phương của một tổng ta được

A  3

4

4

8

8

x

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

x  x  x x  x  x   x

Câu 8 Biểu thức 3 3

125

A    2 2

5

x y x  xy y

x y x  xy y

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Câu 9 Thu gọn đa thức 5 2 3 1 2 5 1 1 4 1

quả là

A x yxy x

C 2 1

4

2

A x yxy x

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

A x y xy x yxy xy x  x

            

2

             

2

Câu 10 Cho hai đa thức Axy x  1 x 3xy và B 5 xy Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A A B 5xy15x3x y2 B A B 5xyx y2 2 15x3x y2

C A B 5xxy2 15 3 y D A B 5xyx y2 2 15x3x y2

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có Axy x  1 x 3xy

3

x y xy x x y

 2 2 

3

x y x y xy x

3

xy x

 

A B xy x xy  xyx y  x x y

Câu 11 Giá trị của biểu thức     2

5x4 5x4  5x1 123 tại x 1 là

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

  

Giá trị của biểu thức đã cho tại x 1 là 10.  1 106 10 106 116  

Câu 12 Phân tích đa thức 3  3 

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

   3 3

III Hướng dẫn giải tự luận

Bài 1 (2 điểm) Cho hai đa thức:

M  x y xy  y và N  22xy3 42y1 a) Tính giá trị của mỗi đa thức M N, tại x0;y 2

Lời giải:

   23  

23

 3  

Vậy M  43;N 83 tại x0;y 2

b) Ta có:

M N  x y xy  y   xy  y

M  N x y xy  y   xy  y

  63 1

P M N  y

Vậy P23x y23 22xy2322xy3 1

Bài 2 (1,5 điểm) Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

a) 2022;

b) 299.301;

c) 95315.9523.95.25 5 3;

d)  2   2 2

Lời giải:

c) 95315.9523.95.25 5 3

95 3.95 5 3.95.5 5

 2 3

2

1000 1 100.100

999 100.10 000

999 1 000 000

1 000 999

Bài 3 (1 điểm) Một hộp giấy có dạng hình hộp chữ nhật với chiều rộng là x (cm), chiều

thị diện tích xung quanh và thể tích của hộp giấy đó

Lời giải:

Diện tích xung quanh của hộp giấy đó là:

   

xq

S   x y x y 2 2 x yy3

4x 2yy 3

2

    (cm2)

Thể tích của hộp giấy đó là:

V x x y y  x xy y  x y x xy  xy (cm3)

xq

V x y x xy  xy (cm3)

Bài 4 (2 điểm) Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

4

x  x  x xy

Lời giải:

4

2 2

 

 

2

1

3

2

x

  

b) x2  x y2  y

 2 2  

x yx y x y

x yx y 1

c) x4 x3 2x2 x 1

 4 2   3 

 2 2 2  3 

    

 2 2  2 

d) x3 2x2  x 16xy2

2 1 4

   2 2

 4 1 4 1

Bài 5 (0,5 điểm) Chứng minh rằng nếu 4 4 4 4

4

dương thì a  b c d

Lời giải:

Vì a4  b4 c4 d4 4abcd

      (*)

Ta có a4  b4 c4 d44abcd

 2 2 2 2 22  2

2

Do đó (**) xảy ra khi

0 0 0

 



  





Khi đó

ab cd

 



  



 



Mà , , ,a b c d là các số dương nên a  b c d

Từ đó suy ra điều phải chứng minh