Kntt toán 8 bài số 9 vụ bản đại thắng trần thị hương

Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: – Nhận biết được các khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, đặt nhân tử chung, nhóm các hạng tử.. – Mô tả được ba cách phân tích

Trường: THCS Đại Thắng

Tổ: Khoa học tự nhiên

Giáo viên: Trần Thị Hương Bài 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

(Thời gian thực hiện: 2 tiết )

( Sách Kết nối tri thức )

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

– Nhận biết được các khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, đặt nhân tử chung, nhóm các hạng tử

– Mô tả được ba cách phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung; Nhóm hạng tử; Sử dụng hằng đẳng thức

– Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để giải quyết các bài toán liên quan như tìm giá trị chưa biết trong một đẳng thức,

2 Năng lực

Năng lực chung:

– Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

– Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm – Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng

Năng lực riêng:

– Năng lực tư duy và lập luận toán học

– Năng lực giao tiếp toán học

– Năng lực mô hình hóa toán học

– Năng lực giải quyết vấn đề toán học

3 Phẩm chất

– Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc

nhóm

– Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV

– Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1.Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án powerpoint, đồ dùng dạy học,Zalo

- Các phụ lục:

+ Phụ lục 1: Bài toán mở đầu

+ Phụ lục 2: Phiếu học tập: Bài tập trắc nghiệm (hoạt động nhóm 4)

+ Phụ lục 3: Bài 2.25 ( SGK trang 44)

2 Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng

nhóm, bút viết bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Tiết 1 1 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử

chung, bằng cách sử dụng hằng đẳng thức

Tiết 2 2 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các

hạng tử

A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

‒ Gợi mở động cơ dẫn đến nhu cầu thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu được trình chiếu trên màn hình:

 GV gợi mở và đặt vấn đề:

+ Nếu a b  thì xảy ra điều gì?0

+ GV đặt vấn đề cho HS: Vậy có phải bạn Tròn đã đưa biểu thức 2 x2 x về dạng

tích không?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS suy nghĩ và giơ tay phát biểu

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– GV mời một số HS nêu ý kiến cá nhân cho câu hỏi tình huống mở đầu

– HS khác nhận xét và bổ sung

Bước 4: Kết luận, nhận định:

– GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt vào bài học mới “Bài 9 Phân

tích đa thức thành nhân tử”.

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung

a) Mục tiêu:

‒ HS nhận biết được khái niệm nhân tử, phân tích đa thức thành nhân tử

‒ HS thực hiện được phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung

b) Nội dung:

– HS tìm hiểu nội dung kiến thức khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, thực

hiện được phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung theo yêu

cầu, dẫn dắt của GV và thực hiện HĐ, thực hành làm Luyện tập 1 và vận dụng

kiến thức để hoàn thành Vận dụng 1.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức, nắm được khái niệm phân tích đa

thức thành nhân tử, thực hiện được phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt

nhân tử chung

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1 Chuyển giao nhiệm vụ:

Nhiệm vụ: Tìm hiểu khái niệm phân tích đa

thức thành nhân tử và phương pháp phân tích

đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử

chung

– GV yêu cầu HS thực hiện yêu cầu:

Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

a) 85.127 15.127 ;

b) 52.143 52.39 4.52 

 Để tính nhanh, ta đã đặt thừa số chung của hai

số hạng

– GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm 4 thực

1 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung

* Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử

HĐ:

hiện HĐ

+ GV hướng dẫn HS viết các số hạng của biểu

thức thành tích các đơn thức:

2



x x x ; 2 xy2 .x y

+ Khi đó x và 2xy có chung đơn thức x , ta đặt 2

đơn thức x làm thừa số chung:

 Đa thức x2 – 2xy được viết thành tích của hai

đa thức x và x 2y khác đa thức số.

Khi đó đa thức x và x 2y được gọi là nhân tử

của đa thức x2 – 2xy

– GV dẫn dắt, chuẩn hóa kiến thức cho HS về

khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử

+ HS đọc phần kiến thức trọng tâm:

“Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa

số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của

những đa thức.”

– GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 1.

GV lưu ý cho HS phần Chú ý.

 Chú ý: Cách làm như Ví dụ 1 gọi là phân tích

đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử

chung.

+ GV chốt lại phương pháp phân tích đa thức

thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung:

Trước tiên, ta cần xác định được nhân tử chung

rồi đặt nhân tử chung ra ngoài

– GV yêu cầu HS thực hành phân tích đa thức

thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung thông

qua việc hoàn thành Luyện tập 1.

GV mời 2 HS lên bảng trình bày, các HS khác

quan sát và nhận xét; GV đánh giá mức độ hiểu

bài của HS và chốt đáp án

– GV trình chiếu lại bài toán mở đầu, yêu cầu HS

trả lời câu hỏi của bạn Vuông để hoàn thành Vận

dụng 1.

GV lưu ý cho HS nếu a b0 thì a 0 hoặc

0



b

 Kết luận: Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử:

“Phân tích đa thức thành nhân tử (hay

thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.”

Ví dụ 1: SGK – tr42.

Chú ý:

Cách làm như Ví dụ 1 gọi là phân tích

đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.

Luyện tập 1:

a) 6y3 2y2 3y y2 2 1y

b) 4x y–  – 3x x y – 

 –  4 – 3 

Vận dụng 1:

Để tìm x thỏa mãn 2x2  x 0 thì Tròn cần phân tích đa thức 2 x2 x thành

nhân tử

Bước 2 Thực hiện nhiệm vụ:

– HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến

thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động nhóm 4,

kiểm tra chéo đáp án theo sự điều hành của GV

– GV dẫn dắt, phân tích, điều hành và quan sát,

trợ giúp HS

Bước 3 Báo cáo, thảo luận:

– HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

– Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn

Bước 4 Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu

ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép

đầy đủ vào vở

Ta có: 2x2  x x x2 1

Khi đó 2x2  x 0 Suy ra x0 hoặc 2x 1 0

x0 hoặc

1 2





x

Vậy

1 0;

2



x

Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức

a) Mục tiêu:

– HS mô tả được phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức

– HS hình thành được kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức

b) Nội dung:

– HS tìm hiểu phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức

theo yêu cầu, dẫn dắt của GV và thực hiện Ví dụ 2, thực hành làm Luyện tập 2 để

nẵm vững kĩ năng này

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức, nắm được kĩ năng phân tích đa thức

thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1 Chuyển giao nhiệm vụ:

Nhiệm vụ: Tìm hiểu phân tích đa thức

thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng

đẳng thức

– GV yêu cầu HS viết lại bảy hằng đẳng

thức đáng nhớ

– GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 2, yêu cầu

HS nhận dạng hằng đẳng thức để sử dụng

+ GV mời 4 HS lên bảng trình bày, các HS

khác chú ý lắng nghe, nhận xét GV chữa

bài và chốt đáp án

 GV lưu ý cho HS phần Chú ý

2 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức

Ví dụ 2: SGK – tr43

Chú ý:

Chú ý:

Cách làm như ví dụ trên gọi là phân tích đa

thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng

đẳng thức.

– GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân hoàn

thành Luyện tập 2 vào vở để củng cố

phương pháp phân tích đa thức thành nhân

tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức

+ GV mời 3 HS lên bảng trình bày, các

bạn khác nhận xét kết quả của các bạn

+ GV đánh giá, đưa ra đáp án chính xác

nhất

Bước 2 Thực hiện nhiệm vụ:

– HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận

kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, kiểm tra

chéo đáp án theo sự điều hành của GV

– GV dẫn dắt, phân tích, điều hành và quan

sát, trợ giúp HS

Bước 3 Báo cáo, thảo luận:

– HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

– Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho

bạn

Bước 4 Kết luận, nhận định: GV tổng

quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu

HS ghi chép đầy đủ vào vở

Cách làm như ví dụ trên gọi là phân tích

đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức.

Luyện tập 2:

a) x1 –2 y2

b) x3 3x2 3x1

x 13

c) 8 – 12x3 x2 6 –1x

2x3 – 3 2 x2.1 3.2 1 –1x 2 3

2 – 1x 3

C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu:

– HS củng cố lại kiến thức về các cách phân tích đa thức thành nhân tử (đặt nhân

tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử) thông qua một số bài tập

b) Nội dung:

– HS vận dụng các kiến thức đã được học trong bài học, tích cực trao đổi, thảo luận

nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm

c) Sản phẩm học tập:

– HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan đến phân tích đa thức thành nhân

tử (bằng các cách đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử) thông

qua một số bài tập

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1 Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS: các cách phân tích đa thức thành

nhân tử (đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử).

– GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân các bài tập: Bài 2.22, 2.24 (SGK – tr44)

Bước 2 Thực hiện nhiệm vụ:

– HS tự hoàn thành các bài tập vào vở cá nhân, thảo luận nhóm đôi, hoàn thành các

bài tập GV yêu cầu

– GV quan sát, hỗ trợ

Bước 3 Báo cáo, thảo luận:

– Với mỗi bài tập, GV mời đại diện 4 HS trình bày bảng Bài 2.22 và 2 HS trình

bày bảng, Bài 2.24 đồng thời giải thích cách làm

– Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các bạn trên bảng

Bước 4 Kết luận, nhận định:

‒ GV chữa bài, chốt đáp án

‒ GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải để HS thực hiện bài tập và tính toán chính xác nhất

‒ GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của HS, ghi nhận và tuyên

dương

Kết quả:

Bài 2.22:

a) x2 xy x x y   ;

b) 6a b2 –18ab6ab a – 3 ;

c) x3 – 4x x x  2 – 4 x x 2 x– 2;

d) x4 – 8x x x  3 – 8 x x – 2 x2 2x4 

Bài 2.24:

a) x2 – 4x  0

0

x  hoặc – 4 0 x 

0

x  hoặc x  4

Vậy x 0; 4 

b) 2 – 2x3 x 0

 2 

2x x – 1 0

0

x  hoặc x   hoặc 1 0 x  1 0

0

x  hoặc x  hoặc 1 x 1

Vậy x 0;1; 1 

Tiết 2

Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử a) Mục tiêu:

– HS mô tả được phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử – HS hình thành được kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử

b) Nội dung:

– HS tìm hiểu phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử theo

yêu cầu, dẫn dắt của GV và thực hiện Ví dụ 3, thực hành làm Luyện tập 3, Vận

dụng 2 để nắm vững kĩ năng này.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức, nắm được phương pháp phân tích đa

thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1 Chuyển giao nhiệm vụ:

Nhiệm vụ: Tìm hiểu phân tích đa thức

thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng

tử

– GV dẫn dắt, hướng dẫn HS phương pháp

phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách

nhóm các hạng tử:

Phân tích đa thức x2  xy 2y2x thành

nhân tử:

+ GV mời 1 HS cùng làm cách 1:

• Nhóm đa thức x và xy2  thành một nhóm,

3 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử

đa thức 2x và 2y thành một nhóm.

x  xy y x x  xy  x y

• Phân tích đa thức của mỗi nhóm thành

nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung:

x2  xy2x 2y

• Quan sát thấy hai đa thức x x y   và

x y  nên đặt nhân tử chung là x y :

x x y  x y

x y x  2

+ GV mời 1 HS lên bảng làm cách 2, các

HS khác tự hoàn thành vào vở sau đó nhận

xét phần trình bày của bạn:

Cách 2: Nhóm đa thức x và 2x thành một 2

nhóm, đa thức xy và 2y thành một

nhóm Sau đó thực hiện các bước tương tự

như đối với cách 1 GV lưu ý cho HS về dấu

khi nhóm hai hạng tử cùng mang dấu “–”:

x  xy y x

x2 2x xy 2y

x 2 x y

– GV dẫn dắt, đi tới kết luận ở phần Chú ý:

+ Cách làm như 2 cách trên được gọi là

phân tích đa thức thành nhân tử bằng

cách nhóm hạng tử.

+ Đối với một đa thức có thể có nhiều cách

nhóm những hạng tử thích hợp

– GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 thực

hiện Ví dụ 3 bằng cách nhóm các hạng tử

theo hai cách

+ HS làm việc nhóm, thống nhất kết quả

+ GV mời đại diện nhóm trình bày kết quả

Chú ý:

– Cách làm như 2 cách trên được gọi là

phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử.

– Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm những hạng tử thích hợp

Ví dụ 3: SGK – tr44

vào bảng nhóm, các nhóm nhận xét kết

quả của các nhóm khác

+ GV đánh giá, đưa ra đáp án chính xác

nhất

– GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi thực

hành phân tích đa thức thành nhân tử bằng

cách nhóm hạng tử theo 2 cách thông qua

việc hoàn thành Luyện tập 3.

GV mời 1 nhóm (2 bạn) lên bàn trình bày,

các nhóm khác hoàn thành vào vở sau đó

nhận xét bài của nhóm trên bảng GV đánh

giá và chốt đáp án

Ở đây, GV có thể lưu ý thêm một lần nữa về

sự thay đổi dấu của các hạng tử khi nhóm

vào một nhóm

– GV hướng dẫn HS hoàn thành Vận dụng

2.

Luyện tập 3:

Cách 1:

2

2 – 4x xy2 –y x

2 – 4x2 xy 2 –y x

2x x– 2y  x 2y



x – 2y 2x 1

Lưu ý: Theo cách 1, có thể có một kết quả khác như sau:

2

2 – 4x xy2 –y x

2 – 4x2 xy 2 –y x

2 –y x  2x 1

Cách 2:

2

2 – 4x xy2 –y x

2 –x2 x –4xy2y



2 – 1x  2y2 –1



2x–1 x  2y

Vận dụng 2:

Ta có thể phân tích đa thức A thành nhân

tử theo 2 cách như sau:

Cách 1:

A x  y x xy

x2 – 2x 2 –y xy

 – 2 –  – 2



x – 2 x y

Cách 2:

2

2 – 2 –

A x  y x xy

x2 – xy 2 – 2y x



– GV tổ chức cho HS thực hiện phần Tranh

luận

GV chốt kết quả, nhấn mạnh lưu ý cho HS

khi phân tích đa thức thành nhân tử, chúng

ta cần phân tích triệt để nhất

Bước 2 Thực hiện nhiệm vụ:

– HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận

kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt

động cặp đôi, nhóm 4, kiểm tra chéo đáp án

theo sự điều hành của GV

– GV dẫn dắt, phân tích, điều hành và quan

sát, trợ giúp HS

Bước 3 Báo cáo, thảo luận:

– HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

– Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho

bạn

Bước 4 Kết luận, nhận định: GV tổng

quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu

HS ghi chép đầy đủ vào vở

x y x  – 2

Thay x2022, y 2020 vào biểu thức

A x y x , ta được:

2022 – 2020 2022 – 2   2.2020 4040

Tranh luận:

Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử của bạn Vuông vẫn có thể phân tích được tiếp như kết quả của bạn Tròn

 Khi phân tích đa thức thành nhân tử, chúng ta cần phân tích triệt để

C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu:

– HS củng cố lại kiến thức về các cách phân tích đa thức thành nhân tử (đặt nhân

tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử) thông qua một số bài tập

b) Nội dung:

– HS vận dụng các kiến thức đã được học trong bài học, tích cực trao đổi, thảo luận

nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm

c) Sản phẩm học tập:

– HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan đến phân tích đa thức thành nhân

tử (bằng các cách đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử) thông

qua một số bài tập

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1 Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS: các cách phân tích đa thức thành