Kết nối tri thức bài 4 phép nhân đa thức giao thuỷ thcs bình hoà trần thị nhiễn

MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: – Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, từ đó thực hiện được phép tính nhân đơn thức với đa thức, phép tính nhân đa thức

Trường THCS Bình Hòa

Ngày soạn: …………

Ngày dạy: …………

BÀI 4: PHÉP NHÂN ĐA THỨC (Bộ sách: Kết nối tri thức với cuốc sống)

Số tiết dạy: 02 tiết

I MỤC TIÊU

1.Về kiến thức:

– Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, từ đó thực hiện được phép tính nhân đơn thức với đa thức, phép tính nhân đa thức với đa thức

– Biến đổi, thu gọn được biểu thức đại số có sử dụng phép nhân đa thức

2 Về năng lực

– Năng lực tư duy và lập luận toán học: được hình thành thông qua các thao tác như thực hiện phép nhân đa thức, thu gọn đa thức,

– Năng lực giao tiếp toán học: được hình thành qua việc HS sử dụng được các thuật ngữ toán học xuất hiện ở bài học trong trình bày, diễn đạt giải toán như tích hai đa thức, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, chứng minh đẳng thức,

– Năng lực giải quyết vấn đề toán học: được hình thành qua việc HS phát hiện được vấn đề cần giải quyết và sử dụng được kiến thức, kĩ năng toán học trong bài học để giải quyết vấn đề

3 Về phẩm chất

– Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc

nhóm

– Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV

– Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 Giáo viên:

- Máy tính, TV thông minh, điện thoại thông minh

- Giáo án, tài liệu giảng dạy

- Bài giảng powerpoint

2 Học sinh:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước )

- Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Tiết 1 Nhân đơn thức với đa thức

Tiết 2 Nhân đa thức với đa thức

1 Hoạt động 1: Khởi động

a) Mục tiêu:

‒ Gợi mở động cơ dẫn đến nhu cầu thực hiện nhân hai đa thức

‒ Tình huống mở đầu thực tế, gần gũi làm gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập

d) Tổ chức thực hiện:

– GV chiếu Slide (bài toán mở đầu): GV yêu cầu HS đọc bài toán mở đầu được trình chiếu trên màn hình:

Giả sử độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật được biểu thị bởi M x   3 y  2

và N x y   . Viết biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật đó.

– HS quan sát màn hình đọc bài toán mở đầu, suy nghĩ và giơ tay phát biểu

– GV mời một số HS nêu ý kiến cá nhân cho câu hỏi tình huống mở đầu

– HS khác nhận xét và bổ sung

– GV đánh giá kết quả của HS

– GV đặt vấn đề vào bài:

+ Trong tình huống này, ta phải nhân hai đa thức M và N

+ Phép nhân hai đa thức MN được thực hiện như thế nào và có kết quả có phải là

một đa thức không? Chúng ta cùng tìm hiểu Bài 4: Phép nhân đa thức.

2 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới

Hoạt động 2 1 : Nhân đơn thức với đa thức

a) Mục tiêu:

‒ HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức và hình thành kĩ năng nhân hai đơn thức, nhân một đơn thức với một đa thức

– HS rèn luyện kĩ năng phối hợp nhân và cộng đa thức

b) Tổ chức thực hiện:

1.Nhân hai đơn thức

Nội dung 1 : Quy tắc nhân hai đơn thức.

– GV chiếu Slide (Phép nhân hai đơn thức) – HS quan sát

Để nhân hai đơn thức 8x yz2 và  14xy, ta làm như sau:

   

x yz xy    x yz xy  x y z

– GV hướng dẫn HS quy tắc nhân đơn thức với đơn thức bằng cách yêu cầu HS nhân hai hệ số của hai đơn thức với nhau và nhân phần biến của hai đơn thức với nhau và nối kết quả trên bởi dấu nhân

 Tích nhận được cũng là một đơn thức

– GV : Qua ví dụ trên, muốn nhân hai đơn thức ta làm thế nào?

– HS : Trả lời

– GV chuẩn hóa kiến thức và hướng dẫn HS đưa ra quy tắc nhân hai đơn thức:

Muốn nhân hai đơn thức, ta nối hai đơn thức với nhau bởi dấu nhân rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đơn thức nhận được.

Nội dung 2: ví dụ 1

– GV chiếu Slide (đề bài VD1)

– GV hướng dẫn mẫu Ví dụ 1 và yêu cầu 1 HS làm trên bảng, các HS khác hoàn

thành vảo vở

Nội dung 3: (luyện tập 1)

– GV chiếu Slide (luyện tập 1)

Luyện tập 1: Nhân hai đơn thức

a) 3x2 và 2x3 b) –xy và 4z3 c) 6xy3 và 0,5x2

– GV yêu cầu HS thực hiện nhân hai đơn thức qua việc hoàn thành luyện tập 1 + HS hoạt động cá nhân sau đó kiểm tra chéo đáp án, trao đổi cách làm bài

+ GV mời 3 HS lên bảng làm bài, GV nhận xét và rút kinh nghiệm chung

Kết quả luyện tập 1:

a) 3 2x x2 3 3.2x x2 3 6x5;

b) – 4xy z3 1.4(x )y .z3 – 4x yz3;

c) 6xy3 –0,5 x2  6 –0,5  x x y 2 3 – 3x y3 3

2.Nhân đơn thức với đa thức.

Nội dung 1: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

– GV chiếu Slide (HĐ1,HĐ2 SGK)

HĐ1:Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợpchúng có một

biến rồi thựchiện phép nhân 5x2  3 – – 4x2 x 

HĐ2:Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân 5x y2   3x y xy2 – – 4y

– GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ1, HĐ2:

+ GV mời 1 – 2 HS phát biểu lại quy tắc nhân đơn thức một biến với đa thức một biến

+ GV dùng điện thoại thông minh chụp kết quả của từng nhóm chiếu lên TV, HS nhóm khác nhận xét GV chữa bài, chốt đáp án

HĐ1:

Muốn nhân một đơn thức một biến với một đa thức một biến, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Ta có:

5x2  3x2 – – 4x  5 3 – 5 – 5 4x x2 2 x x2 x2 15x4 – 5 – 20x3 x2

HĐ2:

5x y2   3x y xy2 – – 4y 5x y x y2 3 2 – 5x y xy2 – 5x y y2 4

5x y x y.3 – 5x y xy – 5x y y.4



5.3 x x2 2 y y – 5 x x y y2    5.4 x y y2 

15x y 5x y 20x y

– GV chuẩn hóa kiến thức, hướng dẫn HS đưa ra quy tắc nhân đơn thức với đa thức:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Nội dung 2: Ví dụ 2

– GV hướng dẫn mẫu Ví dụ 2 và yêu cầu HS tự thực hiện vào vở để củng cố kĩ năng nhân đơn thức với đa thức

– GV: chiếu Slide :lưu ý cho HS:

Tích của một đơn thức với một đa thức cũng là một đa thức

Nội dung 3: Luyện tập 2

– GV yêu cầu HS hoàn thành Luyện tập 2, sau đó trao đổi cặp đôi, kiểm tra chéo

đáp án

+ GV mời 2 HS lên bảng làm bài, sau đó GV nhận xét và rút kinh nghiệm chung Kết quả luyện tập 2:

a)  xy x. 2 xy y– 2 xy x 2 xy xy xy y – 2 x y x y3  2 2 –xy3

b) xy yz zx    –xyz xy – xyz yz – xyzzx – xyz

–x y z xy z– –x yz

Nội dung 4: Vận dụng

– GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm đôi, thực hiện Vận dụng

– HS làm theo yêu cầu của GV

– GV dùng điện thoại thông minh chụp và chiếu bài làm của 1 vài nhóm HS quan sát và nhận xét

– GV nhận xét và chốt đáp án, lưu ý những chỗ mà HS hay sai sót

Ta có:

x x y x x  y x x x y x x x y3  3 – – 3 3x4 x y x3 – 4 –xy3x y xy3 – 3

Hoạt động 2.2: Nhân đa thức với đa thức

a) Mục tiêu:

– HS nắm được quy tắc và hình thành kĩ năng nhân đa thức với đa thức

– HS ghi nhớ được các tính chất của phép nhân đa thức; nâng cao kĩ năng, phối hợp nhân và cộng đa thức

b) Tổ chức thực hiện:

Nội dung 1: quy tắc nhân hai đa thức.

– GV chiếu Slide (HĐ3, HĐ4 SGK)

HĐ1:Nhắc lại quy tắc nhân hai đa thức với đa thức một biến rồi thựchiện phép

nhân 2x3  x2 – 5x4

HĐ4:Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân 2x3 y x  2 – 5xy4y2

– GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ3, HĐ4:

– HS hoạt động nhóm theo yêu cầu của giáo viên

– GV mời 1 HS đại diện cho nhóm báo cáo kết quả, Nhóm khác nhận xét

Đáp án:

HĐ3:

2x3  x2 – 5x4  2 x x2 – 2 5x x 2 4 3.x  x2 – 3.5x 3.4

2x – 10x 8x 3x – 15x 12

2x – 7x – 7x 12

HĐ4:

2x3 y x  2 – 5xy4y2 2 – 2 5x x2 x xy2 4x y2 3 – 3 5y x2 y xy3 4y y2

2 – 10x x y 8xy 3x y– 15xy 12y

2x3 12y3 –10x y2 3x y2 

GV dẫn dắt HS đưa ra quy tắc nhân đa thức với đa thức:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

– GV phân tích cho HS phần Chú ý.

Nội dung 2: Chú ý:

GV chiếu Slide (nội dung chú ý)

– Phép nhân đa thức cũng có các tính chất tương tự phép nhân các số như:

Giao hoán A B B A 

Kết hợp A B C . A B C . 

Phân phối đối với phép cộng A B C.   A B A C 

– Nếu A B C, , là những đa thức tùy ý, thì

   

Nội dung 3: ví dụ 3

– GV chiếu lại tình huống mở đầu và yêu cầu HS thực hiện Ví dụ 3 để trả lời cho câu hỏi trong tình huống mở đầu

 Tích của hai đa thức cũng là một đa thức

Nội dung 4: ví dụ 4

GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 4 vào vở để củng cố kĩ năng nhân hai đa thức, cộng trừ đa thức

– GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi, thực hành

– GV chụp, chiếu bài của một vài nhóm, nhóm khác nhận xét GV chuẩn hóa kiến thức và lưu ý những chỗ HS còn hay sai sót

Nội dung 5:Luyện tập 3

– GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm luyện tập 3

– GV gọi 2 HS lên bảng trình bày, HS khác làm vào vở

Luyện tập 3:

a) 2x y  4 – 2x2 xy y 2 2 4 – 2 2x x2 x xy2 x y2 y x.4 – 22 y xy y y 2

8 – 4x x y 2xy 4x y – 2xy y

    8x3–4x y2 4x y2   2xy2 – 2xy2  y3

8x y

b)x y2 2 – 3 3  x y2 2 x y2 2.3x y x y2 2 2 2 – 3.3 – 3.x y2 2

3x y x y – 9 – 3x y

Nội dung 6: Thử thách nhỏ.

+ GV yêu cầu HS tự thực hiện ý a vào vở cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án

+ GV hướng dẫn, gợi ý HS viết P dưới dạng P5A, trong đó A là một biểu

thức nhận giá trị nguyên tại mọi giá trị nguyên của k và m

+ GV lưu ý HS tránh mắc sai lầm khi nhân hai đa thức

Đáp án :

a) P2 – 3 3 – 2 – 3 – 2 2 – 3k   m   k   m 

6km– 4 – 9k m 6 – 6  km– 9 – 4k m 6

6km– 4 – 9k m 6 – 6km 9k 4 – 6m

6km– 6km  4k 9k

5 – 5k m

b) Ta thấy P5 – 5k m5k m– 

Vì 5 ⋮ 5 nên 5k m –  5

Do đó, tại mọi giá trị nguyên của k và m, giá trị của biểu thức P luôn là một

số nguyên chia hết cho 5

3 Hoạt động 3: Luyện tập

a) Mục tiêu:

– HS củng cố lại kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, nhân đơn thức với đơn thức và nhân đa thức với đa thức thông qua một số bài tập

b) Tổ chức thực hiện:

– GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS: quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, nhân đơn thức với đơn thức và nhân đa thức với đa thức

– GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm Bài 1.24, 1.25, 1.27 (SGK – tr21) – HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

– GV quan sát, hỗ trợ và hướng dẫn HS làm bài

– Với mỗi bài tập, GV mời đại diện các nhóm trình bày, giải thích cách làm

– Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng

‒ GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải để HS thực hiện bài tập và tính toán chính xác nhất

‒ GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận

và tuyên dương

Kết quả:

Bài 1.24:

a) 5x y xy2 2 2 5.2x x2   y.y2 10x3y3;

b) 3 3 3 3  3  3 4 4

4xy 8x y 4 8 x x y y x y



c) 1,5xy z x y z2 3.2 3 2 1,5.2 x x 3  y y2 2 z z 3 3x y z4 4 4

Bài 1.25:

a) 0,5xy22xy x– 2 4y   0,5 xy2.2xy0,5xy x2 2  0,5xy2.4y

b)

6

6x y 3x y 2x y

Bài 1.27:

a) x2 – xy1 xy3 x xy x2  2.3 – – 3 1.xy xy xy  xy1.3

    x y3 3 –x2 x y2 2 – 2xy3

2

2

4 Hoạt động 4: Vận dụng

a) Mục tiêu:

‒ HS thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

‒ HS rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Tổ chức thực hiện:

‒ GV tổ chức cho HS hoạt động theo phương pháp khăn trải bàn hoàn thành Bài 1.26, 1.28, 1.29 (SGK – tr21).

‒ HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến

‒ GV điều hành, quan sát, hỗ trợ, giải thích yêu cầu đề bài nếu học sinh chưa hiểu

đề bài

‒ Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến – GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, thái độ tích cực khi làm bài, chuẩn kiến thức và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho cả lớp

Kết quả:

Bài 1.26:

 2 –  – 2   –1

x x y x x y xy x

x x x y x x x y xy x xy

x xy x x y x y xy

x3 – x3 xy xy   x y x y2  2 



–2xy

Bài 1.28:

x– 5 2  x3 – 2 x x – 3  x 7

2x 3x 10x– 15 – 2x 6x x 7

2 – 2x2 x2 3x 10x 6x x –15 7

8

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x

Bài 1.29:

• 2x y  2x2 xy y– 2

2 2x x 2 x xy– 2 x y y x.2 y xy y y –

4x 2x y– 2xy 2x y xy – y

4x 4x y xy– – y

• 2 – x y 2x2 3xy y 2

2 2x x 2 3x xy 2 – 2 – 3x y y x y xy y y–

4x 6x y 2xy – 2x y– 3xy – y

4x 4x y xy– – y

Do đó 2x y  2x2 xy y– 2 2 –x y 2x2 3xy y 2 4x3 4x y xy2 – 2 – y3

Vậy 2x y  2x2 xy y– 2 2 –x y 2x2 3xy y 2

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Ghi nhớ kiến thức trong bài

• Hoàn thành các bài tập trong SBT

• Chuẩn bị bài mới “Bài 5 Phép chia đa thức cho đơn thức”