Kết nối tri thức bài 5 phép chia đa thức cho đơn thức giao thủy thcs hoành sơn đoàn thị hương

Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: – Nhận biết được một phép chia hết của đa thức cho đơn thức.. Năng lực riêng: – Năng lực tư duy và lập luận toán học: được hình thàn

Ngày soạn: …/…/…

Ngày dạy: …/…/…

Bài 5 Phép chia đa thức cho đơn thức

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

– Nhận biết được một phép chia hết của đa thức cho đơn thức

– Thực hiện được phép tính chia đơn thức cho đơn thức trong trường hợp phép chia là phép chia hết;

– Thực hiện được phép tính chia đa thức cho đơn thức trong trường hợp phép chia là phép chia hết

2 Năng lực

Năng lực chung:

– Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

– Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm – Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng

Năng lực riêng:

– Năng lực tư duy và lập luận toán học: được hình thành thông qua các thao tác như thực hiện được phép chia đơn thức cho đơn thức, phép chia đa thức cho đơn thức (trong trường hợp chia hết),

– Năng lực giao tiếp toán học: được hình thành qua việc HS sử dụng được các thuật ngữ toán học xuất hiện ở bài học trong trình bày, diễn đạt giải toán như phép chia hết, thương của phép chia đa thức cho đơn thức,

– Năng lực mô hình hóa toán học: được hình thành thông qua thao tác HS viết được biểu thức biểu thị các đại lượng để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tế đơn giản

– Năng lực giải quyết vấn đề toán học: được hình thành qua việc HS phát hiện được vấn đề cần giải quyết và sử dụng được kiến thức, kĩ năng toán học trong bài học để giải quyết vấn đề

3 Phẩm chất

– Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc

nhóm

– Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV

– Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án powerpoint, đồ dùng dạy học,

thước thẳng có chia khoảng

2 Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng

nhóm, bút viết bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

‒ Gợi mở động cơ dẫn đến nhu cầu thực hiện phép chia đa thức

‒ Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu theo nhận thức hiểu biết của bản

thân

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV yêu cầu HS đọc bài toán mở đầu được trình chiếu trên màn hình:

“Cho hai khối hộp chữ nhật: khối hộp thứ nhất có ba kích thước x , 2x và 3y ; khối hộp thứ hai có diện tích đáy là 2xy

Tính chiều cao (cạnh bên) của khối hộp thứ hai, biết rằng hai khối hộp có cùng thể tích.”

+ GV đặt vấn đề tính chiều cao (cạnh bên) của khối hộp thứ hai

+ GV có thể yêu cầu HS nhắc lại công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật + GV gợi mở để tính được chiều cao của khối thứ hai, ta cần chia 6x y cho 2xy.2

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

– HS suy nghĩ và giơ tay phát biểu

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

– GV mời một số HS trả lời

– HS khác nhận xét và bổ sung

Bước 4: Kết luận, nhận định:

– GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt vào bài học mới “Bài 5 Phép chia đa thức cho đơn thức”.

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Chia đơn thức cho đơn thức

a) Mục tiêu:

‒ HS nhận biết được một phép chia hết và khi nào thì một đơn thức chia hết cho

một đơn thức khác

– HS nắm được quy tắc và hình thành được kĩ năng chia một đơn thức cho một đơn

thức (trường hợp chia hết)

b) Nội dung:

– HS tìm hiểu nội dung kiến thức chia đơn thức cho đơn thức theo yêu cầu, dẫn dắt

của GV và thực hiện HĐ1, HĐ2, đọc hiểu Ví dụ 1, thực hành làm Luyện tập 1 để

củng cố kiến thức, từ đó áp dụng kiến thức để hoàn thành Vận dụng 1.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức, thực hiện được phép chia đơn thức

cho đơn thức và hoàn thành được các bài tập liên quan

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1 Chuyển giao nhiệm vụ:

Nhiệm vụ Tìm hiểu phép chia một đơn

thức cho một đơn thức

– GV hướng dẫn HS tìm hiểu về phép

chia hết của đa thức A cho đơn thức B

– GV yêu cầu HS thực hiện HĐ1, HĐ2:

+ GV có thể mời 1 HS nhắc lại cách

chia đơn thức một biến cho đơn thức

một biến

• GV mời 1 HS thực hiện phép chia ở

HĐ1, ý a.

• GV mời 1 HS nhắc lại kiến thức, trả

lời câu hỏi HĐ1, ý b: Khi nào thì ax m

chia hết cho bx và cách thực hiện n

phép chia đó

+ GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi

thực hiện HĐ2.

• GV hướng dẫn, gợi ý cho HS hãy

chia lần lượt hệ số cho hệ số, lũy thừa

của mỗi biến trong A cho lũy thừa của

cùng biến đó trong B

• GV mời 2 HS lên bảng trình bày, HS

1 Chia đơn thức cho đơn thức

* Chia một đơn thức cho một đơn thức HĐ1:

a) Ta có 6 : 3x3 x2 6 :3 x x3: 2 2 x

b) Với ,a b và b  ; ,0 m n , ta có:

• ax chia hết cho m n

bx khi m n

• Thực hiện phép chia:

b



HĐ2:

a) Dự đoán: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B

Ta có: A B: 6x y x y3 : 3 2 6 : 3 x x3: 2 y y: 

2 .1 2 x  x

b) Dự đoán: Đơn thức A không chia hết cho đơn thức B

(đơn thức A không chia hết cho đơn thức B ).

khác thực hiện vào vở sau đó nhận xét,

bổ sung bài làm của bạn GV chữa bài,

chốt đáp án

– GV dẫn dắt, chuẩn hóa kiến thức:

a) Đơn thức A chia hết cho đơn thức B

(B ≠ 0) khi mỗi biến của B đều là biến

của A với số mũ không lớn hơn số mũ

của nó trong A.

b) Muốn chia đơn thức A cho đơn thức

B (trường hợp chia hết), ta làm như

sau:

• Chia hệ số của đơn thức A cho hệ

số của đơn thức B;

• Chia lũy thừa của từng biến trong

A cho lũy thừa của cùng biến đó

trong B;

• Nhân các kết quả tìm được với

nhau.

– GV hướng dẫn mẫu Ví dụ 1 và mời 1

HS trả lời, HS khác tự thực hiện vào vở

– GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 3

hoàn thành Luyện tập 1 để củng cố kiến

thức

GV mời đại diện một số nhóm trả lời,

HS khác nhận xét và bổ sung GV chốt

đáp án

– GV chiếu lại bài toán mở đầu, để hoàn

thành Vận dụng tính chiều cao của khối

hộp thứ hai bằng cách thực hiện phép

 Kết luận:

a) Đơn thức A chia hết cho đơn thức B (B ≠ 0) khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.

b) Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta làm như sau:

• Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B;

• Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B;

• Nhân các kết quả tìm được với nhau.

Ví dụ 1: SGK – tr23.

Luyện tập 1:

Do 6xy6xyz0 nên phép chia 6xyz chia cho0 2yz không là phép chia hết vì số mũ của biến z

trong đơn thức 6xyz nhỏ hơn số mũ của biến z0 trong đơn thức 2 yz

Vậy phép chia 6xy cho 2 yz không là phép chia

hết

Tìm thương:

a) Ta có:

15x y : 3x y 15 : 3 x x: y y: 5y

Vậy thương của 15x y2 2 chia cho 3x y là 5y2  c) Ta có: 4xy3: 6xy2 4: 6 x x y y:   3: 2

2

3y



chia 6x y cho 2xy.2

Bước 2 Thực hiện nhiệm vụ:

– HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp

nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu,

hoạt động cặp đôi, nhóm 3, kiểm tra

chéo đáp án theo sự điều hành của GV

– GV dẫn dắt, phân tích, điều hành và

quan sát, trợ giúp HS

Bước 3 Báo cáo, thảo luận:

– HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình

bày

– Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho

bạn

Bước 4 Kết luận, nhận định: GV tổng

quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu

cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở

Vậy thương của 4xy chia cho 3 2

6xy là

2

3 y.

Vận dụng 1:

Chiều cao của khối hộp thứ hai là:

2

6x y: 2xy3x

Vậy chiều cao (cạnh bên) của khối hộp thứ hai là

3x

Hoạt động 2: Chia đa thức cho đơn thức

a) Mục tiêu:

– HS nắm được quy tắc và hình thành được kĩ năng chia đa thức cho đơn thức

(trong trường hợp chia hết)

b) Nội dung:

– HS tìm hiểu kiến thức chia một đa thức cho một đơn thức theo yêu cầu, dẫn dắt

của GV và thực hiện Ví dụ 2, thực hành làm Luyện tập 2 để củng cố kiến thức và

hoàn thành Vận dụng 2.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức và thực hiện được phép chia một đa

thức cho một đơn thức (trong trường hợp chia hết)

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1 Chuyển giao nhiệm vụ:

Nhiệm vụ Tìm hiểu phép chia một đa

thức cho một đơn thức

– GV hướng dẫn HS về phép chia một đa

thức cho một đơn thức và khi nào phép chia

2 Chia đa thức cho đơn thức

* Chia một đa thức cho một đơn thức

Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi

hạng tử của A đều chia hết cho B.

 Kết luận:

này là phép chia hết.

– GV dẫn dắt, giới thiệu cách thực hiện

phép chia một đa thức cho một đơn thức

(trong trường hợp chia hết):

“Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta

chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng

các kết quả với nhau.”

– GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 2 và HS tự

thực hiện vào vở

– GV yêu cầu HS tự thực hiện Luyện tập

2

+ GV mời 1 HS lên bảng trình bày, các

HS khác kiểm tra chéo đáp án

+ HS nhận xét, bổ sung bài làm của bạn

trên bảng GV chốt đáp án và HS hoàn

thiện bài tập vào vở

– GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn

thành Vận dụng 2, giáo viên hỗ trợ HS.

GV mời đại diện nhóm trình bày bài Các

nhóm khác nhận xét và bổ sung GV chốt

đáp án

Bước 2 Thực hiện nhiệm vụ:

– HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận

kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt

động cặp đôi, nhóm 4, kiểm tra chéo đáp án

theo sự điều hành của GV

– GV dẫn dắt, phân tích, điều hành và quan

sát, trợ giúp HS

Bước 3 Báo cáo, thảo luận:

– HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

– Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho

bạn

Bước 4 Kết luận, nhận định: GV tổng

quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu

cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở

“Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.”

Ví dụ 2: SGK – tr24.

Luyện tập 2:

6x y4 3 – 8x y3 4 3x y2 2: 2xy2

6x y : 2xy – 8x y : 2xy 3x y : 2xy

3 – 4

2

Vận dụng 2:

Ta có A 3 xy 9x y3 3xy3 – 6x y2 2

Suy ra A9x y3 3xy3 – 6x y2 2: 3 xy

9x y: 3xy 3xy : 3xy – 6x y : 3xy

C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu:

– HS củng cố lại kiến thức về phép chia đơn thức cho đơn thức, phép chia đa thức cho đơn thức (trong trường hợp chia hết) thông qua một số bài tập

b) Nội dung:

– HS vận dụng các kiến thức đã được học trong bài học, tích cực trao đổi, thảo luận

nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm

c) Sản phẩm học tập:

– HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan đến phép chia đơn thức cho đơn

thức, đa thức cho đơn thức

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1 Chuyển giao nhiệm vụ:

– GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS

– GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm Bài 1.30, 1.31 (SGK – tr24) (Đối với

mỗi bài tập, GV hỏi đáp và gọi đại diện thành viên nêu phương pháp làm)

Bước 2 Thực hiện nhiệm vụ:

– HS quan sát và chú ý lắng nghe, sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi, thảo luận nhóm

4, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu

– GV quan sát, hỗ trợ và hướng dẫn HS làm bài

Bước 3 Báo cáo, thảo luận:

– Với mỗi bài tập, GV mời đại diện các nhóm trình bày, giải thích cách làm

– Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng

Bước 4 Kết luận, nhận định:

‒ GV chữa bài, chốt đáp án

‒ GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải để HS thực hiện bài tập và tính toán chính xác nhất

‒ GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận

và tuyên dương

Kết quả:

Bài 1.30:

a) Ta có

7

Suy ra 7 3 2 2 7  3   2 2

2

1

3x



Vậy

2

1

3

b) Ta có N: 0,5xy z2  xy

Suy ra N  xy.0,5xy z2 0,5 x x y y z  2 0,5x y z2 3

Vậy N 0,5x y z2 3

Bài 1.31:

a) Đa thức A9xy4 – 12x y2 3 6x y3 2 không chia hết cho đơn thức B3x y2 vì hạng tử 9xy không chia hết cho 4 2

3x y

b) Đa thức A9xy4 – 12x y2 3 6x y3 2 chia hết cho đơn thức B3xy2

Ta có: A B: 9xy4  12x y2 36x y3 2

9xy : 3xy – 12x y : 3xy 6x y : 3xy

3xy 4xy 2x

D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

‒ HS thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

‒ HS rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung:

– HS vận dụng kiến thức đã học để thảo luận hoàn thành bài tập theo yêu cầu của

GV

c) Sản phẩm:

– HS trả lời và giải thích được cách làm bài, hoàn thành bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1 Chuyển giao nhiệm vụ:

‒ GV yêu cầu HS làm Bài 1.32, cho HS hoạt động nhóm 4 để trao đổi, hoàn thành

bài tập

Bước 2 Thực hiện nhiệm vụ:

‒ HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến

‒ GV điều hành, quan sát, hỗ trợ, giải thích yêu cầu đề bài nếu học sinh chưa hiểu

đề bài

Bước 3 Báo cáo, thảo luận

‒ Câu hỏi trắc nghiệm: GV mời đại diện một vài HS trả lời nhanh, giải thích cách làm bài, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai

‒ Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa

ý kiến

Bước 4 Kết luận, nhận định:

– GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, thái độ tích cực khi tham gia trò chơi, chuẩn kiến thức và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho

cả lớp

Kết quả:

Bài 1.32:

7y z5 2 –14y z4 3 2,1y z3 4 : 7 y z3 2

7y z : 7y z –14y z : 7y z 2,1y z : 7y z

2 2 – 0,3 2

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Ghi nhớ kiến thức trong bài

• Hoàn thành các bài tập trong SBT

• Chuẩn bị bài mới “Luyện tập chung”