103 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng giữa đường thẳng và mặt cầu đường thẳng và mặt phẳng tổ 12 nguyễn thiên ân

hay, mới và phù hợp kiểu bài trắc nghiệm của BGDVí dụ: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng _ Bài tập minh họa trong các đề đã thi của BGD.. Câu 5: Trong không gian với

Trang 1

hay, mới và phù hợp kiểu bài trắc nghiệm của BGD Chương 1 : Bài 1 TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ.

Tên FB: Nguyễn Thiên Ân Email: anthien.nguyen1001@gmail.com

.Dạng 1: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng

 d// P nếu ud nP và không có điểm chung

 d  P nếu ud nP và có điểm chung

 * có 1 nghiệm duy nhất  d và  P cắt nhau

 * vô nghiệm  d và  P song song nhau

 * có vô số nghiệm  d nằm trong  P

 Phương pháp Casio

■ Cách bấm tích vô hướng u n d P:

Ví dụ: u  d 1; 2;3, n P 2;1;4

Trang 2

hay, mới và phù hợp kiểu bài trắc nghiệm của BGD

► Bấm X  2Y 3Z   2;1; 4Cal  kết quả 12 0  

■ Nếu d P  , tìm giao điểm A: A

Bước 1: Chuyển d về phương trình tham số:

1 1

1 1:

Trang 3

Ví dụ: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

_ Bài tập minh họa trong các đề đã thi của BGD.

Câu 1: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

A d cắt và không vuông góc với  P B d vuông góc với

_Bài học kinh nghiệm

- Việc nhớ rõ sơ đồ là quan trọng nhất, giúp thông suốt quy trình bấm, không băn khoăn hay nhầm lẫn.

Trang 4

Câu 2: (Đề minh họa lần 1, 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường

► Quy trình bấm:

1a2$Qra1RQm

qr

► Màn hình hiển thị:

- Thực hiện bấm để biểu diễn, còn đối với bài này dễ dàng

Trang 5

Thay t  vào ta được giao điểm 1 2;1;2

vào Việc này đòi hỏi tập trung

- Việc nhớ rõ sơ đồ là quan

Trang 6

b Kiểm tra điểm M1;2; 1  có thuộc  P ?

- Các phép kiểm tra điểm thuộc mặt, điểm thuộc đường rất hiệu quả trong việc loại trừ đáp án.

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vị trí tương đối của

Trang 7

b Kiểm tra điểm M  3;4;1 có thuộc  P ?

trị của điểm M vô nhưng theo

kinh nghiệm chỉ việc bấm lại

phương trình (P) và calc cho

chuẩn xác cao.

.Dạng 2: Vị trí tương đối đường thẳng và đường thẳng

 Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường thẳng:

và có không có điểm chung

 d1d2 nếu ud1 k u.d2 và có một điểm chung

 d1

cắt d2 nếu ud1 không song song ud2 và   

  

1 2 d , d 0

Trang 8

 Sơ đồ tư duy

, tới đây ta kiểm tra điểm M x y z 1; ;1 1 cĩ thuộc d2 hay khơng?

kết quả 0kết quả 0

Trang 9

Dùng chức năng vectơ Menu → 5: ở nhánh  2 kiểm tra 2 đường thẳng d1 và2

d có đồng phẳng hay chéo? Bấm   

  

1 2 d , d 0

► Bấm Vectơ A (vectơ B  vectơ C )

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vị trí tương đối của đường thẳng

Ở đây tỉ lệ trên sai chuyển sang nhánh  2 ,

kiểm tra chéo nhau hay đồng phẳng

b Xét chéo nhau hay đồng phẳng:

Trang 10

x t

d y t z

Ở đây dễ thấy tỉ lệ này sai nên chuyển sang

nhánh  2 , kiểm tra chéo nhau hay đồng

- Trong trường hợp có 1 giá trị của vectơ chỉ phương bằng 0 thì ta xét 2 giá trị còn lại.

- Thông thạo quy trình nhập giúp tiết kiệm thời gian rất nhiều

Trang 11

Ở đây dễ thấy tỉ lệ này đúng nên chuyển

sang nhánh  1 , kiểm tra song song hay trùng

nhau

b Xét song song hay trùng nhau:

1

d qua M1;0; 1 , d qua 2 M   6; 1;0  Kiểm

traM1;0; 1  có thuộc d hay không?2

- Nên ghi ra giấy để việc xét tỉ

lệ được nhanh chóng và chính xác từ đầu.

- Các phép kiểm tra điểm thuộc mặt, điểm thuộc đường rất hiệu quả trong việc loại trừ đáp án.

Trang 12

Kết quả bằng

1906

C. song song D đồng phẳng và vuông góc nhau.

Ở đây dễ thấy tỉ lệ này sai nên chuyển sang

nhánh  2 , kiểm tra chéo nhau hay đồng

Trang 13

Ở đây dễ thấy tỉ lệ này đúng nên chuyển

sang nhánh  1 , kiểm tra song song hay trùng

Trang 14

.Dạng 3: Vị trí tương đối đường thẳng và mặt cầu

 Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu:

 Nếu d I d ,  R thì d không cắt  S

 Nếu d I d ,  R thì d tiếp xúc  S

 Nếu d I d ,  R thì d cắt  S tại hai điểm phân biệt , A B và AB vuông

góc với đường kính (bán kính) mặt cầu Khi đó  

 Phương pháp tư duy

 Phương pháp hình học: So sánh d I d ,  và R để biết vị trí tương đối.

 d I d ,  R0 thì d không cắt  S

 Nếu d I d ,   R0 thì d tiếp xúc  S

 Nếu d I d ,   R0 thì d cắt  S tại hai điểm phân biệt

 Phương pháp đại số: Thế  1 ,  2 ,  3 vào phương trình  S và rút gọnđưa về phương trình bậc hai theo t * 

 Nếu phương trình  * vô nghiệm thì d không cắt  S

 Nếu phương trình  * có một nghiệm thì d tiếp xúc  S

 Nếu phương trình  * có hai nghiệm thì d cắt  S tại hai điểm phân biệt,

M N

Trang 15

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

Gọi H là hình chiếu của I lên d

- Lưu ý thao tác bấm ở đây phải

rõ ràng, lưu ý công thức để bấm.

- Để tránh rối việc bấm máy, chúng ta nên tự làm các phép

tính vectơ có tham số t sẵn.

Trang 16

B, C, D : tương tự cách bấm trên

Giải phương trình ở từng đáp án, phương trình

Lời khuyên: Nên sử dụng PP hình học để đảm bảo an toàn.

Trang 17

Trang 18

Trang 19

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng

Vậy d và  S không cắt nhau Chọn B

- Việc máy tính ra kết quả số lẻ không có gì phải lo lắng, chủ yếu kết quả chỉ để so sánh với

R.

Trang 20

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng

Trang 21

Trang 22

hay, mới và phù hợp kiểu bài trắc nghiệm của BGD Cách 1:

d qua M0;1; 1  có vectơ chỉ phương

Trang 23

Tiêu đề	Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng
Tác giả	Nguyễn Thiên Ân
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Thể loại	bài tập
Năm xuất bản	2020
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	1,01 MB