Cđ6 gv 33 tính giá trị biến đổi biểu thức lũy thưa mũ trần thị vân

Nhập biểu thức vào máy tính CASIO _ Bài tập minh họa trong các đề đã thi của BGD.. B3: Quay lại sửa biểu thức theo các phương án còn lại để suy đáp số đúng..  Cần quan sát đk của biến

CĐ 6 Dạng 34 Rút gọn, biểu diễn biểu thức

lũy thừa

Tên FB: Phạm Thị Thu Hoài Email:hphamthu@gmail.com

Dạng 34 Rút gọn, biểu diễn biểu thức lũy thừa

_Tóm tắt lý thuyết cơ bản:

 Định nghĩa, tính chất của lũy thừa

*

N

n 



  (n thừa số a)

0





a

a )

(n N*

n 





a a

a    1 )

, (m Z n N*

n

m







m













) ,

( limr n r nQ nN*



 Với mọi số dương a, b ta có:

aα aβ= aα + β ; a

α

aβ= a

α −β ; (aα)β= aα β ; (ab )α= aα bα ; ( a b )α= aα

bα

 Với a1: a a   ; 0a1: a a  

 Với 0 a b  ta có: a m b m  m0; a m b m  m0

 Chú ý:

 Khi xét lũy thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số phải khác 0

 Khi xét lũy thừa với số mũ không nguyên thì cơ số phải dương

 Định nghĩa, tính chấtcủa căn thức:

 Căn bậc n của a là số b sao cho b n a

 Với a, b  0, m, n  N*, p, q  Z ta có:

n ab n a b n ;

( 0)

n n n

a a b

b  b  ;

 p( 0)

n p a  n a a ; m n a mn a

Nếu pq thì a n p m a a q ( 0)

Đặc biệt n a mn a m

Nếu n là số nguyên dương lẻ và a b thì n a n b

Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020.

Nếu n là số nguyên dương chẵn và 0 a b  thì n a n b

 Chú ý:

 Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n Kí hiệu: n a

 Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng hai căn bậc hai là hai

số đối nhau

_Phương pháp Casio:

 Để thực hiện phép tính( không chứa chữ)

Bước 1 Nhập biểu thức vào máy tính CASIO

Bước 1 Nhập biểu thức vào máy tính CASIO

_ Bài tập minh họa trong các đề đã thi của BGD (5-10 câu)

1 6

P x x với x 0

A

1 8

P x B P x 2 C. P x D

2 9

P x

Lời giải

B1: Nhập vào MTCT

B2: CALC giá trị x 0( ví dụ chọn x 2) được

kết quả

suy ra loại A.

B3: Quay lại sửa biểu thức theo các phương

án còn lại để suy đáp số đúng

 Cần biết nhập biểu thức vào MTCT đúng hình thức

 Cần quan sát đk của biến( chữ) để chọn giá trị phù hợp

 Có thể nhập luôn giá trị 2 thay cho X trong biểu thức

Câu 2: (THPT Trần Phúc- Vĩnh Phúc ) Rút gọn biểu thức A3b b b3 2 với b 0

A.

5 8

1 6

11 18

1 8

b

Lời giải

 Cần quan sát thật kĩ và nhập

Chọn ngay giá trị biến b  2 0thỏa mãn là số

dương và trừ đi lần lượt các giá trị biểu thức

tương ứng phương án

đúng bậc của căn và số mũ của biến trong biểu thức

 Không bấm phím On, chỉ dùng phím AC để nhập mới 1

BT

Cho số thực a 0 và a 1 Rút gọn biểu thức :

1 1 5

3 2 2

1 7 19

4 12 12

a a a P







A P  1 B P  1 a C P a D P 1 a

Lời giải

Chọn giá trị biến thỏa mãn là số dương và đối

chiếu giá trị biểu thức với kết quả từ các

phương án

 Tránh lỗi tràn màn hình bằng cách nhập số mũ hữu tỉ thành phép chia

 Cần thao tác nhanh và chính xác

 Không bấm phím On, chỉ dùng phím AC để nhập mới 1 BT

Câu 4: (THPT Chuyên LHP- Nam Định ) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A 2 2 1 2 3

2019 2018

C  2 1 2017  2 1 2018

D.  3 1 2018 3 1 2017

Lời giải

Mệnh đề M N  M N 0 do đó ta kiểm

tra các kết quả VT-VP

Tuy nhiên nếu nhập chính xác bất đẳng

thức ta sẽ gặp kết quả không thuận lợi

 Khi gặp số mũ lớn (hàng trăm, hàng nghìn) ta chỉ ước lượng theo độ chênh lệch VD chọn

Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020.

5 3

P b b với b 0

A

4 3

5 9

4 3

P b

Lời giải

Nhập BT vào MTCT kiểm tra đối chiếu kết quả

 Có thể nhập theo phép chia

để so sánh kết quả với 1

 Cần thao tác nhanh và chính xác

 Không bấm phím On, chỉ dùng phím AC để nhập mới 1 BT

_ Bài tập áp dụng rèn luyện trong các đề thi thử năm 2019 (10-15

câu)

thức

3

3 2 5

P a a

A

1 15

2 5

1 15

P a  D.

19 15

P a

Lời giải

Lấy lô ga cơ số a của

3

3 2 5

P a a

và đối chiếu kết quả nhận được với số mũ của các lũy thừa

trong phương án

 Chọn ngay giá trị a  2 0

 Cần thao tác nhanh và chính xác

 Không bấm phím On, chỉ

dùng phím AC để nhập mới 1 BT

Câu 2: (THPT Lương Thế Vinh- Hà Nội) Cho 3 2 2  m  3 2 2 n

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lời giải

Cách 1 : kiểm tra giá trị cơ số để áp dụng

tính chất

Cách 2:

Đánh giá các phương án để thấy sự khác biệt của chúng

Từ đó chọn giá trị biến tương ứng để loại trừ

Cụ thể:

Chọn m n ta được MĐ sai nên phương án B, D sai

Chọn m n ta được MĐ sai nên phương án A sai

Chọn m 5 n6 ta được MĐ đúng Chọn C.

 Cần loại đi ba phương án sai

 Lưu ý cú pháp nhập của máy tính

4 8

4 1

P x x

A x x 4 12

B x x 2 1 C x x4 12 D x x  1

Lời giải

- Căn bậc chẵn không nhận giá trị âm 

loại C

- Nên để chữ và CALC cho hai giá trị đối

nhau để chắc chắn đáp án đúng

 Cần loại đi ba phương án sai

 Lưu ý cú pháp nhập của máy tính

1 1 1 1

3 3 3 3

3 2 3 2 , 0,

a b a b







 ta được kết quả nào sau đây?

1

ab D 3 2

1

ab

Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020.

Lời giải

Nhập BT ban đầu trừ đi BT trong các phương

án

 Tránh lỗi tràn màn hình bằng cách bấm phím chia thay cho phần

 Chọn ngay các giá trị , 0,

a b a b để nhập trực tiếp

 Lưu ý cú pháp nhập

4

y x  D 

3

8

y  x y  0 8x3  0 x0 y 0 1

lim

x y

    lim

x y

  

0;

Câu 5: (THPT Yên Lạc- Vĩnh Phúc-2017) Với những giá trị nào của a thì

a 123 a 113

Lời giải

Chọn ngay một giá trị cụ thể 1a2 để thay

vào VT-VP và kiểm tra bất đẳng thức ban đầu

 Cần thao tác nhanh và chính xác

 Không bấm phím On, chỉ dùng phím AC để nhập mới 1 BT

3 0;

x



 

  

  và ,m n là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?

A. x m x n  m n B. x m x n  m n

C  m n m n.

x x

D x m n x x m. n

Lời giải

- Đặt

3 0,5 0;

x



 

   

  ; tương ứng từng phương án để chọn giá trị ,m n phù hợp.

- Kiểm tra phương án B

 Cần loại đi ba phương án sai

 Lưu ý cú pháp nhập của máy tính

Câu 7: (THPT Lê Xoay- Vĩnh Phúc-2017) Cho a0, b0 và x y là các số thực tùy,

ý Khẳng định nào sau đây đúng?

x x x

a b a b B. .

x

x x

a

a b b





xy

x y

a b  ab

Lời giải

Nhập thương VT chia VP, so sánh kết quả

nhận được với 1

 Viết rõ từng giá trị của chữ tránh nhầm lẫn

 Thay thế linh hoạt dấu phần

và phép chia

Câu 8: Cho số thực a  , mệnh đề nào dưới đây đúng?1

A

3 2

1

a

a  B 2017 2018

a a C

3 5

1

a

a





1 3

a  a

Lời giải

Nhập BT vào MTCT kiểm tra đối chiếu kết

quả

 Khi gặp số mũ lớn (hàng trăm, hàng nghìn) ta chỉ ước lượng theo độ chênh lệch

 Nên nhập dạng thương

Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020.

Câu 9: Xét ,a b là các số thực thỏa mãn ab 0 Khẳng định nào sau đây sai ?

A 3 ab 6ab B 8 ab8 ab

C 5 abab15 D 6ab 6 a b.6

Lời giải

Vì ab 0nên ta nghi ngờ phương án D Chọn

hai giá trị cùng âm để tích vẫn là giá trị

dương

 Quan sát các phương án để rút ngắn phép thử và thời gian

 Lưu ý cú pháp nhập

3

2 4

m

a m

Khẳng định nào sau đây đúng?

1

y a



1

y a



1

y a



D 6 11

1

y a



Lời giải

Chọn giá trị m rồi gán vào biến a Từ đó nhập

BT với giá trị a để kiểm tra đáp số.

 Nên nhập dạng thương

 Khi thay đổi phép thử cần chú ý lưạ chọn thứ tự các phương án