Bài 14 trường hợp đồng dạng thứ nhất

Ñònh lí.Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng C' B'... Bài tập : Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không?Nên hai tam giác đã

CÂU HỎI1) Hãy nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? (4 đ)

C B

A

C' B'

A'

?

6 4

8

3

2

N M

C B

A 2) Cho hình vẽ: Tính MN ? ( 6 đ)

+ ∆ A’B’C’ ∆ ABC nếu:

1 2

Có nhận xét gì về quan hệ của ∆A’B’C’ và ∆ABC?

3 4

2

C' B'

A'

4

6 4

8

3

2

N M

C B

3 2

C' B'

A' 6

' ' ' ' ' '

A B A C B C

AB  AC  BC

3 2

C' B'

A' 6

' ' ' ' ' '

A B A C B C

AB  AC  BC

3 2

C' B'

A' 6

Bài 5

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG

THỨ NHẤT

3 2

C' B'

A' 6

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác

kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

Nên ∆A’B’C’ ∆ABC

1 Ñònh lí.

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của

tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng

C' B'

Có nhận xét gì về quan hệ của ∆A’B’C’ và ∆ABC?

3 4

2

C' B'

A'

4

6 4

8

3

2

N M

C B

1 Ñònh lí.

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của

tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng

BC

MN AC

AN AB

AN AB

' B

B AC

' C '

A AB

' B '

B' A' AMN  

MN AC

C

A AC

AN ' ' ' '



 ;

Chứng minh:

Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’B’B’

Vẽ đường thẳng MN // BC (N AC) € AC)

Hay: AN = A C ; MN = ’B’ ’B’

B C’B’ ’B’

N M

C' B'

Nên: A’B’B’B’C’B’ ∆A’B’C’ S ABC∆A’B’C’

Nªn: AMN ABC ∆AMN ∆ABC S ∆AMN ∆ABC (định lý)

mà : AMN ABC (cmt ) ∆AMN ∆ABC S ∆AMN ∆ABC

Bài tập : Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không?

Nên hai tam giác đã cho không đồng dạng với nhau.

Hãy nhận xét lời giải của bạn và sửa lại cho đúng(nếu sai).

Bài tập : Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không?

Nên  A’B’C’  BCAS

A'B' 7 1

ó : = =

BC 14 2 A'C' 5 1

= =

AB 10 2 B'C' 6 1 =

AB 10

= = 2 A'C' 5

AC 12 = 2

B'C' 6

Ta c



Giải

Chú ý: Khi lập tỉ số giữa các cạnh của tam gíac ta phải lập tỉ

số giữa hai cạnh lớn nhất; hai cạnh bé nhất rồi đến hai cạnh còn lại và so sánh các tỉ số

Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

1 Ñònh lí.

C' B'

a)

Hình 34

6 5

4 4

8

6 4

H

K

I F

E

D

C B

2 Áp dụng ?2: Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng

a)

6 5

4 4

8

6 4

H

K

I F

E

D

C B

A

Vậy ABC không đồng dạng với IKH

Mà ABC không đồng dạng với IKH

Nên DFE cũng

không đồng dạng với

IKH

Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

c)Ta có: ABC ∆A’B’C’ DEFS ∆A’B’C’

Nên: ABC ∆A’B’C’ DEFS ∆A’B’C’

Bài 29 : Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình 35.

a) ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao?

b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.

6 4

12

9 6

C' B'

A'

C B

1) Hãy nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng

2) Hãy so sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác

với trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.

Giống: Đều xét đến điều kiện ba cạnh

Khác:

+ Trường hợp bằng nhau thứ nhất :Ba cạnh của tam giác này bằng

ba cạnh của tam giác kia.

+ Trường hợp đồng dạng thứ nhất :Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với

ba cạnh của tam giác kia.

Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

- Chuẩn bị thước thẳng, compa, êke, thước đo góc

- Nắm chắc hai bước chứng minh định lý:

+ Dựng: ΔAMN đồng dạng ∆ABC.

+ Chứng minh: ∆AMN = ∆A’B’C’.

- So sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác

với trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác .

Bài 30: Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC= 5cm, BC = 7cm Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 55cm.

Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’ ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

3

117

53

55AC

BCAB

CAC

BB

AAC

C

ABC

C

BAB

AC

C

A BC

C

B AB

Gọi hai cạnh tướng ứng là A’B’ và AB và có hiệu AB – A’B’= 12,5 (cm)

17

15 AC

BC AB

C A C B B

A AC

C

A BC

C

B AB

và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 12,5 cm Tính

hai cạnh đó.

17 15

BÀI HỌC KẾT THÚC