Cđ 4 tìm khoảng đb nb của hàm hợp cho đồ thị hàm f (x) bùi văn phúc

hay, mới và phù hợp kiểu bài trắc nghiệm của BGDEmail: phucthptnd@gmail.com hàm số y=f 'x khoảng K... Tìm nghiệm của biểu thức Px , hoặc giá trị của x làm biểu thức Px không xác định..

hay, mới và phù hợp kiểu bài trắc nghiệm của BGD

Email: phucthptnd@gmail.com

hàm số y=f '(x )

khoảng K.

 Nếu hàm số đồng biến trên khoảng K thì f '

(x )≥ 0 , ∀ x ∈ K

 Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng K thì f '

(x )≤ 0 , ∀ x ∈ K.

khoảng K.

 Nếu f '

(x )>0 , ∀ x ∈ Kthì hàm số đồng biến trên khoảng K.

 Nếu f '

(x )<0 , ∀ x ∈ Kthì hàm số nghịch biến trên khoảng K

 Nếu f '(x )=0 , ∀ x ∈ K thì hàm số khơng đổi trên khoảng K.

Dạng hàm hợp g(x)=f(u(x))

2

: '( ) ' của ' ngay bên phải của nghiệm đơn cuối cùng

: lập bảng biến thiên (dùng Casio)

n

B

 _Phương pháp Casio:

 Calc loại đáp án sai.

 Giải bất phương trình với INEQ.

 Sử dụng table.

hàm số.

 Quy tắc xét dấu CasiO:

Để lập bảng xét dấu của một biểu thức P(x ) ta có các bước :

-BBước 1 Tìm nghiệm của biểu thức P(x ), hoặc giá trị của x làm biểu thức P(x ) không xác định

-BBước 2 Sắp xếp các giá trị của x tìm được theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

-BBước 3 Sử dụng máy tính tìm dấu của P(x ) trên từng khoảng của bảng

xét dấu

_ Bài tập minh họa trong các đề đã thi của BGD. (5-B10 câu) hoặc có thể tìm thêm.

Câu 1. Cho hàm số yf x  Hàm số yf x'( ) có đồ thị như hình bên

Hàm số y g x   f(2 x) đồng biến trên khoảng

A 1;3 B 2; 

C 2;1 D   ; 2

Lời giải

_ Quy trình bấm máy.

Từ đồ thị ta suy ra hàm số f x' 

' ( 1)( 1) 4

f x  x x x

,



sử dụng Calc để loại đáp án hoặc sử dụng table để (loại)

chọn đáp án

Đáp án 2

_ Bài học kinh nghiệm

Ta có:

Hàm số đồng biến khi

  0 2  0

g x     

     



Tương tự cho các câu trong đề thi THPT QG 2019

hay, mới và phù hợp kiểu bài trắc nghiệm của BGD

Câu 2 (Mã đề 101 - BGD - 2019)Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x'  như sau:

Hàm số yf 3 2 x

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;1 

B. 2;4 

C 1;2 

D 4; 

Lời giải

_ Quy trình bấm máy.

Từ bảng biến thiên ta có :

yf x  x x x

( do khoảng ngoài cùng bên phải dấu + nên a>0)

2 3 2 2 3 2 3 3 2 1 3 2 1

y f  x   x  x  x

Table nhập :

  2 3 2 3 3 2  1 3 2  1

f x   x  x  x

hoặc

_ Bài học kinh nghiệm

2 3 2

y f  x

Hàm số nghịch biến khi

y   f  x   f  x 

3 3 2x 1

3 2x 1

   



   



1

x x

 



  

Vậy chọn đáp án B

Tương tự cho (Mã 102 - BGD - 2019)Cho hàm số ( )f x có bảng dấu ( ) f x như sau:

Hàm sốyf(5 2 ) x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 3;5

B 5;  

C 2;3

D 0; 2

Hàm số yf x( ) có tập xác định là  suy ra hàm số yf(5 2 ) x có tập xác định là 

Hàm số yf(5 2 ) x có y2 (5 2 ), xf  x   

y 0 (5 2 ) 0

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;2

;3; 4 Do đó A phương án chọn.

Hàm số yf 3 2 x

đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Ta có y2.f3 2 x 0 f3 2 x 0

1 3 2 1 1 2

Vậy chọn D

(Mã đề 104 - BGD - 2019)Cho hàm số f x 

, bảng xét dấu của f x 

như sau:

Hàm số yf 5 2 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Ta có yf5 2 x 2f5 2 x

0

 

y  2f5 2 x 0









x x x

4 3 2









 



x x x

5 2  0

5 2 3

1 5 2 1

  



    



x x

4





   



x

x ; f5 2 x 0

5 2 1

3 5 2 1

 



     



x x

2





   



x

x .

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên hàm số yf 5 2 x

đồng biến trên khoảng 4;5

Câu 3. Cho hàm số y=f x( ). Đồ thị hàm số y= f x¢( ) như hình bên dưới

hay, mới và phù hợp kiểu bài trắc nghiệm của BGD

Hàm số g x( )=f(1 2 - x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A (- 1;0 )

B (- ¥ ;0 )

C ( )0;1

D. (1; +¥).

Lời giải

_ Quy trình bấm máy

¢

hoặc

_ Bài học kinh nghiệm

Dựa vào đồ thị, suy ra ( ) 0 1 .

x

f x

x

é <-ê

¢ < Û

ê < <

ë

Ta có g x¢( )=- 2 1 2 f¢( - x)

Xét

1

2

x x

é >

ê

ê

< - < - < <

Vậy g x( )

đồng biến trên các khoảng

1

;0 2

(1; +¥ ). Chọn D

4

2 1

y x  D 

3 8

y  x y  0 8x3  0 x0 y 0 1

lim

x y

    lim

x y

  

0;