Cđ 3 tìm khoảng đb nb của hàm hợp cho bbt hàm f (x) trần minh hưng

bài trắc nghiệm của BGDNhận xét: Dựa vào BBT f x  có hệ số a dương.. Xét phương án B: nhập 1 dùng quan sát cột màn hình Ta thấy, kết quả đều âm  Chọn phương án B.. bài trắc nghiệm

BIẾN THIÊN HÀM .

Tên FB:Trần Minh Hưng Email:tranminhhungkc@gmail.com

.Dạng 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm hợp cho bảng biến thiên hàm f x 

_ Tóm tắt lý thuyết cơ bản:

 Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số y=f (x ) có đạo hàm trên khoảng K.

 Nếu hàm số đồng biến trên khoảng K thì f'

(x )≥ 0 , ∀ x ∈ K

 Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng K thì f'

(x )≤ 0 , ∀ x ∈ K.

 Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số y=f (x ) có đạo hàm trên khoảng K.

 Nếu f'

(x )>0 , ∀ x ∈ K thì hàm số đồng biến trên khoảng K.

 Nếu f'

(x )<0 , ∀ x ∈ K thì hàm số nghịch biến trên khoảng K

 Nếu f'

(x )=0 , ∀ x ∈ K thì hàm số không đổi trên khoảng K.

_Phương pháp Casio:

Bước 1 Dựa vào bảng biến thiên để xác định dấu của hệ số a

Bước 2 Nhập hàm: g x  u x u x     x1 u x  x2 u x  x3

Bước 3 Dùng

Nếu các giá trị ở cột dương  Hàm số đồng biến

Nếu các giá trị ở cột âm  Hàm số nghịch biến

Nếu các giá trị ở cột vừa dương, vừa âm  loại phương án

_ Bài tập minh họa trong các đề đã thi của BGD.

Câu 1: (Câu 35, Mã đề 101, THPT Quốc gia 2019) Cho hàm số f x 

, bảng xét dấu của f x' 

như sau:

Hàm số yf 3 2 x

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 4; 

B 2;1 

C 2; 4  D 1;2 

Lời giải

Ta có: y2f3 2 x 2 6 2  x 4 2 x 2 2 x

bài trắc nghiệm của BGD

Nhận xét: Dựa vào BBT f x 

có hệ số a dương

Nhập: màn hình xuất hiện nhập2 6 2  x 4 2 x 2 2 x

màn hình xuất hiện

Xét phương án A:

nhập 0.2

dùng quan sát cột màn hình

Ta thấy, kết quả đều dương  loại phương án A

Xét phương án B:

nhập 1

dùng quan sát cột màn hình

Ta thấy, kết quả đều âm  Chọn phương án B

Kết luận: Chọn phương án B

 Nhận B.

Chú ý: Các câu sau tương tự, sẽ làm tắt các bước bấm casio

Câu 2: (Câu 35, Mã đề 102, THPT Quốc gia 2019) Cho hàm số f x( ) có bảng dấu f x( ) như sau:

Hàm sốyf(5 2 ) x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;3

B 0; 2

C 3;5

D 5; 

Lời giải

Ta có: y2f5 2 x 2 8 2  x 6 2 x 4 2 x

Nhận xét: Dựa vào BBT f x 

có hệ số a dương

nhập2 8 2  x 6 2 x 4 2 x

Xét phương án A:

nhập 2 nhập3 kết quả màn hình

Ta thấy, kết quả đều dương  loại phương án A

Xét phương án B:

nhập 0 nhập 2 kết quả màn hình

Ta thấy, kết quả đều âm  Chọn phương án B

Kết luận: Chọn phương án B

 Nhận B.

Câu 3: (THPT QG 2019 Mã đề 103) Cho hàm số f x 

, bảng xét dấu của f x 

như sau:

 

Hàm số yf 3 2 x

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 3;4

B 2;3

C   ; 3

D 0; 2

Lời giải

Ta có: y2f3 2 x 2 6 2  x 4 2 x 2 2 x

bài trắc nghiệm của BGD

Nhận xét: Dựa vào BBT f x 

có hệ số a dương

nhập2 6 2  x 4 2 x 2 2 x

Xét phương án A:

nhập 3 nhập 4 kết quả màn hình

Ta thấy, kết quả đều dương  Chọn phương án A

Kết luận: Chọn phương án A

 Nhận A.

Câu 4: Cho hàm số yf x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Gọi   2 1  1 4 3 2 5

4

g x  f  x  x  x x 

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Hàm số g x  đồng biến trên khoảng 0;1

B Hàm số g x  đồng biến trên khoảng 1;0

C Hàm số g x  đống biến trên khoảng   ; 2

D Hàm số g x 

nghịch biến trên khoảng 1;

Lời giải

Ta có: y f1 xx3 3x22x 3 x 2 x xx3 3x22x

Nhận xét: Dựa vào BBT f x 

có hệ số a dương

Xét phương án A:

dùng

Ta thấy, kết quả đều âm  Chọn phương án A

Kết luận: Chọn phương án A

 Nhận A.

Câu 5: (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

 

Hàm số y3f x 2 x33x

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1; 

B   ; 1

C 1;0

D 0;2

Lời giải

Ta có: y3f x 2 3x2 3 3x1 x x 1 x 2 3x23

Nhận xét: Dựa vào BBT f x 

có hệ số a âm

nhập3x1 x x 1 x 2  3x23 Xét phương án A:

nhập 1 nhập3 kết quả màn hình

Ta thấy, kết quả đều âm  loại phương án A

Xét phương án B:

nhập 2 nhập 1 kết quả màn hình

Ta thấy, kết quả đều âm  Chọn phương án B

Xét phương án C:

bài trắc nghiệm của BGD

nhập 1 nhập 0 kết quả màn hình

Ta thấy, kết quả đều dương  Chọn phương án C

Kết luận: Chọn phương án C

 Nhận C.

4

y x  D 

3 8

y  x y  0 8x3  0 x0 y 0 1

lim

    lim

0;

_ Bài tập áp dụng rèn luyện trong các đề thi thử năm 2019 (10-15 câu)

Câu 1: (Đề thi thử THPT Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần1) Cho hàm số yf x 

có đạo hàm liên tục trên , dấu của đạo hàm được cho bởi bảng dưới đây

Hàm số yf 2x 2

nghịch biến trong khoảng nào?

A 1;1

B 2; 

C 1; 2

D   ; 1

Lời giải

Ta có: y2f2x 2 2 2 x 2 2  x 4

Nhận xét: Dựa vào BBT f x 

có hệ số a dương

nhập2 2 x 2 2  x 4

Xét phương án A:

nhập 1 nhập1 kết quả màn hình

Ta thấy, kết quả đều dương  Loại phương án A

Xét phương án B:

nhập 2 nhập3 kết quả màn hình

Ta thấy, kết quả đều dương  Loại phương án B

Xét phương án C:

nhập 1 nhập 2 kết quả màn hình

Ta thấy, kết quả đều âm  Chọn phương án C

Kết luận: Chọn phương án C

 Nhận C.

Câu 2: (Đề thi thử THPT -NGHĨA-HƯNG-NAM-ĐỊNH) Cho hàm số f x 

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số 3  2 2 3 3 2 3 2019

2

y f x  x  x  x

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.1;

1 1;

2

  D.0;2

Lời giải

Ta có: y3f x 2 6x2 3x3x1 x x1 x 2 6x2 3x3

Nhận xét: Dựa vào BBT f x 

có hệ số a dương

bài trắc nghiệm của BGD

Xét phương án A:

dùng

Ta thấy, kết quả đều âm  Loại phương án A

Xét phương án B:

dùng Ta thấy, kết quả đều dương  Chọn phương án B

Kết luận: Chọn phương án B

 Nhận B.

Câu 3: (Đề thi thử THPT – Ngô - Quyền-Hải-Phòng-Lần-2-2018-2019-Thi-24-3-2019) Cho hàm

số yf x 

thỏa mãn:

Hàm số yf 3 x x x2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?2

A. 3;5

B.  ;1

D. 2; 

Lời giải

Ta có:

3  1 2 5  3  1    1 2

Nhận xét: Dựa vào BBT f x 

có hệ số a âm ( do f x 

không đổi dấu qua 2)

Xét phương án A:

dùng

Ta thấy, kết quả đều âm  Chọn phương án A

Kết luận: Chọn phương án A

 Nhận A.

Câu 4: (Đề thi thử ĐH Vinh Lần 1) (Đề minh họa THPT QG 2018 – 2019) Cho hàm số f x( )

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số y=3f x( +2)- x3+3x

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1;+¥ )

B (- ¥ -; 1 )

C (- 1;0 )

D ( )0;2

Lời giải

Ta có: y3f x 2 3x2 3 3x1   x x1 x 2 3x23

Nhận xét: Dựa vào BBT f x 

có hệ số a âm ( do f x 

không đổi dấu qua 2)

Xét phương án A:

dùng Ta thấy, kết quả đều âm  Loại phương án A

Xét phương án B:

bài trắc nghiệm của BGD

dùng Ta thấy, kết quả đều âm  Loại phương án B

Xét phương án C:

dùng

Ta thấy, kết quả đều dương  Chọn phương án C

Kết luận: Chọn phương án C

 Nhận C.

Câu 5: Cho hàm số yf x 

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số y2f x 2019

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A 1;2

B. 4;2

C 2; 1 

D 2;4

Lời giải

Ta có: y2f x  2x2 x1 x 2 x 4

Nhận xét: Dựa vào BBT f x 

có hệ số a dương

Xét phương án A:

dùng

Ta thấy, kết quả đều âm  Chọn phương án A

Câu 6: Cho hàm số yf x 

xác định và liên tục trên  , có đạo hàm f x 

thỏa mãn

Hàm số yf 1 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A 2;0

B. 1;1

C 1;3

D 1;.

Lời giải

Ta có: y f1 x  2 x 1 x x

Nhận xét: Dựa vào BBT f x 

có hệ số a dương

Xét phương án A:

dùng

Ta thấy, kết quả đều âm  Chọn phương án A

Kết luận: Chọn phương án A

 Nhận A.

Câu 7: Cho hàm số f x 

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số yf x  1 x3 12x2019

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;2. B. 1; C  ;1

D 3;4.

bài trắc nghiệm của BGD

Lời giải

Ta có: yf x 13x212x 2 x 3 x 4 x 53x212

Nhận xét: Dựa vào BBT f x 

có hệ số a âm

Xét phương án A:

dùng

Ta thấy, kết quả đều âm  Chọn phương án A

Kết luận: Chọn phương án A

 Nhận A.

Câu 8: Cho hàm số f x  có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới

Hàm số yf 1 2 x

đồng biến trên khoảng

A

3 0;

2

1

;1 2

1 2;

2

3

;3 2

 

Lời giải

Ta có: y2f1 2 x 2 4 2  x 3 2 x 2x  2 2x

Nhận xét: Dựa vào BBT f x 

có hệ số a âm

Xét phương án A:

dùng Ta thấy, kết quả đều âm  Chọn phương án A

Kết luận: Chọn phương án A

 Nhận A.

Câu 9: Cho hàm số f x 

f (x)có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số    2 4 2 3 2

6

y g x f x    x

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2; 1 

B 1;2. C 4; 3 

D 6; 5 

Lời giải

y xf x  x  x  x x x  x   x  x  x

Nhận xét: Dựa vào BBT f x 

có hệ số a dương

Xét phương án A:

dùng Ta thấy, kết quả đều dương  Chọn phương án A

Kết luận: Chọn phương án A

 Nhận A.

Câu 10: Cho hàm số yf x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

bài trắc nghiệm của BGD

Hàm số yf x 22x

đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A (0;1) B ( 3; 2)  C. (1;) D ( 2;0)

Lời giải

4

y x  D 

3 8

y  x y  0 8x3  0 x0 y 0 1

lim

    lim

0;

Ta có: y2x1 f x 22x2x1 x22x2 x22x x  22x 3

Nhận xét: Dựa vào BBT f x 

có hệ số a âm

Xét phương án A:

dùng

Ta thấy, kết quả đều dương  Chọn phương án A

Kết luận: Chọn phương án A