Bài 2 tính chất đường phân giác trong tam giác

Hãy phát biểu định lý đảo và hệ quả của định lý Ta – lét.Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ thì đường thẳng đó son

Trang 1

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC

TRONG TAM GIÁC

BÀI 2

Trang 2

1 Hãy phát biểu định lý đảo và hệ quả của định lý Ta – lét.

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Định lý đảo

Hệ quả

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành mộ tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỷ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Trang 3

2 Tìm x trong hình vẽ dưới đây ?

+)Ta có A’B’//AB ( vì cùng vuông góc AA’) +) Aùp dụng hệ quả của định lý Ta lét ta có:

Hay Vậy x = 4

Trang 4

Hãy viết các tỉ số bằng tỉ số

Với điều kiện nào của AD thì

DB DC

DC  AC

Trang 6

Dựng đường phân giác AD của góc

A, đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC

rồi so sánh các tỉ số và

?1 Vẽ tam giác ABC, biết: AB = 3 cm; AC = 6 cm; A  ˆ 1000

AB AC

DB AC

Trang 7

?1 Vẽ tam giác ABC biết: AB = 3cm; AC = 6cm;

Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng),

đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số và

DB DC

Trang 9

BÀI 2 – TÍNH CH T Đ Ấ Ư Ờ NG PHÂN GIÁC TRONG TAM

GIÁC

Định lí: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

Trang 10

Bˆ  ˆ

A E B E

E

A

Bˆ  ˆ

Trang 11

GIÁC

2 Chú ý:

Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác.

C D’

Trang 12

3,5 7,5

x y

Trang 13

Trang 14

P 6,2

12,5

8,7

x

Nên ta có hệ thức:

PQ là tia phân giác của góc P

Trang 15

BÀI T P VÀ CÁC D NG TOÁN ẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN ẠNG TOÁN

D NG 1 – TÍNH Đ DÀI ĐO N ẠNG TOÁN Ộ DÀI ĐOẠN ẠNG TOÁN

TH NG ẲNG.

Trang 17

Trang 18

D NG 2 – TÍNH T S Đ DÀI, TÍNH T S DI N TÍCH HAI TAM ẠNG TOÁN Ỉ SỐ ĐỘ DÀI, TÍNH TỈ SỐ DIỆN TÍCH HAI TAM Ố ĐỘ DÀI, TÍNH TỈ SỐ DIỆN TÍCH HAI TAM Ộ DÀI ĐOẠN Ỉ SỐ ĐỘ DÀI, TÍNH TỈ SỐ DIỆN TÍCH HAI TAM Ố ĐỘ DÀI, TÍNH TỈ SỐ DIỆN TÍCH HAI TAM ỆN TÍCH HAI TAM GIÁC.

Trang 19

Trang 21

Trang 23

GIÁC

Trang 25

HÌNH THOI

Các yếu tố của hình bình hành Tính chất

Cạnh Góc Đường chéo

D B

Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC

Trang 26

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O

a, Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?

b, Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.

C A

Trang 27

D B

1 Định nghĩa:

2 Tính chất:

Trang 29

0 cm

1 2

3 4

5 6 7 8 9

10

B

D o

Trang 30

Hình thoi có tất cả các tính

chất của hình bình hành



GT KL

ABCD là hình thoi

AC BD

AC là đường phân giác của góc A

BD là đường phân giác của góc B

DB là đường phân giác của góc D

CA là đường phân giác của góc C

DO

Trang 31

Chứng minh:

Δ ABC có:

AB = BC ( các cạnh của hình thoi )

Suy ra Δ ABC cân tại B

Lại có: AO = OC ( t/c 2 đường chéo hình bình hành )

Vậy: BD AC và BD là đường phân giác của góc B



O

DB là đường phân giác của góc D

CA là đường phân giác của góc C

C/m tương tự, ta có AC là đường phân giác của góc A

nên BO là đường trung tuyến

BO đồng thời là đường cao, đường phân giác…

A

B

C

DO

Trang 32

Các yếu tố Tính chất của hình thoi

Cạnh Góc

Đường chéo

- Các cạnh đối song song

Trang 33

? Dựa vào định nghĩa hãy cho biết khi nào một tứ giác là một hình thoi.

Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi

? Dựa vào tính chất của hình thoi, chúng ta sẽ tìm hiểu thêm một số

dấu hiệu nhận biết khác:

Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau

là hình thoi

Trang 34

Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

Hình bình hành

B A

Hình thoi

Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc

là hình thoi.

Trang 36

C D

Bài tập 73: Tìm các hình thoi

B

Trang 37

S

Q

R d)

A

D B

C

e) A;B là tâm đường tròn

d) PQRS không phải là hình thoi.

Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng R)

 ABCD là hình thoi

Trang 39

VẬN DỤNG KIẾN THỨC

Trang 41

Thử thách 2 Trường tiểu học Vạn Phúc tổ chức chương trình quyên góp giấy vụn để bán

lấy tiền ủng hộ các bạn vùng cao Có 8 lớp tham gia, mỗi lớp quyên góp được 3 hộp Toàn bộ số giấy thu được nặng a kg (a gấp 10 lần và 6 đơn vị kết quả của câu b thử thách 1) Hỏi mỗi hộp nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

12 : 3 = 4 (kg)Đáp số: 4kg

Trang 42

Thử thách 3 Thương của phép chia bằng 1404 Nếu số bị chia giảm đi 3 lần và

số chia tăng 2 lần thì thương mới là bao nhiêu?

A 123 B 234 C 345 D 456

Thương mới = Số bị chia mới : Số chia mới

Thương mới

GN Thương = Số bị chia : Số chia = 1404Số bị chia mới = Số bị chia : 3

Số chia mới = Số chia x 2 PT

Thương mới= (Số bị chia : 3) : (Số chia x 2) = Số bị chia : 3 : số chia : 2 = Số bị chia : số chia : 3 : 2 = 1404 : 3 : 2

Thương = ?

Bài giảiThương mới là:

1404 : 3 : 2 = 234Đáp số: 234

Trang 43

Nội dung 2

CHIA MỘT TÍCH CHO

MỘT SỐ

Trang 46

Thử thách 2 Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống

• (195 x 3) : 5 = 195 : 5 x 3 = 39 x 5 = 195

S

Đ

S

Đ

Trang 48

Thử thách 4 Ông Trung bán 5 xe gạo giá rẻ cho người nghèo, mỗi xe 5 tấn

Ông đã bán được số gạo Hỏi ông đã bán được bao nhiêu tấn gạo?

Bài giảiÔng Trung mang số gạo đi bán là:

5 x 5 = 25(tấn)Ông Trung đã bán được số gạo là:

25 : 5 = 5 (tấn)Đáp số: 5 tấn

Trang 50

Thử thách 2 Chuyển các phép tính sau đây thành phép chia một

Trang 51

Thử thách 3 Hình chữ nhật ABCD có chiều rộng là 5cm, nếu chiều dài hình chữ

nhật giảm đi 3 lần thì diện tích hình chữ nhật mới là 50 Tính chiều dài hình chữ nhật ABCD ban đầu.

A 65cm B 30cm C 60cm D 300cm

Chiều dài = Diện tích : chiều rộng

Diện tích

GN Chiều rộng = 5cmNếu chiều dài giảm 3 lần thì diện tích = 50

PT Diện tích ban đầu = 50 x 3 = 150

Chiều dài = Diện tích : chiều rộng

Diện tích GN

PT

Chiều dài = ? cm

Bài giảiDiện tích hình chữ nhật ABCD ban đầu là:

50 x 3 = 150()Chiều dài hình chữ nhật ABCD là:

150 : 5 = 30 (cm)Đáp số: 30cm

Trang 53

KẾT NỐI KIẾN THỨC

Thử thách 1 Có 102 hộp màu được giao tới trường học Biết mỗi hộp có 12 lọ

màu Hỏi có tất cả bao nhiêu lọ màu được giao tới trường học?

A 1222 lọ màu B 1223 lọ màu C 1224 lọ màu D 1225 lọ màu

102 hộp

Trang 54

Thử thách 2 Lớp 4A đặt mua quần áo đồng phục, trong đó giá của mỗi chiếc áo là

80 000 đồng, giá của mỗi chiếc quần là 60 000 đồng và lớp có 23 học sinh Hỏi cả lớp 4A đặt mua quần áo đồng phục hết tất cả bao nhiêu tiền?

A 3 220 000 đồng B 3 300 000 đồng C 3 350 000 đồng D 4 500 000 đồng

80 000 đồng

60 000 đồng

23 học sinh

Trang 55

(40 + 60) x 2 = 200(m)

Đáp số: 200m

Trang 56

Thử thách 1 Có hai xe ô tô chở hàng, xe thứ nhất chở được 89 bao gạo, xe thứ hai

chở được 82 bao gạo Hỏi cả hai xe chở được bao nhiêu ki-lô-gam gạo? Biết rằng mỗi bao đều đựng 50kg gạo?

A 4550kg B 8790kg C 7500kg D 8550kg

89 bao gạo

82 bao gạo

50kg gạo

Trang 57

Cách 1

Số kg gạo 2 xe = Số kg gạo xe 1 + Số kg gạo xe 2

Số kg gạo xe 1 Số kg gạo xe 2 GN

Xe 1 chở 89 bao gạo Xe 2 chở 82 bao gạo Mỗi bao gạo đựng 50kg

Trang 58

Cách 2

Số kg cả 2 xe = Số bao gạo 2 xe x số kg 1 bao

Số bao gạo 2 xe Số kg 1 bao

Trang 59

Trang 60

Thử thách 2 Bác Lan mua 26kg gạo với giá 8000 đồng 1kg Bác Tư cũng mua 26kg gạo

với giá ít hơn của bác Lan 4000 đồng 1kg Hỏi mỗi người mua gạo hết bao nhiêu tiền?

Tôi mua với giá 8000đ/kg

Tôi mua

rẻ hơn chị 4000đ/kg

26kg 26kg

Trang 61

Thử thách 2 Bác Lan mua 26kg gạo với giá 8000 đồng 1kg Bác Tư cũng mua 26kg

gạo với giá ít hơn của bác Lan 4000 đồng 1kg Hỏi mỗi người mua gạo hết bao nhiêu tiền?

Số tiền = Gía tiền 1 kg gạo x 26 Gía tiền 1 kg bác Lan

mua Gía tiền 1kg bác Tư mua

Trang 62

Bài giảiGía tiền 1kg gạo bác Tư mua là:

8000 – 4000 = 4 000 đồngBác Lan mua gạo hết số tiền là:

8 000 x 26 = 208 000 đồngBác Tư mua gạo hết số tiền là:

4000 x 26 = 104 000 đồngĐáp số: Bác Lan: 208 000 đồng

Bác Tư: 104 000 đồng

Thử thách 2 Bác Lan mua 26kg gạo với giá 8000 đồng 1kg Bác Tư cũng mua 26kg gạo

với giá ít hơn của bác Lan 4000 đồng 1kg Hỏi mỗi người mua gạo hết bao nhiêu tiền?

Trang 63

ĐỒNG HÀNH CÙNG CON

Thử thách AQ: Con tự lập kế hoạch cho chuyến đi dã ngoại cùng gia đình vào ngày cuối tuần

Con hãy đánh dấu x vào ô trống trước phương án con chọn

Bước 1: Tìm địa điểm dã ngoại:

Công viên Sở thú Khu sinh thái Khác: ………

Bước 2: Lên thực đơn dã ngoại:

Bánh mì Cơm cuộn Bánh bao Khác: ………

Bước 3: Chọn vị trí tổ chức dã ngoại:

Gốc cây to Thảm cỏ Dưới mái che Khác: ………

Bước 4: Giữ gìn vệ sinh sau buổi dã ngoại:

Nhặt rác Quét dọn Tổng vệ sinh Khác: ………

Trang 64

Thử thách 1 Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a 125 x (4 + 8) b 176 x 16 – 176 x 6

Thử thách 2 Trường Tiểu học Trung Hòa mua 115 bộ

sách lớp 4 Trường tiểu học Yên Hòa mua ít hơn trường Tiểu học Trung Hòa 15 bộ Biết rằng giá tiền một bộ sách là 60 000 đồng Hỏi trường tiểu học Yên Hòa mua hết bao nhiêu tiền?

Trang 65

Thank you !

Tiêu đề	Tính chất đường phân giác trong tam giác
Trường học	Trường Đại Học Quốc Gia Hà Nội
Thể loại	Bài
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	65
Dung lượng	10,13 MB