Nghiên cứu ứng dụng phần mềm matlab để tính ph của các hệ axit bazơ phức tạp

Kết quả tính pH từ chương trình tính Matlab và kết quả đo pH từ thực nghiệm đối với dung dịch hỗn hợp đơn axit mạnh HCl và đơn axit yếu CH3COOH có nồng độ khác nhau.. Kết quả tính pH từ

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

Tạ Văn Thành

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHẦN MỀM MATLAB ĐỂ TÍNH PH CỦA CÁC HỆ AXIT – BAZƠ PHỨC TẠP

Chuyên ngành: Hóa phân tích

MỤC LỤC

MỤC LỤC i

DANH MỤC BẢNG v

Lời cảm ơn v

MỞ ĐẦU 1

PHẦN I: TỔNG QUAN 3

1.1.Phương pháp xác định nồng độ các cấu tử trong dung dịch 3

1.2 Khái niệm axit – bazơ 3

1.2.1 Thuyết axit – bazơ của Bronsted 3

1.2.2 Thuyết axit – bazơ của Lewis: 4

1.3 Tích số ion của nước 4

1.4 Cường độ của axit và bazơ Hằng số axit Ka và hằng số bazơ Kb 4

1.5 Quan hệ giữa hằng số axit và hằng số bazơ của một cặp axit-bazơ liên hợp 5 1.6 Thang pH và pOH: 6

1.7 Vấn đề chung về chất điện li trong dung dịch 6

1.7.1 Chất điện li và sự điện li 6

1.7.2 Độ điện li và hằng số điện li 6

1.8 Những định luật cơ bản để tính toán pH trong dung dịch axit- bazo 7

1.8.1 Định luật bảo toàn nồng độ 7

1.8.2 Định luật bảo toàn điện tích 7

1.8.3 Định luật tác dụng khối lượng 7

1.8.4 Định luật bảo toàn proton ( điều kiện proton) 7

1.9 Phương pháp phân tích thể tích 8

1.9.1 Phương pháp điều chế các dung dịch 8

1.9.2 Nguyên tắc của phương pháp phân tích thể tích 9

1.9.3 Phản ứng dùng trong phân tích thể tích 10

1.9.4 Các phương pháp chuẩn độ 10

1.10 Sơ lược về phần mềm MATLAB 11

PHẦN II: THỰC NGHIỆM……… 16

2.1 Nội dung và phương pháp nghiên cứu……… 16

2.2 Hóa chất và dụng cụ 16

2.3 Tiến hành thực nghiệm 17

2.3.1 Pha chế dung dịch 17

2.3.2 Chuẩn độ thể tích xác định nồng độ các dung dịch 18

2.3.3 Pha loãng các dung dịch và pha chế hỗn hợp các axit, bazơ Đo pH 20

PHẦN III: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 28

3.1 Xây dựng thuật toán tính pH của một số hệ axit – bazơ 28

3.1.1 Dung dịch các đơn axit – bazơ 29

3.1.2 Dung dịch của các hỗn hợp axit – bazơ 37

3.1.3 Dung dịch các đa axit – bazơ 43

3.2 Đánh giá sai khác giữa giá trị tính toán và thực nghiệm 46

3.2.1 Sự sai khác giá trị pH tính toán và thực nghiệm với dung dịch axit mạnh HCl 46

3.2.2 Sự sai khác giá trị pH tính toán và thực nghiệm với dung dịch axit mạnh NaOH 47

3.2.3 Sự sai khác giá trị pH tính toán và thực nghiệm với dung dịch axit yếu CH3COOH 47

3.2.4 Sự sai khác giá trị pH tính toán và thực nghiệm với dung dịch bazơ yếu NH3 có nồng độ khác nhau 48

3.2.5 Sự sai khác giá trị pH tính toán và thực nghiệm với dung dịch đa axit H3PO4 48

3.2.6 Kết quả tính pH từ chương trình tính Matlab và kết quả đo pH

từ thực nghiệm đối với dung dịch hỗn hợp đơn axit mạnh HCl và đơn axit yếu CH3COOH có nồng độ khác nhau 49

3.2.7 Kết quả tính pH từ chương trình tính Matlab và kết quả đo pH

từ thực nghiệm đối với dung dịch hỗn hợp đơn bazơ mạnh NaOH và đơn bazơ yếu CH3COONa có nồng độ khác nhau 50

3.2.8 Kết quả tính pH từ chương trình tính Matlab và kết quả đo pH

từ thực nghiệm đối với dung dịch hỗn hợp đệm axetat CH3COOH và CH3COONa có nồng độ khác nhau 50

3.2.8 Kết quả tính pH từ chương trình tính Matlab và kết quả đo pH

từ thực nghiệm đối với dung dịch hỗn hợp đệm amoni NH4Cl và NH4OH

có nồng độ khác nhau 51

KẾT LUẬN 51

Bảng 7: Kết quả đo pH của dung dịch các hỗn hợp đơn axit mạnh HCl

và đơn axit yếu CH3COOH có nồng độ khác nhau 23

Bảng 8: Kết quả đo pH của dung dịch các hỗn hợp đơn bazơ mạnh NaOH và đơn bazơ yếu CH3COONa có nồng độ khác nhau 25

Bảng 9: Kết quả đo pH của dung dịch các hỗn hợp đệm axit CH3COOH và đơn bazơ yếu CH3COONa có nồng độ khác nhau 26

Bảng 10: Kết quả đo pH của dung dịch các hỗn hợp đệm amoni NH4Cl

Bảng 13: So sánh kết quả xác định pH của dung dịch axit yếu CH3COOH

có nồng độ khác nhau bằng thực nghiệm và tính toán theo lý thuyết 47

Bảng 14: So sánh kết quả xác định pH của dung dịch bazơ yếu NH3 có nồng độ khác nhau bằng thực nghiệm và tính toán theo lý thuyết 48

Bảng 15: So sánh kết quả xác định pH của dung dịch đa axit H3PO4 có nồng độ khác nhau bằng thực nghiệm và tính toán theo lý thuyết 48

Bảng 16: So sánh kết quả xác định pH của dung dịch đơn axit mạnh HCl và đơn axit yếu CH3COOH có nồng độ khác nhau bằng thực nghiệm và tính toán theo lý thuyết 49

Bảng 17: So sánh kết quả xác định pH của dung dịch đơn bazơ mạnh NaOH và đơn bazơ yếu CH3COONa có nồng độ khác nhau bằng thực nghiệm

và tính toán theo lý thuyết 50

Bảng 18: So sánh kết quả xác định pH của dung dịch đệm axetat CH3COOH và CH3COONa có nồng độ khác nhau bằng thực nghiệm và tính toán theo lý thuyết 50

Bảng 19: So sánh kết quả xác định pH của dung dịch đệm amoni NH4Cl và NH4OH có nồng độ khác nhau bằng thực nghiệm và tính toán theo

lý thuyết 51

Lời cảm ơn

Với lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc, em xin chân thành cảm ơn TS

Tạ Thị Thảo đã giao đề tài và tận tình hướng dẫn em trong suốt thời gian thực hiện đề tài

Em xin chân thành cảm ơn các thầy, cô trong bộ môn phân tích, trong khoa đã tạo điều kiện và giúp đỡ em thực hiện đề tài này

Tôi cũng xin cảm ơn các anh chị, các bạn sinh viên phòng thí nghiệm hoá phân tích đã động viên, trao đổi và giúp đỡ tôi trong suốt thời gian thực hiện đề tài này

Thái Nguyên, ngày 28 tháng 03 năm 2013

Học viên

Tạ Văn Thành

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan: Đề tài: “Nghiên cứu ứng dụng phần mềm Matlab

để tính pH của các hệ axit – bazơ phức tạp” là do bản thân tôi thực hiện Các

số liệu, kết quả trong đề tài là trung thực Nếu sai sự thật tôi xin chịu trách nhiệm

Thái Nguyên, tháng 05 năm 2013

Tác giả luận văn

Xác nhận của giáo viên hướng dẫn

Tính axit hay bazơ của dung dịch có ảnh hưởng rất lớn đến các quá trình xảy ra trong dung dịch như khả năng tạo phức của ion kim loại, phản ứng oxi hóa – khử, khả năng bị thuỷ phân của các ion kim loại …

Do đó, việc tính toán giá trị trong dung dịch axit – bazơ giữ vai trò quan trọng không chỉ đối với hóa phân tích mà cả với hóa học nói chung Tuy nhiên việc tính toán giá trị pH trong dung dịch axit – bazơ là khá phức tạp

Trước đây, để xác định giá trị pH của hệ axit – bazơ phức tạp, chúng ta phải xây dựng phương trình phức tạp nhưng rất khó khăn để tìm ra nghiệm nên phải đưa ra điều kiện để phương trình phức tạp trở thành một phương trình rút gọn hơn

Để giải quyết vấn đề này, ở Việt Nam trong nhiều năm gần đây đã có một số công trình nghiên cứu lý thuyết kết hợp với ứng dụng công nghệ thông tin vào hóa phân tích để lập các chương trình tính pH của các dung dịch axit – bazơ nhưng dùng phần mềm Pascal để lập trình tính toán Phần mềm này đòi hỏi người sử dụng phải rất am hiểu về toán học mới có thể lập trình, đồng thời cũng mất rất nhiều thời gian để sử dụng Thay vào đó, phần mềm Matlab là phần mềm rất mạnh về các phép tính được sử dụng trong tất cả các ngành

khoa học nghiên cứu về xã hội, tự nhiên cũng như ứng dụng thực tế Trong lĩnh vực điện tử viễn thông, xây dựng, kinh tế,… nhiều công trình nghiên cứu

đã sử dụng phần mềm Matlab Tuy nhiên chưa có công trình nào tính toán pH của các hệ axit bazơ phức tạp sử dụng phần mềm Matlab

Trên cơ sở đó, chúng tôi đã chọn đề tài: “Nghiên cứu ứng dụng phần mềm MATLAB để tính pH của các hệ axit- bazơ phức tạp” Việc sử dụng

phần mềm Matlab kết hợp với các kĩ thuật tính toán, thống kê mở ra khả năng phân tích nhanh, rẻ tiền

Trong khuôn khổ của một luận văn, chúng tôi đặt ra các nhiệm vụ như sau:

- Nghiên cứu lý thuyết về pH của các dung dịch axit – bazơ để đưa ra các thuật toán, công thức tính pH của một số hệ axit – bazơ phức tạp

- Pha dãy dung dịch chuẩn của các dung dịch chứa đồng thời các chất cần phân tích Chuẩn độ để xác định nồng độ chính xác của các dung dịch đã pha chế

- Đo pH của dãy các dung dịch đã pha chế để kiểm tra tính chính xác của chương trình tính toán pH của các dung dịch axit-bazơ dựa trên phần mềm matlab

- Sử dụng phần mềm Matlab để lập chương trình tính pH của các hệ axit – bazơ phức tạp

- Kiểm tra lại kết quả tính toán trên chương trình Matlab so với kết quả thực nghiệm

PHẦN I: TỔNG QUAN

1.1 Phương pháp xác định nồng độ các cấu tử trong dung dịch

Việc nghiên cứu xác định nồng độ các cấu tử trong dung dịch bằng phương pháp ứng dụng phần mềm tin học như: matlab, pascal…được rất nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu

Trên thế giới, phần lớn các công trình nghiên cứu xác định đồng thời các cấu tử trong hỗn hợp đều ứng dụng phần mềm pascal, matlab để tính toán kết quả và xử lý số liệu Nhóm tác giả [13] đã đưa ra được chương trình tính

pH trong dung dịch có nhiều axit hoặc bazo dựa trên phần mềm GW- BASIC

và cho kết quả rất tốt Nhóm tác giả [11] đã tính pH một số dung dịch đệm dựa trên phần mềm MATLAB

Ở Việt Nam, có nhiều tác giả nghiên cứu xác định nồng độ các cấu tử dựa trên các phần mềm Matlab, Pascal Nhóm tác giả [4],[5] đã tính toán thành phần cân bằng trong hệ axit – bazơ phức tạp Tác giả [9] trên cơ sở phần mềm pascal đã tính hằng số cân bằng của một số axit bazo từ giá trị pH

1.2 Khái niệm axit – bazơ

1.2.1 Thuyết axit – bazơ của Bronsted

Định nghĩa axit bazơ của Bronsted

Axit là chất có khả năng cho proton và bazơ là chất có khả năng nhận proton Mỗi axit sau khi cho một proton trở thành một bazơ gọi là bazơ liên hợp với axit đó Một cặp axit – bazơ liên hợp được biểu diễn bằng hệ thức sau:

Axit    H+ + bazơ

Proton không có khả năng tồn tại ở trạng thái tự do, vì vậy một chất chỉ thể hiện rõ tính axit hoặc bazơ trong một dung môi có khả năng nhận hoặc cho proton

Nước là dung môi vừa có khả năng cho vừa có khả năng nhận proton, nên các bazơ và axit có thể thể hiện tính chất của chúng trong nước [2]

Bazơ + H2O    Axit + OH-

1.2.2 Thuyết axit – bazơ của Lewis:

Một thuyết tổng quát hơn nữa về axit – bazơ được G.N.Lewis đưa ra Theo thuyết Lewis:

o Axit là chất có khả năng nhận thêm một hay nhiều cặp electron của chất khác để hình thành liên kết cộng hóa trị mới

o Bazơ là chất có khả năng nhường một hay nhiều cặp electron chưa liên kết cho chất khác để tạp thành liên kết cộng hóa trị mới.[2]

1.3 Tích số ion của nước

Nước là một dung môi tự proton phân, tức là nó vừa là một axit vừa là một bazơ

H2O + H2O    H3O+ + OH- Hằng số cân bằng của phản ứng đó là:

3

2 2

[ ][ ] [ ]

H O OH K

H O

 

 Nước phân li rất ít, [H2O] được coi là hằng số, vậy:

1.4 Cường độ của axit và bazơ Hằng số axit Ka và hằng số bazơ Kb

Một axit khi được hòa tan vào nước sẽ nhường proton cho nước theo phản ứng:

A + H2O    B + H3O+ (1.1) Trong đó, A là axit, B là bazơ liên hợp với A Công thức H3O+ chỉ proton bị hidrat hóa và được gọi là hidroni hoặc oxoni

Axit càng mạnh tức là nhường proton cho nước càng nhiều, tức

là hằng số cân bằng:

2

[ ][H ][ ][ ]

Nồng độ của nước, H2O xấp xỉ bằng 1000/15 = 55,5 M là tương đối lớn

so với nồng độ cân bằng của các ion và phân tử khác trong dung dịch, nên có thể coi không đổi và ta có thể viết:

K[H2O] = [ ][ 3 ]

[ ] a

B H O

K A

Kb được gọi là hằng số bazơ và biểu thị cường độ của bazơ

1.5 Quan hệ giữa hằng số axit và hằng số bazơ của một cặp bazơ liên hợp

axit-Giả sử A là axit và B là bazơ liên hợp với A Nhân các hằng số Ka và

Do nồng độ H+ trong dung dịch nước thường là nhỏ, nên người ta đưa

ra định nghĩa pH và pOH để đánh giá tính axit – bazơ của một dung dịch cho tiện lợi pH và pOH của một dung dịch được định nghĩa như sau:

pH = -lg[H+] và pOH = -lg[OH-]

Vì: [H+][OH-] = 10-14 => pH + pOH = 14

o Đối với dung dịch trung tính [H+

] = [OH-] nên pH = pOH =7

o Đối với dung dịch axit [H+

] > [OH-] nên pH < pOH

o Đối với dung dịch bazo [H+

] < [OH-]nên pH > pOH Giá trị pH của một dung dịch có thế được xác định bằng máy đo pH hay giấy đo pH

1.7 Vấn đề chung về chất điện li trong dung dịch

1.7.1 Chất điện li và sự điện li

Khi hòa tan các chất có liên kết ion hoặc liên kết cộng hóa trị có cực vào trong dung môi phân cực ( ví dụ: nước, rượu…) thì do sự tương tác với các phân tử lưỡng cực của dung môi mà các phân tử chất tan sẽ phân li hoàn toàn hoặc một phần thành các ion mang điện tích trái dấu, tồn tại dạng ion sonvat hóa ( đối với dung môi nước là ion hidrat hóa) Các chất có khả năng phân li thành các ion được gọi là chất điện li, và quá trình phân li gọi là quá trình điện li

1.7.2 Độ điện li và hằng số điện li

Để đặc trưng định lượng cho sự phân li của các chất điện li người ta dựa vào độ điện li α và hằng số điện li K

1.7.2.1 Độ điện li α

Là tỉ số giữa số mol (n) của chất đã điện li thành ion với tổng số mol (n0) của chất tan trong dung dịch: (1.3)

1.7.2.2 Hằng số điện li

Xét cân bằng: MX    Mn+ + X n- KC =

1.8 Những định luật cơ bản để tính toán pH trong dung dịch axit- bazo

1.8.1 Định luật bảo toàn nồng độ

- Định luật bảo toàn nồng độ (ĐLBTNĐ) ban đầu: đây là dạng phổ biến nhất của định luật bảo toàn vật chất thường được áp dụng để tính toán cân bằng trong các dung dịch

- Phát biểu định luật: Nồng độ ban đầu của một cấu tử bằng tổng nồng

độ cân bằng của các dạng tồn tại của cấu tử đó có mặt trong dung dịch

1.8.2 Định luật bảo toàn điện tích

ĐLBTĐT được phát biểu dựa trên nguyên tắc các dung dịch có tính trung hòa về điện: Tổng điện tích âm của các anion phải bằng tổng điện tích dương của các cation

Zi = 0

Trong đó, [i] : nồng độ của ion I lúc cân bằng

Zi : điện tích của ion i

1.8.3 Định luật tác dụng khối lượng

- Phát biểu định luật: Ở trạng thái cân bằng tỉ số giữa tích của nồng

độ các chất tạo thành sau phản ứng với số mũ thích hợp bằng hệ số tỉ lượng của nó, trên tích nồng độ của các chất phản ứng với lũy thừa thích hợp là một hằng số ở nhiệt độ và áp suất đã cho

1.8.4 Định luật bảo toàn proton ( điều kiện proton)

Đây là trường hợp riêng của ĐLBTNĐ và ĐLBTĐT áp dụng cho các

hệ axit – bazo

-Phát biểu định luật: Nếu chọn một trạng thái nào đó của dung dịch làm trạng thái chuẩn (mức không) thì tổng nồng độ proton của các cấu tử ở mức

không giải phóng ra bằng tổng nồng độ proton mà các cấu tử thu vào để đạt đến trạng thái cân bằng

Nói cách khác, nồng độ proton trong dung dịch lúc cân bằng bằng hiệu giữa tổng nồng độ proton giải phóng ra và tổng nồng độ proton thu vào ở mức không

[H+] =( )cho - ( )nhận

Trạng thái chuẩn (mức không) là trạng thái tùy chọn (trạng thái ban đầu, trạng thái giới hạn, trạng thái cân bằng,…) Để thuận tiện cho việc tính toán, người ta thường chọn mức không là trạng thái ở đó nồng độ của các cấu

- Chất gốc và dung dịch của nó phải bền

- Khối lượng mol phân tử của chất càng lớn càng tốt để giảm sai số khi điều chế dung dịch chuẩn

Điều chế dung dịch chuẩn

- Nếu có chất gốc thì cân một lượng xác định chất đó trên cân phân tích có độ chính xác 0,1 hoặc 0,2mg, hòa tan định lượng lượng chất trong bình định mức có dung tích thích hợp rồi pha loãng bằng nước tới vạch định mức

- Nếu không có chất gốc thì trước hết điều chế dung dịch có nồng độ gần đúng, sau đó dùng chất gốc hoặc dung dịch chuẩn thích hợp để xác định lại nồng độ.[6]

1.9.1.2 Điều chế dung dịch từ dung dịch có nồng độ khác

Trong trường hợp không có hóa chất tinh khiết mà chỉ có dung dịch có nồng độ lớn thì có thể tiến hành điều chế các dung dịch chuẩn bằng cách pha loãng dung dịch có nồng độ đó thành các dung dịch có nồng độ mong muốn

Để tiến hành pha loãng cần dùng nước cất và các dụng cụ đo thể tích chính xác như buret, pipet và các bình định mức

Nếu C1; C2 và V1; V2 là nồng độ và thể tích dung dịch trước và sau khi pha loãng, ta có: C1.V1 = C2.V2

Sử dụng phương trình này có thể tính được thể tích các dung dịch khi tiến hành pha loãng

1.9.2 Nguyên tắc của phương pháp phân tích thể tích

Phân tích thể tích là phương pháp xác định hàm lượng các chất dựa trên

sự đo thể tích dung dịch thuốc thử đã biết nồng độ chính xác (được gọi là dung dịch chuẩn) được thêm từ buret vào dung dịch của chất định phân, vừa tác dụng đủ với tất cả lượng chất định phân đó Sự thêm từ từ dung dịch chuẩn bằng buret vào dung dịch chất định phân gọi là sự chuẩn độ Thời điểm

đã thêm lượng thuốc thử vừa đủ tác dụng hoàn toàn với chất định phân gọi là thời điểm tương đương Thời điểm tại đó ta kết thúc chuẩn độ, gọi là thời điểm cuối Thông thường thời điểm cuối không trùng với điểm tương đương, nghĩa là thể tích dung dịch chuẩn đã được thêm vào không bằng thể tích của

nó tác dụng vừa đủ với chất định phân Vì vậy sự chuẩn độ mắc sai số

Để nhận biết được điểm tương đương, người ta thường dùng những chất gây ra những hiện tượng mà ta có thể quan sát được bằng mắt như sự đổi màu, sự xuất hiện kết tủa làm đục dung dịch xảy ra ở rất gần thời điểm đó Những chất đó được gọi là chất chỉ thị [6]

R + X  Q + Y (1.6) Dựa vào nồng độ dung dịch chuẩn, thể tích của nó đã tiêu tốn và phương trình phản ứng (1.6), ta tính được lượng chất X phản ứng

- Chuẩn độ ngược: Thêm một thể tích chính xác và dư dung dịch chuẩn vào chất định phân Sau đó chuẩn độ lượng thuốc thử R còn dư lại bằng một thuốc thử khác R` thích hợp Dựa vào thể tích và nồng độ của các dung dịch chuẩn R và R` và phương trình các phản ứng, ta tính được lượng chất X hoặc nồng độ của nó Phương pháp chuẩn độ ngược này thường được sử dụng

để định lượng các chất tham gia các phản ứng xảy ra chậm hoặc không có chất chỉ thị thích hợp để xác định X bằng phản ứng giữa R và X

- Chuẩn độ thay thế: Cho chất định phân X tác dụng với một hợp chất thích hợp khác MY để tạo thành hợp chất MX và giải phóng ra Y:

- Chuẩn độ phân đoạn: Trong một số trường hợp có thể chuẩn độ lần lượt các chất X, Y, Z… trong cùng một dung dịch bặng một hoặc hai dung

1.10 Sơ lƣợc về phần mềm MATLAB

MATLAB là một môi trường tính toán số và lập trình, được thiết kế bởi công ty MathWorks MATLAB cho phép tính toán số với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu đồ thông tin, thực hiện thuật toán, tạo các giao tiếp người dùng và liên kết với những chương trình máy tính viết trên nhiều ngôn ngữ lập trình khác Với thư viện Toolbox, MATLAB cho phép mô phỏng tính toán, thực nghiệm nhiều mô hình trong thực tế và kỹ thuật

MATLAB là viết tắt của từ “ Matrix Laboratory”, được phát minh vào cuối thập niên 1970 bởi Cleve Moler và sau đó là chủ nhiệm khoa máy tinh tại Đại học New Mexico MATLAB, nguyên sơ được viết bằng ngôn ngữ Fortran Cho đến 1980, nó vẫn chỉ là một bộ phận được dùng nội bộ của Đại học Standford Năm 1983, Jack Little một người đã học ở MIT và Standford,

đã viết lại MATLAB bằng ngôn ngữ C và nó được xây dựng them các thư viện phục vụ cho thiết kế giống hệ thống điều khiển, hệ thống hộp công cụ (Toolbox), mô phỏng… Jack xây dựng MATLAB trở thành mô hình ngôn ngữ lập trình cơ sở ma trận (matrix-based programming language).Steve Bangert là người đã thực hiện trình thông dịch cho MATLAB Sau này, Jack

Little kết hợp với Moler và Steve Bangert quyết định đưa MATLAB thành dự

án thương mại – công ty The Math Words ra đời thời gian này – năm 1984

MATLAB gồm 5 phần chính:

o Ngôn ngữ MATLAB: đây là ngôn ngữ ma trận/ mảng cấp cao để điều khiển các câu lệnh, các hàm, cấu trúc dữ liệu, nhập/ xuất và các đặc tính lập trình hướng đối tượng Nó cho phép cả hai lập trình nhỏ để tạo các chương trình phức tạp và bao quát

o Môi trường làm việc MATLAB: Đây là một bộ công cụ và những thành phần tiện ích để sử dụng như những người sử dụng hoặc các lớp lập trình viên MATLAB Chúng bao gồm những đối tượng tiện ích được dùng để quản lí các thay đổi trong môi trường làm việc cũng như nhập và xuất các dữ liệu Ngoài ra, chúng cũng bao gồm nhưng công dụng vào việc khai phá, quản

lí, gỡ rối và tạo các tập tin nén M-files, các trình ứng dụng của MATLAB

o Đồ hình: Đây là hệ thống đồ họa của MATLAB Chúng bao gồm các lệnh cao cấp cho các dữ liệu hiện hữu hai chiều hoặc ba chiều xử lí hình ảnh, chuyển động và những đối tượng hình ảnh giới thiệu Ngoài ra chúng cũng bao gồm các lệnh cấp thấp cho phép chúng ta hoàn toàn sở thích hóa tính hiển thị của các đối tượng hình ảnh cũng như thiết kế những giao diện hình ảnh trong chương trình đồ họa

o Thư viện hàm toán học MATLAB: Đấy là một sự lựa chọn của các chương trình toán từ những công thức cơ bản như sin, cos, số phức cho đến các hàm toán học phức tạp hơn như ma trận…

o Trình giao diện ứng dụng MATLAB (API): Đây là một chương trình giao diện cho phép lập các chương trình ứng dụng theo ngôn ngữ C hoặc FORTRAN để tương tác với MATLAB Chúng bao gồm những thành phần tiện ích để gọi các đại lượng từ MATLAB (liên kết động), triển khai MATLAB khi tính toán kỹ thuật cũng như lập và đọc các tập tin MAT

Có thể hình dung đơn giản về MATLAB là nó có đầy đủ các đặc điểm của máy tính cá nhân: giống như các máy tính cơ bản, nó làm tất cả các phép toán học cơ bản như cộng, trừ, nhân, chia giống như máy tính kỹ thuật, nó bao gồm: số phức, căn thức, số mũ, logarit, các phép toán lượng giác như sin, cosin, tang; nó cũng như máy tính có khả năng lập trình, có thể lưu trữ, tìm kiếm lại dữ liệu,cũng có thể tạo, bảo vệ và ghi trình tự các lệnh để tự động phép toán khi giải quyết các vấn đề, có thể so sánh logic, điều khiển thực hiện lệnh để đảm bảo tính đúng đắn của phép toán Giống như các máy tính hiện đại nhất, nó cho phép biểu diễn dữ liệu dưới nhiều dạng như: biểu diễn thông thường, ma trận đại số, các hàm tổ hợp và có thể thao tác với dữ liệu thường cũng như đối với ma trận Trong thực tế MATLAB còn ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực và nó cũng sử dụng rất nhiều các phép tính toán học Với những đặc điểm đó và khả năng thân thiện với người sử dụng nên nó dễ dàng

sử dụng hơn các ngôn ngữ khác như Basic, Pascal, C

Matlab là chương trình phần mềm trợ giúp cho việc tính toán và hiển thị Nó có thể chạy trên hầu hết các hệ máy tính, từ máy tính cá nhân đến các

hệ super computer Matlab được điều khiển bằng tập các lệnh, tác động qua bàn phím trên cửa sổ điều khiển Nó cũng cung cấp khả năng lập trình với cú pháp dịch lệnh còn gọi là scrip file

Các lệnh của Matlab rất hiệu quả, nó cho phép giải các loại hình tính toán khác nhau và đặc biệt hữu dụng cho các hệ phương trình tuyến tính hoặc tính toán với hàm toán học phức tạp

Ngoài ra, Matlab còn có thể xử lý dữ liệu, biểu diễn đồ hoạ một cách mềm dẻo, đơn giản và chính xác trong không gian 2 chiều cũng như 3 chiều, kể cả khả năng tạo hoạt cảnh cho những mô tả sinh động, bởi những công cụ như các tệp lệnh ngày càng được mở rộng bởi 25 thư viện trợ giúp (Toolboxs) và bản thân các hàm ứng dụng được tạo lập bởi người sử dụng

Không cần nhiều đến kiến thức về máy tính cũng như các kĩ thuật lập trình phức tạp, mà chỉ cần đến những hiểu biết cơ bản về lý thuyết số, toán ứng dụng, phương pháp tính và khả năng lập trình thông dụng, người sử dụng có thể dùng Matlab như công cụ hữu hiệu cho lĩnh vực chuyên ngành của mình

Đối với hoá học phân tích, việc ứng dụng tiện ích của hàm M- file giúp tính toán dễ dàng và thuận tiện, do chỉ cần nhập đúng hàm và Matlab sẽ cho ra kết quả của hàm

* Các quy luật và thuộc tính của hàm M - file:

- Tên hàm và tên file phải là một ví dụ hàm flipud, file lưu là flipud.m

- Lần đầu tiên Matlab thực hiện hàm M- file nó sẽ mở file văn bản tương ứng và dịch lệnh của file đó ra một dạng mã lưu trong bộ nhớ nhằm mục điách tăng tốc độ thực hiện các lời gọi

- Việc thi hành hàm M- file sẽ kết thúc khi gặp dòng cuối cùng của file

đó hoặc gặp dòng lệnh return Lệnh return giúp ta kết thúc một hàm mà không cần phải thi hành hết các lệnh của hàm đó

- Hàm Erro của Matlab sẽ hiển thị một chuỗi lên cửa sổ lệnh và dừng thực hiện hàm, trả điều khiển về cho cửa sổ lệnh và bàn phím

- Một M- file có thể chứa nhiều hàm Hàm chính trong M- file này phải đặt trùng với tên của M- file như đề cập đến ở trên Các hàm khác được khai báo thông qua câu lệnh function được viết sau hàm đầu tiên

- Các dòng ghi lời chú thích cho tới dòng đầu tiên không phải là chú thích trong hàm M- file là những dòng văn bản nó sẽ hiện ra khi sử dụng lệnh help

- Mỗi hàm có một không gian làm việc riêng tách biệt so với môi trường MATLAB, mỗi quan hệ giữa biến và hàm với môi trường MATLAB

là các biến vào và ra của hàm đó Nếu trong thân hàm giá trị bị thay đổi thì sự thay đổi này chỉ tác động bên trong của hàm đó mà không làm ảnh hưởng đến các biến của môi trường MATLAB Các biến được tạo ra bên trong hàm thì

chỉ nằm trong không gian làm việc của hàm đó và được giả phóng khi hàm kết thúc Vì vậy, không thể sử dụng thông tin của lần trước gọi cho lần sau

- Số các tham số vào và ra khi một hàm được gọi thì chỉ có tác dụng bên trong hàm đó, biến nargin chứa tham số đa vào, biến narout chứa các tham số đưa ra Thường dùng biến narin hơn biến narout

- Các hàm có thể dùng chung các biến với các hàm khác với môi trường Matlab là có thể đệ quy nếu như các biến được khai báo là toàn cục.[4];[8]

Đặc biệt, phần mềm này có các hàm toán học dành riêng để thiết

lập các chương trình tính toán, người sử dụng có thể tạo ra vô số các chương trình sao cho phù hợp với mục đích sử dụng

Với những ưu điểm nổi trội như vậy, Matlab có thể giải quyết mọi vấn đề tính toán trong hoá phân tích [8],[10]

PHẦN II: THỰC NGHIỆM

2.1 Nội dung và phương pháp nghiên cứu

2.1.1 Nội dung nghiên cứu

Mục đích của khoá luận là nghiên cứu ứng dụng phần mềm Matlab để tính toán pH trong hỗn hợp axit – bazơ

Nội dung của khoá luận tập trung vào các vấn đề sau:

- Nghiên cứu lý thuyết về pH của các dung dịch axit – bazơ để đưa ra các thuật toán, công thức tính pH của một số hệ axit – bazơ phức tạp

- Nghiên cứu lập trình chương trình tính toán pH của một số hệ axit – bazơ dựa trên phần mềm matlab

- Pha dãy dung dịch chuẩn của các dung dịch chứa đồng thời các chất cần phân tích Chuẩn độ để xác định nồng độ chính xác của các dung dịch đã pha chế

- Đo pH của dãy các dung dịch đã pha chế để kiểm tra tính chính xác của chương trình tính toán pH của các dung dịch axit-bazơ dựa trên phần mềm matlab

2.1.2 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý thuyết về pH của các dung dịch axit – bazơ để đưa ra các thuật toán, công thức tính pH của một số hệ axit – bazơ phức tạp

Dùng pipet lấy chính xác 10 ml dung dịch HCl đặc rồi pha loãng thành 250ml bằng nước cất 2 lần Sau đó dùng dung dịch NaOH vừa chuẩn hóa ở trên xác định chính xác nồng độ của HCl

- Dùng pipet lấy chính xác 1 ml dung dịch CH3COOH đặc pha loãng thành 250ml bằng nước cất 2 lần Sau đó dùng dung dịch NaOH đã chuẩn hóa ở trên xác định chính xác nồng độ CH3COOH bằng chỉ thị phenolphthalein

- Dùng pipet lấy chính xác 0,5ml dung dịch NH4OH rồi pha thành 250ml bằng nước cất 2 lần Sau đó dùng dung dịch HCl đã xác định nồng độ chuẩn ở trên để xác định nồng độ NH4OH bằng chỉ thị metyl da cam

- Dùng pipet lấy chính xác 1 ml dung dịch H3PO4 đặc pha thành 250ml bằng nước cất 2 lần Sau đó chuẩn độ lại nồng độ với dung dịch chuẩn NaOH bằng chất chỉ thị metyl đỏ

3 4

0,85.1, 69.85

0, 0498 100.98.0, 25

CH COONa

2.3.2 Chuẩn độ thể tích xác định nồng độ các dung dịch

2.3.2.1 Chuẩn hóa dung dịch NaOH

Đối với H2C2O4 có pK  pK a2pK a1  3 4, nên chúng ta không chuẩn độ riêng từng nấc axit oxalic bằng phương pháp chuẩn độ thể tích

2 2 4 2 2 4 2 2

H C O  OH C O  H O (2.1)

 Hút 10ml dung dịch H2C2O4 0,0498 M vào bình nón đã rửa và tráng sạch bằng nước cất 2 lần

 Thêm 2 giọt phenolphthalein

 Chuẩn độ dung dịch H2C2O4 bằng dung dịch chuẩn NaOH đến khi dung dịch chuyển từ không màu sang màu hồng

 Lặp lại thí nghiệm 3 lần để tính thể tích NaOH tiêu thụ, từ đó xác định chính xác nồng độ dung dịch chuẩn NaOH

Phương trình chuẩn đô: CH3COOH + OH- → CH3COO- + H2O (2.2)

 Hút 10ml dung dịch CH3COOH vào bình nón đã rửa và tráng sạch bằng nước cất 2 lần

 Thêm 2 giọt phenolphthalein

 Chuẩn độ dung dịch CH3COOH bằng dung dịch chuẩn NaOH đến khi dung dịch chuyển từ không màu sang màu hồng

 Lặp lại thí nghiệm 3 lần để tính thể tích NaOH tiêu thụ, từ đó xác định chính xác nồng độ CH3COOH

2.3.2.3 Chuẩn độ xác định nồng độ dung dịch HCl

Phương trình chuẩn độ: HCl + NaOH → NaCl + H2O (2.3)

 Hút 10ml dung dịch HCl vào bình nón đã rửa và tráng sạch bằng nước cất 2 lần

 Thêm 2 giọt phenolphthalein

 Chuẩn độ dung dịch HCl bằng dung dịch chuẩn NaOH đến khi dung dịch chuyển từ không màu sang màu hồng

 Lặp lại thí nghiệm 3 lần để tính thể tích NaOH tiêu thụ, từ đó xác định chính xác nồng độ HCl

2.3.2.4 Chuẩn độ xác định nồng độ dung dịch NH4OH

Phương trình chuẩn độ: NH4OH + HCl → NH4Cl + H2O (2.4)

 Hút 2ml dung dịch HCl vào bình nón đã rửa và tráng sạch bằng nước cất 2 lần

 Thêm 2 giọt phenolphthalein

 Chuẩn độ dung dịch HCl bằng dung dịch NH4OH đến khi dung

 Lặp lại thí nghiệm 3 lần để tính thể tích NH4OH tiêu thụ, từ đó xác định chính xác nồng độ NH4OH

Kết quả chuẩn độ thể tích xác định nồng độ của: NaOH; HCl;

CH3COOH và NH4OH được trình bày ở bảng 1:

Bảng 1: kết quả xác định nồng độ dung dịch: NaOH; HCl; CH3COOH

và NH4OH bằng phương pháp chuẩn độ thể tích

Chuẩn hóa NaOH

bằng dd C 2 H 2 O 4

Chuẩn độ CH 3 COOH bằng NaOH

Chuẩn độ HCl bằng NaOH

Chuẩn độ NH 4 OH bằng HCl

C NaOH = 0,04960M C CH3COOH = 0,05110M C HCl = 0,05310M C NH4OH = 0,00490M

2.3.3 Pha loãng các dung dịch và pha chế hỗn hợp các axit, bazơ Đo pH

2.3.3.1 Pha loãng các nồng độ của axit, bazơ và đo giá trị pH

Lấy chính xác từng thể tích của dung dịch gốc với thể tích xác định cho vào bình định mức 25ml, định mức bằng nước cất 2 lần đến vạch để được các dung dịch axit HCl có nồng độ khác nhau

- Tính nồng độ theo công thức: 0

25

i i

V C

C  , trong đó: C

0 là nồng độ ban đầu của; Vi là thể tích đã lấy để pha loãng; Ci là nồng độ dung dịch mới thu được

- Tiến hành đo pH trên máy đo pH của các dung dịch mới pha loãng, kết quả thu được được trình bày trong bảng 2

Bảng 2: Kết quả đo pH của các dung dịch đơn axit mạnh HCl có nồng

độ khác nhau

Dung dịch Thể tích (ml) của HCl

trong 25ml dung dịch

Nồng độ CM của HCl (mol/lít)

pH thực nghiệm Dung dịch 6 2,50ml NaOH 0,0496 M 4,960.10-3 11,75 Dung dịch 7 5,00ml Dung dịch 6 9,920.10-4 11,01 Dung dịch 8 5,00ml Dung dịch 7 1,984.10-4 10,45 Dung dịch 9 5,00ml Dung dịch 8 3,968.10-5 9,74 Dung dịch 10 5,00ml Dung dịch 9 7,936.10-6 8,98

Bảng 4: Kết quả đo pH của các dung dịch đơn axit yếu CH3COOH có nồng độ khác nhau:

Dung dịch

Thể tích (ml) của

CH3COOH trong 25,00ml dung dịch

Nồng độ CM của

CH3COOH (mol/lít)

pH thực nghiệm

Dung dịch 11 2,50ml CH3COOH

0,0511 M

5,110.10-3 3,72

Dung dịch 12 5,00ml Dung dịch 11 1,022.10-3 4,11 Dung dịch 13 5,00ml Dung dịch 12 2,044.10-4 4,45 Dung dịch 14 5,00ml Dung dịch 13 4,088.10-5 4,91 Dung dịch 15 5,00ml Dung dịch 14 8,176.10-6 5,37

Bảng 5: Kết quả đo pH của các dung dịch đơn bazơ yếu NH3 có nồng

pH thực nghiệm

Dung dịch 16 25,00ml NH4OH 0,0049 M 4,900.10-3 10,62 Dung dịch 17 5,00ml Dung dịch 16 9,800.10-4 10,31 Dung dịch 18 5,00ml Dung dịch 17 1,960.10-4 9,93 Dung dịch 19 5,00ml Dung dịch 18 3,920.10-5 9,51 Dung dịch 20 5,00ml Dung dịch 19 7,840.10-6 9,15

Bảng 6: Kết quả đo pH của các dung dịch đa axit yếu H3PO4 có nồng

pH thực nghiệm

2.3.3.2 Pha chế các dung dịch hỗn hợp axit –bazơ và đo pH

2.3.3.2.1 Pha chế hỗn hợp đơn axit mạnh HCl và đơn axit yếu CH3COOH và đo pH

Lấy chính xác từng thể tích hai dung dịch axit clohidric và axit acetic với thể tích xác định cho vào bình định mức 25ml, định mức bằng nước cất 2 lần đến vạch để được các dung dịch hỗn hợp của hai axit khác nhau

- Tính lại nồng độ theo công thức: 0

25

i i

V C

C  , trong đó: C

0 là nồng độ ban đầu của; Vi là thể tích đã lấy để pha loãng; Ci là nồng độ dung dịch mới thu được

- Tiến hành đo pH trên máy đo pH của các dung dịch hỗn hợp hai axit, kết quả thu được được trình bày trong bảng 7

Bảng 7: Kết quả đo pH của dung dịch các hỗn hợp đơn axit mạnh HCl

và đơn axit yếu CH3COOH có nồng độ khác nhau