Tổng quan về ngôn ngữ chính quy

Ngôn ngữ chính quy Nội dung: 1. Bao đóng Kleene và tổng Kleene 2. Ngôn ngữ chính qui (regular language) 3. Biểu thức chính qui (regular expression) 4. Đồ thị biểu diễn biểu thức chính quy Một ngôn ngữ chính qui (NNCQ) L trên bảng chữ cái  là một ngôn ngữ được định nghĩa đệ qui:

NGÔN NGỮ CHÍNH QUI

Regular Languages

CHƯƠNG 2

 L3 = { aaa, aab, aac,

aba, abb, abc, aca, acb, acc, … }

Nội dung

1 Bao đóng Kleene và tổng Kleene

2 Ngôn ngữ chính qui (regular language)

3 Biểu thức chính qui (regular expression)

4 Đồ thị biểu diễn biểu thức chính qui

Nội dung

1 Bao đóng Kleene và tổng Kleene

3 Biểu thức chính qui (regular expression)

4 Đồ thị biểu diễn biểu thức chính qui

Bao đóng Kleene & tổng Kleene

Xét L là một ngôn ngữ trên bảng chữ cái 

 L * là bao đóng Kleene (Kleene closure)

 L + là tổng Kleene (Kleene plus)

n n

Bao đóng Kleene & tổng Kleene

Ví dụ: L = {a, b, c} là ngôn ngữ trên 

n n

Bao đóng Kleene & tổng Kleene

Nội dung

2 Ngôn ngữ chính qui (regular language)

Ngôn ngữ chính qui

chữ cái  là một ngôn ngữ được định nghĩa

đệ qui:

 L =  là một NNCQ trên 

 a, L = { a } là một NNCQ trên 

 Nếu L, L1, L2 là NNCQ trên  thì (L1  L2), L1L2, L* cũng là NNCQ trên 

 Không có ngôn ngữ nào khác là NNCQ

Nội dung

3 Biểu thức chính qui (regular expression)

Biểu thức chính qui

Biểu diễn các NNCQ trên 

Biểu thức chính qui Ngôn ngữ chính qui

Biểu thức chính qui

Lũy thừa và tổng Kleene

Biểu thức chính qui Ngôn ngữ chính qui

r là biểu thức chính qui của L

Nội dung

4 Đồ thị biểu diễn biểu thức chính qui

Đồ thị biểu diễn BTCQ

Các bước xây dựng đồ thị, G(r)

• Bắt đầu với đỉnh nội và đỉnh kết thúc

• Đỉnh nội được ký hiệu có mũi tên vào

• Đỉnh kết thúc được ký hiệu bởi vòng tròn đôi

• Vẽ cạnh nối từ đỉnh nội đến đỉnh kết thúc

• Gán nhãn của cạnh là r

r

Đồ thị biểu diễn BTCQ

Các bước xây dựng đồ thị

nhãn không chứa các phép toán +, , * thì dừng

• Thay cạnh có nhãn f + g bởi hai cạnh với nhãn f và g

f + g

f

g

Đồ thị biểu diễn BTCQ

Các bước xây dựng đồ thị

nhãn không chứa các phép toán +, , * thì dừng

• Thay cạnh có nhãn f g bằng cách thêm một đỉnh và

hai cạnh với nhãn f và g như sau

Đồ thị biểu diễn BTCQ

Các bước xây dựng đồ thị

nhãn không chứa các phép toán +, , * thì dừng

• Thay cạnh có nhãn f * bằng cách thêm một đỉnh và ba cạnh với nhãn , f,  như sau

f

Đồ thị biểu diễn biểu thức chính quy

 Ví dụ: r = (1* + 110)*0

Vẽ đồ thị biểu diễn cho biểu thức r

 Automat hữu hạn

 Ứng dụng

• Vending machines

• Video games: Pac-Man’s ghost

• Internet Protocol: TCP as a DFA