Tổ 24 đợt 17 giải đề thi thử sở gdđt tỉnh hậu giang

[Mức độ 1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?... [Mức độ 1] Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, cạnh bên SA vuông góc với mặt đ

y x

 

B

1

y x

 

1

y x

 

1

y x

 

Câu 7 [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

GIANG

y

x O

A y x42x21. B y x33x21. C y x 4 2x21 D y x 3 3x23.Câu 8 [Mức độ 1] Cho số phức z 3 2 i Môđun của số phức 2z bằng

x y x





 với trụctung là

Câu 11 [Mức độ 1] Cho mặt phẳng ( )P và mặt cầu S I R( ; ). Biết chúng cắt nhau theo giao tuyến là

một đường tròn Gọi d là khoảng cách từ I đến ( ).P Khẳng định nào dưới đây đúng?

52

y  x

3 2

52

y  x

3 2

25

y  x

Câu 15 [Mức độ 1] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, cạnh bên SA

vuông góc với mặt đáy và SA  2 (tham khảo hình bên) Tính thể tích V của khối chóp đã

cho

GIANG

A

24

V 

26

V 

23

 Vectơ nào dưới

đây là một vectơ chỉ phương của d ?

2

 

GIANG

Câu 23 [Mức độ 2] Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm f x   x1 x22,   Hàm số đã chox .

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

SA AB (tham khảo hình bên).

GIANG

Câu 33 [Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba yf x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến

trên khoảng nào dưới đây?





 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 35 [Mức độ 3] Cho hình chóp tam giác đều S ABC có AB SA 3a (tham khảo hình bên) Tính

khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) theo a

6

6

2 a

Câu 36 [Mức độ 2] Một cái hộp chứa 15 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 15 Lấy ngẫu nhiên đồng thời

hai thẻ Tính xác suất để lấy được hai thẻ sao cho tích hai số trên hai thẻ là số chia hết cho 2

A

3

8

11

1.5

Câu 38 [Mức độ 2] Cho hàm số bậc bốn yf x  có đồ thị như hình sau Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số m để phương trình f x    có bốn nghiệm thực phân biệt?m 3

Câu 38 [Mức độ 2] Cho sinxdx F x  C Khẳng định nào dưới đây đúng?

GIANG

A F x  cosx B F x  sinx C F x cosx D F x sinx

Câu 39 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng

Câu 40 [Mức độ 3] Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 2mz8m12 0 với m là tham số

thực Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z z1, 2

thỏa mãn z1 z2 ?

Câu 41 [Mức độ 4] Cho hai số phức z z thỏa mãn 1, 2 z1 1, z2  và 2 z1 z2  3

Giá trị lớn nhấtcủa 3z1z2 5i bằng

Câu 44 [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C có cạnh đáy bằng 2 ' ' ' a Gọi M là

trung điểm BC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng . A B' và 'C M bằng 2.

a

Tính thể tíchkhối lăng trụ đã cho theo a

Câu 45. [Mức độ 3] Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng qua trục của nó ta được một tam giác vuông

cân có cạnh huyền bằng a 2. Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt

phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc bằng 60 0 Tính diện tích tam giác SBC.

Câu 48 [Mức độ 3] Cho hàm số f x( ) liên tục trên  Gọi F x G x ,  

là hai nguyên hàm của f x 

trên  thỏa mãn F 6 G 6  và 6 F 0 G 0  Khi đó 2  

y x  x   m x

có ba điểm cựctrị?

Câu 50. [Mức độ 4] Có bao nhiêu số nguyên của tham số m để hàm số

ymx  mx  xnghịch biến trên khoảng (1; 2)?

 HẾT 

LỜI GIẢI CHI TIẾT

GIANG

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 1, 2, 3 bằng: V 1.2.3 6 (đơn vị thể tích)

Câu 5 [Mức độ 1] Nghiệm của bất phương trình 12

y x

 

B

1

y x

 

1

y x

 

1

y x

 

Lời giải

FB tác giả: Nga Nga Nguyen

Hàm số ylnx xác định và có đạo hàm trên khoảng (0;),

1(ln ) 'x

x



Câu 7 [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

y

x O

GIANG

A z1 1 2i B z4   2 i C z3  2 i D z2  1 2i

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Minh Quân

Từ hình vẽ ta suy ra điểm M biểu diễn cho số phức z3   2 i

Câu 10 [Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số

33

x y x





 với trụctung là

FB tác giả: Nguyễn Minh Quân

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số

33

x y x





 với trục tung là 0; 1 

Câu 11 [Mức độ 1] Cho mặt phẳng ( )P và mặt cầu S I R( ; ). Biết chúng cắt nhau theo giao tuyến là

một đường tròn Gọi d là khoảng cách từ I đến ( ).P Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lời giải

FB tác giả: Vũ Nguyễn

GV Phản Biện: Minh Quân Nguyễn, Nguyễn Tri Đức

Vì mặt phẳng ( )P cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến là một đường tròn nên dR.

Câu 12 [Mức độ 1] Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

4

x y x

GIANG

Ta có: z 3 7i có phần ảo là 7

Câu 14 [Mức độ 1] Trên khoảng (0;), đạo hàm của hàm số

5 2

52

y  x

3 2

52

y  x

3 2

25

Câu 15 [Mức độ 1] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, cạnh bên SA

vuông góc với mặt đáy và SA  2 (tham khảo hình bên) Tính thể tích V của khối chóp đã

cho

A

24

V 

26

V 

23

GV phản biện: Ngát Nguyễn – Lê Minh Tâm

Mặt cầu với phương trình x a 2y b 2z c 2 R2

có tâm là I a b c ; ; 

Do đó, tâmmặt cầu đề cho có tọa độ là 3; 1;1 

Câu 19 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

 Vectơ nào dưới

đây là một vectơ chỉ phương của d ?

A u  4 (1;3; 2)

B u  2 (1; 3;2). C u  1 ( 2;1;2). D u  3 ( 2;1;3).

Lời giải

FB tác giả: Lê Minh Tâm

FB tác giả: Lê Minh Tâm

Ta có công thức tính thể tích của khối trụ tròn xoay: V r h2

Câu 21 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A2; 2;3 , B1;3; 4

và C(3; 1;5). Đườngthẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với BC

Phương trình đường thẳng đi qua A x y z A; ;A A

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng 4x 2y 3 0.

Đường thẳng này đi qua điểm

30;

x x x

x x

Câu 33 [Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba yf x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến

trên khoảng nào dưới đây?

A (1;) B (  ; 1) C (  ; ) D 1;1

Lời giải

FB tác giả: Ngân Bùi

Dựa vào đồ thị ta thấy: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;1

Câu 34 [Mức độ 1] Hàm số

1

x y x





 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 35 [Mức độ 3] Cho hình chóp tam giác đều S ABC có AB SA 3a (tham khảo hình bên) Tính

khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) theo a

6

6

2 a

Lời giải

Fb tác giả: Anh Thư

Fb Phản biện: Ngân Bùi – Nguyễn Công Trung

Gọi O là tâm ABC , M là trung điểm BC

GIANG

Câu 36 [Mức độ 2] Một cái hộp chứa 15 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 15 Lấy ngẫu nhiên đồng thời

hai thẻ Tính xác suất để lấy được hai thẻ sao cho tích hai số trên hai thẻ là số chia hết cho 2

A

3

8

11

1.5

Lời giải

Fb tác giả: Anh Thư

Fb Phản biện: Ngân Bùi – Nguyễn Công Trung

Số phần tử của không gian mẫu   2

15 105

n  C  Gọi A là biến cố: “Chọn được hai thẻ sao cho tích hai thẻ là số chia hết cho 2”

Chọn hai thẻ sao cho tích hai thẻ là số lẻ có C 82 28cách chọn.

có đồ thị như hình sau Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số m để phương trình f x    có bốn nghiệm thực phân biệt?m 3

Lời giải

FB tác giả:Nguyễn Công Trung

Ta có số nghiệm của phương trình f x    bằng số giao điểm của đồ thị hàm sốm 3

Vậy có 3 giá trị m nguyên thỏa mãn.

Câu 38 [Mức độ 2] Cho sinxdx F x  C Khẳng định nào dưới đây đúng?

là vectơ chỉ phương có phương trình là

2

3 43

Câu 40 [Mức độ 3] Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 2mz8m12 0 với m là tham số

thực Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z z1, 2

GIANG

Câu 41 [Mức độ 4] Cho hai số phức z z thỏa mãn 1, 2 z1 1, z2  và 2 z1 z2  3

Giá trị lớn nhấtcủa 3z1z2 5i

bằng

A  5 19 B  5 19 C 5 19 D 5 19

Lời giải

FB tác giả: Trung Nguyễn

Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn của z và 1 z 2

Ta có 3z1z2 5i 3z1z2  5i  3z1z2 5i  5 19

.(Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 3z1z2  19i)

Vậy giá trị lớn nhất của 3z1z2 5i bằng 5 19

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 1 ,  B2;3; 4  và mặt phẳng

Tọa độ hình chiếu M của I trên  P

Câu 44 [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C có cạnh đáy bằng 2 ' ' ' a Gọi M là

trung điểm BC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng . A B' và 'C M bằng 2.

a

Tính thể tíchkhối lăng trụ đã cho theo a

Câu 45. [Mức độ 3] Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng qua trục của nó ta được một tam giác vuông

cân có cạnh huyền bằng a 2. Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt

phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc bằng 60 0 Tính diện tích tam giác SBC.

FB phản biện: Trịnh Duy Phương, Hà Thanh

Tam giác SAB vuông cân tại S có cạnh huyền bằng a 2 nên cạnh góc vuông SB a và

22

a

SI IB

.Gọi H là trung điểm của BC khi đó SIHBC nên góc giữa mặt phẳng SBC với mặt

đáy là góc ˆSHI Xét tam giác vuông SHI có:

Với mỗi giá trị nguyên x tìm được tương ứng một giá trị y.

Vậy có 1012 cặp số nguyên ( ; )x y thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 47. [Mức độ 3] Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn: log (7 x2 x 1) log 2x ?

Ta được: log2x 1 0x  Do x là số nguyên dương nên 2 x 1; 2

Vậy có 2 số nguyên dương x thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 48 [Mức độ 3] Cho hàm số f x( ) liên tục trên  Gọi F x G x ,  

là hai nguyên hàm của f x 

trên  thỏa mãn F 6 G 6  và 6 F 0 G 0  Khi đó 2  

y x  x   m x

có ba điểm cựctrị?

Lời giải

Tác giả: Tuantran Giáo viên phản biện: Đỗ Hoàng Tú – Vũ Duy Tân

Để phương trình y 0 có 3 nghiệm phân biệt thì 4 m suy ra 0 m     3; 2; 1

Để hàm số y f x( ) nghịch biến trên (1; 2) ta có các trường hợp sau:

Trường hợp 1: f x( ) là hàm số nghịch biến trên (1; 2) và có đồ thị nằm bên trên trục hoành

m m

VN

m m

00

m m

m

m m